Формула расчета площади помещения: Формула площади комнаты

Формула площади комнаты

КакИменно.ру как именно решать возникающие проблемы Полная версия сайта

При расчете количества необходимых отделочных материалов для ремонтных работ необходимо знать такую величину, как площадь стен. Это нужно для того, чтобы расходных материалов оказалось ни меньше, ни намного больше, чем нужно. Чтобы посчитать площадь стен, необязательно прибегать к услугам замерщиков. Можно сделать все самостоятельно и вспомнить школьную программу по геометрии, где упоминаются формулы по нахождению площадей. Если же отношения с геометрией не заладились, то данная статья обязательно поможет найти нужную величину, разложив все по полочкам.

Алгоритм расчета площади стен
Чтобы посчитать площадь стен, нужно заглянуть в учебник по математике и отыскать формулы нахождения периметра и площади геометрических фигур. Для расчета площади стен комнаты прямоугольной формы можно воспользоваться удобным алгоритмом:

Измеряем длину и ширину комнаты. Если комната прямоугольная, то нужно измерить длину двух прилегающих стен. Этих величин для расчета периметра будет достаточно.

Вычисляем периметр комнаты. Для этого воспользуемся формулой P=(a+b)×2, где a и b — длина и ширина стен. Чтобы найти периметр комнаты нестандартной планировки, нужно просто сложить ширину всех стен.

Измеряем высоту комнаты. Расстояние от пола до потолка можно измерить по углу комнаты. Это и будет ее высота.

Находим площадь стен. Чтобы посчитать площадь стен, нужно воспользоваться формулой S=P×h, где h — высота комнаты.

Например:

• ширина одной стены — 4 м;
• ширина другой — 3 м;
• высота комнаты — 2,5 м.

Тогда P=(4+3)×2=14 м; а S=14×2,5=35 м².

Но это еще не все. В комнате существует площадь, отделывать которую не нужно. Это площадь окон и дверей. Посчитать площадь стен нужно с учетом этих величин, чтобы получить более точный результат. Для этого от площади стен нужно отнять площадь окон и площадь дверей. Например, в комнате одно окно 1,3×1,5 м и одна дверь 61×192 см. Тогда площадь окна будет равна 1,95 м², а площадь двери 1,1712 м². Складываем эти две величины и вычитаем от площади стен: 35-(1,95+1,1712) ≈ 32 м².

Если комната нестандартная
Если комната отличная от прямоугольной формы, то посчитать площадь стен дома можно и другим способом. Для этого нужно высчитать площадь каждой стены в отдельности и сложить полученные результаты, предварительно вычесть площадь имеющихся в стенах окон и дверей. Формула будет иметь вид S=S1+S2+S3+S4.

В специальной документации, или техническом паспорте, должны быть указаны и площадь, и периметр как всей квартиры, так и размеры отдельных комнат. Если такая «бумажка» отсутствует, то посчитать площадь стен можно и своими силами. Не зря же нас в школе учили!

Похожие новости

Главная » Разное » Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.

Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.

Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.

Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.

Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.

Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

Стена с дверью:

• 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
• сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
• стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м

Стена с окном:

квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.

сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.

стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Формула расчета объема комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3. Итак, объем помещения 44,8 куба.

Формула: площадь помещения и его габариты

February 9, 2017

Если вы планируете сделать ремонт самостоятельно, то у вас возникнет необходимость составить смету по строительным и отделочным материалам. Для этого вам понадобится рассчитать площадь помещения, в котором вы планируете произвести ремонтные работы. Главным помощником в этом выступает специально разработанная формула. Площадь помещения, а именно ее расчет, позволит вам сэкономить немалые деньги на строительных материалах и направить высвободившиеся денежные ресурсы в более нужное русло.

Геометрическая форма комнаты

Формула расчета площади помещения напрямую зависит от ее формы. Наиболее типичными для отечественных сооружений являются прямоугольные и квадратные комнаты. Однако в ходе перепланировки стандартная форма может искажаться. Комнаты бывают:

• Прямоугольные.
• Квадратные.
• Сложной конфигурации (например, круглые).
• С нишами и выступами.

Каждая из них имеет свои особенности расчета, но, как правило, используется одна и та же формула. Площадь помещения любой формы и размера, так или иначе, поддается вычислению.

Помещение прямоугольной или квадратной формы

Чтобы рассчитать площадь комнаты прямоугольной или квадратной формы, достаточно вспомнить школьные уроки геометрии. Поэтому для вас не должно составить особого труда определить площадь помещения. Формула расчета имеет вид:

S комнаты=A*B, где

А – длина помещения.

В – ширина помещения.

Для измерения этих величин вам понадобится обычная рулетка. Чтобы получить наиболее точные расчёты, стоит измерить стену с обеих сторон. Если значения не сходятся, возьмите за основу среднее значение получившихся данных. Но помните, что любые расчёты имеют свои погрешности, поэтому материал стоит закупать с запасом.

Помещение со сложной конфигурацией

Если ваша комната не попадает под определение «типичной», т.е. имеет форму круга, треугольника, многоугольника, то, возможно, для расчетов вам понадобится другая формула. Площадь помещения с такой характеристикой можно попробовать условно разделить на прямоугольные элементы и произвести расчеты стандартным путем. Если такой возможности у вас нет, тогда воспользуйтесь следующими методиками:

• Формула нахождения площади круга:

S комн.=π*R 2. где

R – радиус помещения.

• Формула нахождения площади треугольника:

S комн.= √ (P(P — A) х (Р — В) х (Р — С)), где

Р – полупериметр треугольника.

А, В, С – длины его сторон.

Если в процессе расчета у вас возникли затруднения, то лучше не мучать себя и обратиться к профессионалам.

Площадь помещения с выступами и нишами

Зачастую стены украшают декоративными элементами в форме всевозможных ниш или выступов. Также их наличие может быть обусловлено необходимостью скрыть некоторые неэстетичные элементы вашей комнаты. Наличие выступов или ниш на вашей стене означает, что расчет следует проводить поэтапно. Т.е. сначала находится площадь ровного участка стены, а затем к нему прибавляется площадь ниши или выступа.

Площадь стены находится по формуле:

S стен = Р х С, где

Р – периметр

Также нужно учитывать наличие окон и дверей. Их площадь необходимо отнять от получившегося значения.

Комната с многоуровневым потолком

Многоуровневый потолок не так сильно усложняет расчеты, как это кажется на первый взгляд. Если он имеет простую конструкцию, то можно произвести расчеты по принципу нахождения площади стен, осложненных нишами и выступами.

Однако если конструкция вашего потолка имеет дуго- и волнообразные элементы, то целесообразнее определить его площадь с помощью площади пола. Для этого необходимо:

Найти размеры всех прямых участков стен.

Найти площадь пола.

Перемножить длину и высоту вертикальных участков.

Суммировать получившееся значение с площадью пола.

Пошаговая инструкция по определению общей
площади помещения

Для того чтобы правильно рассчитать площадь вашей комнаты, вам понадобится не только определенная формула. Площадь помещения измеряется поэтапно в пределах строгой последовательности, которая включает в себя следующие пункты:

Освободите помещение от ненужных вещей. В процессе замеров вам понадобится свободный доступ ко всем участкам вашей комнаты, поэтому нужно избавиться от всего, что может этому препятствовать.

Визуально разделите комнату на участки правильной и неправильной формы. Если ваше помещение имеет строго квадратную или прямоугольную форму, то этот этап можно пропустить.

Сделайте произвольную схему помещения. Этот чертеж нужен для того, чтобы все данные были у вас всегда под рукой. Также он не даст вам возможности запутаться в многочисленных замерах.

Замеры необходимо производить несколько раз. Это важное правило для исключения ошибок в подсчетах. Также если вы используете лазерную рулетку, убедитесь, что луч лежит ровно на поверхности стены.

Найдите общую площадь помещения. Формула общей площади помещения заключается в нахождении суммы всех площадей отдельных участков комнаты. Т.е. S общ.= S стен+S пола+S потолка

6 лучших пород собак для семей с маленькими детьми Многие семьи решают завести собаку примерно в то же время, когда у них появляется первый ребенок. Но какие породы собак лучше всего подходят для семей.

Каково это — быть наследником королевского престола? 7 неожиданных фактов Королевские наследники имеют право на целый ряд льгот, но до недавнего времени они также были ограничены древними традициями, сформированными на протя.

Как сообщить дочери или сыну о том, что в семье появится еще один ребенок Вы ждете еще одного ребенка? Поздравляем! Наверное, вам хочется поделиться этой радостью с членами семьи и друзьями, но как насчет старших детей? Когд.

11 странных признаков, указывающих, что вы хороши в постели Вам тоже хочется верить в то, что вы доставляете своему романтическому партнеру удовольствие в постели? По крайней мере, вы не хотите краснеть и извин.

Топ-10 разорившихся звезд Оказывается, иногда даже самая громкая слава заканчивается провалом, как в случае с этими знаменитостями.

Как выглядеть моложе: лучшие стрижки для тех, кому за 30, 40, 50, 60 Девушки в 20 лет не волнуются о форме и длине прически. Кажется, молодость создана для экспериментов над внешностью и дерзких локонов. Однако уже посл.

Как высчитать площадь комнаты в квадратных метрах

Как рассчитать квадратные метры стен комнаты, расчет площади стен

Приведу пример расчета пола и стен комнаты (кухни) в квадратных метрах.

Формула расчета простая, S = a*b, где S – площадь, а и b – соответственно, длина и ширина комнаты.
В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина – А и ширина – Б. и противоположенных стен – Г и В.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу:

– если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, тогда нам надо ( 5*3 = 15 кв.м.), в итоге получаем 15 кв.м. по полу

Чтобы рассчитать площадь комнаты по стенам:

Надо с начало сложить длины всех четырех сторон комнаты А + Б + Г + В и умножить на высоту потолка комнаты h, ( А + Б + Г + В)* h
– если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, а высота потолка комнаты к примеру 2,5 метра, тогда надо ((5+3+5+3)*2,5= 40 кв.м.), в итоге получаем 40 кв.м. по стенам.

Но это еще не все, для того чтобы получить чистые квадратные метры стен комнаты для ремонта и отделки квартиры. надо из полученного вычесть двери и окно.

– если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров.
– а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров.

Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м. в итоге окно получаем 2,4 кв.м.,
Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (40-2,4-1,64)= 35,96 кв.м.,
ИТОГО: Получили 35,96 кв.м. по стенам комнаты.

Если вы не хотите в ручную рассчитывать площадь стен или вы, что то не поняли при описание расчетов, то вы можете воспользоваться нашим калькулятором и рассчитать площадь стен автоматически.

Для расчёта необходимо измерить в метрахдлину, ширину комнаты и высоту потолка и внести данные по порядку заполнив форму и вы автоматически получите расчет площади стен в квадратных метрах.

Калькулятор расчёта площади стен

Обращаем ваше внимание, что измерения необходимо проводить в метрах. Т.е. если вы получили длину комнаты 964 сантиметров, то в поля формы необходимо ввести значение 9.64. Обратите внимание, что дробные числа нужно вводить с точкой. а не с запятой!

Калькулятор рассчитывает только площадь стен. но без учета и вычета площади окон и дверей, для этого надо еще раз повторить расчеты на площадь окон и дверей описанные выше.

– если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров.
– а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров.

Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м. в итоге окно получаем 2,4 кв.м.,
Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (от полученных расчетов автоматического калькулятора (площадь чистых стен) -2,4-1,64 (Окно и двери)= получим площадь стен с учетом вычета Окон и двери помещения (комнаты) в кв.м.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу. воспользуйтесь нашим Калькулятором. чтобы расчитать площадь пола или потолка .

Калькулятор рассчитывает не только площадь пола или потолка. а также данный калькулятор можно использовать для расчёта площади любых других прямоугольных объектов у которых есть длина и ширина. В этом случае вместо ширины и длины комнаты вам необходимо подставить значения ширины и длины этих самых объектов (окна, двери и т.д.,) к примеру таких как площадь окон и дверей .

Главная » Разное » Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

 

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.

Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.

Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.

Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.

Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.

Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

Стена с дверью:

• 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
• сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
• стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м

Стена с окном:

квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.

сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.

стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

 

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Формула расчета объема комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3. Итак, объем помещения 44,8 куба.

Как высчитать квадратные метры комнаты: расчет площади нестандартных помещений

Каждый, кто затеял ремонт, сталкивается с необходимостью подсчёта при покупке точного количества стройматериалов.

Чтобы не переплатить и не обнаружить нехватку, нужно знать, как высчитать квадратные метры комнаты, стен, пола, потолка.

Всё достаточно просто, но могут возникнуть трудности с подсчётом площади нестандартных помещений. Как рассчитать площадь помещения в квадратных метрах? Формулы с примерами далее.

Как высчитать квадратный метр стены?

Вооружившись рулеткой, калькулятором и блокнотом, можно начать с самого простого – подсчёта квадратуры стены (потолка, пола – не важно, если это прямоугольник, подсчёт одинаковый).

Измеряется ширина и высота до потолка. Бывает даже на глаз видно, что у помещения не идеальные углы.

Тогда стоит выполнить замеры в нескольких местах – например, снять высоту с одной стороны стены и с другой.

Если цифры получились разные, вычисляется среднее арифметическое (оба показателя складываются и делятся на 2).

Чтобы узнать число квадратных метров, нужно умножить длину на высоту стены. Для пола – длину на ширину.

• Пример: ширина стены 3,6 м, высота – 2,9 м.
• Площадь такой стены будет 3,6 х 2,9 = 10,44 м 2 .

Делается расчёт для каждой стены, а результаты складываются.

Расчет квадратуры помещения

Как высчитать площадь комнаты в квадратных метрах?

Далеко не всегда, комната – это правильный прямоугольник. Может быть масса частных случаев. Рассмотрим некоторые из них.

Пол и потолок в комнате с кладовкой, эркером, нишей и т. п.

Как рассчитать квадратный метр пола? Основной принцип такой: общую площадь нужно разбить на отдельные части, чтобы получились простые фигуры, и посчитать квадратуру для них по отдельности, а затем сложить все результаты.

Пример. Комнату объединили с балконом и сделали тёплую лоджию. Нужно посчитать площадь пола для всего получившегося помещения:

Измеряется длина и ширина большой комнаты (допустим, 5 м на 6,7 м).

Результаты перемножаются (5 х 6,7 = 33,5 м 2 ).

Измеряется длина и ширина лоджии (допустим, 2,1 м на 1,4 м)

Результаты перемножаются (2,1 х 1,4 = 2,94 м 2 )

Первый итог и второй итог, складываются (33,5 + 2,94 = 36,44 м 2 )

Точно также делается, если нужно прибавить площадь других помещений и элементов.

