Расчет арки: Расчет металлической арки — Доктор Лом

Расчёт трёхшарнирной арки на статическую нагрузку — ТехЛиб СПБ УВТ

 Трехшарнирная система – это система из двух дисков, связанных между собой и основанием тремя шарнирами. Есть трехшарнирные системы двух видов: арочные и подвесные системы.

Арки – сооружения, у которых два диска представляют собой криволинейные стержни, оси которых описаны аналитически или заданы таблично. Если в трехшарнирной системе два диска являются сквозными решетчатыми конструкциями, то такая система называется трехшарнирной арочной фермой. Если в трехшарнирной системе два диска являются прямолинейными или ломаными стержнями, то такая конструкция называется трехшарнирной рамой.

В принципиальном отношении расчет трехшарнирной арки не отличается от расчета других статически определимых систем: вначале определяются опорные реакции, затем строятся эпюры изгибающего момента, продольного и перерезывающего усилия, после чего выполняются проверки и, при необходимости, определяются перемещения.

Единственная особенность, с которой приходится сталкиваться, — появление чисто вычислительных трудностей, связанных с криволинейностью очертания оси арки. 

Арка мысленно разбивается на ряд участков, чтобы в сечения обязательно попали сосредоточенные силы и дополнительные, так как эпюры внутренних сил в при любой нагрузке криволинейны. Следует предусмотреть достаточное количество сечений для достижения точности расчета.

Как и любой расчёт, расчёт трёхшарнирной арки начинают с определения опорных реакций. На рисунке изображена арка с пятами на одном уровне, находящаяся под воздействием системы внешних нагрузок.

Вертикальные составляющие Va и Vb опорных реакций Ra и Rb находят из рассмотрения пролёта арки как пролёта балки. Тогда из åМВ = 0 следует

, а из åМА = 0 Þ .

Здесь å представляет собой балочный момент, т.е. изгибающий момент, создаваемый действием вертикальных сил.

Для определения горизонтальных составляющих опорных реакций НА и НВ рассмотрим равновесие арки в целом. Составим уравнение статики – суммы проекций всех сил, действующих на арку, на горизонтальную ось х. åх=НА — НВ = 0 Þ НА = НВ = Н. Далее, составляя уравнение моментов относительно замкового шарнира С, рассматривая при этом равновесие либо левой, либо правой полуарок, можно записать

Исходя из полученных находят

Для определения внутренних усилий в произвольном сечении арки мысленно в этом сечении проводят плоскость, нормальную к оси арки. Положение плоскости определяется координатами её центра тяжести х_к, у_к и j_к.

Отделяемая этим сечением любая из частей арки находится в равновесии под действием приложенных к рассматриваемой части арки внешних сил и равнодействующей R внутренних сил, приложенной к плоскости сечения. С отнесением равнодействующей R в центр тяжести сечения внутренние усилия в сечении арки будут определяться изгибающим моментом, поперечной силой

и продольной силой .

Рассматривая равновесие оставшейся части арки, составляют уравнение моментов относительно сечения k и уравнения проекций всех сил на нормаль n и касательную к оси арки в точке к соответственно.

Исходя из этого получены выражения

;

;

 .

В формуле  представляет собой так называемую балочную поперечную силу в сечении k при рассмотрении пролёта арки как пролёта балки.

По приведённым формулам строят эпюры внутренних усилий, предварительно определив геометрические параметры каждого рассматриваемого сечения трёхшарнирной арки.

Для сплошной трехшарнирной арки  требуется аналитически определить моменты, поперечные и нормальные силы в   сечениях К₁ и К₂ от действия постоянной нагрузки.Арка очерчена по окружности. Дано:

 

Решение:

1) Определение реакций в трехшарнирной арке

Вертикальные реакции в арке определяются так же, как в балке.

Горизонтальные реакции H_A, H_B  (распор) определяются как сумма моментов вокруг шарнира С правой и левой части арки, где   f – стрела подъема арки.

2) Определение усилий в арке

При очертании арки по окружности находим необходимые геометрические размеры арки:

— радиус кривизны арки: 

— ординаты сечений К₁ и К₂:

— синус и косинус угла наклона касательной в сечениях  К₁ и К₂:

а) рассматриваем сечение К₁

б) рассматриваем сечение К

2

Литература

Расчет и кладка арки из кирпича

Архитекторы часто в своих работах используют архитектурно-дизайнерские элементы, которые придают строению оригинальность и красоту. Одной из таких декоративных деталей является арка. Внутренние конструкции легко оформляются с помощью гипсокартона. Для сооружения наружных геометрических элементов используется кирпич. Многих начинающих мастеров интересует вопрос: как делается арка из кирпича своими руками?

Виды арок

Арки в архитектуре используются в зодчестве разных народов. Соответственно, на их форму оказывало влияние культурного наследия стран. Примером этому может служить аравийская арка, широко распространенная в архитектуре ближневосточных государств.

Наиболее часто встречаются следующие типы арок:

• полуциркульная или полукруглая: имеет вид полуокружности, центр которой находится на одном уровне с пятами арки. Опирается такая конструкция чаще всего на пилоны. Данный вид арки можно отнести к классике;
• лучковая: по форме представляет собой дугу, равную четверти окружности. Арки такого типа украшали оконные проемы жилых домов Древнего Рима;
• стрельчатая или ломаная арка, образованная двумя пересекающимися под углом дугами.

разновидности круглых арок

В современной архитектуре в качестве декоративного элемента используются два первых типа – полукруглые (их сейчас называют полными) и лучковые. Не меньшей популярностью пользуются и клинчатые арки – такое название они получили, благодаря технологии строительства: кирпичи выкладывают клином с последующей их фиксацией»замком».

Общая технология кладки кирпичных арок

Кладка арки из кирпича, независимо от выбранного типа, производится в следующем порядке:

1. Разрабатывается общий вид арки.
2. Производится расчет ее параметров.
3. Вычерчивается рабочий чертеж с указанием всех необходимых размеров.
4. Изготавливается шаблон, который затем устанавливается в проеме.
5. Выкладываются перемычки проем.
6. Закрепляется и фиксируется кирпичная кладка.
7. Производится демонтаж шаблона.

На последнем этапе выполняется отделка сформированного проема.

Расчет шаблона

Перед тем как сделать арку из кирпича, необходимо изготовить вспомогательную конструкцию – шаблон.

Его качество оказывает непосредственное влияние на конечный результат. По этой причине необходимо тщательно рассчитать его размеры. В качестве примера можно рассмотреть оформление окна шириной 1500 мм при помощи лучкового типа.

Обратите внимание: для проектирования арочного проема важна не его ширина, а длина дуги, по которой и будет выкладываться кирпич. Чтобы не создавать себе проблем в дальнейшем, надо этот размер на стадии расчета подкорректировать таким образом, чтобы он был кратным 70-75 мм.

Шаблон по ширине должен быть меньше проема на 5 мм. Этот небольшой зазор облегчит операции его установки и разборки (даже если он отсыреет).

Высота вспомогательной конструкции должна совпадать с аналогичным параметром арки. Кстати, она не должна быть слишком низкой – это чревато проседанием кирпичной кладки под воздействием нагрузки.

Теперь осталось определиться с толщиной шаблона. Если она будет слишком большой, вес конструкции усложнит работу. Оптимальной в нашем примере можно считать толщину 200 мм.

Изготовление шаблона

Работу начинаем с разметки арки на листе ДСП. Для этого надо:

• разметить осевую линию;
• симметрично осевой провести границы проема;
• на оси отметить верхнюю точку арки;
• от высшей точки отложить вниз размер, равный высоте арки, и через полученную отметку провести прямую, перпендикулярную оси. Места пересечения вспомогательной линии с правой и левой границами проема отметить точками;
• от той же (высшей) точки вниз отложить отрезок, равный радиусу арочной дуги – таким образом находится центр окружности;
• в центральной точке установить металлический стерженек (колышек) и привязать к нему отрезок вязальной проволоки, равный по длине радиусу окружности;
• ко второму концу прикрепить карандаш, и при помощи импровизированного циркуля соединить три ранее размеченные точки.

Шаблон состоит из двух таких деталей – кружал – соединенных между собой брусками. Если кружала вырезать точно по разметке, то острые углы не дадут возможности их скрепить друг с другом. Поэтому перед тем, как приступить к выпиливанию, надо от нижних точек арочного профиля отложить вниз по 100 мм, увеличив таким образом тело детали.

После этого можно вырезать деталь электролобзиком.

Второе кружало размечать намного проще: для этого надо использовать уже вырезанную деталь в качестве выкройки. Просто наложите ее на новый лист ДСП и обведите по контуру.

