Как считать площадь: Калькуляторы для расчета площади

Как посчитать общую квадратуру

Цена жилья будет полностью зависеть от этого параметра. Поэтому научитесь правильно считать общую площадь, чтобы вас не обманули. Для этого ознакомьтесь с планировкой и выпишете метраж каждой комнаты, сложите полученные цифры. Либо замерьте помещение, которое хотите приобрести, самостоятельно. Помните, что измерять квартиру необходимо по внутренней стороне плинтуса.

Если вы будете считать квадраты самостоятельно, приготовьте:

✅ рулетку;

✅ бумагу, карандаш или ручку для записи;

✅ транспортир для измерения нестандартных углов;

✅ калькулятор со знаками √ и sin.

Для квадратных и прямоугольных помещений расчет простой — умножайте длину двух стен от одного угла. Например, если одна стена 4 метра, а вторая 8, перемножаете значения и получаете помещение площадью 32 м2. Таким образом измеряете все помещения в квартире. Если у вас получаются неровные числа, оставляйте две цифры после запятой для округления.

Нестандартные формы помещений. Нестандартные по планировке помещения делят на прямоугольники или треугольники и складывают полученный результат.

🔵 Круглое — используйте формулу S = Pi*r^2.

Pi = 3.14, r — это радиус, то есть половина прямой от одного края до другого, проходящая через центр.

🔺 Треугольное — рассчитывают по формуле S = √(P/2(P/2 -A)×(Р/2 — В)×(Р/2 — С)).

A, B, C — стороны треугольника, P — периметр, сумма всех сторон. После подсчета всего, что в скобках, используйте знак извлечения корня на калькуляторе.

Стены. Умножайте длину стены на толщину. Например, толщина 0,3 метра, длина — 5 метров, тогда S = 0,3*5 = 1,5 м2.м

Считается ли балкон в общую площадь квартиры? Он считается общедомовой площадью. Используйте коэффициент для балконов и умножьте его на площадь балкона.

Расчет площади | SkillsYouNeed

Площадь — это мера пространства внутри фигуры. Расчет площади формы или поверхности может быть полезен в повседневной жизни — например, вам может понадобиться узнать, сколько краски купить, чтобы покрыть стену, или сколько семян травы вам нужно, чтобы посеять газон.

На этой странице представлены основные сведения, которые вам необходимо знать, чтобы понять и вычислить области общих форм, включая квадраты и прямоугольники, треугольники и круги.

Расчет площади с использованием метода сетки

Когда фигура нарисована на масштабированной сетке, вы можете найти область, посчитав количество квадратов сетки внутри фигуры.

В этом примере в прямоугольнике 10 квадратов сетки.

Чтобы найти значение площади, используя метод сетки, нам нужно знать размер, который представляет квадрат сетки.

В этом примере используются сантиметры, но тот же метод применяется для любой единицы длины или расстояния.Вы можете, например, использовать дюймы, метры, мили, футы и т. Д.

В этом примере каждый квадрат сетки имеет ширину 1 см и высоту 1 см. Другими словами, каждый квадрат сетки равен одному квадратному сантиметру.

Подсчитайте квадраты сетки внутри большого квадрата, чтобы найти его площадь.

Есть 16 маленьких квадратов, поэтому площадь большого квадрата составляет 16 квадратных сантиметров.

В математике мы сокращаем «квадратные сантиметры» до см ² . ² означает «квадрат».

Каждый квадрат сетки составляет 1 см ² .

Площадь большой площади 16см ² .

Подсчет квадратов на сетке для нахождения области работает для всех форм — до тех пор, пока известны размеры сетки. Однако этот метод становится более сложным, когда фигуры не вписываются в сетку точно или когда вам нужно подсчитать доли квадратов сетки.

В этом примере квадрат не вписывается точно в сетку.

Мы все еще можем вычислить площадь путем подсчета квадратов сетки.

• Есть 25 полных квадратов сетки (закрашены синим цветом).
• 10 полукруглых квадратов (заштрихованы желтым цветом) — 10 полукругов — это то же самое, что 5 полных квадратов.
• Существует также 1 четверть квадрата (закрашена зеленым цветом) — (¼ или 0,25 от целого квадрата).
• Сложите целые квадраты и дроби вместе: 25 + 5 + 0,25 = 30,25.

Таким образом, площадь этого квадрата составляет 30,25 см ² .

Вы также можете написать это как 30¼cm ² .

Хотя использование сетки и подсчет квадратов внутри фигуры — очень простой способ изучения концепций области, он менее полезен для поиска точных областей с более сложными фигурами, когда может быть много частей квадратов сетки, которые нужно сложить вместе.

Площадь может быть рассчитана с помощью простых формул, в зависимости от типа фигуры, с которой вы работаете.

В оставшейся части этой страницы объясняются и приводятся примеры расчета площади фигуры без использования системы координат.

областей простых четырехугольников:
квадратов, прямоугольников и параллелограммов

Простейшие (и наиболее часто используемые) вычисления площади — для квадратов и прямоугольников.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножьте его высоту на ширину.

Для квадрата вам нужно только найти длину одной из сторон (так как каждая сторона имеет одинаковую длину), а затем умножить ее самостоятельно, чтобы найти площадь. Это то же самое, что сказать длина ² или длина в квадрате.