Если вы хотите сделать из балкона уютную теплую комнату, то без утепления не обойтись. Чем утеплить балкон внутри — варианты утеплителей и их характеристики смотрите на нашем сайте.

Как правильно спустить воздух из батареи вы узнаете тут .

Наружная обшивка дома делается не только для красоты, но и для защиты строения от внешних факторов. Здесь http://microklimat.pro/uteplenie/doma/chem-obshit-dom-snaruzhi.html вы найдете рекомендации по выбору материала обшивки дома в зависимости от материала самого строения: кирпич, дерево, каркасный дом.

Стена, без учёта окон, дверей; пол без учёта печи

Окна, двери, печь – это тоже прямоугольники, квадратуру которых нужно будет посчитать отдельно. Разница лишь в том, что из общей площади эти показатели нужно будет вычесть.

Пример. На стене есть два одинаковых окна. Нужно узнать, сколько материала уйдёт на отделку стены без учёта окон:

Измеряется длина и высота стены (Например, 2,5 м х 4,5 м).

Находится общая квадратура этой стены (2,5 х 4,5 = 11,25 м 2 ).

Измеряется высота и ширина окна по краю рамы (90 см (0,9 м) на 1,3 м).

Находится площадь окна (0,9 х 1,3 = 1,17 м 2 ).

Окон у нас два, поэтому цифра удваивается (1,17 х 2 = 2,34 м 2 ).

Вычитаем из общей квадратуры стены площадь обоих окон (11,25 – 2,34 = 8,91 м 2 ).

 

Аналогично действуют, если нужно исключить из площади двери или другие элементы (радиаторы, камины, печи или даже мебель).

Круглые (и полукруглые) элементы подвесного потолка, окна, колонны, отопительные котлы и прочее

В некоторых случаях, можно узнать диаметр (а значит и радиус), просто приложив рулетку, как в случае с элементами подвесного потолка и окнами. Тогда формула площади круга по радиусу будет такой:

При помощи рулетки измеряем диаметр окна (например, 80 см).

Делим диаметр пополам, узнаём радиус (80:2 = 40 см, или 0,4 м).

Вычисляем площадь. π всегда = 3,14. (3,14 х 0,4 2 = 3,14 х 0,16 = 0,5024 м 2 ).

Если же диаметр просто так измерить нельзя, как например, с колонной или трубой, потребуется измерить окружность.

Формула площади круга по длине окружности:

Пример. Имеется колонна. Нужно узнать площадь пола в зале без неё:

Измеряются длина и ширина комнаты, находится её площадь (например, 19 м 2 ).

Рулеткой измеряется длина окружности колонны (допустим, 88 см, или 0,88 м).

По формуле вычисляется площадь колонны (0,88 2. 4π = 0,7744: 4х3,14 = 0,7744. 12,56 = 0,62 м 2 .

Из площади комнаты вычитается площадь колонны (19 – 0,62 = 18,38 м 2 ).

В случае с полукруглым элементом поступаем также, но в самом конце делим результат на 2.

Пример. Нужно узнать площадь окна с полукруглым (арочным) верхом:

Измеряется ширина, и высота прямоугольной части окна (например, 1,1м на 1,4 м).

Вычисляется площадь (1,1 х 1,4 = 1,54 м 2 )

Диаметр круглой части будет соответствовать ширине окна (у нас 1,1 м).

Радиус – это половина диаметра (1,1:2 = 0,55)

Находится площадь круга (3,14 х 0,55 2 = 3,14 х 0,3025 = 0,95 м 2 ).

Площадь полукруга (0,95. 2 = 0,475 м 2 ).

Складываются площади прямоугольной части окна и полукруглой (1,54 + 0,475 = 2,015 м 2 ).

Подобным образом можно рассчитать площадь дверного проёма с аркой.

Как высчитать квадратуру криволинейного помещения?

Порой в комнатах один из углов «срезан» или стена идёт под углом. Тогда действует тот же принцип деления сложных фигур на более простые, но часть из них будет треугольниками.

В сложных задачах, хороший чертёж – это половина успеха. Составьте план помещения, который поможет «делить» помещение на бумаге, а не в уме.

Скошенные углы в комнате

По сути, такая комната – это прямоугольник, от которого «отрезали» треугольник. Найдя площадь этого треугольника, и вычтя его из общей квадратуры, останется площадь комнаты.

Площадь треугольника находится по формуле:

Где a и b – это катеты, или стороны перпендикулярные друг другу.

Скошенная же часть – это гипотенуза, которая не требуется для вычислений.

Чтобы узнать «a», измеряется ширина той стены, где начинается срез, а затем противоположная стена и находится разница между ними (например, скошенная стена 1,7 м, а противоположная 3 м, значит, «a» = 1,3 м).

Аналогично находится «b», только сравниваются длины комнаты (например, 5 м и 3,6 м. Вычисление: 5 – 3,6 = 1,4 м).

Вычисляется площадь «срезанного» треугольника (1,3 х 1,4. 2 = 1,82:2 = 0,91 м 2 ).

Согласно сделанным ранее замерам, если бы комнаты была прямоугольной, её габариты были бы 5 м на 3 м. А значит, квадратура 5 х 3 = 15 м 2 .

Из общей квадратуры вычитаем площадь треугольника (15 – 0,91 = 14,09).

Заключение

Итак, вычислить площадь любого, даже самого сложного помещения можно, если раздробить его на простые фигуры и вспомнить несколько формул из школьного курса. Помните, что округлять нужно так, чтобы оставался излишек материалов, да и вообще 5 – 10 % запасного материала всегда нужно иметь под рукой.

Нормативами ГОСТ регламентирован оптимальный показатель влажности для квартир. Влажность воздуха в помещении: норма и способы ее регулирования, читайте далее.

Какой утеплитель не грызут крысы и мыши, вы узнаете в этом обзоре.

Видео на тему

Расчет освещения по площади помещения

Эффективное освещение жилых и подсобных помещений в доме или квартире, наряду с отоплением, вентиляцией, водоснабжением, энергообеспечением, с полным основанием можно отнести к системам, обеспечивающих комфортные условия проживания всех членов семьи. А если рассматривать боле масштабно, то наверняка будет прослеживаться прямая связь с уровнем безопасности создаваемых условий жизнеобеспечения. Согласитесь, нельзя не отметить влияние света на психоэмоциональное состояние человека, на степень его утомляемости в процессе выполнения тех или иных работ, на полноценность отдыха. Все это сказывается на текущем самочувствии, на общем состоянии организма, а при длительном негативном воздействии неправильно организованного освещения – впереди маячат вообще печальные перспективы с ухудшением зрения, другими расстройствами здоровья, которые будет уже не исправить. И в особенности это опасно для развивающегося организма детей.

Расчет освещения по площади помещения

Но, к сожалению, к вопросу правильной организации освещения весьма многие хозяева жилья относятся крайне легкомысленно. Им, должно быть, сложно преодолеть тот стереотип, который сложился у них когда-то – мол, на эту комнату хватит, например, примерно 100 ватт. Ну, во-первых, личные ощущения нередко бывают ошибочными. А во-вторых, оценивать уровень освещенности в единицах потребляемой энергии – это уже «позавчерашний день». Тем более что в наше время предлагается очень широкий выбор осветительных ламп, показатели светоотдачи которых на единицу потребленной энергии – кардинально различаются.

Поэтому предлагаем провести более грамотный расчет освещения по площади помещения, оперируя уже совершенно другими единицами измерения.

Небольшое «лирическое отступление» о важности правильного освещения

Когда-то давно, в конце 80-х годов, автор этих строк работал в составе довольно представительной комиссии Министерства Обороны СССР, проверявшей учетно-призывной работу и состояние подготовки молодёжи к военной службе в одной из областей Южно-Уральского региона. В одном из районов привлекло внимание, что процент ограниченно годных по состоянию здоровья из-за офтальмологических заболеваний – явно превышает среднестатистический.

В комиссии у нас был очень дотошный подполковник – военный медик, который на этом поприще «зубы съел». И он сразу заявил — так просто не бывает, стало быть имеется какая-то причина. Стали разбираться глубже – практически все призывники со стойким понижением остроты зрения, с аномиями рефракции, с астигматизмом – из одного довольно крупного и изрядно удаленного от райцентра села. Поразило объяснение представителей местного военкомата – «А у них в Кариновке сроду все слепые какие-то…»

Решили выехать на место, посмотреть поближе. И что увидели? В селе имелась школа – восьмилетка. В ней – всего три классных комнаты. И в каждой из них — пара совсем небольших окошек на улицу (что, в принципе, объяснимо с учетом суровости зимнего климата в этой безлесной степной зоне). Но всё освещение – это два патрона под потолком, в которых обычные лампочки накаливания по 75 ватт. Одним словом, в классе если и не полумрак, то явный дефицит освещенности.

И представьте, что все жители этого села в свое время проучились в таких условия по 8 лет! Естественно, это и дало тот самый результат, который насторожил проверяющих. Понятно, что был составлен акт о выявленных нарушениях элементарных санитарных норм, доложено в соответствующее инстанции областного и даже союзного уровня. Должно быть, были нешуточные последствия. Но здоровья тем людям, что потеряли его из-за безалаберности местных чиновников – этими административными мерами уже не вернешь.

Всё это было сказано с одной целью – не шутите с нормальным освещением в своем доме или квартире. Незаметные изначально негативные влияния на зрение (да и на психику тоже) имеют свойство накапливаться, и выливаться в такие последствия, которые уже невозможно будет исправить. Тем более, если речь идет о детях!

На чем основаны расчеты освещенности помещений?

Если быть корректнее с определениями, то предлагаемая методика расчета учитывает отнюдь не только площадь комнаты. Во внимание принимается целый ряд других важных критериев, отражающих специфику конкретного помещения.

Упрощенный метод расчета в единицах потребляемой мощности и его несовершенство

Еще не столь давно в сфере освещения полное господство принадлежало лампам накаливания. Здесь, судя по всему, и следует искать истоки укоренившейся привычки оценивать освещенность комнаты в единицах потребляемой для этого электрической энергии.

В продаже был представлен довольно стабильный ассортимент этих ламп 15; 25; 40; 60; 75; 100; 150 ватт и более. Любой из хозяев примерно знал, какой мощности лампы и в каком количестве ему необходимы для обеспечения освещения каждой из комнат. Естественно, чаще всего такая оценка проводилась субъективно, на основании личного опыта и восприятия, что далеко не всегда соответствовало норме.

Наверняка этот стереотип до сих пор прочно сидит у многих в голове – что освещенность измеряется в ваттах. И чем больше этих самых ватт, тем большего эффекта можно достичь установкой соответствующей лампы.

Принято было исходить примерно от нормы 15÷20 Вт на квадратный метр. Соответственно, в ходу и были, и даже остаются по сей день, примерно такие таблицы:

Тип помещения	Суммарная мощность ламп накаливания
Гостиная большой площади (около 18 м²)	270÷350 Вт
Жилые комнаты средней стандартной площади	150÷200 Вт
Кухня	100÷150 Вт
Ванная	75÷100 Вт
Санузел	40÷60 Вт
Коридор, прихожая	75÷100 Вт

Казалось бы – все просто, и чего еще желать? Однако, огорчим – подобные расчеты очень далеки от совершенства. И прежде всего по той причине, что ватт – это все же единица измерения потребляемой светильником энергии, а вовсе не создаваемого лампой светового потока. Безусловно, взаимосвязь есть, но назвать ее прямой зависимостью, подчиняющейся какому-то строгому соотношению – не получится. Это примерно так же, как оценивать скорость прибытия в конечный пункт назначения на том или ином междугороднем транспорте, исходя из стоимости билета – вроде бы величины взаимосвязаны, но некорректность оценки – налицо.

И тем более такая методика потеряла в своей и так не выдающейся точности с появлением успешных «конкурентов» ламп накаливания – люминесцентных и светодиодных. Здесь уже показатели потребляемой энергии и световой отдачи – совершенно иные.

Но старые привычки берут свое, и все равно самым распространенным способом у многих остается оценка именно по ваттам. Просто стали прибегать к таблицам, в которых показывается примерное соотношение параметров разных типов ламп с примерно одинаковым показателем световой отдачи. Пример такой таблицы показан ниже.

Площадь помещения, м²	Обычные лампы накаливания, Вт	Люминесцентные лампы, Вт	Светодиодные лампы, Вт	Примерный световой поток, Лм
1	20	5÷7	2÷3	250
2	40	10÷13	4÷5	400
3	60	15÷16	6÷10	700
4	75	18÷20	10÷12	900
5	100	25÷30	12÷15	1200
7÷8	150	40÷50	18÷20	1800
10÷12	200	60÷80	25÷30	2500

В угоду такому «патриархальному» принципу оценки эффективности освещения, многие производители размещают на упаковках люминесцентных энергосберегающих и светодиодных ламп, помимо ее потребляемой мощности, примерный сравнительный «эквивалент» в ваттах для ламп накаливания. Характерный пример показан на рисунке ниже.

Цены на светодиодные лампы

светодиодная лампа

Принятая практика – показывать для светодиодных и люминесцентных ламп примерное соотношение с лампами накаливания. Но уже в самой формулировке на упаковке – заложена терминологическая ошибка.

Обратите внимание на слово «примерное», сказанное в предыдущем предложении. Оно упомянуто неслучайно, так как однозначной доступной системы «перевода одних ваттов в другие ватты» все же не существует. А почему? Повторимся – да не измеряется освещенность помещения или излучаемый источником световой поток в ваттах!

Кстати, на показанном выше примере на самой упаковке уже допущена серьезная ошибка. В частности – пишется «Светоотдача 60 Вт», что может сбить с толку незнающего человека, и он еще больше утвердится во мнении, что именно так и есть на самом деле. Наверное, было бы корректнее написать так: «Светоотдача примерно соответствует лампе накаливания в 60 ватт».

А в каких же единицах тогда будет правильно оценивать источник света? Обратите внимание: в таблице выше крайний правый столбец дает значение в люменах (лм) – вот это и есть единицы измерения светового потока, принятые в системе СИ. Если продолжить показанный выше пример, то, заглянув в паспорт продемонстрированной лампы, можно найти эту характеристику – 550 лм.

С люменами (лм) тесно взаимосвязаны другие единицы – люксы (лк), которыми в системе СИ как раз и измеряется освещенность. Взаимосвязь между ними такая: световой поток в 1 люмен создает на площади в 1 квадратный метр освещенность, равную 1 люкс.