Бруски, предназначенные для скрепления кружал, должны по длине соответствовать заданной толщине шаблона. Скручивают подготовленные детали саморезами. По верху шаблона прибивается полоса ДВП – таким способом все возможные неровности приспособления сглаживаются.

Кружало в оконном проеме для кладки кирпичной арки

Установка шаблона в проеме

Под края шаблона устанавливаются подпорки из обрезной доски толщиной 20 мм. Для предотвращения их падения между ними вставляют распорку.

Шаблон устанавливается сверху на подпорки заподлицо с краем фасонного лицевого кирпича. Следует иметь в виду один нюанс: слишком выступающая арка (более 60 мм) в процессе эксплуатации будет разрушаться от морозов и дождей. Если все-таки вы решитесь на такой шаг, закройте ее сверху керамической плиткой или металлом.

Кладка арки из кирпича своими руками

Сначала выкладывают правую левую пяты арки. После этого можно приступить к разметке порядовки. Делается это при помощи рулетки. Для удобства на шаблоне делают разметку через каждые пять кирпичей.

По толщине шва решение принимается на месте.

После этого можно выложить арку от пяток к высшей точке — с двух сторон. Последние один или два кирпича (в зависимости от того, четное или нечетное число получилось при разметке) — называются замковыми. После их укладки на место швы тщательно забиваются раствором. Если этого не сделать, арка может «сесть».

Арку – лицевую и забутовочную – необходимо выложить за один прием. Шаблон можно снять через два-три часа после того, как кладка обжата. Если убрать вспомогательную конструкцию в этот же день не получается, защитите ее от возможного дождя полиэтиленовой пленкой. Иначе разбухшее дерево может подорвать свежую кладку, и работу придется полностью переделывать.

Расчёт арки забора из штакетника — онлайн калькулятор

Инструкция для калькулятора арки забора из штакетника

Введите значения размеров в миллиметрах:

H – минимальная высота забора выбирается исходя из дизайнерского решения ограждения и эстетических предпочтений.

Y – Значение максимальной высоты ограждения следует выбирать с учетом рекомендаций СНИП 30-02-97* «Планировка и застройка территорий садоводческих объединений граждан, здания и сооружения» (с поправками от 12.03.2001). Высота ограждения со стороны улицы и территорий общего пользования не должна превышать 2200 мм для организации нормальной освещенности улиц, проездов, тротуаров. Для заборов между соседствующими участками максимальная высота забора 1500 мм. Нормы высоты забора также могут устанавливаться местной администрацией Вашей области.

Если значение высоты Y > H

Если высота Y < H

X – Ширина секции. Оптимальное значение ширины 2500-3000 мм. Большие размеры увеличивают вес секции и соответственно нагрузку на столбы забора.

Z – Ширина рейки штакетника. Значение Z выбирают исходя из наличия пиломатериала у поставщика и цены на доску для штакетника.

Согласно ГОСТ 13-1-78 «Штакетник. Технические условия» стандартные размеры штакетника следующие:

Длина строганого штакетника: от 500 до 1200 мм с шагом 100 мм, и от 1250 до 1800 мм с шагом 50 мм; ширина (Z): 40, 50, 60, 70 мм; толщина: 16, 19, 22, 25, 32, 40 мм.

Геометрические размеры дощатого штакетника: длина: 500-2500 мм с градацией 100 мм; ширина (Z): от 40 до 100 мм с градацией 10 мм; толщина: 16, 19, 22, 25, 28, 23 мм.

Однако ГОСТ 13-1-78 ныне не действует, поэтому при выборе материала (и его сечения) для забора можно ориентироваться на нормы прописанные ГОСТ 8486-86 «Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия» и ГОСТ 2695-83 «Пиломатериалы лиственных пород. Технические условия».

Цена штакетника колеблется в широких пределах в зависимости от региона, породы дерева и его качества.

D – Расстояние между соседними досками штакетника. При выборе параметра D следует учитывать рекомендации СНИП 30-02-97*. Чем меньше этот размер, тем больше материала понадобится и тем меньше светопроницаемость ограждающей конструкции.  Можно ориентироваться на значение 1/3 Z (т.е. ширины рейки штакетника).

K – Количество досок штакетника в секции.

В данном калькуляторе Вы можете выбрать, какой параметр указывать D или K, отметив соответствующий пункт.

Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать».

Онлайн калькулятор для забора из дерева типа дуга рассчитает расстояние между центрами реек штакетника, между рейками (если был указан параметр K) и высоту всех реек для секции. Это позволит самостоятельно изготовить деревянный забор из штакетника и получить хороший результат.

 

 

Арочный проем, как рассчитать, как правильно сделать арку. Как сделать расчет арки, как и из чего создать арку своими руками

Арка в качестве элемента интерьера используется с давних времен, предназначена она для облагораживания проемов между опорами или стенных проемов. Традиционная арка имеет округленную форму, т.н. арочную. Изначально в архитектуре использовался именно этот вид арки, в более поздние времена появились арки стрельчатой и полукруглой формы. Своды оригинальных форм способны преобразить помещение, внести в его дизайн элегантность и торжественность.

Разновидности арок

В зависимости от варианта свода используемые в современной архитектуре арки подразделяют на несколько видов:

1. Полукруглые, французские, обычно облагороженные орнаментом, идущим по краю свода опорой для которого служат колонны из камня.
2. Персидские, форма которых представляет полуэллипс, чаще используются для оформления помещений в восточном стиле.
3. Марокканские, имеющие вид подковы, со сводом, заходящим за концы плиты, служащей опорой, стрельчатой или подковообразной формы.
4. Стрельчатыми, с дугами, пересекающимися под острым углом, чаще употребляются при сооружении зданий в готическом стиле.
5. Арки тюдор, по форме идентичные со стрельчатыми, с углом схождения дуг, превышающим 90 градусов, чаще применяются при необходимости зонировать помещение.
6. Арки ренессанс, имеющие полукруглую форму и центральный замковый камень, украшенные декоративным карнизом и фризом.

О том, какими бывают арки смотрим видео:

Роль арки в дизайне интерьера

Соорудить арку можно в любой из комнат вашего дома:

• в детской или гостиной,
• в прихожей или гардеробной,
• в холле или на кухне.

В зависимости от архитектурных особенностей и стиля дизайна, арка может выступать в качестве декоративного украшения или главного смыслового элемента, главное — чтобы она органично вписалась в общий стиль помещения.

При очень высоких потолках при помощи арки можно привести габариты помещения в соразмерный вид, ее применяют в том случае, если требуется визуально поднять потолок или придать помещению больший объем. Арка придаст интерьеру большего уюта, добавит нотку изысканности в простой интерьер, сделает более роскошной обстановку частного коттеджа.

Какие материалы используются для изготовления арки

Выбор материала производится с учетом стиля помещения и видом сооружаемого свода. К примеру, арка в дверной проем из камня органично впишется в изысканный средиземноморский стиль, подчеркнет простоту интерьера в стиле лофт, придаст уюта помещениям оформленным в стиле кантри или прованс.

Выводят арку из камней специальной, трапециевидной формы. Назвать такую работу простой и доступной для исполнения сложно, сооружение качественной и надежной кирпичной или каменной арки по силам только мастеру. Отделка арок из камня не потребуется, умело выполненная каменная кладка из натурального камня будет сама по себе служить украшением комнаты.

Не менее интересно смотрится в интерьере деревянная арка, стоимость ее и прочность будут зависеть от выбранной вами породы дерева. Высокие декоративные качества древесины редких пород позволяют использовать такое изделие в любом виде интерьерного стиля.

Одним из наиболее доступных и практичных материалов, пригодных для того, чтобы создать арочный проем в стене является гипсокартон, привлекательных моментов в его использовании много:

• легкость обработки,
• податливость на изгиб,
• возможность легко выполнять крепление декоративных украшений,
• возможность отделки искусственными камнями, плиткой под клинкер, и т.п.

Если у владельцев дома появилось желание создать необычную по красоте и сложности конструкции арку, то скорее всего им потребуется использовать полиуретан. Материал этот отличается устойчивостью к воздействию влаги и ультрафиолетовых лучей, его можно приклеить к поверхности из любого материала, он легко окрашивается.

Сегодня из полиуретана изготавливаются всевозможные молдинги и карнизы, розетки, капители и колонны, подобрав и скомпоновав разные детали можно получить достаточно интересные, легкие арочные конструкции, способные украсить интерьеры разного стиля.