Хорошей практикой является проверка того, что форма на самом деле представляет собой квадрат путем измерения двух сторон. Например, стена комнаты может выглядеть как квадрат, но когда вы измеряете ее, вы обнаруживаете, что это на самом деле прямоугольник.

Часто в реальной жизни фигуры могут быть более сложными. Например, представьте, что вы хотите найти площадь пола, чтобы вы могли заказать нужное количество ковров.

Типичный план этажа комнаты может не состоять из простого прямоугольника или квадрата:

В этом и других подобных примерах хитрость заключается в разделении фигуры на несколько прямоугольников (или квадратов).Неважно, как вы разделите фигуру — любое из трех решений даст один и тот же ответ.

Решения 1 и 2 требуют, чтобы вы сделали две фигуры и сложили их области вместе, чтобы найти общую площадь.

Для решения 3 вы делаете большую форму (A) и вычитаете меньшую форму (B) из нее, чтобы найти область.

Другая распространенная проблема — найти область границы — фигуру внутри другой фигуры.

В этом примере показан путь вокруг поля — ширина 2 метра.

Опять же, в этом примере есть несколько способов определить область пути.

Вы можете просмотреть путь в виде четырех отдельных прямоугольников, рассчитать их размеры, а затем их площадь и, наконец, сложить области вместе, чтобы получить итог.

Более быстрый способ — определить площадь всей фигуры и площадь внутреннего прямоугольника. Вычтите внутреннюю область прямоугольника из целого, оставляя область пути.

• Площадь всей формы составляет 16 х 10 м = 160 м ² .
• Мы можем определить размеры средней секции, потому что мы знаем, что путь вокруг края составляет 2 метра.
• Ширина всей фигуры составляет 16 м, а ширина пути по всей фигуре составляет 4 метра (2 метра слева от фигуры и 2 метра справа). 16–4 м = 12 м
• Мы можем сделать то же самое для высоты: 10м — 2м — 2м = 6м
• Итак, мы вычислили, что средний прямоугольник имеет размер 12 х 6 м.
• Таким образом, площадь среднего прямоугольника составляет: 12 х 6 м = 72 м ² .
• Наконец, мы берем область среднего прямоугольника от области всей фигуры. 160 — 72 = 88 м ² .

Площадь пути составляет 88м ² .

Параллелограмм представляет собой четырехстороннюю фигуру с двумя парами сторон равной длины — по определению прямоугольник является типом параллелограмма. Однако большинство людей склонны думать о параллелограммах как о четырехсторонних фигурах с наклонными линиями, как показано здесь.

Площадь параллелограмма рассчитывается так же, как и для прямоугольника (высота × ширина), но важно понимать, что высота означает не длину вертикальных (или не вертикальных) сторон, а расстояние между сторонами.

Из диаграммы видно, что высота — это расстояние между верхней и нижней сторонами фигуры, а не длина стороны.

Представьте себе воображаемую линию под прямым углом между верхней и нижней сторонами. Это высота.

Области Треугольников

Может быть полезно думать о треугольнике как о половине квадрата или параллелограмма.

Предполагая, что вы знаете (или можете измерить) размеры треугольника, вы можете быстро определить его площадь.

Площадь треугольника (высота × ширина) ÷ 2.

Другими словами, вы можете определить площадь треугольника так же, как площадь квадрата или параллелограмма, а затем просто разделить свой ответ на 2.

Высота треугольника измеряется как прямолинейная линия от нижней линии (основания) до «вершины» (верхней точки) треугольника.

Вот несколько примеров:

Площадь трех треугольников на диаграмме выше одинакова.

Каждый треугольник имеет ширину и высоту 3 см.

Площадь рассчитана:

(высота × ширина) ÷ 2

3 × 3 = 9

9 ÷ 2 = 4,5

Площадь каждого треугольника составляет 4,5 см ² .

В реальных ситуациях вы можете столкнуться с проблемой, которая требует от вас найти область треугольника, например:

Вы хотите покрасить фронтон сарая. Вы хотите посетить магазин украшений только один раз, чтобы получить необходимое количество краски.Вы знаете, что литр краски покроет 10 м ² стены. Сколько краски вам нужно, чтобы покрыть фронтон?

Вам нужно три измерения:

A — Общая высота до вершины крыши.

B — высота вертикальных стен.

C — ширина здания.

В этом примере измерения:

A — 12,4 м

B — 6,6 м

C — 11,6 м

Следующий этап требует дополнительных расчетов.Думайте о здании как о двух формах, прямоугольнике и треугольнике. По имеющимся у вас измерениям вы можете рассчитать дополнительное измерение, необходимое для определения площади фронтального конца.

Измерение D = 12,4 — 6,6

D = 5,8 м

Теперь вы можете определить площадь двух частей стены:

Площадь прямоугольной части стены: 6,6 × 11,6 = 76,56 м ²

Площадь треугольной части стены: (5.8 × 11,6) ÷ 2 = 33,64 м ²

Добавьте эти две области вместе, чтобы найти общую площадь:

76,56 + 33,64 = 110,2 м ²

Как вы знаете, один литр краски покрывает 10 м ² стены, поэтому мы можем определить, сколько литров нам нужно купить:

110,2 ÷ 10 = 11,02 л.