Один люкс – это освещенность, которую создает на площади один квадратный метр источник со световым потоком в один люмен

В дальнейшем будем отталкиваться именно от этих единиц – люксов и люмен.

Нормы освещенности для жилых помещений

Для проведения расчета необходимо знать, от какой же «печки плясать».

Понятно, что в качестве одного из исходных значений будет фигурировать площадь помещения, в котором планируется организовать освещение. А вторым важнейшим параметром становятся санитарные нормы, устанавливающие уровень освещенности для комнат различного предназначения.

Каждому из помещений определены собственные нормативы освещённости. Так что при расчетах исходят далеко не только от площади комнаты.

Эти нормы четко прописаны в СНиП и СанПиН для практически всех категорий помещений, жилых и производственных, причем с детализацией даже по характеру производимых работ. Но нас в данном случае интересуют в большей степени те, с которыми приходится сталкиваться при расчетах системы освещения в своем доме или квартире.

Не станем отсылать читателя к «первоисточникам» — в таблице ниже приведены выписки, которых, наверное, будет вполне достаточно.

Тип (предназначение) помещения	Нормы освещенности в соответствии с действующими СНиП, люкс
Жилые комнаты	150
Детские комнаты	200
Кабинет, мастерская или библиотека	300
Кабинет для выполнения точных чертежных работ	500
Кухня	150
Душевая, санузел раздельный или совмещенный, ванная комната	50
Сауна, раздевалка, бассейн	100
Прихожая, коридор, холл	50
Вестибюль проходной	30
Лестницы и лестничные площадки	20
Гардеробная	75
Спортивный (тренажерный) зал	150
Биллиардная	300
Кладовая для колясок или велосипедов	30
Технические помещения – котельная, насосная, электрощитовая и т.п.	20
Вспомогательные проходы, в том числе на чердаках и в подвалах	20
Площадка у основного входа в дом (крыльцо)	6
Площадка у запасного или технического входа	4
Пешеходная дорожка у входа в дом на протяжении 4 метров	4

Вот от этих величин и станем исходить при проведении расчетов. Выраженных именно в люксах, а не в ваттах, «свечах» и т.п. Показанные нормы считаются оптимальными, поэтому не следует впадать в другую крайность – чрезмерно «заливать» помещения светом. Дело даже не в том, что это невыгодно с точки зрения экономии энергии. Слишком яркое освещение тоже вполне может стать весьма раздражающим фактором, негативно сказываться на эмоциональном состоянии, приводить к быстрой утомляемости глаз, чреватой серьёзными последствиями. Так что приведенные нормированные значения – это как раз та «золотая середина», к которой следует стремиться.

Цены на люминесцентные лампы

люминесцентная лампа

Проведение самостоятельного расчета освещенности

Ну вот, казалось бы, ясность получена. Нормы освещенности имеются, площадь помещения определить несложно. То есть нет проблем определить и суммарный световой поток, который должен обеспечить необходимую степень освещенности.

Например, гостиная площадью 14.5 квадратных метра. Несложно подсчитать, что для ее освещения необходимы источника света с общим световым потоком 15,5 м² × 150 лк = 2325 лм. А потом уже можно подобрать те светильники и лампы к ним, в нужном количестве, которые «справятся с задачей». Скажем, если исходить опять же из того примера лампы, что приводился выше (со световым потоком по паспорту в 550 лм), потребуется пять подобных ламп.

Действительно, упрощенные расчет выглядит именно так. Но вот должной точностью он все же не отличается – кроме площади, не принимаются во внимание другие особенности помещения, в частности, его отделка. Не учтен тип светильника, его расположение в пространстве комнаты, преимущественное направление светового потока, обусловленное положением источника света и типом применяемого плафона (рассеивателя).

Поэтому предлагаем иной алгоритм проведения вычислений. Он тоже не может в полной мере претендовать на «полный профессионализм», но все же результаты получаются намного точнее, ближе к действительности.

Общая формула расчета

Следует сразу правильно понять – предлагаемый алгоритм предполагает расчет именно основного освещения. Сюда не следует относить декоративные подсветки, которые пользуются в наше время широким спросом при интерьерном оформлении комнат. Не входят в расчет и отдельные осветительные приборы, дающие локальную подсветку конкретной ограниченной области (например, прикроватные бра).

Итак, основной формулой, на которой строится расчет, будет следующая:

Fл = (Ен × Sп × k × q) / (Nc × n × η)

Разбираемся с параметрами, входящими в формулу:

Fл — искомая величина, то есть показатель светового потока, которым должна обладать каждая из ламп, устанавливаемых в светильники. Значение будет получено в люменах.

Ен — нормы освещенности жилых и подсобных помещений. Именно те, что показаны в таблице выше (в люксах), в соответствии с действующими СНиП.

Sп — площадь помещения, для которого производится расчет (м²). этот параметр самостоятельно вычислить несложно – в подавляющем большинстве случаев помещения прямоугольные. Но даже если комната имеет более сложную конфигурацию – нужно лишь разбить общую площадь на более простые участки и вспомнить основные правила геометрии.

Если есть затруднения с расчетом площадей – вам сюда…

Иногда необычная конфигурация помещения может озадачить хозяина, несколько подзабывшего законы геометрии. Не беда – мы можем помочь! Перейдите по ссылке к статье, посвященной расчету площадей – там и подробные описания различных случаев, и удобные калькуляторы, упрощающие проведение расчетов.

k — это поправочный коэффициент, который еще называют коэффициентом запаса. Он учитывает сразу несколько факторов. Так, некоторые лампы имеют свойство по ходу эксплуатации тускнеть, терять в излучаемом световом потоке. Причем это снижение интенсивности свечения неодинаково для разных типов ламп. Кроме того, поправка учитывает степень помех для нормального распространения света. Правда, это касается в большей мере производственных помещений, где могут быть высокие уровни запыленности или концентрации пара. Если исходить из того, что у хороших хозяев в доме такого не наблюдается, то коэффициент запаса можно принять равным:

Типы ламп	Коэффициент запаса
Газоразрядные (люминесцентные) лампы	1.2
Лампы накаливания, обычные и галогенные	1.1
Светодиодные лампы	1

q — коэффициент неравномерности свечения. Эта величина особо важна при расчетах освещенности помещений, где планируется проведение точных работ, связанных с черчением, операциями с мелкими деталями, с большим объёмом чтения или набора текстов или выполнения рукописных записей.

Значения показаны в таблице ниже:

Тип применяемых ламп	Значение коэффициента неравномерности свечения
Лампы накаливания любые	1.15
Ртутные газоразрядные лампы	1.15
Цокольные люминесцентные лампы (энергосберегающие)	1.1
Светодиодные лампы	1.1

Nc — планируемое к установке количество светильников.

n — количество ламп (рожков) в одном светильнике.

Произведение последних двух параметров, вполне понятно, показывает общее количество ламп, которые будут участвовать в освещении помещения. Если планируется только один источник света, то, естественно, в формулу и там и там подставляются единицы.

При таком подходе, кстати (когда Nc = n = 1), можно определить и вообще весь суммарный световой поток, потребный для качественного освещения. Иногда целью расчета ставится именно это – а потом хозяева начинают «колдовать» над оптимальным размещением ламп или светильников различных номиналов, в соответствии с дизайнерской задумкой интерьерного оформления.

η — коэффициент использования светового потока.

Эта величину определить несколько сложнее – здесь придется учесть несколько критериев. Поэтому вынесем ее в отдельный подраздел статьи.

Определение коэффициента использования светового потока η

Эту величину можно определить по таблицам. Но прежде придётся разобраться с параметрами входа в эти таблицы.

• Для начала – определим промежуточный параметр. Его обычно называют индексом помещения. Он в необходимой степени учтет и размеры комнаты, и планируемую высоту расположения источника света. Вычисляется этот индекс по следующей формуле:

i = Sп / ((a + b) × h)

i — искомая величина, то есть индекс помещения.

Sп — уже ранее фигурировавшая в расчётах площадь комнаты (м²)

a и b — соответственно, длина и ширина помещения (м).

h — предполагаемая высота размещения источника света. Важный нюанс – не путать с высотой потолка в комнате! Имеется в виду именно высота светильника над поверхностью пола.

К примеру, планируется к установке подвесной светильник с длиной подвеса (или штанги), равной 0,6 м. А высота потолка в помещении – 3 метра. Значит, значение h для подстановки в формулу равно 3,0 – 0,6 = 2,4 м.

Провести арифметические вычисления нетрудно. Но еще проще – воспользоваться предлагаемым онлайн-калькулятором.

Цены на точечные светильники

точечный светильник

Калькулятор для определения индекса помещения

Перейти к расчётам

После того как индекс помещения рассчитан, его следует округлить в большую сторону до ближайшего значения из числа тех, что указаны в следующем списке:

0,5;  0,6;  0,7;  0,8;  0,9;  1,0;  1,1,  1,25;  1,5;  1,75;  2,0;  2,25;  2,5;  3,0;  3,5;  4,0;  5,0

Итак, один параметр для входа в таблицу у нас уже имеется.

• Идем дальше – теперь необходимо оценить отражающую способность поверхностей, в соответствии с имеющейся (или планируемой) интерьерной отделкой.

Коэффициенты отражения принимаются равными:

Оттенки интерьерной отделки	Коэффициент отражающей способности
Белый цвет	70%
Светлые тона	50%
Средние тона	30%
Темные тона	10%
Черный цвет	0%

Теперь необходимо в последовательности «потолок — стены — пол» записать значения этого коэффициента. Это – не так сложно. По сути, с белым цветом все однозначно. Другая крайность, то есть глубокий черный цвет, в интерьерном оформлении на больших площадях, как правило, не применяется. Значит, весь выбор органичен всего тремя вариантами – 50, 30 или 10%. Доля субъективности в оценке, безусловно, есть, но допустить сколь-нибудь серьезную ошибку – трудно.

Например, потолок белый, стены – свело-бежевые, пол – коричневый. Получится 70% — 50% — 10%.

• Далее, следует учесть тип светильника, и уже по нему выбрать таблицу, по которой и будет определяться искомое значение коэффициента использования светового потока η.

Возможные варианты светильников и соответствующие таблицы к ним сведены в следующую таблицу (простите за тавтологию).

• Все данные для входа в таблицу у нас имеются. А определить по ней коэффициент использования светового потока – совсем несложно.

Просто для примера:

— Планируется к установке подвесной светильник шарообразной формы, изучающий свет во все стороны. Открываем соответствующую таблицу (все таблицы увеличиваются кликом мышки).

— Предварительно проведённый расчет показал, что индекс помещения, округленный в большую сторону, равен 1,25.

— Заранее были определены коэффициенты отражающей способности: те самые 70% — 50% — 10%.

— Входим в таблицу. Для этого вначале по коэффициентам отражения находим нужный столбец:

Принцип пользования таблицей для определения коэффициента использования светового потока

— В крайнем правом столбце находим значение индекса помещения – 1,25. Это задаст строку.

— Пересечение строки и столбца приводит нас к искомому значению коэффициента использования светового потока η. В данном примере он равен 0,55.

Вот теперь у нас собраны уже все данные для основной формулы, позволяющей провести окончательный расчет необходимого светового потока для полноценного освещения комнаты.

Узнайте, для чего нужна подсветка пола и как сделать её самостоятельно из нашей новой статьи на нашем портале.

Чтобы не утруждать читателя расчетами, предлагаем ему воспользоваться встроенным онлайн-калькулятором.

Калькулятор расчёта необходимого светового потока

Перейти к расчётам

 

Укажите запрашиваемые значения и нажмите «РАССЧИТАТЬ НЕОБХОДИМЫЙ СВЕТОВОЙ ПОТОК ЛАМПЫ»

ПЛОЩАДЬ КОМНАТЫ, м²

ТИП ПОМЕЩЕНИЯ

— гостиная, спальная — детская — кабинет, мастерская. библиотека, биллиардная — кухня, спортивный или тенажерный зал — сауна, раздевалка, бассейн — гардеробная — ванная, санузел, душевая — прихожая, коридор, холл — кладовая, проходной вестибюль — лестница и лестничные площадки, технические помещения, — технические помещения, свпомогательные проходы — площадка у входа в дом — площадки у вспомогательных выходов

ПЛАНИРУЕМЫЕ К УСТАНОВКЕ ЛАМПЫ

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ РАНЕЕ КОЭФФИЦИЕНТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СВЕТОВОГО ПОТОКА η

ПЛАНИРУЕМОЕ КОЛИЧЕСТВО СВЕТИЛЬНИКОВ В КОМНАТЕ, шт

КОЛИЧЕСТВО РОЖКОВ (ЛАМП) В СВЕТИЛЬНИКЕ, шт

Итак, полученное значение нам прямо показывает, какими световым потоком должны обладать лампы, которые в данных условиях обеспечат полноценное освещение помещения. Или как мы уже говорили, если указать число светильников и ламп, равное единице, будет получено значение суммарного светового потока – и по нему можно ориентироваться при расстановке приборов освещения.

Для некоторых участков, например, рабочего стола или верстака в мастерской, можно тоже подойти с таким расчетом, но уже исходя из площади конкретной рабочей зоны, если для этих целей будет применяться отдельный светильник. При этом можно даже не учитывать общее освещение – если предполагается, что локального должно быть вполне достаточно для создания комфортных рабочих условий даже при выключенной основной подсветке комнаты.

А теперь давайте хотя бы вкратце посмотрим на основные характеристики наиболее распространенных ламп.

Что важно знать о лампах для осветительных приборов

Общие характеристики осветительных ламп

Если величина требуемого светового потока просчитана, то можно переходить к подбору ламп. Некоторые светильники не предполагают особого выбора – они напрямую рассчитаны под установку какого-то конкретного типа. Но большинство приборов все же позволяют рассмотреть несколько вариантов.

• Все лампы, независимо от их типа, могут различать цоколем. И если в планах хозяев уже намечены те или иные осветительные приборы, то выбор сузится конкретным типом цоколя.

На рисунке показано только несколько наиболее распространенных типов цоколей ламп. На самом деле их разнообразие этим перечнем не ограничивается.

В крупных светильниках чаще всего применяются резьбовые цоколи серии Е. А вот у приборов точечной подсветки может быть различное исполнение патронов — на это следует заранее обратить внимание.