Меняем на арки стандартные дверные и оконные проемы

Для создания интересного интерьера иногда достаточно заменить дверные и оконные проемы на красивые арочные своды. Конечно, при этом потребуется изменение формы окон и дверей, но результаты могут превзойти все ожидания, особенно если дом оформляется в стилях испанском, классическом, восточном или средиземноморском.

Поскольку современные тенденции планировки предлагают отказываться от традиционных межкомнатных перегородок, то создание определенных комфортных для каждого из жильцов дома камерных зон вполне возможно реализовать путем сооружения арочных проемов в стене, заменив ними двери.

Перекрытые арочными сводами расширенные дверные проемы помогут:

• сохранить единое пространство квартиры,
• разделят его на зоны,
• создадут иллюзию приватности каждой из отделенных зон, что очень важно для комфортного проживания каждого из членов семьи.

Чаще всего арочные проемы обустраивают на стыках коридора или прихожей и гостиной, столовой и кухни, спальни и гардеробной. Особое внимание хочется уделить интересному архитектурному приему — созданию арок в переходных зонах, какими являются коридорчики между кабинетом и спальней, или входной зоной и гостиной.

Оригинального эффекта можно добиться, если сводчатую форму придать не только проему, но и потолку всего коридорчика. Получается некоторое подобие сводчатых классических галерей, которые можно встретить в средневековой европейской архитектуре.

Усилить привлекательность такого варианта можно выполнив отделку арочного проема:

• сделать роспись красками,
• уложить красиво мозаичную плитку,
• использовать молдинги или декоративную лепнину с замысловатыми растительными орнаментами,
• расписать стены или сводчатый потолок живописными картинами или оклеить обоями-фресками.

Конечно, вариант отделки должен соответствовать общему стилю оформления помещений, смотрим интересные варианты арок в интерьере на видео:

Декоративные арки

Как уже упоминалось, сооружение арки из натурального камня, кирпича или ценного дерева — работа сложная, требует умения и опыта, заказывать такую работу мастерам — удовольствие не из дешевых. Но при желании все-же можно украсить свою квартиру имитацией арки, которую несложно выполнить своими руками.

 

Материалом для творческой работы могут послужить гипсокартон или полиуретан. Форму для такой арки можно выбирать любую, соорудить ее будет не сложно, а вид она будет иметь не менее привлекательный, чем настоящая. Обычно декоративной аркой выделяют место на стенке, где планируется устанавливать зеркало большого размера, телевизионную панель, красиво оформленный стеллаж.

Декоративная арка:

• придаст особый стиль помещению,
• сделает его более объемным,
• выделит определенные предметы интерьера.

Арки в кирпичной стене и особенности их создания

Приобретая квартиру вторичного жилфонда, или просто выполняя ремонт собственной квартиры владельцы хотят видоизменить интерьер и сделать его более удобным и уютным. Зачастую стремление к радикальным изменением приводит к решению о создании арки или арочного проема.

Конечно, выполнение такой работы желательно поручить профессиональным строителям. Но если есть желание испытать свои собственные силы и таланты в области архитектуры, то рекомендуется основательно ознакомиться с некоторыми рекомендациями специалистов. Поскольку стены и перестенки в старых домах сооружались из кирпича, то понадобятся инструменты при помощи которых можно будет разобрать кирпичную кладку, это:

• шлямбур, молоток, дрель,
• зубило и отрезок деревянного бруса,
• защитные очки и перчатки.

Делать арки в кирпичной стене можно только в том случае, если стена не является капитальной — нарушать целостность несущих стен в домах строго запрещено, это может привести к разрушению не только вашей квартиры, пострадать могут даже соседи. Сначала потребуется на поверхность стены нанести разметку. Лучше всего воспользоваться линейкой и сразу наносить правильные контуры. Нарисовав арку на стене начинают подготовку:

• снимают штукатурку с выделенного участка,
• определяют какие кирпичи будет занимать перемычка.

Размеры перемычки должны перекрывать арочный проем, хотя-бы на 20 см с каждой стороны. Работа начинается с установки перемычки: пробивают отверстие достаточных размеров, монтируют в него перемычку, затем разбирают весь проем.

Для проделывания отверстия потребуется молоток и зубило, разбивать желательно раствор а не кирпич — это значительно облегчит работу. Работу продолжают до тех пор, пока весь кирпич не будет удален. Если есть под рукой болгарка, то процесс создания проема в кирпичной стене можно значительно ускорить, выпилив в стене отверстие нужного размера, диск для работы желательно использовать специальный, зеленого цвета или же алмазный.

Изготовленная в кирпичной стене, арка особых доработок не потребует. После окончания монтажных работ арку оштукатуривают и декорируют.

Арки из гипсокартона своими руками

Перед началом работы следует отчетливо представить какой именно будет арка, продумать ее высоту и форму. Именно эти показатели помогут выбрать наиболее подходящий материал. Если с работой решено справиться своими силами, то потребуется знать не только как сделать, арка своими руками — это инженерное сооружение требующее предварительного расчета.

Сделать расчет арки не сложно, конечно, вспомнить несколько геометрических формул из школьной программы придется. Далее работа будет заключаться в вычерчивании контура будущей арки на миллиметровке в уменьшенном масштабе. Потом из толстого картона, или фанеры, потребуется изготовить шаблон в реальных размерах. Использование такого шаблона упростит работу — приложив его к месту размещения арки можно будет обозначить точки установки крепежных элементов, рассчитать другие параметры.

Следует заметить, что данный вариант не предполагает глубокого изучения темы, являющейся не самым простым и достаточно обширным разделом архитектуры, тем не менее — он поможет владельцу дома или квартиры сделать работу самостоятельно. Переделка стандартного дверного или оконного проема в изящную арку сможет внести в типовое помещение нотку оригинальности.

как сделать расчет арки

Начальных параметров для расчета потребуется три:

• высота арки,
• ширина пролета, который будет перекрываться аркой,
• толщина стены.

Первым делом потребуется просчитать оптимальный радиус свода. Проще всего это сделать на эскизе, выполненном на миллиметровке. Начертив границы проема определяем ось симметрии, при помощи циркуля вычерчиваем несколько дуг, выбрав наиболее удачный вариант убираем все лишние линии. При желании можно сделать форму арочной дуги более сложной, состоящей из фрагментов нескольких дуг разного радиуса.

Если планируется создание несимметричной арки, то потребуется просчитать и вычертить отдельно каждую из дуг. Выполненный подобным образом расчет называют графическим.

Второй метод — математический, основан он на теореме Пифагора. Исходная формула: R² = L² +(R -H)², где:

• R — радиус окружности,
• H — высота подъема,
• L — 1/2 хорды дуги.

Из нее не сложно найти значение R=(L² +H²)/2H. Это, собственно и будет радиус нужной нам дуги.

Если планируется сооружение арки в готическом стиле, то в первую очередь следует найти радиус закругления концов арки. Проще сделать это экспериментально, подобрав на чертеже точку закругления, опустить с нее вниз линию, идущую параллельно линии стены. С другой стороны потребуется выполнить ту же процедуру. Установив ножку циркуля на линию замеряем радиус и перемещаясь вверх-вниз находим точку, в которой линия стены и дуга арки будут сомкнуты меньшей дугой. Аналогичную операцию выполняем на другой стороне чертежа. Полученный контур будет сводом нашей арки.

Если не полениться и сделать несколько чертежей, то появится возможность выбрать самый удачный вариант. Этот метод имеет два неоспоримых преимущества:

• возможность корректировки чертежа до получения нужного результата,
• возможность наглядно видеть, каким будет изделие.

Остановившись на лучшем варианте создаем шаблон в натуральную величину, имея шаблон изготовить арку будет совсем несложно. Тем более, если для работы выбран гипсокартон — податливый и простой в обработке материал. Хотя арка из гипсокартона будет не такой прочной как каменная, в условиях квартиры она прослужит достаточно долго.

сборка арки

Сначала из металлического профиля сооружается каркас, затем обшивается с боков гипсокартоном. Чтобы получить красивый изгиб его обшивают сегментами, т.е. разрезанными с одной стороны и выгнутыми листами материала. Крепление листа выполняют саморезами. Образованные грани сглаживают при помощи шпаклевки.

Если есть желание создать кирпичную арку, то работа усложнится — кирпич материал тяжелый, потребуется сборка прочного каркаса из арматуры. Сначала в соответствии с изготовленным трафаретом сваривают прочный металлический каркас. Таким же надежным должно быть его крепление к стене — в проделанные дырки выбивают штыри, к которым затем приваривается каркас арки.