На самом деле вы можете обнаружить, что краска продается только в банках емкостью 5 или 1 литр, в результате получается чуть более 11 литров. У вас может возникнуть соблазн округлить до 11 литров, но, если мы не вылим краску, этого будет недостаточно.Таким образом, вы, вероятно, округлите до следующего целого литра и купите две 5-литровых банки и две 1-литровых банки, получая в общей сложности 12 литров краски. Это учитывает любые потери и оставит большую часть литра оставленной для того, чтобы подправить позже. И не забывайте, что если вам нужно нанести более одного слоя краски, вы должны умножить количество краски для одного слоя на количество требуемых слоев!

Области кругов

Чтобы рассчитать площадь круга, нужно знать его , диаметр или , радиус .

Диаметр круга — это длина прямой линии от одной стороны круга к другой, проходящей через центральную точку круга. Диаметр в два раза больше радиуса (диаметр = радиус × 2)

Радиус круга — это длина прямой линии от центральной точки круга до его края. Радиус составляет половину диаметра. (радиус = диаметр ÷ 2)

Вы можете измерить диаметр или радиус в любой точке круга — важно измерить, используя прямую линию, которая проходит (диаметр) или заканчивается (радиус) в центре круга.

На практике при измерении окружностей часто легче измерить диаметр, а затем разделить на 2, чтобы найти радиус.

Вам нужен радиус для определения площади круга, формула:

площадь круга = πR ² .

Это означает:

π = Pi — постоянная, равная 3,142.

R = — радиус круга.

R ² (радиус в квадрате) означает радиус × радиус.

Поэтому круг с радиусом 5 см имеет площадь:

3.142 × 5 × 5 = 78,55 см ² .

Круг диаметром 3м имеет площадь:

Сначала мы определяем радиус (3м ÷ 2 = 1,5м).

Затем примените формулу:

№ ²

3,142 × 1,5 × 1,5 = 7,0695.

Площадь круга диаметром 3 м составляет 7,0695 м ² .

Последний пример

Этот пример использует большую часть содержимого этой страницы для решения простых задач области.

Это дом Рубена М. Бенджамина в Блумингтоне, штат Иллинойс, включенный в Национальный реестр исторических мест США (номер записи: 376599).

Этот пример включает в себя поиск области передней части дома, деревянной планчатой ​​части — исключая дверь и окна. Необходимые измерения:

Примечания:

• Все измерения приблизительные.
• Нет необходимости беспокоиться о границе вокруг дома — это не было включено в измерения.
• Мы предполагаем, что все прямоугольные окна имеют одинаковый размер.
• Измерение круглого окна — это диаметр окна.
• Измерение для двери включает в себя шаги.

Какова площадь деревянной решетчатой ​​части дома?

Работы и ответы ниже:

Ответы на приведенный выше пример

Сначала определите площадь главной формы дома — это прямоугольник и треугольник, составляющие форму.

Главный прямоугольник (B × C) 7,6 × 8,8 = 66,88 м ² .

Высота треугольника (A — B) 9,7 — 7,6 = 2,1.

Таким образом, площадь треугольника (2.1 × C) ÷ 2.
2,1 × 8,8 = 18,48. 18,48 ÷ 2 = 9,24 м ² .

Общая площадь передней части дома представляет собой сумму площадей прямоугольника и треугольника:

66,88 + 9,24 = 76,12 м ² .

Далее проработайте области окон и дверей, чтобы их можно было вычесть из всей площади.

Площадь двери и ступеней составляет (D × E) 4,5 × 2,3 = 10,35 м ² .

Площадь одного прямоугольного окна равна (G × F) 1.2 × 2,7 = 3,24 м ² .

Есть пять прямоугольных окон. Умножьте площадь одного окна на 5.

3,24 × 5 = 16,2 м2. (общая площадь прямоугольных окон).

Круглое окно имеет диаметр 1 м, поэтому его радиус равен 0,5 м.

Используя πR ² , определите площадь круглого окна: 3,142 × 0,5 × 0,5 =. 0,7855м ² .

Далее сложите области дверей и окон.

(область двери) 10,35 + (область прямоугольных окон) 16.2 + (площадь круглого окна) 0,7855 = 27,3355

Наконец, вычтите общую площадь для окон и дверей из полной площади.

76,12 — 27,3355 = 48,7845

Площадь деревянного решетчатого фасада дома, и ответ на вопрос: 48,7845м ² .

Вы можете округлить ответ до 48,8 м ² или 49 м ² .

См. Нашу страницу на Оценка, аппроксимация и округление .

Калькулятор площади

Ниже приведены калькуляторы для оценки площади семи общих фигур. Область более сложных форм обычно можно получить, разбив их на совокупные простые формы и суммируя их площади. Этот калькулятор особенно полезен для оценки земельной площади.

Прямоугольник

Треугольник

Используйте калькулятор треугольников для определения всех трех ребер треугольника с учетом других параметров.

Трапеция

Круг

Сектор

Эллипс

Параллелограмм

Площадь — это величина, которая описывает размер или протяженность двумерной фигуры или фигуры на плоскости.Это может быть визуализировано как количество краски, которое необходимо для покрытия поверхности, и является двумерным аналогом одномерной длины кривой и трехмерного объема твердого тела. Стандартной единицей площади в Международной системе единиц (СИ) является квадратный метр или м ² . Ниже приведены уравнения для некоторых наиболее распространенных простых форм и примеры расчета площади каждой из них.