• Потребляемая мощность – то есть количество энергии, которая затратит лампа при работе с полной нагрузкой за единицу времени. Здесь, как мы уже видели из таблиц выше, у различных типов ламп с равным показателем светового потока – очень большой разброс. Подробнее на этом остановимся чуть позже, при разборе конкретных типов ламп.
• Напряжение питания. Далеко не все лампы способны работать непосредственно от сети 220 В 50 Гц. Некоторые рассчитаны на подключение через понижающий трансформатор, например, на 12 В. Кроме того, отдельные разновидности требуют постоянного тока, то есть здесь важна еще и полярность подключения. Как правило, светильники с такими лампами комплектуются специальными блоками питания или драйверами, с разъемами, исключающими ошибки подключения. Это следует учитывать, так как для дополнительного оборудования придётся предусматривать место его скрытого размещения.
• Температура света. Это, сразу скажем, условная величина, которая к температуре нагрева лампы никакого отношения не имеет. Показатель температуры света характеризует визуальный эффект восприятия источника. С чисто физической точки зрения – это свечение абсолютно темного тела, разогретого до определённой температуры (выраженной по шкале Кельвина).

Лучше не вдаваться в рассуждения, а предложить наглядную таблицу – с ней все должно стать понятно:

Шкала, которая поможет с выбором лампы по температуре ее свечения

Когда-то, в эпоху полного господства ламп накаливания, о такой величине практически не вспоминали, и на маркировке ламп она чаще всего даже не указывалась. Сегодня же практически все изделия, любых типов, в перечне характеристик имеют и этот показатель.

Вот, например, что указано на упаковке произвольно взятой лампы:

Практически все необходимые характеристики можно отыскать на упаковке лампы.

1 — тип цоколя.

2 — потребляемая мощность (и примерный эквивалент потребляемой мощности лампы накаливания с такой же светоотдачей).

3 — температура свечения: в данном случае 4100 К.

4 — световой поток лампы, выраженный в люменах (540 лм).

Выбор лампы по температуре свечения, безусловно, делает сам покупатель, руководствуясь личными соображениями и предпочтениями. Но все же некоторые рекомендации станут нелишними.

Оптимальным диапазоном для восприятия, не вызывающим раздражения и быстрого утомления глаз, считаются температуры от 2600 до 5000 К. Иногда устанавливают лампы и с более высокой температурой свечения – когда это необходимо в связи с особенностями предназначения помещения.

Диапазон цветовой температуры	Примерное восприятие	Где рекомендуется использовать
2600 ÷ 3000 К	Теплый свет с красновато-оранжевым оттенком.	Создание уютной атмосферы в спальной или гостиной. Отлично подходит для прикроватных светильников, торшеров, установленным в местах отдыха хозяев.
3000 ÷ 3500 К	Теплый свет с желтоватым оттенком.	Основное освещение жилых комнат, детской. Хорошо подойдет для рабочего стола ребенка.
3500 ÷ 4000 К	Дневной белый свет	Основное освещение помещений квартиры, в том числе в подсобных и специальных помещениях. «Холодноват» для постоянного восприятия.
4000 ÷ 5000 К	Холодный белый свет	Иногда применяется для некоторых стилей интерьерного оформления (типа хай-тек), но уютную обстановку не создает – явное ощущение «больничной обстановки». Подойдет для освещения подсобных помещений, придомовой территории.
5000 ÷ 6000 К	Холодный свет с бело-синим оттенком	Используется для офисного освещения на больших площадях, в производственных помещениях. Может быть применен в мастерской для выполнения тонких работ, в чертежном кабинете. Нередко находит применение в подсветке теплиц, оранжерей и т.п. Способен вызывать утомляемость глаз. В жилых помещениях не используется.
Свыше 6000 К	Холодный белый с глубоким синим или сиреневым оттенком.	Только для уличного освещения. В жилых и специальных помещениях применения не находит.

• Наконец, созываемый лампой световой поток – именно та величина, которую мы рассчитывали с помощью калькулятора. Этот показатель должен быть указан на упаковке, на самой лампе или в ее паспорте.

Ниже вкратце пройдемся по основным типам осветительных ламп. Там будут приведено несколько таблиц с параметрами. Следует правильно понимать, что эти данные взяты исключительно для примера, и могут соответствовать только определенным моделям ламп. То есть раскрыть все разнообразие этих изделий в масштабе одной статьи – просто невозможно. В любом случае при выборе ламп следует внимательно изучать их паспортные характеристики.

Лампы накаливания

Когда-то господствовавшие безраздельно, они постепенно «сходят со сцены». Достоинство – низкая стоимость. А недостатков – хоть отбавляй. Крайне низкий КПД (обычно не превышающий 5%), то есть большая часть потребленной энергии уходит в совершенно ненужный нагрев. Срок службы – невысок, редко превосходит 1000 часов.

Ниже на иллюстрациях и в таблице представлены основные характеристики таких ламп. Оборите внимание на параметр световой отдачи – сколько люмен выдает изделие с каждого затраченного ватта потребленной энергии. Это напрямую влияет на экономичность использования того или иного типа ламп.

Всем знакомые лампы накаливания с прозрачной колбой

Показанная модель обладает температурой свечения порядка 2800 К (теплый свет). Класс энергопотребления – Е.

Характеристики в зависимости от мощности:

Потребляемая мощность лампы (Вт)	Световой поток (лм)	Световая отдача (лм/Вт)
10	50	5,0
25	220	8,8
40	415	10,4
60	710	11,8
75	935	12,5
95	1300	13,6
100	1340	13,4

Лампы накаливания могут иметь и матовое исполнение стекла, для оптимального рассевания света. Правда, от этого несколько снижаются показатели светового потока.

Лампа накаливания с матовой колбой, с температурой свечения 2700 К.

Примерные характеристики показаны в таблице:

Потребляемая мощность лампы (Вт)	Световой поток (лм)	Световая отдача (лм/Вт)
40	384	9.6
60	594	9.9
75	788	10.5
95	1290	13.5

Хотя лампы накаливания все еще широко представлены в продаже и привлекают невысокой стоимостью, все же они не являются оптимальным вариантом. Лучше выбирать что-нибудь более современное и эффективное.

Галогенные лампы

Галогенные лампы, по сути, работают тоже по принципу накала спирали. Однако имеют особенности в исполнении. В частности, это касается особого кварцевого стекла, способного выдержать очень высокие температуры нагрева, и заполнения колбы – здесь используются пары йода и брома, существенно повышающие долговечность спирали.

Выпускаются эти лампы в очень широком разнообразии, но в условиях дома или квартиры обычно находят применение компактные модели, рассчитанные на точечные светильники. Реже применяются осветительные приборы по типу прожекторов – обычно для освещения территории или построек сельскохозяйственного предназначения.

К достоинствам таких ламп относят их более высокий (по сравнению с обычными накаливания) КПД. Продолжительность службы доходит до нескольких тысяч часов. Привлекают компактность при высоких показателях световой отдачи, хорошо воспринимаемый диапазон световых температур – обычно в рамках 2800 ÷ 3000 К.

Цены на галогенные лампы

галогенная лампа

Недостатки тоже немалые.  Это очень высокие температуры нагрева во время работы. Лампы требуют очень бережного отношения при установке — касание рукой кварцевой колбы вызовет быстрое перегорания прибора. Стоимость «галогенок» – значительно выше, чем ламп накаливания. Газы, применяемые для наполнения колбы нельзя отнести к разряду безвредных. Так что налицо еще и проблема с безопасностью и с утилизацией отработавших ламп.

Для примера – одна из линеек галогенных ламп. Напряжение питания – 12 В. Цоколь — GU4. Температура свечения – 3000 К. Класс энергопотребления – В. Примерный срок службы – до 1500 часов.

Компактные галогенные лампы для точечных светильников

Характеристики этого модельного ряда показаны в таблице. Обратите внимание: здесь и далее появляется еще один столбец – примерное соответствие обычной лампе накаливания.

Потребляемая мощность лампы (Вт)	Световой поток (лм)	Световая отдача (лм/Вт)	Примерный эквивалент мощности лампы накаливания (Вт)
10	150	15	13
20	300	15	26
35	525	15	46
50	750	15	65
75	1125	15	75
100	1500	15	130
150	2250	15	150

Галогенные лампы могут применяться при освещении жилых помещений, но до оптимального варианта им все же далеко. Количество недостатков велико, показатели энергосбережения – не выдающиеся.

Люминесцентные лампы

Раньше этот тип был представлен хорошо известными всем длинными трубчатыми лампами. Довольно широко применяются они и теперь. Но все же в сфере домашнего освещения более популярными являются компактные лампы с цоколями под стандартные патроны. В обиходе они получили наименование «энергосберегающих». И действительно, еще до появления и широкого распространения светодиодных источников, такие лампы произвели буквально «революцию» в плане экономичности затрат на освещение домов и квартир.

Стеклянная колба таких ламп заполняется специальной смесью газов, которые при создании определённых условий вызывают свечение люминофора.

К достоинствам таких ламп можно отнести высокие показатели светоотдачи при умеренном потреблении электрической энергии. Они представлены в весьма широком диапазоне цветовых температур. Срок службы может доходить до нескольких тысяч часов.

Одна, и недостатков у них достаточно. Так, в заполнении колбы практически всегда присутствует ртуть – чрезвычайно опасный для здоровья человека химический элемент. То есть лампы требуют особого бережного отношения и правильной утилизации. КПД лампы хоть и высок, но все же далек от идеала – до 25% потребленной энергии расходуется на создание условий для появления свечения. Нередко заметно мерцание света, которое может усиливаться по мере постепенного технологического износа. Иногда отмечается неравномерность создаваемого светового потока, которая даже может визуально искажать восприятие натуральных цветов предметов. Лампы могут обладать инерционностью – для выхода в нормальный режим работы им требуется определенной время.

Для примера – характеристики одного из модельных рядов компактных люминесцентных ламп. Питание – 220 В. Цветовая температура – 2700 К. ориентировочный срок службы – от 8 до 10 тысяч часов. Класс энергопотребления – А.

Компактная люминесцентная лампа с цоколем Е40.

Потребляемая мощность лампы (Вт)	Световой поток (лм)	Световая отдача (лм/Вт)	Примерный эквивалент мощности лампы накаливания (Вт)
9	450	50	45
11	535	48	55
13	665	51	56
15	800	53	75
20	1170	58	100
26	1525	58	125
30	1900	63	150
35	2285	65	175
45	3080	68	225
55	3800	69	275
85	6700	78	425
105	6900	65	525

Применение таких ламп для освещения дома или квартиры можно считать вполне оправданным. И в се же по степени удобства, безопасности, долговечности, экономичности они проигрывают светодиодным.

Светодиодные лампы

Про разнообразие светодиодных ламп впору писать отдельную статью – настолько оно широко. Но при любом раскладе – их можно считать самым удачным вариантом среди всех упомянутых выше.

К достоинствам светодиодных ламп прежде всего относится высокая светоотдача при минимальном потреблении электрической энергии. КПД таких изделий обычно выше 90% — на ненужный нагрев расходуется совсем незначительное количество энергии. То есть эффект экономии – наивысший. Лампам могут придаваться любые формы, вплоть до самых компактных. Отсутствие деталей из кварцевого стекла делает такие изделия прочными, не боящимися умеренных ударных воздействий. Долговечность ламп оценивается десятками тысяч часов. Разнообразие используемых светодиодов позволяет исполнить лампу с практически любой температурой свечения. Само изделие не содержит никаких вредных для человека или окружающей среды веществ.

Недостатки светодиодных ламп, отмечаемые потребителями, по большей мере связаны с некачественным изготовлением. Приходится констатировать, что этот сегмент рынка насыщен низкопробными изделиями или даже подделками под известные бренды. Так что приобретать светодиодные лампы лучше в проверенных торговых точках, с заполнением паспорта и простановкой срока гарантии.

К недостаткам нередко относят высокую стоимость светодиодных ламп. Однако, во-первых, она оправдывается большим ресурсом работы и выраженно низким потреблением энергии. По сути, именно эти лампы в большей мере заслуживают названия «энергосберегающие», но уж как сложилось… А во-вторых, технологии изготовления не стоят на месте, и стоимость таких источников света в последние годы существенно снизилась, уже не выглядит пугающей. И эта тенденция удешевления светодиодных ламп пока не прекращается.

В таблице ниже будут показаны характеристики одного из модельных рядов – просто для сравнения.

Светодиодная лампа с «классической» формой колбы и со стандартным цоколем Е27.

Температура свечения – 3000 К. Класс энергопотребления – А. Ориентировочный срок службы лампы – до 40 тысяч часов.

Потребляемая мощность лампы (Вт)	Световой поток (лм)	Световая отдача (лм/Вт)	Примерный эквивалент мощности лампы накаливания (Вт)
3	250	83	40
4	280	70	40
5	340	68	40
6	440	73	50
7	520	74	60
8	550	68	65
10	850	85	75
12	1170	97	95
16	1600	100	150
20	2100	105	200

Одним словом, светодиодные лампы могут по праву считаться оптимальным вариантом. И разумнее всего на стадии создания своей системы освещения не пожалеть средств именно на них. Нет никаких сомнений, что эти затраты будут полностью оправлены.

Несколько рекомендаций напоследок

При планировании системы освещения помещений рекомендуется придерживаться еще нескорых советов, которыми делятся опытные мастера.

• Понятно, что расчеты, приведенные выше, направлены на создание освещенности, соответствующей установленным санитарным нормам. Но довольно часто такое количество света становится избыточным – просто исходя из текущего настроения, от желания отдохнуть хочется более приглушенной подсветки. Это, конечно, можно организовать «параллельной системой» — расположенными в нужных местах приборами локального освещения. Типичный пример – прикроватные бра. Но все равно, рекомендуется и основную систему освещения не делать с единственным источником света – в наше время в продаже достаточное разнообразие светильников, рассчитанных на несколько ламп. По мере необходимости можно будет задействовать только требуемое их минимальное количество.

Диммер – удобное устройство, дающее возможность плавно регулировать интенсивность светового потока

Кроме того, большую степень удобства в регулировках предоставляют диммеры – специальные приборы, способные плавно изменять интенсивность свечение ламп. При наличии желания, должного креатива и доступных средств, «диммирование» даже в масштабах одного просторного помещения можно дополнительно разбить по зонам.

Правда, следует иметь в виду, что далеко не все лампы поддаются такой регулировке. Например, с люминесцентными лампами подобный «номер» не проходит.

Цены на диммеры

диммер

• Не приветствуется использование в одном помещении ламп различных типов – эффект может быть совершенно непредсказуемым, но однозначно – негативным.
• Выше немало говорилось про потребляемую мощность ламп. В частности – про то, что она не должны становиться определяющим критерием при расчетах освещенности. Тем не менее, знать этот параметр необходимо. Дело здесь не в световых параметрах ламп, а в эксплуатационных возможностях планируемых к установке светильников.