При сборке каркаса потребуется предусмотреть возможность заполнения огражденного ним пространства кирпичами, или фрагментами кирпичей с цементным раствором. После застывания раствора арку оштукатуривают, придавая ей форму максимально близкую к шаблону. Штукатурку накладывают в несколько приемов.

О том, как сделать арку из гипсокартона смотрим видео:

После завершения монтажных работ можно приступать к отделке арки.

Расчет металлоконструкций арки

19.02.2017

Трудоемкость выполнения проектирования напрямую связана с расчетом металлоконструкций. Металлоконструкции арки используются в различных видах быстровозводимых зданий и сооружений:

• гражданских,
• промышленных,
• сельскохозяйственных,
• коммерческих,
• общественных и т.д.

В зависимости от величины стрелы подъема металлоконструкции арки могут быть пологими или подъемистыми.

Прежде чем мы расскажем про расчет металлоконструкций арки, давайте рассмотрим геометрическую форму этих конструкций. 

• Геометрическая форма арочных металлоконструкций может быть с параболическим, круговым, или эллиптическим очертанием. Опоры арки могут, расположены на одном уровне, а могут — на разных, их главный определяющий признак несмещаемый распор.

В арочных металлоконструкциях встречаются треугольные распорные системы. Распространение арочных конструкций началось с Древнего Рима, где считалось, что крепость арки зависит от ее геометрической формы. Для прочности арочные конструкции делали в форме полукруга, однако теоретические расчеты показали, что параболические арки или арки в форме цепной линии, крепче. Кроме того, арки с такой геометрической формой не требовали дополнительных деталей, элементов и конструкций.

Современные быстровозводимые здания и сооружения могут иметь большие пролеты от 30 до 60 метров, а в некоторых случаях — до 100 метров, поэтому нужен точный расчет металлоконструкций арки, где учитываются:

• статическая схема металлоконструкций арки
• удобство монтажа и транспортировки
• масса металлоконструкций арки
• экономия металла и трудозатрат
• чувствительность к температурным перепадам и климатическим воздействиям
• распределение изгибающих моментов по своей длине металлоконструкций арки
• несмещаемость и защемление опор
• герметичность металлоконструкций арки
• абсолютная защищенность от коррозии, огня и морозов
• жесткость, прочность, устойчивость, долголетие арочных металлоконструкций и т. д.

Чтобы произвести расчет металлоконструкций арки, необходимо учитывать, расстояние между центрами пят, которое еще называется расчётной проймой. При увеличении стрелы подъёма уменьшается распор арочных металлоконструкций. Поэтому в задачи проектировщика входит так подобрать ось арки, чтобы она была крепкой и стойкой.

Арочные металлоконструкции работают на сжатие и на изгиб. Этот факт тоже учитывается в расчетах металлоконструкций арки. Что касается статической работы металлоконструкций арки, они различаются следующим образом:

• Трехшарнирная арочная конструкция с определимой статической схемой, не чувствительна к смещениям опор и температурным перепадам. Очень удобна в монтаже и доставке металлоконструкции арки на строй площадку в виде полуарок. Но из-за неравномерного распределения изгибающих моментов по всей длине, трехшарнирная арочная конструкция наиболее материалоемка, а потому отличается высокой стоимостью.
• Двухшарнирная арочная металлоконструкция статически неопределима. У нее гораздо меньше распор, чем  у трехшарнирной арки. Также такие арочные конструкции имеют более благоприятное распределение изгибающих моментов по длине, менее материалоёмки и намного дешевле. Поэтому получили большее распространение.
• Бесшарнирная арочная конструкция также статически неопределима. Имеет равномерное распределение изгибающих моментов по длине и отличается легким весом. Правда, такая арочная конструкция не всегда выдерживает напор осадков и подвластна температурным воздействиям.

Как вы понимаете, данное описание расчетов металлоконструкций арки соответствует каркасным быстровозводимым зданиям и сооружениям. Поэтому заметим, что расчет металлоконструкций арки зависит от конструктивной формы.

• В каркасных строениях металлоконструкции арки могут быть сплошного профиля (сплошностенчатые) иди сквозного (решетчатые). Контуры металлоконструкций арки в каркасных сооружениях тоже могут отличаться от арочных бескаркасных металлоконструкций.
• В бескаркасных сооружениях  расчет металлоконструкций арки зависит от высоты строения и его функционального назначения.

Мы изготавливаем металлоконструкции арки для каркасных и бескаркасных здания и сооружений. При умеренных ценах на нашу продукцию  и точном соблюдении сроков, мы гарантируем вам качество и долгий срок службы любых металлоконструкций! Звоните!

Вернуться к списку

особенности, правила и примеры. Делаем арку из кирпича

Архитекторы часто в своих работах используют архитектурно-дизайнерские элементы, которые придают строению оригинальность и красоту. Одной из таких декоративных деталей является арка. Внутренние конструкции легко оформляются с помощью гипсокартона. Для сооружения наружных геометрических элементов используется кирпич. Многих начинающих мастеров интересует вопрос: как делается арка из кирпича своими руками?

Виды арок

Арки в архитектуре используются в зодчестве разных народов. Соответственно, на их форму оказывало влияние культурного наследия стран. Примером этому может служить аравийская арка, широко распространенная в архитектуре ближневосточных государств.

Наиболее часто встречаются следующие типы арок:

• полуциркульная или полукруглая: имеет вид полуокружности, центр которой находится на одном уровне с пятами арки. Опирается такая конструкция чаще всего на пилоны. Данный вид арки можно отнести к классике;
• лучковая: по форме представляет собой дугу, равную четверти окружности. Арки такого типа украшали оконные проемы жилых домов Древнего Рима;
• стрельчатая или ломаная арка, образованная двумя пересекающимися под углом дугами.

В современной архитектуре в качестве декоративного элемента используются два первых типа – полукруглые (их сейчас называют полными) и лучковые. Не меньшей популярностью пользуются и клинчатые арки – такое название они получили, благодаря технологии строительства: кирпичи выкладывают клином с последующей их фиксацией»замком».

Общая технология кладки кирпичных арок

Кладка арки из кирпича, независимо от выбранного типа, производится в следующем порядке:

1. Разрабатывается общий вид арки.
2. Производится расчет ее параметров.
3. Вычерчивается рабочий чертеж с указанием всех необходимых размеров.
4. Изготавливается шаблон, который затем устанавливается в проеме.
5. Выкладываются перемычки проем.
6. Закрепляется и фиксируется кирпичная кладка.
7. Производится демонтаж шаблона.

На последнем этапе выполняется отделка сформированного проема.

Расчет шаблона

Перед тем как сделать арку из кирпича, необходимо изготовить вспомогательную конструкцию – шаблон. Его качество оказывает непосредственное влияние на конечный результат. По этой причине необходимо тщательно рассчитать его размеры. В качестве примера можно рассмотреть оформление окна шириной 1500 мм при помощи лучкового типа.

Обратите внимание: для проектирования арочного проема важна не его ширина, а длина дуги, по которой и будет выкладываться кирпич. Чтобы не создавать себе проблем в дальнейшем, надо этот размер на стадии расчета подкорректировать таким образом, чтобы он был кратным 70-75 мм.

Шаблон по ширине должен быть меньше проема на 5 мм. Этот небольшой зазор облегчит операции его установки и разборки (даже если он отсыреет).

Высота вспомогательной конструкции должна совпадать с аналогичным параметром арки. Кстати, она не должна быть слишком низкой – это чревато проседанием кирпичной кладки под воздействием нагрузки.

Теперь осталось определиться с толщиной шаблона. Если она будет слишком большой, вес конструкции усложнит работу. Оптимальной в нашем примере можно считать толщину 200 мм.

Изготовление шаблона

Работу начинаем с разметки арки на листе ДСП. Для этого надо:

• разметить осевую линию;
• симметрично осевой провести границы проема;
• на оси отметить верхнюю точку арки;
• от высшей точки отложить вниз размер, равный высоте арки, и через полученную отметку провести прямую, перпендикулярную оси. Места пересечения вспомогательной линии с правой и левой границами проема отметить точками;
• от той же (высшей) точки вниз отложить отрезок, равный радиусу арочной дуги – таким образом находится центр окружности;
• в центральной точке установить металлический стерженек (колышек) и привязать к нему отрезок вязальной проволоки, равный по длине радиусу окружности;
• ко второму концу прикрепить карандаш, и при помощи импровизированного циркуля соединить три ранее размеченные точки.

Шаблон состоит из двух таких деталей – кружал – соединенных между собой брусками. Если кружала вырезать точно по разметке, то острые углы не дадут возможности их скрепить друг с другом. Поэтому перед тем, как приступить к выпиливанию, надо от нижних точек арочного профиля отложить вниз по 100 мм, увеличив таким образом тело детали.