Прямоугольник

Прямоугольник — это четырехугольник с четырьмя прямыми углами.Это одна из самых простых форм, и для расчета ее площади необходимо знать только ее длину и ширину (или их можно измерить). Четырехугольник по определению — это многоугольник, имеющий четыре ребра и вершины. В случае прямоугольника длина обычно относится к более длинным двум краям четырехугольника, в то время как ширина относится к более короткому из двух краев. Когда длина и ширина прямоугольника равны, форма представляет собой особый случай прямоугольника, называемого квадратом. Уравнение для расчета площади прямоугольника выглядит следующим образом:

площадь = длина × ширина

Фермер и его дочь — непроданная земля

Представьте себе фермера, пытающегося продать участок земли, который оказывается совершенно прямоугольным.Поскольку он владеет некоторыми коровами, которых он не хотел свободно резвиться, он ограждает участок земли и знает точную длину и ширину каждого края. Фермер также живет в Соединенных Штатах и, будучи незнакомым с использованием единиц СИ, все еще измеряет свой участок земли в футах. Ступня была определена как точно 0,3048 метра в 1959 году после того, как она менялась в течение длительного периода времени, поскольку исторически сложилось, что человеческое тело часто использовалось как основа для единиц длины, и, что неудивительно, было непоследовательным в зависимости от времени и места.Касаясь в стороне, участок земли фермера имеет длину 220 футов и ширину 99 футов. Используя эту информацию:

площадь = 220 × 99 = 21780 кв. Футов

Земельный участок фермера, площадь которого составляет 21 780 квадратных футов, равняется половине акра, где акр определяется как площадь 1 цепи на 1 фарлонг, которая определяется чем-то другим, и так далее, и является почему СИ сейчас существует. К сожалению для фермера, он живет в районе, где преобладают иностранные инвесторы с меньшими ногами, которые считали, что они должны получать больше квадратных футов за свои деньги, и его земля остается непроданной сегодня.

Треугольник

Существует много уравнений для расчета площади треугольника на основе доступной информации. Как упомянуто в калькуляторе выше, используйте Калькулятор треугольника для получения дополнительной информации и уравнений для расчета площади треугольника, а также определения сторон треугольника с использованием любой доступной информации. Вкратце, уравнение, используемое в калькуляторе, представленном выше, известно как формула Герона (иногда называемая формулой Героя), ссылаясь на героя Александрийского, греческого математика и инженера, которого некоторые считают величайшим экспериментатором древних времен.Формула выглядит следующим образом:

Фермер и его дочь — Треугольник Daze

На данный момент, благодаря чрезвычайным усилиям и настойчивости, фермер наконец продал свой участок земли площадью 21 780 кв. Футов и решил использовать часть заработанных денег, чтобы построить бассейн для своей семьи. К сожалению для фермера, он не учитывает тот факт, что расходы на содержание бассейна в течение одного года могут, вероятно, заплатить его детям за посещение любого бассейна или аквапарка на долгие годы.Еще больше, к сожалению, для фермера, его 7-летняя дочь, недавно отправившаяся в Египет из-за Доры Исследователь, влюбилась в треугольники и настаивает на том, что бассейн не только имеет треугольную форму, но и что размеры нужно только включить число 7, чтобы представлять ее возраст и увековечить этот момент ее жизни в форме треугольного пула. Будучи любящим отцом, фермер соглашается на просьбу своей дочери и приступает к планированию строительства своего треугольного бассейна.Теперь фермер должен определить, достаточно ли у него на заднем дворе места для размещения бассейна. В то время как фермер начал больше узнавать о единицах СИ, он все еще испытывает неудобство от их использования и решает, что его единственно возможным вариантом является создание пула в форме равностороннего треугольника со сторонами длиной 77 футов, поскольку любые другие варианты будет либо слишком большим, либо маленьким. Учитывая эти размеры, фермер определяет необходимую площадь следующим образом:

Поскольку самое длинное расстояние между любыми двумя точками равностороннего треугольника равно длине края треугольника, фермер резервирует края бассейна для плавания «кругов» в своем треугольном бассейне с максимальной длиной, приблизительно равной длине олимпийского бассейн, но с удвоенной площадью — все под пристальным взглядом председательствующей королевы бассейна, его дочери и неодобрительного взгляда его жены.

Трапеция

Трапеция — это простой выпуклый четырехугольник, имеющий как минимум одну пару параллельных сторон. Свойство быть выпуклым означает, что угол трапеции не превышает 180 ° (в отличие от вогнутого четырехугольника), хотя простота отражает то, что трапеции не являются самопересекающимися, то есть две несмежные стороны не пересекаются. В трапеции параллельные стороны называются основаниями трапеции, а две другие стороны называются ножками.Существует больше различий и классификаций для различных типов трапеций, но их площади все еще рассчитываются таким же образом, используя следующее уравнение:

где b ₁ и b ₂ являются основаниями. h — высота или перпендикулярное расстояние между основаниями