Дело в том, что эти приборы имеют определённый предел по возможной электрической нагрузке. Во-первых, внутри их проложены провода, обычно – весьма небольшого сечения, и при слишком большой суммарной мощности ламп не исключается перегрев проводки, со всеми вытекающими последствиями. А во-вторых, в большинстве своем светильники собраны из полимерных деталей. Как мы видели, некоторые типы ламп значительное количество потреблённой энергии преобразуют в тепловую. И перегрев может вызвать размягчение, плавление пластика, деформацию деталей.

Так что при выборе ламп необходимо стразу просуммировать значение их мощностей. И если оно превосходит допустимый предел для конкретного светильника, придется подыскивать какое-то иное решение.

Для этой люстры, например, производитель установил порог суммарной мощности в 240 Вт. То есть шесть лампочек накаливания по 60 ватт в нее устанавливать никак нельзя.

• Если в результате проведенных расчетов получается такое значение светового потока лампы, которого просто нет в выпускаемом ассортименте, или же использование ламп становится невозможным по иным причинам (например, та же недопустимо завышенная потребляемая мощность), то ничего не поделаешь – придется пересматривать свою систему. Обычно это решается увеличением количества светильников, применением других типов ламп, другими методами. Выход обязательно найдется!

*  *  *  *  *  *  *
В завершение публикации – небольшой видеосюжет, который, возможно, позволит несколько расширить понятия читателей в области расчета оптимального освещения для жилых помещений.

Видео: Сколько света необходимо для комфортной и здоровой обстановки в комнате?

площадь помещения и его габариты

Если вы планируете сделать ремонт самостоятельно, то у вас возникнет необходимость составить смету по строительным и отделочным материалам. Для этого вам понадобится рассчитать площадь помещения, в котором вы планируете произвести ремонтные работы. Главным помощником в этом выступает специально разработанная формула. Площадь помещения, а именно ее расчет, позволит вам сэкономить немалые деньги на строительных материалах и направить высвободившиеся денежные ресурсы в более нужное русло.

Геометрическая форма комнаты

Формула расчета площади помещения напрямую зависит от ее формы. Наиболее типичными для отечественных сооружений являются прямоугольные и квадратные комнаты. Однако в ходе перепланировки стандартная форма может искажаться. Комнаты бывают:

• Прямоугольные.
• Квадратные.
• Сложной конфигурации (например, круглые).
• С нишами и выступами.

Каждая из них имеет свои особенности расчета, но, как правило, используется одна и та же формула. Площадь помещения любой формы и размера, так или иначе, поддается вычислению.

Помещение прямоугольной или квадратной формы

Чтобы рассчитать площадь комнаты прямоугольной или квадратной формы, достаточно вспомнить школьные уроки геометрии. Поэтому для вас не должно составить особого труда определить площадь помещения. Формула расчета имеет вид:

S комнаты=A*B, где

А – длина помещения.

В – ширина помещения.

Для измерения этих величин вам понадобится обычная рулетка. Чтобы получить наиболее точные расчёты, стоит измерить стену с обеих сторон. Если значения не сходятся, возьмите за основу среднее значение получившихся данных. Но помните, что любые расчёты имеют свои погрешности, поэтому материал стоит закупать с запасом.

Помещение со сложной конфигурацией

Если ваша комната не попадает под определение «типичной», т.е. имеет форму круга, треугольника, многоугольника, то, возможно, для расчетов вам понадобится другая формула. Площадь помещения с такой характеристикой можно попробовать условно разделить на прямоугольные элементы и произвести расчеты стандартным путем. Если такой возможности у вас нет, тогда воспользуйтесь следующими методиками:

• Формула нахождения площади круга:

S комн.=π*R², где

π=3,14;

R – радиус помещения.

• Формула нахождения площади треугольника:

S комн.= √ (P(P — A) х (Р — В) х (Р — С)), где

Р – полупериметр треугольника.

А, В, С – длины его сторон.

Отсюда Р=А+В+С/2

Если в процессе расчета у вас возникли затруднения, то лучше не мучать себя и обратиться к профессионалам.

Площадь помещения с выступами и нишами

Зачастую стены украшают декоративными элементами в форме всевозможных ниш или выступов. Также их наличие может быть обусловлено необходимостью скрыть некоторые неэстетичные элементы вашей комнаты. Наличие выступов или ниш на вашей стене означает, что расчет следует проводить поэтапно. Т.е. сначала находится площадь ровного участка стены, а затем к нему прибавляется площадь ниши или выступа.

Площадь стены находится по формуле:

S стен = Р х С, где

Р – периметр

С – высота

Также нужно учитывать наличие окон и дверей. Их площадь необходимо отнять от получившегося значения.

Комната с многоуровневым потолком

Многоуровневый потолок не так сильно усложняет расчеты, как это кажется на первый взгляд. Если он имеет простую конструкцию, то можно произвести расчеты по принципу нахождения площади стен, осложненных нишами и выступами.

Однако если конструкция вашего потолка имеет дуго- и волнообразные элементы, то целесообразнее определить его площадь с помощью площади пола. Для этого необходимо:

1. Найти размеры всех прямых участков стен.
2. Найти площадь пола.
3. Перемножить длину и высоту вертикальных участков.
4. Суммировать получившееся значение с площадью пола.

Пошаговая инструкция по определению общей

площади помещения

Для того чтобы правильно рассчитать площадь вашей комнаты, вам понадобится не только определенная формула. Площадь помещения измеряется поэтапно в пределах строгой последовательности, которая включает в себя следующие пункты:

1. Освободите помещение от ненужных вещей. В процессе замеров вам понадобится свободный доступ ко всем участкам вашей комнаты, поэтому нужно избавиться от всего, что может этому препятствовать.
2. Визуально разделите комнату на участки правильной и неправильной формы. Если ваше помещение имеет строго квадратную или прямоугольную форму, то этот этап можно пропустить.
3. Сделайте произвольную схему помещения. Этот чертеж нужен для того, чтобы все данные были у вас всегда под рукой. Также он не даст вам возможности запутаться в многочисленных замерах.
4. Замеры необходимо производить несколько раз. Это важное правило для исключения ошибок в подсчетах. Также если вы используете лазерную рулетку, убедитесь, что луч лежит ровно на поверхности стены.
5. Найдите общую площадь помещения. Формула общей площади помещения заключается в нахождении суммы всех площадей отдельных участков комнаты. Т.е. S общ.= S стен+S пола+S потолка

методы расчета и формулы, примеры и объём помещения по формуле, сложные фигуры

При ремонте, покупке материалов нужно знать площадь помещений. Говорят еще «квадратура». Как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, что для этого нужно — будем рассматривать в статье. 

Немного теории

Как найти площадь различных фигур, проходили еще в начальной школе. Было это давно, так что «обновить» информацию может быть полезно. Будем рассматривать только то, что может иметь отношение к полу. Итак, начнем с самого простого — единиц измерения.

Чтобы посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, нужен будет карандаш, рулетка и некоторый багаж знаний

Что такое 1 см² и 1 м²

Площадь любой фигуры измеряется в квадратных метрах или в квадратных сантиметрах. Обозначение см² или м², может встречаться написание кв.м, кв. см., кв. метры, кв. сантиметры и другие вариации.

Один квадратный сантиметр — это площадь квадрата со стороной 1 см. Если нарисовать такой квадрат, стороны которого равны 1 см, то заштрихованная часть (на рисунке красным или синим) и будет один квадратный сантиметр.

Соответственно, квадрат со стороной один метр — 1 м — имеет площадь один квадратный метр. Тот самый «квадрат площади». То есть, это квадратный участок пола (или стены) со стороной в один метр — 1 м².

В одном квадратном метре десять тысяч квадратных сантиметров: 1 м² = 10000 см².

Формулы

Это то, что касалось единиц измерения и их соответствия. Но наши помещения, слава богу, больше чем один квадратный метр. Как посчитать площадь комнаты? Сколько в ней квадратных метров? Обычно комната имеет форму прямоугольника, реже — квадрата. Значит, надо будет вспомнить формулы нахождения площади квадрата и прямоугольника.

При помощи очень простых формул, можно рассчитать площадь прямоугольника и квадрата

Надо длины сторон прямоугольника перемножить. Получим искомую площадь. Давайте потренируемся.

1. Имеем прямоугольник со сторонами 80 см и 50 см. Перемножаем эти цифры: 80 * 50 = 4000 см². Это и будет его площадь.
2. Стороны 322 см и 300 см. Получим: 322*300 = 96000 см².
3. Есть квадрат со стороной 60 см. Его площадь — 60 * 60 = 3600 см².

В случае с квадратом длину стороны можно возвести в квадрат — получится одно и то же. Но можно не морочить голову. Проще помнить, что надо стороны умножить.

Простейший калкулятор для расчета площади прямоугольной комнаты.

Перевод квадратных сантиметров в квадратные метры

Когда имеем дело с сотнями сантиметров, удобнее и проще считать в метрах. Мы знаем, что в одном метре сто сантиметров. Давайте решим те же примеры, но переведем сантиметры в метры:

1. 80 см = 0,8 м; 50 см = 0,5 м. Перемножаем 0,8*0,5 = 0,4 м². То есть, 0,4 квадратных метра.
2. 322 см это 3,22 м; 300 см это 3 м. Теперь умножаем полученные цифры: 3,22 * 3 = 9,6 м².
3. 60 см равны 0,6 м. Площадь квадрата с такой стороной 0,6*0,6 = 0,36 м².

Цифры получаются намного меньше, запомнить их проще. И если мы хотим посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, ее размеры мы меряем в метрах, а не сантиметрах. Можно перевести квадратные сантиметры в квадратные метры. Как уже говорили, в одном квадратном метре содержится десять тысяч квадратных сантиметров.

Соотношение квадратных сантиметров и квадратных метров

Если же у вас есть площадь в квадратных сантиметрах, чтобы перевести ее в квадратные метры, цифру надо разделить на 10 000. Например:

• 4000 см² / 10000 = 0,4 м²;
• 96000 см² / 10000 = 9,6 м²;
• 3600 см²/ 10000 = 0,36 м².

Как видите, все просто. Надо только запомнить основные положения и посчитать площадь комнаты в квадратных метрах будет совсем несложно. Нужно будет предварительно провести измерения, а потом заняться расчетами.

Рассчитать площадь комнаты, часто надо при закупке материалов для строительства или ремонта. Например, некоторые виды напольного покрытия продают на квадраты (то есть, на квадратные метры). Чтобы правильно рассчитать его количество, надо знать площадь пола (часто говорят квадратура комнаты, что по сути одно и то же).

Можно найти площадь комнаты зная длину и ширину

Измерения

Берем рулетку, листок бумаги, карандаш и калькулятор. На бумаге рисуем план комнаты. При помощи рулетки измеряем длины всех стен. Измерения проводим на уровне пола — если постройка старая, велика вероятность того, что стены «завалены» в ту или другую сторону. Тем более что определяем площадь пола, так что логичнее измерять вплотную к стенам, но мерную ленту тянуть по полу.

На схеме проставляем измерения. Лучше всего в метрах. Точность измерений — до сантиметра. Это понадобится при покупке материалов, которые продаются на погонные метры — линолеум, ковролин или другие рулонные покрытия. Чтобы посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, тоже желательна такая точность. Хоть можно, конечно, и округлить. Но лучше это сделать уже получив результат.

Как высчитать квадратуру комнаты

Имея длину и ширину комнаты прямоугольной формы, цифры надо просто перемножить. На рисунке выше такая комната нарисована справа. Длинная стена равна 7 м, короткая — 4 метрам. Перемножаем 7*4 = 28 квадратных метров. Это и есть площадь этого помещения, пола.

Другими словами, мы нашли квадратуру. Используя эту цифру, можно покупать напольное покрытие. Но надо иметь в виду, что требуется некоторый запас — на подгонку, подрезку.

Чем сложнее схема укладки и чем больше фрагменты напольного покрытия, тем запас должен быть больше.

Часто комната не прямоугольная, а имеет более сложную форму. Чтобы посчитать площадь такой комнаты в квадратных метрах, ее разбивают на простые фигуры. Если удается — на прямоугольники или квадраты. Например, Г-образную комнату разбивают на два прямоугольника. Затем считают площадь каждого прямоугольника отдельно, потом их складывают.

Как найти площадь комнаты сложной формы

• Считаем большой прямоугольник: 5 м * 4,35 м = 21,75 м².
• Находим квадратуру маленького: 2,5 м * 2,65 м = 6,625 м².
• Площадь пола в этом помещении равна сумме 21,75 м² + 6,625 м² = 28,375 м².

При покупке материалов, проще пользоваться округленными значениями. Чаще всего говорят, что в этом помещении 28,4 квадрата.

Если помещение имеет участок «срезанной» стены, как на рисунке ниже, проще всего дорисовать прямоугольник так, чтобы косая делила его на два треугольника. В этом случае снова-таки получаем Г-образную комнату. Как высчитать ее площадь уже знаем.

Получается, ищем площадь трех прямоугольников

А недостающий участок — это половина маленького прямоугольника. То есть, находим площадь этого маленького прямоугольника, делим ее пополам и прибавляем к размерам Г-образного участка.

Приведем пример расчета подставляя произвольные значения:

• Большой прямоугольник: 1,75 м *1,93 м = 3,3775 м². Для простоты округлим до 3,38 м².
• Средний прямоугольник: 1,18 м * 0,57 м = 0,6726 м².  Снова округлим до 0,67 м².
• Самый маленький прямоугольник (в нашем случае это будет квадрат): 0,57 м *0,57 м = 0,3249 м2, после округления имеем 0,33 м².
• Чтобы найти общую площадь складываем квадратуру двух прямоугольников и добавляем половину площади последнего, самого маленького участка. 3,38 + 0,67 +0,33/2 = 3,38 + 0,67 +0,17 = 4,22 м².

Такая методика — разбиение на простые фигуры — самый удобный и простой метод. Всегда стоит стараться преобразовать сложную фигуру в набор простых. Правда, измерений может потребоваться больше.

Площадь квартиры

Так как ремонт — это «бедствие», которое периодически нас посещает, лучше сделать план всей квартиры с подробными замерами. На этом же плане проставьте площади каждого помещения. После того, как рассчитаете квадратуру всех комнат, сложите цифры и получите метраж квартиры.

Один вариант может быть как на рисунке выше — для того, чтобы знать именно площади каждого помещения. Это потребуется для закупки материалов. Но нужен будет еще план, на котором будут все длины. Простенки, ширина окон, дверей и т.д. Это потребуется, например, для разработки схем укладки ламината, напольной плитки или других покрытий. Нужен будет такой план и при планировании теплого пола.