После этого можно вырезать деталь электролобзиком.

Второе кружало размечать намного проще: для этого надо использовать уже вырезанную деталь в качестве выкройки. Просто наложите ее на новый лист ДСП и обведите по контуру.

Бруски, предназначенные для скрепления кружал, должны по длине соответствовать заданной толщине шаблона. Скручивают подготовленные детали саморезами. По верху шаблона прибивается полоса ДВП – таким способом все возможные неровности приспособления сглаживаются.

Кружало в оконном проеме для кладки кирпичной арки

Установка шаблона в проеме

Под края шаблона устанавливаются подпорки из обрезной доски толщиной 20 мм. Для предотвращения их падения между ними вставляют распорку.

Шаблон устанавливается сверху на подпорки заподлицо с краем фасонного лицевого кирпича. Следует иметь в виду один нюанс: слишком выступающая арка (более 60 мм) в процессе эксплуатации будет разрушаться от морозов и дождей. Если все-таки вы решитесь на такой шаг, закройте ее сверху керамической плиткой или металлом.

Кладка арки из кирпича своими руками

Сначала выкладывают правую левую пяты арки. После этого можно приступить к разметке порядовки. Делается это при помощи рулетки. Для удобства на шаблоне делают разметку через каждые пять кирпичей.

По толщине шва решение принимается на месте.

После этого можно выложить арку от пяток к высшей точке — с двух сторон. Последние один или два кирпича (в зависимости от того, четное или нечетное число получилось при разметке) — называются замковыми. После их укладки на место швы тщательно забиваются раствором. Если этого не сделать, арка может «сесть».

Арку – лицевую и забутовочную – необходимо выложить за один прием. Шаблон можно снять через два-три часа после того, как кладка обжата. Если убрать вспомогательную конструкцию в этот же день не получается, защитите ее от возможного дождя полиэтиленовой пленкой. Иначе разбухшее дерево может подорвать свежую кладку, и работу придется полностью переделывать.

Для украшения фасада дома часто используются декоративные архитектурные элементы, придающие его виду особую красоту и оригинальность. Среди таких элементов можно отметить оконные арки. Используются они довольно часто как в частных домах, так и в зданиях различных учреждений.

Как сделать такую арку? Трудно ли это? Сколько времени займет выполнение работ? Обо всем этом и не только и пойдет речь далее.

Виды арок из кирпича

Для начала рассмотрим, что же такое арка и каких видов она бывает. Арка – это фигурная перемычка, которая может устанавливаться как над дверными, так и над оконными проемами. Здесь будет рассмотрена именно оконная арка.

Видов арок различают три:

• клинчатая арка, при которой кирпичи над прямоугольным окном выложены клином, при этом кирпичи фиксируют сами себя, прижимаясь друг к другу;
• лучковая арка, которую еще называют усеченной или неполной, представляет собой дугу, высота которой меньше ширины, то есть радиуса;
• обычная арка (полная) представляет собой половину круга, то есть высота равна радиусу.

Каждая из перечисленных арок имеет свои плюсы и минусы. Ниже будет описана технология создания лучковой арки, которая прекрасно подходит практически для всех фасадов.

Как сделать арку из кирпича своими руками?

Технология создания арки включает в себя несколько этапов:

• изготовление шаблона;
• установка шаблона;
• набор арки кирпичом;
• обжатие арки;
• демонтаж шаблона;
• чистовая отделка.

Изготовление шаблона арки

Первый этап – изготовление шаблона. Сам шаблон изготавливается из листа ДСП с использованием ДВП и деревянных брусков. Качество шаблона, соответствие его форм и размеров заданным параметрам определяют качество самой арки, поэтому к его изготовлению нужно подойти максимально серьезно.

Для начала нужно определить размеры шаблона. Для этого замеряется ширина проема (возьмем для примера окно, шириной 1500 мм). Ширина шаблона принимается на 5 мм меньше – 1495 мм. Это поможет впоследствии без проблем демонтировать шаблон на последних этапах, даже если он разбухнет от влаги. Высота шаблона должна соответствовать выбранной высоте арки, для примера возьмем 168 мм. Желательно, чтобы по верху арки укладывался целый лицевой кирпич, поэтому и высота выбирается из расчета количества кирпичей. Высота одного ряда составляет приблизительно 72 мм (высота кирпича и шва), а количество рядов выбирается 4. Таким образом, высота арки составляет: 72*4-120=168 мм, где 120 мм – высота фасонного кирпича, уложенного на ребро.

Высоту можно выбирать и выше, и ниже, но нужно учитывать, что слишком низкая арка при большой ширине может просесть под действием нагрузки от кирпичной кладки.
Толщина шаблона зависит от толщины стены. Она должна быть такой, чтобы не пришлось изготовлять еще один дополнительный шаблон, ведь арок должно быть две: лицевая и забутовочная. Принимаем толщину 200 мм, что составляет половину толщины шлакоблока. Более крупный шаблон будет тяжелее, что тоже нежелательно.

Итак, параметры шаблона следующие: ширина – 1495 мм, высота – 168 мм, толщина – 200 мм. Теперь можно приступать к его изготовлению. На листе ДСП отмечается центр арки, верхняя и нижние точки. Чтобы получить усеченный полукруг, верхняя и нижние точки соединяются между собой дугой. Для этого можно использовать проволоку или нитку с привязанным к ней с одной стороны карандашом, а с другой – металлическим колышком. Это своеобразный циркуль, только его радиус значительно больше, чем у обыкновенного.

Для более удобного монтажа шаблона нужно отступить от крайних нижних точек дуги около 100 мм. Это нужно для того, чтобы арка имела опоры для крепления брусков.
По полученному контуру вырезается кружало. Для этого можно использовать электролобзик.

Шаблон состоит из двух таких кружал, поэтому их нужно вырезать в двух экземплярах. При этом легче сначала вырезать первое, а потом обвести его, приложив на лист ДСП, и по полученному контуру вырезать второе.

Для того, чтобы шаблон стал объемным, между двумя кружалами фиксируются деревянные бруски. После этого конструкция шаблона скрепляется саморезами или гвоздями.
На верхнюю арочную часть шаблона крепится гвоздями (20-25 мм) полоска ДВП. Она делает шаблон более гладким, придает ему правильной формы, а также удерживает кирпичи, уложенные сверху.

Далее шаблон устанавливается в оконный проем. Под него устанавливаются подпорки из досок толщиной 20 мм, а между подпорками – распорку для их фиксации. Шаблон устанавливается на доски на одном уровне с лицевым фасонным кирпичом, его высота должна совпадать с обрамлением окна.

При установке лучковой арки нужно слегка подрезать болгаркой верхний кирпич, который будет устанавливаться на шаблон, и оконное обрамление. В этом случае арка установится ниже, а кирпич переместится в сторону внутреннего угла.

Лицевая арка обычно выступает над поверхностью стены, и этот выступ должен быть минимальным (менее 60 мм). Большой выступ может привести к размоканию кирпичей арки и их постепенному разрушению. Но даже незначительные выступы желательно накрывать каким-то материалом, например, плиткой или же листом металла. С другой стороны, чем больше выступ, тем более эффектно и объемно смотрится арка, так что, Вам решать, чему отдавать предпочтение: красоте или практичности.

При кладке лицевого кирпича, нужно обратить внимание на тот момент, что он имеет две лицевые стороны, а в случаях, когда кирпич сильно выступает за плоскость стены, на виду оказываются не только лицевые стороны, но и «изнаночные», поверхность которых неровная и шероховатая, выглядит не очень привлекательно.

Перед тем, как приступить к выкладыванию арки, нужно с двух сторон установить штрабы, которые дадут возможность быстрее и проще зажать арку.

Начинать изготовление арки нужно с «пяток», на которые она и опирается. После их установки рулеткой измеряется высота одного ряда кладки и вычисляется количество рядов вокруг арки. В описанном примере кирпич со швом по высоте занимает 70,5 см, а количество рядов равно десяти. Далее на шаблон наносятся риски, отмечающие положения рядов.

Арка набирается сразу с двух сторон снизу вверх. Последний кирпич, который называется «замочный» устанавливается по центру арки в ее вершине и фиксирует остальные кирпичи. Таких кирпичей может быть и два, если их общее количество четное. Замочные кирпичи нужно плотно забивать в кладку, чтобы они не только держались сами, но и удерживали всю арочную конструкцию.

Когда арка набрана, ее нужно зажать кирпичем, причем делать это желательно в тот же день, не откладывая на потом, иначе она может лопнуть. Поскольку ранее были установлены кирпичные штрабы, зажать арку не составит особого труда.