Фермер и его дочь — стремительные усилия

Прошло два года с тех пор, как фермерский бассейн был закончен, а его дочь выросла и повзрослела.Хотя ее любовь к треугольникам все еще сохраняется, в конце концов она пришла к пониманию, что как бы она ни была «треугольной», одни только треугольники не могут заставить мир вращаться, и что мастерская Санты не могла правдоподобно балансировать на Северном полюсе, если бы мир пирамида, а не сфера. Постепенно она начала принимать другие формы в своей жизни и преследует свои многочисленные интересы — в настоящее время фристайл BMX. Таким образом, она требует рампы, но, к сожалению, для фермера, а не просто рампы.Пандус должен состоять только из форм, которые могут быть сформированы с использованием нескольких треугольников, поскольку, как и ее рэп-идол Б.О.Б, дочь фермера все еще испытывает трудности с принятием реальности изогнутых поверхностей. Он должен, конечно, также использовать только число 9 в его измерениях, чтобы отразить ее возраст. Фермер решает, что его лучший вариант — построить пандус, состоящий из нескольких прямоугольников, причем боковая сторона пандуса имеет форму трапеции. Поскольку фермеру стало удобнее работать с СИ, он может быть более креативным с использованием единиц измерения и может построить рампу более разумного размера, придерживаясь требований своей дочери.Он решает построить пандус с трапециевидной гранью высотой 9 футов, нижним основанием длиной 29,528 футов (9 м) и верхним основанием 9 футов. Площадь трапеции рассчитывается следующим образом:

Круг

Круг — это простая замкнутая форма, образованная набором всех точек на плоскости, которые находятся на заданном расстоянии от заданной центральной точки. Это расстояние от центра до любой точки круга называется радиусом.Более подробную информацию о кругах можно найти на странице Калькулятор окружностей, но для вычисления площади необходимо знать только радиус и понимать, что значения в окружности связаны через математическую константу π . Уравнение для расчета площади круга выглядит следующим образом:

площадь = № ²

Фермер и его дочь — круг Ли (е) эс

Прошло еще шесть лет, и его дочь выросла в сильного, красивого, могущественного, уверенного в себе 15-летнего подростка, который был сосредоточен исключительно на поиске внешнего подтверждения от знакомых и незнакомцев в социальных сетях, при этом искренне игнорируя подлинную поддержку ближайших родственников и друзей. ,Поспорив с отцом о чрезмерном использовании социальных сетей, она решает охотиться на страх отца перед неизвестным и на веру в сверхъестественное, чтобы его подшутить. Не зная, с чего начать, она гуляет по городу, разговаривая с множеством незнакомцев, у каждого из которых, по-видимому, есть бесконечные источники мудрости и советов, где она узнает о кругах на полях и их связи с инопланетянами и неопознанными летающими объектами, а также о многих других темах, которые игнорировать все научные и логические объяснения.Наконец убедившись в сферической природе Земли, удалила все свои прошлые посты в социальных сетях, связанные с BoB, и расширила свою любовь к треугольникам до принятия других форм, она решает сделать основной круг на полях, состоящий из ряда концентрических круги, и хочет определить площадь, необходимую для создания круга на полях с внешним радиусом 15 футов. Она делает это, используя следующее уравнение:

площадь = π × 15 ² = 706,858 кв. Футов

К сожалению для фермера, он не только напуган кругом на полях, который появился накануне ночью, когда его дочь сказала ему, что она была на ночевке со своими друзьями, что по какой-то странной причине не привело к лишним постам в Instagram (он был, конечно, первым последователем его дочери), но количество «исследователей круга» и «цеологов», появившихся на его ферме, чтобы осмотреть и впоследствии подтвердить подлинность круга на полях как инопланетное сооружение, стоило ему значительного ущерба его посевам ,

Сектор

Сектор круга — это, по сути, пропорция круга, ограниченного двумя радиусами и дугой. Учитывая радиус и угол, площадь сектора может быть рассчитана путем умножения площади всего круга на отношение известного угла к 360 ° или 2π радиан, как показано в следующем уравнении:

или

Фермер и его дочь — Секционирующая семья

Фермер и его семья сталкиваются с самой серьезной на сегодняшний день дилеммой.Прошел год, и дочери фермера сейчас 16 лет, и в рамках празднования ее дня рождения ее мать испекла свой любимый десерт — ежевичный пирог. К несчастью для дочери фермера, пирог с ежевикой также является любимой едой их любимого енота, утконоса, о чем свидетельствует отсутствие пирога на 180 ° с явными признаками преступника в виде крошек, ведущих к излишне любопытному еноту. Изначально пирог можно было легко разделить между тремя людьми и одним енотом, но теперь половину пирога нужно разделить между тремя людьми как огорченные, но сытые часы из утконоса на расстоянии.Учитывая, что каждый человек получит пирог на 60 ° с радиусом 16 дюймов, площадь пирога, которую получает каждый человек, может быть рассчитана следующим образом:

= 60 ° / 360 ° × π × 16 ² = 134,041 при ²

В результате неосмотрительности Утконоса каждый человек получает на одну треть меньше пирога, а дочь созерцательно вспоминает урок американской истории, где она узнала о битве при Аламо и изображении народного героя Дейви Крокетта и его шляпы енота.

Эллипс

Эллипс является обобщенной формой окружности и представляет собой кривую в плоскости, в которой сумма расстояний от любой точки кривой до каждой из двух ее фокусных точек постоянна, как показано на рисунке ниже, где Р любая точка на эллипсе, и F ₁ и F ₂ являются двумя фокусами.