Источник: https://chudopol.ru/raschet-ploshhadi

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях.

Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты.

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

• Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
• Бумага и карандаш или ручка.
• Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м.  В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

1. Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
2. Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
3. Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

В этом случае порядок вычислений такой:

1. Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
2. Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
3. Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
4. Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

• высота потолков;
• высота и ширина дверных проемов;
• высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

1. Стена с дверью:
   • 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
   • сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
   • стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
2. Стена с окном:
   1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
   2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
   3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

• длинна — 5,6 м;
• ширина — 3,2 м;
• высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м3. Итак, объем помещения 44,8 куба.

Источник: https://stroychik.ru/raznoe/raschet-ploshhadi-i-obema

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Временами требуется узнать площадь или объем комнаты, чтобы произвести расчеты на приобретение различных материалов для строительства или ремонта помещения. В процессе ремонта приходится измерять площадь стен, чтобы определиться с количеством обоев или других отделочных материалов. Как правило, расчеты начинаются с замеров. Замеры осуществляются с помощью рулетки или другими способами.

Как посчитать площадь комнаты?

Это не сложный процесс, поскольку существуют определенные формулы. В данном случае, достаточно определиться с размерами. Для этого необходимо:

• приобрести рулетку, самую обычную, желательно на 5 метров;
• взять бумагу, карандаш или ручку;
• иметь калькулятор, хотя не сложно посчитать и на бумаге.

С помощью этого, минимального набора приспособлений и осуществляются все необходимые расчеты. Лучше конечно, иметь помощника, но, в крайнем случае, можно все делать самому. Габариты комнаты измеряются вдоль стен, если они не заставлены мебелью.

Если нужны точные размеры, то лучше мебель отставить и освободить стены. Лишь после этого рекомендуется производить все измерения. При этом, следует учитывать тот фактор, что правильных комнат, с прямыми углами практически не существует, если дело касается помещений, сооруженных еще в советские времена.

В связи с этим, необходимо весьма серьезно отнестись к процессу измерения.

Прямоугольные помещения

Если комната имеет правильную (относительно) прямоугольную форму, без всевозможных выступов или ниш, то площадь ее вычисляется довольно просто.

Для начала, нужно измерить длину и ширину комнаты, после чего результаты записать на бумажке, чтобы не забыть. Измерения можно производить как в метрах, так и в сантиметрах.

Если замеры осуществляются в метрах, то после целых значений метров ставится запятая, а потом пишутся сантиметры. Например, 4 метра, 35 сантиметров следует записать: 4,35 м.

Измерив длину, например, 2,35 м и ширину 1,4 м, данные перемножаются. Например: 2,35 м х 1,4 м. В результате получается 3,290 м2 или 3,29 м2. Как правило, после запятой всегда оставляется две цифры.

Если их больше, то значение округляется по правилам, которые излагались еще в начальных классах школы. При этом, можно округлять или до метров, или до сантиметров, в зависимости от требуемой точности.

В основном, достаточно измерять с точностью до метров и лишь изредка требуется точность до сантиметров.

Комната неправильной формы

Не все комнаты имеют правильную форму. Довольно часто встречаются помещения с наличиями выступов различной формы. В таких случаях, помещения делятся на отдельные квадраты, прямоугольники или треугольники, в зависимости от конфигурации выступов. Затем измеряются все выступы, после чего рассчитывают их площадь и все полученные результаты суммируют.

На фото выше представлен пример, где в комнате имеется выступ прямоугольной формы. В таком случае, площадь комнаты вычисляется следующим образом:

1. Подсчитывается общая площадь без выступа: 3,6м х 8,5м = 30,6м2.
2. Вычисляется площадь выступа: 3,25м х 0,8м = 2,6м2.
3. Полученные результаты складываются: 30,6м2 + 2,6м2 = 33,2м2.

Встречаются комнаты со скошенными стенами. Поступают следующим образом: стена разбивается так, что получается прямоугольник и треугольник (см. рисунок ниже). В результате для расчетов, необходимо иметь пять размеров. Впоследствии, вычисляют отдельно площади фигур, а потом все результаты либо складывают, либо вычитаются, в зависимости от характера выступа.

Квадратуру обсчитывают в таком порядке:

1. Подсчитывается основная прямоугольная часть: 6,5 м х 1,4 м = 8,96м2. Округляя получаем 9,0 м2.
2. Вычисляется площадь малого прямоугольника: 2,7м х 1,9м = 5,13м2. При округлении получаем 5,0 м2.
3. Подсчитывается площадь треугольника, имеющего прямой угол (1,3м х 1,9м) / 2 = 1,235м2. Округлив получится 1 м2.
4. В заключение, полученные результаты складываются: 9+5+1 = 15 м2.

Подобная точность вычислений абсолютно приемлема. Как правило, планировка помещений бывает разнообразной, но правило подсчетов абсолютно одинаковы: все делится на отдельные, независимые фигуры, подсчитывается площадь отдельных фигур, а потом все складывается, а может и вычитается, в зависимости от конфигурации выступов. Особенно это актуально при определении площади пола или потолка.

Как подсчитать площадь стен

Квадратуру стен необходимо знать, когда планируется закупка отделочных материалов, таких как обои, шпаклевка, краска и другие. Если это глухая стена, то здесь все просто – измеряется высота и длина стены, после чего результаты перемножаются. Если в стене расположен оконный или дверной проем, то нужно определить, какую площадь они занимают и отнять от общей площади стены. Поэтому:

• измеряют высоту стен и их ширину;
• узнают высоту и ширину дверных проемов;
• измеряют высоту и ширину оконных проемов.

Глухая стена

• 2,5 м х 6,0м = 15 м2 – площадь глухой стены.

Стена с дверным проемом:

1. Общая площадь стены: 2,5м х 6,0м = 15м2.
2. Площадь дверного проема: 2,1м х 1,0м = 2,1м2.
3. Площадь стены без дверей: 15м2 – 2,1м2 = 12,9м2.

Стена с оконным проемом:

• Общая площадь стены: 2,5м х 4м = 10м2.
• Площадь оконного проема: 1,3м х 1,5м = 1,95м2.
• Площадь стены без окна: 10 м2 – 1,95 м2 = 8,05м2.

Как правило, вычисляют общую площадь всех стен. Для этого берут и складывают полученные результаты площадей каждой стены. Например: 15м2 + 12,9м2 + 10м2 + 8,05м2 = 45,95м2.

Как определить объем комнаты

Иногда, для некоторых расчетов необходимо знать, какой объем занимает комната. Для подобных расчетов нужно знать еще одну цифру: не только длину и ширину, но и высоту комнаты. В результате расчетов получается кубатура (объем) комнаты, которая обозначается в метрах кубических. Например:

• длина помещения – 6 м;
• ширина помещения – 4 м;
• высота помещения – 2,5 м.

Теперь нужно все показатели перемножить: 6м х 4м х 2,5м = 60м3. Итак, получается, что объем помещения составляет 60 м3.

Подобная точность расчетов на конечный результат особо не влияет, поскольку мало кто приобретает облицовочные материалы исходя из подобных расчетов. Как правило, приобретают любые облицовочные материалы с некоторым запасом.

Если, например, считают количество керамической плитки, то расчеты производят по количеству штук, исходя из схемы укладки. Даже в этом случае, ее берут с некоторым избытком. Это связано еще и с тем, что возможны нештатные ситуации, связанные с порчей облицовочного материала.

Особенно это актуально, когда работы выполняются самостоятельно, без привлечения профессионалов.

Это относится и к таким материалам, как обои, линолеум, ламинат, различная вагонка, сайдинг и т.д. Нужно всегда помнить, что при работах появляются отходы и, причем, их может быть немало, если размеры произвольные, без учета применения тех или иных материалов.

Подобный подход особенно актуален при укладке линолеума, который имеет стандартные размеры по ширине. Что касается его длины, то тут нужно очень точно все измерить и всегда сантиметров 10, но добавить. Если просчитаться, то это может дорого обойтись.

Источник: https://stroyday.com/kak-poschitat-kvadraturu-komnaty-sten-potolka-pola/

Как правильно и быстро посчитать квадратные метры стен, пола и потолка? Объём помещения по формуле, сложные фигуры

Проверить работу строителей, определить объёмы работ и материалов легко, зная как посчитать квадратные метры пола или стен помещения с помощью простых геометрических формул, несложных вычислений и нехитрых приёмов.

В строительстве и отделочных работах почти все расценки на работы сведены к стоимости за квадратный метр. Квадратура поверхностей нужна и для подсчёта расхода материала (смотрите еще: советы для дома).

Метр квадратный это сколько?

Квадратным метром называется единица измерения площади, принятая в международной системе единиц, СИ. 1м² равен площади квадрата со стороной 1 м.

Знание простых правил и нескольких геометрических формул для подсчёта количества квадратных метров стен, полов, потолка позволит избежать ошибок в вычислениях и правильно определить нужные величины.

Инструменты для подсчёта

Для замера и расчёта понадобятся следующие предметы и инструменты:

• измерительная рулетка, необходимая длина рулетки 3-5 м;
• карандаш;
• лист бумаги для записей;
• калькулятор;
• строительный угольник.

Угольником размечают перпендикуляры – линии, пересекающиеся под прямым углом.

Площадь комнаты

Знание метража комнаты пригодится для определения стоимости полового покрытия, отделки потолка, количества и мощности осветительных приборов.  Замеряя квадратуру помещения, проверяют соответствие площади, заявленной по проекту.

Измерения стен удобнее производить снизу, на уровне плинтуса. Сомнения в правильной форме помещения устраняют при помощи измерения диагоналей. Если диагонали комнаты равны, то углы – прямые, а помещение – прямоугольное.

Квадрат или прямоугольник

Самая распространенная форма комнаты в плане – квадратная или прямоугольная. Подсчёт квадратуры по полу при этом не составит особого труда:

• измеряют с помощью рулетки длину и ширину комнаты;
• перемножают цифры между собой, записывая результат на бумагу;
• выступы, колонны обмеряют, площадь элементов считают по тем же принципам, перемножая два размера;
• получившиеся цифры вычитают из площади комнаты.

При этом площадь потолка считают по тому же принципу, то есть умножают длину на ширину за вычетом технологических проемов, если таковые имеются.

Помещение неправильной формы

Эркеры, мансарды и комнаты домов со сложной архитектурой в плане часто имеют неправильную форму. Метраж нестандартной комнаты с полукругами, выступами, множеством углов подсчитать сложнее. Облегчают задачу, используя принцип деления сложных фигур на простые.

Пол, представляя как составную фигуру мысленно или отображая на бумаге, разделяют на стандартные геометрические элементы. Затем вычисляют площадь элементов по одному и складывают полученные величины.

Г-образные, Т-образные формы помещения в плане разбивают на прямоугольники и квадраты. Полукруглые поверхности принимают как часть круга.

Количество квадратных метров пола комнаты, в основе которой лежит трапеция, можно высчитать двумя способами:

• представив трапецию, как сочетание квадрата с двумя треугольниками. Получив значение фигур, цифры складывают;
• по формуле площади трапеции.

Для подсчёта по формуле измеряют две противоположные длинные стены, эти размеры дадут значения оснований. Значение высоты определяют путём замера перпендикуляра, проведённого от одного из углов меньшего основания к большему.

Формула площади трапеции S=1/2(А+В)*Н, где:

• S – искомая величина, площадь трапеции;
• А – основание трапеции;
• В – основание трапеции;
• Н – высота трапеции.

Площадь трапециевидной комнаты – половина суммы числовых значений оснований, умноженных на высоту.

Объем комнаты

Объём измеряется в кубических метрах. Единица записывается как 1 м³.

• С точки зрения геометрии, помещение как фигура представляет собой шестигранник.
• Измерив длину, ширину и высоту комнаты прямоугольной формы, перемножив полученные измерения, получают объём простого помещения.
• Объём помещения сложной формы вычисляют следующим путём:

• пол комнаты разбивают на простые геометрические фигуры;
• вычисляют квадратуру каждой фигуры;
• полученные значения складывают и умножают на высоту до потолка.

Как посчитать квадратуру стен?

Размер стены в квадратных метрах нужен для подсчёта количества отделочных материалов, размещения полок, зеркал или навесных шкафов.

Сплошная стена

Квадратура стены рассчитывается аналогично площади пола – длина, высота стены после обмера перемножаются между собой. Учитывают все впадины и выступы, если такие есть. Стены мансардных помещений под крышей часто ломаной формы, сегменты находятся в разных плоскостях.

В этом случае участки стены измеряют по отдельности, переносят на бумагу. Подсчитывают площадь каждой отдельной геометрической фигуры и суммируют числа.

С окном

Определяя количество квадратных метров стены, оконные проёмы, как правило, исключают.

Торцевые грани стен возле окна называют откосами, их размеры также не входят в метраж стены и считаются отдельно, например при подсчёте штукатурных работ или шпаклёвки.

С дверью

Квадратуру дверного проёма из площади стены при расчёте вычитают. Откосы при необходимости измеряют отдельно.

Измеряем площадь неправильной фигуры

Высчитывая метраж декоративных арочных проёмов или стрельчатых окон, поступают по тому же принципу, разбивая сложную фигуру на несколько простых элементов.

С квадратами и прямоугольниками совмещают части круга и треугольники.

Окружность

Целый круг в интерьере встречается достаточно редко. Полностью круглым может быть окно, колонны, центральная часть многоуровневого потолка. В основном дело приходится иметь с частями круга: половиной или сегментами.

Рулеткой снимают размер между двумя противоположными точками круга. Этот отрезок будет называться диаметром. Радиус круга равен половине диаметра.

Подсчёт площади круга производят по формуле S = π*R², где:

• R – радиус;
• S – площадь круга;
• π – постоянная математическая величина, округлённая до значения 3,14.

Числовое значение площади полукруга получают делением полученного результата на 2.

Квадратура сектора круга равна произведению половины длины дуги сектора на радиус круга, вычисляется по формуле S = 1/2 L*R.

Треугольник

Формула площади треугольника S=1/2*Н*А, где:

• S – площадь треугольника;
• Н – высота;
• А – сторона треугольника.

Высоту треугольника получают, измеряя рулеткой перпендикуляр от угла, противоположного к стороне.

Источник: https://DomaVlad.ru/sovety-dlya-doma/kak-poschitat-kvadratnye-metry.html

Как рассчитать квадратные метры стен комнаты, расчет площади стен

Приведу пример расчета пола и стен комнаты (кухни) в квадратных метрах.