После зажатия арки сразу же можно удалить шаблон и зачистить поверхность. Если погода хорошая и температура воздуха высокая, раствор быстро застынет в тот же день, что даст возможность вынуть шаблон без повреждения кладки. Если его оставить на день или два, очистить швы от раствора будет намного труднее.

Швы в процессе кладки далеко не всегда получаются идеально ровными и чистыми, поэтому их очистка является обязательной процедурой. Раствор может выдавливаться из швов, попадая на лицевую поверхность кладки, или же не полностью их заполнять. В первом случае швы зачищаются и вытираются сухой тряпкой. Во втором – раствор дополнительно накладывается в швы по направлению снизу вверх.

На следующий день стену с аркой нужно поднять на несколько кирпичных рядов.

Забутовочная арка

Теперь можно приступать к забутовочной арке. Для ее изготовления используется тот же деревянный шаблон, но с некоторыми доработками. Поскольку арочные окна имеют по бокам четверть 5 см, то и арка, и соответственно шаблон должны ее иметь, поэтому шаблон нужно дорастить на эту величину. Для этого на лист ДВП прибиваются деревянные брусочки сечением 45х45 мм и длиной 200 мм, расстояние между ними около 70 мм.

Поскольку лист достаточно гибкий, полученная лента легко сгибается и крепится у верхней арочной части шаблона.

Далее технология изготовления забутовочной арки повторяет технологию изготовления лицевой арки. Сначала устанавливаются «пятки», от них к вершине арки выкладываются кирпичи. Для этого обычно используются б/у забутовочные одинарные кирпичи, установленные на ребро.

Перед тем, как приступить к работе, желательно сразу подготовить все необходимые материалы и инструменты, а также сделать шаблон, нарезать деревянные брусочки, подпорки и распорки. В общей сложности весь процесс изготовления арки занимает 8,5-9 часов, так что лучше начать работу утром и за один день все сделать.

Почему арка может лопнуть?

Рассмотрим причины, по которым арка может лопнуть:

• слишком маленький радиус (высота) арки при большой ширине. Такая конструкция воспринимает значительные нагрузки, которые не распределяются равномерно. Результатом может быть появление трещин, но сама арка при этом не разрушится;
• в качестве шаблона используются уголки или металлические основания. Они применяются, чтобы дополнительно укрепить конструкцию, но иногда это приводит к противоположному результату. Почему? При использовании деревянного шаблона после его удаления кирпичная кладка дает усадку и уплотняется. Если же использовать металлическое основание, оно не дает кладке просесть, поскольку он не удаляется и мешает равномерной естественной усадке. При этом в целом конструкция получится достаточно прочной, хотя и с трещинами;
• шаблон находился в арке достаточно долгое время после ее изготовления. Например, его не забрали сразу, а оставили на ночь. За это время древесина впитала влагу, разбухла, и арочная кладка не выдержала напряжения. Правда, такое случается нечасто, но все равно в случаях, когда нельзя сразу вынуть шаблон, лучше накрыть арку полиэтиленом;
• проседание фундамента. Появление трещин около оконных проемов – один из признаков неправильно выбранного или построенного фундамента, и трещины на арке – не исключение. В этом случае нужно укреплять фундамент.

Вот и все, что касается строительства арки из кирпича над окном. Как видно, ничего сложного в этом нет, а сам процесс занимает не более 9 часов, так что вполне можно управиться за один день. Главное – заранее подготовить все необходимое и четко следовать технологии. Это и является залогом качественного результата.

П ерекрывать камины и печи можно только арками , стяжками, напуском или клином. Нельзя применять для перекрытий металлические изделия: арматуру, уголки, швеллера и т. д.

Арка самое надёжное перекрытие, передающее вертикальную нагрузку от верхних рядов кладки печи или камина на стенки «в распор».

Арки бывают:

• полуциркульными
• лучковыми
• прямыми

Полуциркульная арка – ровно в пол-круга – самая прочная и надёжная. Радиус закругления в такой арке равен половине ширины топки.

Для кладки такой арки необходимо сначала изготовить кружало. Возьмите лист фанеры и вырежьте из него 2 полукруга радиусом в половину ширины топки. Поставьте полукружья на пол и вставьте между ними деревянные бруски длиной 11 см и сколотите их гвоздями. Кружало готово.

При кладке арки на цементно-песчаном растворе, кирпичи на кружало кладут целыми, не сточенными, а заклинивают кладку раствором. При кладке арки на глине, заклинивать раствором нельзя, так как глиняно-песчаный раствор имеет очень низкую прочность и рано или поздно он выкрошится из швов. Поэтому все кирпичи арки необходимо стачивать на клин. Причём размеры клина зависят от радиуса закругления арки.

Можно размеры клина вычислить через геометрические формулы, но проще расчертить с помощью нитки. Для этого положите кружало на стол и приложите к нему кирпич. Из центра кружала натяните нитку на левый верхний угол кирпича.
Прочертите карандашом по кирпичу линию реза от верхнего левого угла. То же самое проделайте и с правой стороной кирпича. У вас получится примерно такой рисунок. Затем сточите болгаркой или кирочкой излишки и у вас получится клиновой кирпич, рассчитанный именно на ваш радиус закругления арки.

После подготовки необходимого количества клиновых кирпичей, можно начинать кладку. Кружало устанавливается в топку на подпорках, выравнивается по уровню и отвесу. Кладка арки ведётся, начиная с крайних кирпичей с тем расчетом, чтобы в верхней части арки стоял кирпич, а не шов между двумя кирпичами. Правильность кладки проверяется ниткой, натянутой из центра кружала. Кирпичи, прилегающие к арке подгоняются к ней по месту.

Лучковая арка более пологая чем полуциркульная. Применяется при более широких окнах, при ограниченной высоте окна. Кружала под такую арку представляют собой не ровную половину круга, а сектор.

Технология кладки лучковой арки такая же как и полуциркульной, с той лишь разницей, что радиус закругления в такой арке заранее неизвестен. Он вычисляется по формуле:

R – радиус закругления лучковой арки

в- высота, на которую вы хотите поднять верх арки (обычно равна высоте 1-2 рядов кладки)

с- половина ширины топки

Прямая арка . Применяется в том случае, если вы хотите сделать обязательно прямое перекрытие. От арки здесь остаются только кирпичи, сточенные на клин. То есть принцип арки (передавать вертикальную нагрузку в стороны) остаётся, а форма дуги пропадает.

Кружало при этом изготавливать не надо. Кладка арки ведётся по доске. В изготовлении прямая арка является наиболее сложным из всех перекрытий. Основную сложность представляет собой расчёт углов спила каждого кирпича, точнее его измерение.

Для определения углов сточки надо сначала задать центр арки. Дальше технология похожа на изготовление кирпичей для лучковой арки. Только вместо кружала используется прямая доска. Сначала в центр доски ставится центральный кирпич. Отмеряются углы срезов с помощью нитки, натянутой из центра арки к его верхним углам.

Центральный кирпич (1) пилится по линиям реза. Затем к центральному подрезанному кирпичу приставляется справа второй кирпич (2) так, чтобы левый нижний угол второго кирпича совпадал с правым нижним углом центрального. Нитка (4) натягивается на верхний правый угол второго кирпича из центра арки (3). Прочерчивается линия реза. При этом правый нижний угол второго кирпича оказывается ниже линии доски. По доске, как по линейке, прочерчивается вторая линия реза (5), срезающая правый нижний угол второго кирпича.

Таким же образом, последовательно приставляя последующие кирпичи к арке, подрезаются все остальные. При этом каждый раз правый нижний угол последующего кирпича будет опускаться всё ниже и ниже уровня доски. По той же технологии обрезаются кирпичи в левую сторону от центрального. В результате получается арочка с ровным низом и ступенчатым верхом.

Теперь остаётся провести прямую линию от левого верхнего угла самого левого кирпича к правому верхнему углу самого правого кирпича и обрезать все кирпичи по этой линии. Таким образом вы получите комплект кирпичей для прямой арки. Ставится такая арка по прямой доске, как по кружалу. При выборе центра арки надо учитывать, что высота кирпичей и прочность арки напрямую зависят от его положения. Чем ближе к арке расположен центр, тем клинья получаются круче, арка прочнее,но высота кирпичей в ней уменьшается.