Когда F ₁ = F ₂ , полученный эллипс представляет собой круг. Большая полуось эллипса, как показано на рисунке, являющемся частью калькулятора, является самым длинным радиусом эллипса, а малая ось — самой короткой.Большая и малая оси относятся к диаметрам, а не к радиусам эллипса. Уравнение для расчета площади эллипса аналогично уравнению для вычисления площади круга, с той лишь разницей, что используются два радиуса, а не один (поскольку фокусы находятся в одном и том же месте для круга):

area = πab
, где a и b — полу мажорные и малые оси

Фермер и его дочь — падение с орбиты

Прошло два года с тех пор, как загадочное исчезновение домашнего питомца, утконоса, и случайная победа дочери фермера за пушистым аксессуаром в школьной лотерее, которая помогла заполнить пустоту потери их любимого питомца.Дочке фермера сейчас 18 лет, и он готов сбежать из сельской Монтаны для жизни в колледже, изобилующей свободой и развратом, и, конечно, некоторого обучения на стороне. К несчастью для дочери фермера, она выросла в обстановке, наполненной позитивным подкреплением, а впоследствии и менталитетом, согласно которому нужно «стрелять на Луну [так как], даже если вы пропустите, вы попадете среди звезд», а также утверждение всех окружающих, что она может делать абсолютно все, на что она рассчитывает! Таким образом, с ее неоптимальными оценками, отсутствием каких-либо внеклассных занятий из-за того, что ее бесчисленные интересы занимают все ее свободное время, нулевое планирование и ее настойчивость только при поступлении в самые лучшие из лучших университетов, шок, который возник, когда она ее не приняли ни в один из университетов высшего уровня, к которым она обращалась, ее можно было бы разумно сравнить с ее метафорическим приземлением в глубоком космосе, надуванием, замерзанием и быстрым удушением, когда она пропустила луну и приземлилась среди звезд.Наряду с ее легкими, ее мечта стать астрофизиком была в итоге разрушена, по крайней мере, на какое-то время, и она была вынуждена рассчитать эллиптическую площадь, необходимую в ее комнате, чтобы построить человеческую модель почти эллиптической орбиты Земли вокруг Солнца, так что она могла с тоской смотреть на солнце в центре своей комнаты и на его олицетворение ее сердца, пылающего страстью, но окруженного холодными просторами космоса, а далекие вращения Земли насмешливо представляли расстояние между ее мечтами и твердую землю ,

площадь = π × 18 футов × 20 футов = 1130,97 кв. Футов

параллелограмм

Параллелограмм — это простой четырехугольник, который имеет две пары параллельных сторон, где противоположные стороны и углы четырехугольника имеют равные длины и углы. Прямоугольники, ромбы и квадраты — все это частные случаи параллелограммов. Помните, что классификация «простой» формы означает, что форма не является самопересекающейся. Параллелограмм можно разделить на прямоугольный треугольник и трапецию, которую можно дополнительно переставить, чтобы сформировать прямоугольник, делая уравнение для вычисления площади параллелограмма, по существу, таким же, как уравнение для вычисления прямоугольника.Однако вместо длины и ширины параллелограмм использует основание и высоту, где высота — это длина перпендикуляра между парой оснований. Исходя из рисунка ниже, уравнение для расчета площади параллелограмма выглядит следующим образом:

площадь = б × ч

Фермер и его дочь — Бриллиант в небе

Прошло еще два года в жизни фермера и его семьи, и хотя его дочь вызывала сильное беспокойство, она, наконец, преодолела расстояние между пылающим солнцем, которое является ее сердцем, и Землей, на которой настаивает общество она должна оставаться заземленной.Из-за борьбы, которая последовала за ее добровольной изоляцией, окруженной воображаемыми, осуждающими глазами, предполагающими ее неудачу со всех сторон, дочь фермера вышла из-под давления земли подобно алмазу, ярко сияющему и твердому в ее решимости. Несмотря на все ее недостатки, она решает, что у нее нет иного выбора, кроме как остаться в астероидном поле жизни в надежде, что окончание сказки Диснея существует. В конце концов, к счастью для дочери фермера и ее семьи, надежда действительно появляется, но не в виде очаровательного принца, а скорее как знак от предполагаемых небес.Из-за всех ее метафорических размышлений и невзгод, связанных с космосом, становится почти правдоподобным, что дочь фермера каким-то образом повлияла на массивный восьмигранный алмазный астероид, падающий прямо, но безопасно на их сельхозугодья, которые она интерпретирует как представляющие ее путешествие, образование и возможное возвращение домой. Дочь фермера продолжает измерять площадь одного из ромбовидных граней своего недавно найденного символа жизни:

площадь = 20 футов × 18 футов = 360 кв. Футов

К сожалению для дочери фермера, появление огромного алмаза привлекло внимание всего мира, и после достаточного давления она уступает человеку внутри себя и продает алмаз, само представление ее жизни и души, богатый коллекционер и продолжает проживать остаток своей жизни в щедрой снисходительности, отказываясь от своих убеждений и теряя себя в черной дыре общества.

единиц общего пользования

Калькулятор площади поверхности

Используйте калькуляторы ниже, чтобы вычислить площадь поверхности нескольких общих форм.