Формула расчета простая, S = a*b, где S — площадь, а и b — соответственно, длина и ширина комнаты. В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина — А и ширина — Б., и противоположенных стен — Г и В.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу:

— если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, тогда нам надо ( 5*3 = 15 кв.м.), в итоге получаем 15 кв.м. по полу

Чтобы рассчитать площадь комнаты по стенам:

Надо с начало сложить длины всех четырех сторон комнаты А + Б + Г + В и умножить на высоту потолка комнаты h, ( А + Б + Г + В)* h — если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, а высота потолка комнаты к примеру 2,5 метра, тогда надо ((5+3+5+3)*2,5= 40 кв.м.), в итоге получаем 40 кв.м. по стенам.

• Но это еще не все, для того чтобы получить чистые квадратные метры стен комнаты для ремонта и отделки квартиры, надо из полученного вычесть двери и окно.
• К примеру:

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров. — а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров. Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м., в итоге окно получаем 2,4 кв.м., Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м., Осталось вычесть от (40-2,4-1,64)= 35,96 кв.м.,

ИТОГО: Получили 35,96 кв.м. по стенам комнаты.

1. Если вы не хотите в ручную рассчитывать площадь стен или вы, что то не поняли при описание расчетов, то вы можете воспользоваться нашим калькулятором и рассчитать площадь стен автоматически.
2. Для расчёта необходимо измерить в метрах длину, ширину комнаты и высоту потолка и внести данные по порядку заполнив форму и вы автоматически получите расчет площади стен в квадратных метрах.

Калькулятор расчёта площади стен

Примечание:

Обращаем ваше внимание, что измерения необходимо проводить в метрах. Т.е. если вы получили длину комнаты 964 сантиметров, то в поля формы необходимо ввести значение 9.64. Обратите внимание, что дробные числа нужно вводить с точкой, а не с запятой!

Т.е. 2,6 — неправильно, 2.6 — правильно

Калькулятор рассчитывает только площадь стен, но без учета и вычета площади окон и дверей, для этого надо еще раз повторить расчеты на площадь окон и дверей описанные выше.

К примеру:

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров. — а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров. Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м., в итоге окно получаем 2,4 кв.м., Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (от полученных расчетов автоматического калькулятора (площадь чистых стен) -2,4-1,64 (Окно и двери)= получим площадь стен с учетом вычета Окон и двери помещения (комнаты) в кв.м.,

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу: воспользуйтесь нашим Калькулятором, чтобы расчитать площадь пола или потолка.

Калькулятор рассчитывает не только площадь пола или потолка, а также данный калькулятор можно использовать для расчёта площади любых других прямоугольных объектов у которых есть длина и ширина. В этом случае вместо ширины и длины комнаты вам необходимо подставить значения ширины и длины этих самых объектов (окна, двери и т.д.,) к примеру таких как площадь окон и дверей.

Источник: http://remont-otdelka-m.ru/kak-rachitaty-kvadratnie-metri.php

Квадратный метр это сколько: как измерить квадратуру комнаты самостоятельно — формулы в помощь

• При проведении ремонтных работ возникает вопрос: квадратный метр – это сколько необходимо материалов, чтобы его покрыть.
• Чтобы не потратить лишние деньги, лучше для начала произвести расчет квадратных метров комнаты и только потом отправляться в магазин с конкретными требованиями.
• На упаковках с красками, штукатуркой, грунтовкой обязательно обозначено, на какой размер помещения рассчитано данное количество смеси.
• Главный вопрос – сколько необходимо упаковок или банок, чтобы хватило на площадь стен или пола.

Что такое квадратный метр

Для начала надо определиться, что из себя представляет квадратный метр. Люди, которые плохо учили в школе математику, все равно рано или поздно сталкиваются с проблемой подсчета количества строительных материалов. Поэтому квадратный метр – основная точка отсчета при определении площади помещения.

Если нарисовать квадрат (это геометрическая фигура с одинаковыми сторонами), и сторона будет равна 100 см, то при умножении на 100 получим число 10000 см. это означает, что размер данной фигуры 10000 см2. Можно проще. Посчитать в метрах: 100 см – это 1 м. Применяем формулу подсчета площади – перемножаем две стороны, то есть 1 умножаем на 1, получаем 1 м. Значит, размер квадрата 1 кв.м.

Инструменты для подсчета квадратных метров

Для вычислений необходимо подготовить калькулятор.

Если его нет, тогда таблицу умножения на обычной тетради для первоклассника.

Если стены имеют не 2, не 3 метра, а, например 2,5 метра, то лучше все-таки калькулятор. Это чересчур сложная нагрузка для мозга, который не привык работать с цифрами.

Формула подсчета квадратных метров

Чтобы рассчитать площадь, необходимо применить формулу квадратного метра А X B, где число А – это длина одной стороны, а число В – длина второй стороны. Они могут быть одинаковы, если форма пола или стены квадратная.

Чаще всего она не квадратная, а прямоугольная, то есть число А будет иметь одно значение, а число В – другое. Их необходимо будет перемножить в уме, или по таблице умножения, или на калькуляторе. И полученное число будет площадью, которую надо будет покрывать краской или еще чем-нибудь.

Это интересно! Иногда нужно знать как правильно высчитываются размеры. Сколько же 1 4 дюйма в мм? Об этом можно прочесть в нашей статье.

Бывает, что форма пола не стандартная, а, например, трапециевидная. Тогда сложнее, особенно тем людям, кто не знает, что такое треугольник (такое тоже есть в природе).

Чтобы рассчитать размер трапеции, необходимо посчитать сначала площадь прямоугольника в середине, потом величину каждого треугольника по бокам, потом эти три числа сложить.

Не легче ли сразу позвать бригаду рабочих? Пускай они думают, как рассчитать квадратные метры комнаты.

Важно! Если на этом этапе возникло непонимание, то лучше сразу позвать учителя математики и попросить подсчитать, сколько кв. метров имеет комната.

Площадь пола или потолка

Потолка и пол в обычной квартире одинаковые. Как посчитать квадратные метры? Очень просто. Если помещение мансардное, тогда потолка там нет – есть только пол и стены.

Этап № 1. Измерить длину комнаты и записать полученное число на бумаге. Если число целое, тогда пишем просто цифру. Например, 5 (м). Если число больше 5, но меньше 6, тогда придется вспомнить десятичные дроби и написать, к примеру, 5,5 (м).

Этап № 2. Измерить ширину комнаты и записать аналогично. К примеру – 3м.

Этап № 3. Теперь необходимо перемножить эти два числа. Пример: 5 x 3 = 15м. Итак, площадь пола – 15 кв. м. Следовательно, размер потолка также будет равняться 15 кв. м. Записать это число отдельно и обвести ручкой.

Площадь сплошной стены

Как вычислить квадратуру сплошной стены? Так же, как мы измеряли пол или потолок. Алгоритм действий тот же, что и при подсчете размера пола:

• измерить длину стены и записать;
• измерить высоту;
• перемножить два числа – полученный результат и будет площадью в квадратных метрах.

Пример: высота 2,20 м, длина 7м. 7 x 2,2 = 15,4 м. Площадь стены – 15,4 кв. м.

Как посчитать квадратные метры стены с окном

Сложнее будет иметь дело со стеной, на которой расположено окно.

В таком случае надо отдельно высчитать размер стены, отдельно – размер окна. Потом из большей площади вычесть меньшую. Получится число метров квадратных, которое необходимо будет покрыть краской или штукатуркой.

Алгоритм действий:

1. По уже пройденному сценарию высчитать размер стены. Пускай будет уже известное число – 15,4 м2.
2. Далее измерить высоту и длину окна. Перемножить числа. К примеру: длина 1,5 м, высота 1,2 м. Если умножить, то получится 1,8. Значит, площадь окна 1,8 кв. м.
3. Берем площадь стены и вычитаем из нее размер окна: 15,4 – 1,8 = 13,6. Площадь, которую необходимо будет привести в порядок, – 13,6 кв. м.

Важно! Цифры, которые получаются при подсчетах, обязательно записывать и обводить ручкой, чтобы не потеряться в собственных расчетах.

Как посчитать квадратные метры стены с дверью

Похожие действия необходимо производить, когда требуется высчитать квадратные метры стены с дверью. Если дверь с математической точки зрения простой прямоугольник, то вычисляем ее площадь по обычной формуле А X В. То есть надо измерить высоту и длину, далее числа перемножить и получится размер двери.

Далее из площади стены вычитаем размер двери и получаем квадратуру, на которую необходимо будет покупать отделочные материалы. Если предыдущий хозяин квартиры сделал дверь с аркой, то здесь без вычисления размера круга никак не обойтись.

Измеряем площадь сложных фигур

Круг и треугольник – сложные фигуры для самостоятельного вычисления. Как измерить квадратные метры окружности, если нет математического или инженерного образования? Опять-таки по формуле.

Как измерить размер окружности

Существует формула вычисления площади круга. Есть такое постоянное число – отношение длины окружности к ее диаметру. Оно одинаково для всех размеров круга. Называется оно пи и равняется 3,14. Вот это число и используют при подсчетах.

Этап № 1. Замеряем диаметр (это линия, которая проходит через центр круга от одного края окружности к другому). Пускай диаметр будет равняться 3 м. Далее находим радиус – это половина длины диаметра. То есть 1,5 м. Записываем радиус на бумагу.

Этап № 2. Производим расчеты по формуле S = ПR2, где S – это площадь круга, П – постоянное число, а R – радиус окружности. Получается 3,14 x (1,5 x 1,5) = 7, 065. Площадь данного круга – 7,065 кв. м.

Но это площадь целого круга. Арка над дверью – это половина круга. Значит, еще нужно разделить данное число на два и далее прибавить к прямоугольной площади двери. 7,065 : 2 = 3,53 м2.

Как измерить площадь треугольника

Если предыдущий хозяин квартиры был математик, то он вполне мог сделать на потолке треугольные фигуры, которые приходится реставрировать и выделять другим цветом или штукатуркой. Придется считать, чтобы не переплачивать.

Расчет метра квадратного в треугольной фигуре начинается с внимательного осмотра этой фигуры.

Необходимо найти основание треугольника, то есть линию, на которую опираются две других (как крыша на доме). Далее провести линию из противоположной верхушки к основанию. Эти два числа записать.

Этап № 1. Разделить основание треугольника на 2 и записать. Это число пригодится в недалеком будущем. Измерить высоту и тоже записать.

Этап № 2. Произвести расчет м2 фигуры. Для этого необходимо использовать формулу: S = 0,5аh, где S – площадь треугольника, а – основание, а h – высота. Пример: основание 3 м, высота 2,5 м. Итого: 0,5 x 3 x 2,5 = 3,75. Размер треугольника – 3,75 м2. Записать, чтобы не забыть.

Советы и рекомендации

Таким образом можно высчитать площадь всей квартиры и расписать, что и каким цветом красить. Размеры всех стен и потолка сложить – получится число, на которое надо будет ориентироваться при покупке стройматериалов.

Совет! При расчетах лучше пригласить еще одного человека в помощь. Одна голова хорошо, а две надежнее.

Дело за малым – пойти в магазин и купить материалы. Здесь еще придется считать, так как не все упаковки предназначены для больших помещений. К примеру, размер потолка на кухне 3 x 3. Сколько квадратных метров штукатурки понадобится, если одной упаковкой можно покрыть 3 кв. м? Считаем: размер потолка 9 кв. м. Одна упаковка уходит на 3 кв. м. Следовательно, на весь потолок необходимо 3 пачки.

Если на упаковке написано, что расход на 12 квадратных метров, это означает, сколько материала надо, чтобы покрыть стену размером 3 x 4 м.

Или другой пример. Стена в квартире 6 на 4. Сколько квадратных метров необходимо закрасить? Умножаем 6 на 4, получаем 24 квадратных метра. Это сколько нужно банок краски по 3 л, если каждая банка расходуется на 6 кв. м? Считаем: 24 делим на 6. Получается 4. Значит, необходимо купить 4 трехлитровых банки краски для покрытия всей стены.

Для ремонтных работ всегда лучше взять немного больше материалов, чтобы потом не идти лишний раз в магазин. В будущем, если придется что-то подкрасить или подбелить, остатки материалов могут здорово выручить.

Источник: https://stroim.guru/polezno-znat/kvadratnyj-metr-eto-skolko.html

формулы для обычной, круглой, треугольной комнаты

Перед продажей квартиры нам необходимо определить ее характеристики: узнать квадратуру комнат, записать высоту потолков, оценить другие параметры. Высчитать площадь комнаты в квадратных метрах будет полезно и при покупке новостройки: станет проще оценивать представленное на рынке жилье, т. к. вы сможете сравнить его со своим. Но как это сделать? Рассказывают наши эксперты.

Интересно, что метр квадратный официально обозначается как м² или как m² (международная система написания единиц измерения). Записывать его как м2 — ошибка. Если вы не можете поставить надстрочный знак, используйте сокращение «кв. м».

Формулы для расчета квадратуры комнаты

В зависимости от особенностей помещения рекомендации о том, как сосчитать площадь комнаты в квадратных метрах, будут различаться. Мы представили ниже подборку формул, которые используются для определения квадратуры помещения.

Базовая формула

Если вы разбираетесь, как посчитать площадь комнаты в квадратных метрах, и помещение у вас квадратное или прямоугольное, вам повезло. Необходимые арифметические вычисления будут совсем несложными. Площадь комнаты в квадратных метрах можно получить, перемножив ее длину и ширину. Это значит, что если у вас длина комнаты 10 метров, а ширина — 9, то расчет будет следующим:

100 х 90 = 90

Однако, измеряя комнату, мы обычно получаем значение в сантиметрах, а не в метрах, например, длина будет 1112 см, а ширина — 961. Для корректного ответа нужно перевести в метры или изначальные величины, или уже готовый результат.

1. Переводим в метры изначальные величины

Так как в 1 метре 100 сантиметров, нужно поделить сантиметры на 100, чтобы получить метры.

1112 / 100 = 11,12 м

961 / 100 = 9,61 м

11,12 х 9,61 = 106,9 м²

2. Переводим в метры результат

Так как в 1 квадратном метре 10000 квадратных сантиметров, конечный результат нужно поделить на 10000.

1112 х 961 = 1068632 см²

1068632 / 10000 = 106,9 м²

Обратите внимание! В обоих случаях результат получался с большим количеством знаков после запятой (106,8632 и т. д.). Мы округлили его по правилам округления, согласно которому цифра, записанная в выбранном разряде (у нас это десятые), не меняется, если за ней следует 0, 1, 2, 3 или 4 и увеличивается на один, если за ней следует 5,6,7,8 или 9. У нас за десятыми следует 6 сотых, поэтому мы увеличиваем цифру на 1, получая 106,9 вместо 106,8.