Стяжка . Применяется в том случае, если вы хотите сделать прямое перекрытие с вертикально стоящими кирпичами. Не самый надёжный способ перекрытия. Использование стальных стержней может привести со временем к провисанию перекрытия. Для изготовления стяжки возьмите два стальных прутка диаметром 10-12 мм и длиной на 20-30 см больше ширины топки. На концах стержней нарежьте резьбу. В кирпичах, предназначенных на перекрытие, просверлите отверстия диаметром 12-14 мм. Разложите просверленные кирпичи в ряд и проденьте через отверстия срежни. Забейте швы между кирпичами раствором. После того как раствор подсохнет, наденьте на стержни шайбы и стяните, получившийся брус, гайками. Устанавливать такой кирпичный брусок можно прямо на окно камина. Это очень симпатично, но, из-за использования металла, очень ненадёжно. Каким бы огнеупорным ни был кирпич, он всё равно нагревается и нагревает стальные стержни, а коэффициенты теплового расширения кирпича и стали сильно отличаются друг от друга.

Перекрытие напуском. Применяется для прямого перекрытия небольших (шириной до 1 кирпича) участков в печах. Кирпичи в таком перекрытии не проваливаются за счёт того, что они консольно зажаты в кладке. При кладке под них надо подкладывать дощечку, которая затем убирается.

Перекрытие клином . Применяется для прямого перекрытия проёмов шириной до 2-х кирпичей. Для перекрытия клином тоже применяется подпорка, на которую укладываются номерные кирпичи. После окончания всей кладки дощечка убирается. Кирпичи №3 держатся за счёт жёсткой заделки в кладку, кирпич №6 держится за счёт клина.

Видео: кладка арки своими руками

Арочная перемычка в печи носит далеко не декоративный характер. Помимо привлекательного внешнего вида она позволяет эффективно распределить нагрузку от верхних кирпичных рядов, что значительно повышает механическую прочность печи.

Строение

Это архитектурное решение используется не только при укладке печи, но и при строительстве. Способность арки распределить вертикальную нагрузку в стороны, тем самым, как бы «запирая» стену, широко используется при возведении не только проемов, но и глухих стен, испытывающих большие нагрузки.

Арочная перемычка представляет собой ряд кирпичей, выложенных по дуге. Их количество должно быть нечетным. Центральный элемент носит название замка, а крайние – пят. Перекрываемое аркой пространство называется сводом или пролетом.

В арочной перемычке, даже если само перекрытие прямое, швы между камнями направлены к центру условного или явного закругления. Камни в арке обязательно клиновидные — это принципиальное отличие арочного перекрытия от любого другого.

Разновидности арок

В зависимости от формы дуги различают несколько видов перемычки.

• Полуциркульная или полная – самое надежный вариант. Арка выкладывается в полкруга, радиус окружности составляет половину от ширины топки.
• Лучковая – вариант, в котором дуга закругления составляет сектор окружности. Она более пологая и радиус требуется вычислять в каждом конкретном случае.
• Прямая – внешний вид не отличается от обычного прямого перекрытия. Принцип – распределение нагрузки в стороны, остается, благодаря использованию клиновидных камней. На фото демонстрируется образец прямой перемычки.

Материалы

• Кирпич – керамический полнотелый, марки не ниже М – 150. Строительные магазины предлагают клиновидной формы изделия. При желании или необходимости придать клиновидную форму камню можно своими руками.
• Раствор – глиняный с добавлением шамотного песка. Класть арку на цементный раствор не рекомендуется, так как он не выдерживает высокой температуры.
• Лист ДСП для изготовления шаблонов.

Расчет арки и изготовление шаблона

В зависимости от вида арочной перемычки методы расчета и технологии кладки своими руками будут отличаться.

Полуциркульная перемычка

Радиус полной арочной перемычки составляет половину ширины топочного отсека. То есть, в данном случае, расчеты сводятся к точному измерению параметра. На чертеже представлена схема полуциркульной перемычки печи с указанием размеров.

1. Из листа ДСП изготавливается два шаблона или кружала: вычерчивается половина окружности с требуемым радиусом и выпиливается. Два шаблона скрепляются между собой брусками. Кружало должно быть на пару сантиметров меньше ширины топочника, для того чтобы в дальнейшем его можно было легко демонтировать.
2. По длине дуги определяется примерное количество укладываемых камней с допуском на швы. Класть рекомендуется, добиваясь минимальной ширины шва – 3 мм. На практике эту рекомендацию выполнить сложно, так как неровность самого камня может достигать 7 мм. Так что в ширину шва следует включить и неровности – не менее 5 мм.
3. Определить размеры клина можно практическим, визуальным методом. Для этого центральный кирпич кладется на верхнюю часть кружала, а из центра кружала натягивается нитка к краю камня. Затем карандашом помечается линия среза, и операция повторяется с другой стороны. Таким образом, можно установить точную клиновидную форму каждого элемента.
4. Вытесывается нужное количество камней.

Лучковая перемычка.

1. Рассчитывается радиус закругления по формуле: радиус =(квадрат высоты перемычки +квадрат ширины топочного отделения)/ две высоты перемычки. Как правило, она составляет 1–2 ряда.
2. Изготовление шаблона и расчет клиновидной формы проводится аналогичным способом.

Прямая перемычка

В изготовлении это – наиболее сложный вариант. Шаблоны не изготавливаются, расчеты клина ведутся по прямой доске, длина которой равна ширине перемычки.

1. Центральный камень помещается на середину доски, нитка натягивается от центра арки – в данном случае просто середины проема, до углов кирпича и отмечаются полученные линии. Камню сразу же придается нужная форма.
2. Второй кирпич располагают рядом с центральным таким образом, чтобы его углы совпадали с углами замкового. В итоге внешний нижний угол следующего кирпича должен оказаться ниже линии доски. Затем отмечаются линии среза, и камню придается форма. Также поступает с каждым следующим элементом. Как видно из чертежа, следующий камень в перемычке будет по размерам меньше предыдущего, и таким образом, арка к краям сходит на нет.
3. Дальнейшая кладка производится по использованной для расчетов прямой доске.

Кладка арочной перемычки

Во время монтажа перемычки своими руками требуется постоянная проверка уровнем. Допущенные смещения и перекосы вместо укрепления печи спровоцируют ослабление свода.

1. Шаблон устанавливается в проем и прочно крепится с помощью распорок.
2. По сторонам проема устанавливаются штрабы. Это позволит быстро зажать арочную перемычку.
3. Укладка кирпичей начинается от края к центру одновременно с двух сторон. Требуется по возможности добиваться максимально тонких швов между камнями, так как от этого в немалой степени зависит прочность конструкции.
4. Центральный камень – замок, вбивается в кладку, «замыкая» перемычку. На фото представлена арка печи с кружалом.
5. Убирается шаблон. Выравниваются швы, удаляются излишки раствора.

На видео процесс укладки арочного перекрытия освещен более подробно.

Статья содержит подробное описание технологии строительства кирпичной арки. Поэтапная инструкция с видеоуроками поможет разобраться с основными моментами расчёта, подготовки и кладки свода. Вы узнаете, как правильно собрать опалубку и не допустить ошибок при её установке.

Арочный свод или перемычка — эффектное решение внешнего вида и надёжная конструкция верха любого проёма. Из-за большей длины (по сравнению с прямой перемычкой) она лучше распределяет нагрузку, что позволяет обходиться без применения металла или бетона при возведении стен или облицовке. Область применения арочной конструкции из кирпича:

1. Проёмы несущих стен.
2. Облицовка кирпичом.
3. Камины, печи (очаг или топка).
4. Уличные барбекю и мангалы.
5. Отдельно стоящие порталы (калитка, ворота).

Для построения арки понадобятся развитые навыки каменщика и плотника. Если нет уверенности в своих силах, лучше выложить пробную конструкцию, оценив её устойчивость. Мы рассмотрим вариант создания арки на абстрактном примере.

Для работы потребуется следующий инструмент:

1. Набор каменщика — кирка, шнур, мастерок, вёдра.
2. Электроинструмент — болгарка, шуруповёрт, электролобзик.
3. Плотницкий измерительный и разметочный инструмент.