Площадь поверхности мяча

Площадь поверхности конуса

Площадь поверхности куба

Площадь поверхности цилиндрического резервуара

Площадь прямоугольного резервуара

Площадь поверхности капсулы

Площадь поверхности крышки

Пожалуйста, укажите любые два значения ниже для расчета.

Коническая усеченная поверхность

Площадь эллипсоида

Площадь пирамиды

Площадь поверхности твердого тела — это мера общей площади, занимаемой поверхностью объекта.Все объекты, рассматриваемые в этом калькуляторе, более подробно описаны на страницах Калькулятор объема и Калькулятор площади. Как таковой, этот калькулятор будет сосредоточен на уравнениях для расчета площади поверхности объектов и использования этих уравнений. Пожалуйста, обратитесь к вышеупомянутым калькуляторам для более подробной информации о каждом отдельном объекте.

Сфера

Площадь поверхности (SA) сферы может быть рассчитана с использованием уравнения:

SA = 4πr ²
где r — радиус

Xael не любит делиться своими шоколадными трюфелями с кем-либо.Когда она получает коробку трюфелей Линдта, она начинает вычислять площадь поверхности каждого трюфеля, чтобы определить общую площадь поверхности, которую она должна облизывать, чтобы уменьшить вероятность того, что кто-нибудь попытается съесть ее трюфели. Учитывая, что каждый трюфель имеет радиус 0,325 дюйма:

SA = 4 × π × 0,325 ² = 1,372 в ²

Конус

Площадь поверхности круглого конуса можно рассчитать путем суммирования площади поверхности каждого из его отдельных компонентов.«SA основания» относится к кругу, который содержит основание в замкнутом круговом конусе, в то время как боковое SA относится к остальной части конуса между основанием и его вершиной. Уравнения для расчета каждого, а также общая SA замкнутого круглого конуса приведены ниже:

база SA = № ²
боковой SA = πr√r ² + h ²
Итого SA = πr (r + √r ² + ч ² )
где r — радиус, а h — высота

Афина недавно заинтересовалась культурой Юго-Восточной Азии и особенно очарована конической шляпой, обычно называемой «рисовой шапкой», которая обычно используется в ряде стран Юго-Восточной Азии.Она решает сделать свою собственную и, будучи очень практичным человеком, не смущенным сентиментальностью, извлекает свадебное платье своей матери из темных ниш в гардеробе, в котором оно находится. Она определяет площадь поверхности материала, которая ей необходима для создания шляпы радиусом 1 фут и высотой 0,5 фута, следующим образом:

боковой SA = π × 0,4√0,4 ² + 0,5 ² = 0,805 футов ²

куб

Площадь поверхности куба можно рассчитать путем суммирования общих площадей его шести квадратных граней:

SA = 6a ²
где a — длина ребра

Анна хочет подарить своему младшему брату кубик Рубика на день рождения, но знает, что у ее брата мало внимания и он легко расстраивается.Она заказывает кубик Рубика, в котором все грани черные, и должна заплатить за настройку, основываясь на площади поверхности куба с длиной ребра 4 дюйма.

SA = 6 × 4 ² = 96 в ²

Цилиндрический резервуар

Площадь поверхности закрытого цилиндра можно рассчитать путем суммирования общих площадей его основания и боковой поверхности:

база SA = 2πr ²
боковая SA = 2 часа
общая SA = 2πr (r + h) где r — радиус, а h — высота

У Джереми есть большой цилиндрический аквариум, в котором он купается, потому что ему не нравятся душевые или ванны.Ему любопытно, охлаждается ли его нагретая вода быстрее, чем в ванне, и ему необходимо рассчитать площадь поверхности его цилиндрического резервуара высотой 5,5 футов и радиусом 3,5 фута.

всего SA = 2 × 3,5 (3,5 + 5,5) = 197,920 футов ²

Прямоугольный резервуар

Площадь поверхности прямоугольного резервуара является суммой площади каждой из его граней:

SA = 2lw + 2lh + 2wh
где l — длина, w — ширина, а h — высота

Банана, старшая дочь длинной линии банановых фермеров, хочет преподать своей испорченной гнилой младшей сестре, Банановому хлебу, урок о надежде и ожиданиях.«Банановый хлеб» всю неделю требовала, чтобы в новом наборе ящиков разместились ее новые фигурки Бэтмена. Таким образом, Банан покупает для нее большой кукольный дом Барби с ограниченным тиражом кухонной утвари, духовки, фартука и реалистичных гниющих бананов для Бэтмена. Она упаковывает их в прямоугольную коробку таких же размеров, что и ящик, который нужен банановому хлебу, и ей необходимо определить количество оберточной бумаги, необходимое для завершения презентации подарка сюрприза размером 3 фута × 4 фута или 5 футов:

SA = (2 × 3 × 4) + (2 × 4 × 5) + (2 × 3 × 5) = 94 фута ²

Капсула

Площадь поверхности капсулы может быть определена путем объединения уравнений площади поверхности для сферы и площади боковой поверхности цилиндра.Следует отметить, что площадь поверхности оснований цилиндра не включена, так как она не составляет часть площади поверхности капсулы. Общая площадь поверхности рассчитывается следующим образом:

SA = 4πr ² + 2πrh
где r — радиус, а h — высота

Горацио производит плацебо, которое призвано отточить индивидуальность человека, критическое мышление и способность объективно и логически подходить к различным ситуациям.Он уже проверил рынок и обнаружил, что подавляющее большинство выборочной популяции не проявляет ни одного из этих качеств и очень готово приобрести его продукт, еще более укрепившись в чертах, которые они так отчаянно стремятся избежать. Горацио должен определить площадь поверхности каждой капсулы, чтобы он мог покрыть их чрезмерным слоем сахара и обратиться к предрасположенным к сахару языкам населения в рамках подготовки к своему следующему плацебо, которое «излечивает» все формы сахарного диабета.Учитывая, что каждая капсула имеет р 0,05 дюйма и ч 0,5 дюйма:

SA = 4π × 0,05 ² + 2π × 0,05 × 0,5 = 0,188 в ²

Сферическая крышка

Площадь поверхности сферического колпачка зависит от высоты рассматриваемого сегмента. Предоставленный калькулятор предполагает наличие сплошной сферы и включает в себя основание крышки при расчете площади поверхности, где общая площадь поверхности является суммой площади основания и боковой поверхности сферической крышки.Если вы используете этот калькулятор для вычисления площади поверхности полой сферы, вычтите площадь поверхности основания. Учитывая два значения высоты, радиуса крышки или базового радиуса, третье значение можно рассчитать с помощью уравнений, представленных в калькуляторе объема. Уравнения площади поверхности следующие:

сферическая крышка SA = 2πRh
база SA = № ²
Общая сплошная сфера SA = 2πRh + πr ²
где R — радиус сферического колпачка, r — радиус основания, а h — высота

Дженнифер завидует миру, который ее старший брат Лоуренс получил на день рождения.Поскольку Дженнифер две трети возраста ее брата, она решает, что заслуживает одну треть земного шара ее брата. Вернув ручную пилу отца на инструмент, она рассчитывает площадь поверхности своей полой части шара с R , равным 0,80 фута, и ч, 0,53 фута, как показано ниже:

SA = 2π × 0,80 × 0,53 = 2,664 фута ²

Конический усеченный

Площадь поверхности твердого правого конического усеченного контура равна сумме площадей его двух круглых концов и боковой поверхности:

круговой конец SA = π (R ² + r ² )
боковой SA = π (R + R) √ (R-R) ² + ч ²
Всего SA = π (R ² + r ² ) + π (R + r) √ (R-r) ² + h ²
где R и r — радиусы концов, h — высота

Пол делает вулкан в форме конусообразного усеченного конуса для своего научного выставочного проекта.Павел рассматривает извержения вулканов как насильственное явление и, выступая против всех форм насилия, решает превратить свой вулкан в форму закрытого конического усеченного конуса, который не извергается. Несмотря на то, что его вулкан вряд ли поразит судей научной ярмарки, Пол все же должен определить площадь поверхности материала, которая ему необходима для покрытия наружной стены его вулкана: R на 1 фут, r на 0,3 фута и ч 1,5 фута:

всего SA = π (1 ² + 0,3 ² ) + π (1 + 0.3) √ (1 — 0,3) ² + 1,5 ² = 10,185 футов ²

Эллипсоид

Расчет площади поверхности эллипсоида не имеет простой, точной формулы, такой как куб или другой более простой формы. Калькулятор выше использует приблизительную формулу, которая предполагает почти сферический эллипсоид:

SA ≈ 4π ^1,6 √ (a ^1.6 b ^1.6 + a ^1.6 c ^1.6 + b ^1.6 c ^1.6 ) / 3
где a , b и c являются осями эллипса

Колтен всегда любил готовить и недавно выиграл керамический нож на конкурсе.К несчастью для его семьи, которая почти исключительно ест мясо, Колтен практиковал свою технику резки на чрезмерном количестве овощей. Вместо того, чтобы есть овощи, отец Колтэна уныло смотрит на свою тарелку и оценивает площадь поверхности эллиптических разрезов цуккини с осями 0,1, 0,2 и 0,35 дюйма:

SA ≈ 4π ^1,6 √ (0,1 ^1,6 0,2 ^1,6 + 0,1 ^1,6 0,35 ^1,6 + 0,2 ^1,6 0,35 ^1.6 ) / 3 = 0,562 в ²

Квадратная пирамида

Площадь поверхности квадратной пирамиды состоит из площади ее квадратного основания и площади каждой из четырех треугольных граней. При заданной высоте h и длине ребра a площадь поверхности может быть рассчитана с использованием следующих уравнений:

базовый SA = ²
боковой SA = 2a√ (a / 2) ² + h ²
Итого SA = a ² + 2a√ (a / 2) ² + h ²

В классе Вонкейлы недавно завершено строительство макета Великой пирамиды в Гизе.Однако она чувствует, что модель не источает ощущения архитектурного чуда, которое делает оригинал, и решает, что покрытие ее «снегом», по крайней мере, придаст аспекту удивления. Она рассчитывает площадь поверхности расплавленного сахара, которая понадобится ей для полного покрытия пирамиды с длиной ребра и , равной 3 футам, и высотой ч, , равной 5 футам:

итого SA = 3 ² + 2 × 3√ (3/2) ² + 5 ² = 40,321 фут ²

В отличие от Великой пирамиды в Гизе, которая простояла тысячи лет, ее модель, изготовленная из крекеров и покрытых сахаром, просуществовала всего несколько дней.

Единицы общего пользования