Расчет площади круглой комнаты

Не всегда удается выделить на плане исключительно прямоугольники. Сегодня все чаще строится жилье нестандартной конфигурации — с полукруглыми нишами и другими овальными элементами. Если у вас обнаружился элемент в виде круга, используйте формулу:

S комнаты = πR², где R – радиус. Число «Пи» в этом случае берется как 3,14.

Не забудьте, что круглая ниша у вас обрезана, поэтому результат нужно поделить на два, если у вас полукруг и т. д.

Арки считаются по двум формулам: круга и квадрата. Сначала на плане разделяете арку на полукруг и прямоугольный сегмент, потом рассчитываете обе площади и складываете их между собой.

Площадь треугольника

Как рассчитать площадь комнаты в м², если она треугольная? Для таких случаев используется формула Герона. Она выглядит так:

Площадь комнаты = √ (P(P — A) х (Р — В) х (Р — С))

В А, В и С в данном расчете — это длины сторон треугольника, площадь которого нужно определить. А Р является его полупериметром. Его нужно рассчитать заранее, сложив длину всех сторон и поделив ее на два. Формула выглядит так: Р = (А + В + С) / 2.

Как проходит расчет

Даже зная, как найти площадь комнаты в квадратных метрах, многие сомневаются, с чего начать в собственной квартире. В первую очередь вооружитесь калькулятором, рулеткой, карандашом и листом бумаги. Вам потребуется составить план помещения. Этот пункт можно пропустить, если у вас есть документы на квартиру, к которым обычно план приложен. В них, кстати, можно посмотреть общий метраж принадлежащего вам жилья.

Наше жилье редко бывает идеально квадратным или идеально прямоугольным. Обычно в помещении имеются ниши, выступы, вентиляционные конструкции или сантехнические элементы. Если вы пытаетесь понять, как посчитать квадратуру комнаты с нишами, то придется нарисовать их на плане.

Далее на получившемся рисунке поделите пространство на прямоугольники, треугольники, круги и замерьте их стороны. Не забывайте, что для покупки или продажи помещения площадь комнаты в квадратных метрах считается по полу. Если же вы планируете сделать ремонт и повесить натяжные потолки, расчет необходимо делать по потолку. Результаты могут незначительно отличаться из-за наличия труб, воздуховодов и др.

Когда все измерения записаны, подсчитайте площадь каждой из фигур отдельно и сложите все результаты. Если площадь считалась для себя, ее можно немного округлить.

Мы разобрали базовые формулы и постарались объяснить, как вычислить площадь комнаты в квадратных метрах. Надеемся, нам удалось вам помочь. Если же вы все еще не можете оценить размер квартиры, которую хотите продать или купить, обратитесь к нашим экспертам. Они помогут разобраться!

Калькулятор кругов

Форма круга

r = радиус
d = диаметр
C = окружность
A = площадь
π = пи = 3,1415926535898
√ = квадратный корень

Использование калькулятора

Используйте этот калькулятор окружности, чтобы найти площадь, длину окружности, радиус или диаметр окружности.Учитывая любую одну переменную A, C, r или d круга, вы можете вычислить три других неизвестных.

Единицы: Обратите внимание, что единицы длины показаны для удобства. Они не влияют на расчеты. Единицы измерения указывают на порядок результатов, например футы, футы ² или футы ³ . Можно заменить любой другой базовый блок.

Формулы окружности через Pi π, радиус r и диаметр d

Радиус и диаметр:

г = д / 2
д = 2р

Площадь круга:

A = πr ² = πd ² /4

Окружность круга:

С = 2πr = πd

Вычисления круга:

Используя приведенные выше формулы и дополнительные формулы, вы можете вычислить свойства данного круга для любой данной переменной.2 \]

\ [C = 2 \ pi r \]

\ [d = 2r \]

Вычислить r, C и d | Учитывая A
Зная площадь круга, вычислите радиус, длину окружности и диаметр. Положив r, C и d через A, получим следующие уравнения:

\ [r = \ sqrt {\ frac {A} {\ pi}} \]

\ [C = 2 \ pi r = 2 \ pi \ sqrt {\ frac {A} {\ pi}} \]

\ [d = 2r = 2 \ sqrt {\ frac {A} {\ pi}} \]

Вычислить A, r и d | Учитывая C
По длине окружности вычислите радиус, площадь и диаметр.2} {4} \]

\ [C = 2 \ pi r = 2 \ pi \ frac {d} {2} = \ pi d \]

6.4: Длина дуги кривой и площадь поверхности

В этом разделе мы используем определенные интегралы, чтобы найти длину дуги кривой. Мы можем думать о длине дуги как о расстоянии, которое вы бы прошли, если бы шли по кривой. Во многих реальных приложениях используется длина дуги. Если ракета запускается по параболическому пути, мы можем захотеть узнать, как далеко улетит ракета.Или, если кривая на карте представляет дорогу, мы можем захотеть узнать, как далеко нам нужно проехать, чтобы добраться до места назначения.

Мы начинаем с вычисления длины дуги кривых, определенных как функции от \ (x \), затем исследуем тот же процесс для кривых, определенных как функции от \ (y \). (Процесс идентичен, роли \ (x \) и \ (y \) меняются местами.) Методы, которые мы используем для определения длины дуги, могут быть расширены, чтобы найти площадь поверхности поверхности вращения, и мы закрываем раздел с рассмотрением этой концепции.

Длина дуги кривой y = f (x)

В предыдущих приложениях интегрирования мы требовали, чтобы функция \ (f (x) \) была интегрируемой или не более непрерывной. Однако для расчета длины дуги у нас есть более жесткие требования к \ (f (x) \). Здесь мы требуем, чтобы \ (f (x) \) была дифференцируемой, и, кроме того, мы требуем, чтобы ее производная \ (f ′ (x), \) была непрерывной. Такие функции, у которых есть непрерывные производные, называются гладкими . (Это свойство снова появится в следующих главах.)

Пусть \ (f (x) \) — гладкая функция, определенная над \ ([a, b] \). Мы хотим вычислить длину кривой от точки \ ((a, f (a)) \) до точки \ ((b, f (b)) \). Начнем с использования отрезков линии, чтобы приблизительно определить длину кривой. Для \ (i = 0,1,2,…, n \) пусть \ (P = {x_i} \) — регулярное разбиение \ ([a, b] \). Затем для \ (i = 1,2,…, n \) постройте отрезок прямой от точки \ ((x_ {i − 1}, f (x_ {i − 1})) \) до точки \ ((x_i, f (x_i)) \). Хотя может показаться логичным использовать либо горизонтальные, либо вертикальные линейные сегменты, мы хотим, чтобы наши линейные сегменты максимально приближались к кривой.Рисунок \ (\ PageIndex {1} \) изображает эту конструкцию для \ (n = 5 \).

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): мы можем приблизительно определить длину кривой, добавив отрезки линии.

Чтобы помочь нам найти длину каждого отрезка линии, мы смотрим на изменение расстояния по вертикали, а также на изменение расстояния по горизонтали в каждом интервале. Поскольку мы использовали регулярное разбиение, изменение горизонтального расстояния на каждом интервале выражается как \ (Δx \). Однако изменение вертикального расстояния варьируется от интервала к интервалу, поэтому мы используем \ (Δy_i = f (x_i) −f (x_ {i − 1}) \), чтобы представить изменение вертикального расстояния в интервале \ ([x_ {i − 1}, x_i] \), как показано на рисунке \ (\ PageIndex {2} \).{3/2} \). Вычислите длину дуги графика \ (f (x) \) на интервале \ ([0,1] \). Ответ округлите до трех знаков после запятой.

Подсказка

Используйте процесс из предыдущего примера. Не забывайте изменять границы интеграции.

Ответ

\ [\ dfrac {1} {6} (5 \ sqrt {5} −1) ≈1.697 \ nonumber \]

Хотя хорошо иметь формулу для вычисления длины дуги, эта конкретная теорема может генерировать выражения, которые трудно интегрировать.2} \, dx ≈ 8,26815. \ nonumber \]

Упражнение \ (\ PageIndex {2} \)

Пусть \ (f (x) = \ sin x \). Вычислите длину дуги графика \ (f (x) \) на интервале \ ([0, π] \). Используйте компьютер или калькулятор, чтобы приблизительно определить значение интеграла.

Подсказка

Используйте процесс из предыдущего примера.

Ответ

\ [\ text {Длина дуги} ≈ 3.8202 \]

Длина дуги кривой \ (x = g (y) \)

Мы только что видели, как аппроксимировать длину кривой с помощью отрезков прямых.2}. \]

Если мы теперь проследим то же развитие, что и раньше, мы получим формулу для длины дуги функции \ (x = g (y) \).

Длина дуги для x = g (y)

Пусть \ (g (y) \) — гладкая функция на интервале \ ([c, d] \). Затем длина дуги графика \ (g (y) \) от точки \ ((c,

Формула расчета амортизации и калькулятор платежей

Формулы, используемые для расчета амортизации , могут сбивать с толку. Итак, давайте сначала начнем с описания амортизации , простыми словами, как процесс уменьшения стоимости актива или остатка ссуды на периодическую сумму [1].Каждый раз, когда вы платите по ссуде, вы платите проценты вместе с частью основной суммы. Основная сумма — это первоначальная сумма кредита или остаток , который вы должны погасить. Выполняя регулярные периодические платежи, сумма основного долга постепенно уменьшается, и когда она достигает нуля, вы полностью погасили свой долг.

Объявление

Расчет амортизации

Обычно то, можете ли вы позволить себе ссуду, зависит от того, можете ли вы позволить себе периодический платеж (обычно это период ежемесячных выплат).Итак, важнейшей формулой амортизации является расчет суммы платежа за период .

Расчет суммы платежа за период

Формула расчета суммы платежа приведена ниже.

, где

• A = Сумма платежа за период
• P = первоначальная основная сумма кредита (сумма кредита)
• r = процентная ставка за период
• n = общее количество платежей или периодов

Пример: Какой будет ежемесячный платеж при 5-летнем автокредите на сумму 20 000 долларов США с номиналом 7.5% годовая процентная ставка? Предположим, что первоначальная цена составляла 21 000 долларов и вы внесли авансовый платеж в размере 1000 долларов.

Вы можете использовать калькулятор амортизации ниже, чтобы определить, что Сумма платежа (A) составляет 400,76 долларов в месяц.

P = 20000 долларов США
r = 7,5% в год / 12 месяцев = 0,625% за период
n = 5 лет * 12 месяцев = всего 60 периодов

© 2008-2020 Vertex42.com

Расчет ежемесячного платежа в Excel

Microsoft Excel имеет ряд встроенных функций для формул амортизации.Функция, соответствующая приведенной выше формуле, является функцией PMT . В Excel вы можете рассчитать ежемесячный платеж по следующей формуле:

 = PMT (r, n, P) 

или же

 = PMT (0,075 / 12, 5 * 12, 20000) 

Расчет периода ставки

Когда количество периодов начисления сложных процентов совпадает с количеством периодов выплат, ставку за период (–) легко вычислить. Как и в приведенном выше примере, это просто номинальная годовая ставка , разделенная на периоды в году.Однако что вы будете делать, если у вас есть канадская ипотека и период начисления сложных процентов составляет полугодие, но вы производите ежемесячные платежи? В этом случае вы можете использовать следующую формулу, полученную на основе формулы сложных процентов.

где

• r = ставка за платеж за период
• i = номинальная годовая процентная ставка
• n = количество периодов начисления сложных процентов в год
• p = количество периодов выплат в год

Пример : Если номинальная годовая процентная ставка составляет i = 7.5%, а проценты начисляются раз в полгода ( n = 2), а выплаты производятся ежемесячно ( p = 12), тогда ставка за период будет r = 0,6155%.

Важно : Если составной период короче периода платежа, использование этой формулы приводит к отрицательной амортизации (выплата процентов по процентам). См. Мою статью «Отрицательная амортизация» для получения дополнительной информации.

Если вы пытаетесь найти годовую процентную ставку, небольшая алгебра дает:

Пример : Используя формулу RATE () в Excel, ставка за период ( р ) для канадской ипотеки (начисляется каждые полгода) в размере 100 000 долларов с ежемесячным платежом в 584 доллара.(12/2) -1).

Расчеты в схеме амортизации

Когда вы знаете сумму платежа, довольно просто создать график амортизации. Пример ниже показаны первые 3 и последние 3 платежа для приведенного выше примера. Каждая строка показывает общую сумму платежа, а также размер процентов и основной суммы, которые вы платите. Обратите внимание, насколько больше процентов вы платите в начале, чем в конце кредита!

Проценты Часть платежа рассчитывается как ставка (–), умноженная на предыдущий баланс, и обычно округляется до ближайшего цента.Часть платежа Основная сумма рассчитывается как Сумма — Проценты . Новый баланс рассчитывается путем вычитания основной суммы из предыдущего баланса. Сумму последнего платежа, возможно, придется скорректировать (как в таблице выше) с учетом округления.

График погашения обычно показывает, сколько процентов и основной суммы вы платите за каждый период, и обычно калькулятор амортизации также рассчитывает общую сумму процентов, выплачиваемых в течение срока действия ссуды.Помимо ежемесячного платежа, вы должны учитывать срок кредита (количество лет, необходимое для выплаты кредита, если вы делаете регулярные платежи). Чем дольше вы растягиваете ссуду, тем больше процентов вы в конечном итоге заплатите. Обычно вы должны найти компромисс между ежемесячным платежом и общей суммой процентов.

Чтобы быстро создать свой собственный график погашения и увидеть, как процентная ставка, период выплаты и продолжительность ссуды влияют на сумму выплачиваемых вами процентов, воспользуйтесь некоторыми из перечисленных ниже калькуляторов амортизации.

Примечание об амортизации в Великобритании

В некоторых кредитах в Великобритании используется годовой период начисления процентов (т.е. годовое начисление сложных процентов), но ежемесячный платеж рассчитывается путем деления годового платежа на 12, а процентная часть платежа пересчитывается только в начале каждого года. Для этих типов ссуд, если вы создаете график погашения с использованием описанной выше техники, в нем должны быть показаны ежегодные платежи (даже если платежи могут фактически производиться ежемесячно или раз в две недели).Для 30-летней ссуды под 6% вы должны установить r = 0,06, n = 30 и p = 1 для расчета годового платежа.

См. Также

Список литературы

• [1] «Определение амортизации», https://www.answers.com/amortization
• Калькулятор амортизации, с Wikipedia.com.

Заявление об ограничении ответственности : Эта статья предназначена только для образовательных целей.

No related posts.