Подготовка к работе

Для кладки арки необходимо собрать из дерева (брусок, рейка, листовой материал) временную несущую опалубку. Это деревянная опора, которая повторяет форму и размеры внутренней плоскости арки. Для того чтобы её сделать, нужно знать следующие параметры будущей конструкции:

1. Форма свода. Всего существует две разновидности арочных сводов — правильная арка и лучковая перемычка. Подробнее о них можно мы рассказали в статье «Оконная перемычка» . В самой работе выбранная форма не играет большой роли, поэтому здесь следует руководствоваться больше сочетанием внешнего вида с другими архитектурными элементами.
2. Радиус арки. В правильной арке радиус полуокружности (свода) равен половине расстояния между опорами (по внутренней плоскости). Радиус свода лучковой перемычки определяется произвольно (индивидуально) из соображений внешнего вида.
3. Расстояние между внутренними плоскостями опор. Определяется по месту. Кружало должно свободно проходить между опорами.
4. Толщина стенки. Арка может быть любой толщины, даже непрерывным тоннелем. Для начала рекомендуем построить конструкцию толщиной в 1 кирпич (250 мм).
5. Предварительный расчёт. Главное условие стабильности кирпичной перемычки — нечётное количество кирпича. То есть центральный («замковый») камень должен находиться на равном расстоянии от опор или их проекций. Если он будет немного меньше стандарта, можно подрезать его болгаркой. При этом толщина шва в нижней части кладки должна быть не менее 5-6 мм, в верхней не более 30 мм.

Когда все размеры сняты и есть полная ясность желаемого результата, можно приступать к сборке опалубки.

Сборка опалубки

Ход работы:

1. Из листового материала (ОСБ, фанера, ДСП) вырезать два одинаковых полукруга или сегмент по размерам будущей арки (мастера называют эти сегменты «кружало»).

1. К кружалам прикрутить бруски для усиления — по низу и в верхней трети (горизонтально, параллельно).
2. Зафиксировать стенки на необходимом расстоянии (250 мм) бруском.
3. Распределить рейки с шагом 200 мм по грани окружности таким образом, чтобы они образовывали поддерживающий каркас. Зафиксировать их саморезами.
4. Тонким листовым материалом (фанера, ОСБ 4-6 мм, оцинковка, ДВП) перекрыть рабочую плоскость опалубки (место укладки кирпича). Деревянную плоскость можно смазать маслом или соляркой, чтобы не портилась от раствора, и легче было снимать опалубку.

Опалубка готова. Теперь нужно установить её непосредственно в проём.

Установка опалубки

Даже если вес кирпичей предполагается небольшой, и арка находится на высоте, настоятельно рекомендуем устанавливать опалубку на вертикальные стойки. Их можно зафиксировать к опорам дюбелями в шов, а в середине поставить дополнительную опору. Обязательно сделайте распорки стоек.

Как правило, арку выкладывают одновременно с плоскостью, поэтому место «пяты» (опорной площадки свода арки) определяется по уровню ряда кладки. Его высота должна быть известна заранее (в пределах допуска).

Если вы решили делать лучковую (сегментную) перемычку, придётся дополнительно выложить упоры для пяты. Для этого кирпич подрезается по месту. Форма подрезки — соответственно положению первого кирпича свода. Опалубку при этом устанавливают так, чтобы начало свода приходилось на плоскость пяты.

Кладка арки и подрезка пяты, видео

Своды правильной арки начинаются с кирпича, лежащего горизонтально, затем поднимаются, постепенно изменяя угол наклона. Поэтому опалубку следует установить после укладки первого кирпича в опору. Начало свода будет приходиться на него (на первый кирпич).

Кладка кирпича

От рядовой кладки арка мало чем отличается — основные трудности связаны с правильным расчётом и изготовлением ровной опалубки. Если вы делаете арку «холодной» конструкции, используйте цементный раствор усиленной пропорции (1 часть цемента, 2,5 части песка). Если это будет печь или мангал, следует применить специальный раствор на глине.

Кирпич на опалубку укладывается с двух сторон одновременно. Используйте ограничители толщины нижнего слоя и проверяйте плоскость. Она должна совпадать с плоскостью опор, а швы заполнены раствором. Демонтировать кружала можно не ранее 21 дня с момента укладки.

Уличный камин — видео кладки стен и арки

Освоив главные принципы расчёта, создания опалубки и общего подхода, начинающий мастер вырабатывает собственные приёмы и ноу-хау. Чем больше практики, тем лучше будет результат. На основе данных этой статьи вы сможете овладеть кладкой любого вида каменных перемычек.

Топка в виде арки. Пошаговое видео с комментариями

особенности, правила и примеры. Не знаю, как называется, но симпатично. Развитие в готической архитектуре

Стрельчатый свод, состоящий из двух пересекающихся друг с другом сегментных дуг.

Общее описание готической архитектуры

Внутреннее пространство, бесплотная воздушная среда, в которую вступает человек, приобрела в готическом соборе ту силу художественного воздействия, какую на Востоке имели тяжелые каменные массивы, в Греции — выточенные из камня архитектурные формы.

Своей вместимостью и высотой готические соборы значительно превосходят самые большие романские соборы.

Строительная схема готического собора

Наиболее бросающимися в глаза техническими средствами, которыми пользуется готика, являются стрельчатые арки и каркасная система с ребристым сводом. Они придают собору особый внешний вид и устойчивость. Контрфорсы и аркбутаны входят в наружную каркасную конструкцию собора, являясь не только украшением, но и несущим элементом, воспринимая серьезную нагрузку от наружных стен.

История возникновения готической архитектуры

Готика зародилась в XII веке в северной Франции. В последующие столетия она распространилась во многих европейских странах.

В XI и XII веках формирование городской буржуазии стало толчком для развития культуры и экономики . На этой волне, в городах, развернулось широкое строительство строений нового архетипа, который, спустя пару веков начали называть готикой. Название данного стиля принадлежит итальянскому архитектору, живописцу и писателю Джорджо Вазари. Таким образом, он выразил своё отношение к архитектурному стилю, казавшемуся ему, грубым и варварским.

Готические соборы строились не без податей горожан. Нередко, строительство прерывалось на десятилетия во время войн и стихийных бедствий. Многие соборы так и остались незаконченными. Некоторые соборы начинали строиться в одном стиле, а заканчивали в другом. Например, Шартрский собор (1145-1260), украшенный двумя стилистически разными башнями.

Основное предпочтение отдавалось строительству больших соборов, церквей и замков.

В архитектуре Западной Европы, готику можно разделить на 3 вида, соответствующие разным временным отрезкам:

1. Ранняя готика или стрельчатая (1140-1250 гг.). Переход от романского стиля к готическому. Происходит это с середины XII в во Франции, Англии и Германии. Для него характерны мощные стены зданий и высокие арки.
   

2. Высокая (зрелая) готика. XIII-XIV вв. (1194-1400 гг.) Усовершенствование ранней готики и признание её городским архитектурным стилем Европы. Зрелой (высокой) готике присуща каркасная конструкция, богатые архитектурные композиции, большое количество скульптуры и витражей.
   
   

3. Поздняя готика (пламенеющая). XIV в. 1350-1550. Название происходит от похожих на языки пламени узоров, применявшихся при оформлении зданий. Это высшая форма готической архитектуры, где главное внимание уделяется декоративным элементам. Орнаменты в форме «рыбный пузырь». Для этого периода характерно развитие скульптурного искусства. Скульптурные композиции не только воспитывали у людей религиозные чувства, изображая сюжеты из Библии, но и отражали жизнь простого народа.
   

В отличие от Германии и Англии поздняя готика во Франции, разоренной Столетней войной, не получила широкого развития и не создала большого числа значительных произведений. К наиболее значимым сооружениям поздней готики относятся: церковь Сен-Маклу (Сен-Мало), Руан, Кафедральный собор в Мулене, Миланский собор, Севильский кафедральный собор, Нантский собор.

На родине готики, во Франции, выделяют следующие этапы этого стиля:

— Стрельчатая готика (ранняя) (1140-1240 гг.)

— Лучистая готика или Rayonnant – «сияющий стиль» (1240-1350 г.г.)

Стиль готической архитектуры, сложившийся во Франции после 20-х годов XIII века, называют “лучистым” — в честь типичного для того периода орнамента в форме солнечных лучей, украшавшего изящные окна-розы. Благодаря техническим инновациям формы ажурного каменного декора окон стали богаче и изысканнее; сложные узоры теперь выполняли по предварительным чертежам, сделанным на пергаменте. Но несмотря на возросшую сложность орнаментов, декоративная структура по-прежнему оставалась двухмерной, лишенной объема.

— Пламенеющая готика (поздняя) (1350-1500 гг.)

В Англии и Германии выделяют несколько иные этапы готического стиля в архитектуре:

— Ланцетовидная готика. 13 век. Характерным элементом являются расходящиеся пучки нервюр сводов, напоминающих ланцет.

Собор в городе Дареме. Ланцетовидная готика
Интерьер собора в городе Дареме. «Распускающиеся пучки» нервюр. Ланцетовидная готика

— Украшенная готика. 14 век. Декоративность приходит на смену строгости ранней английской готики. Своды собора в Эксетере имеют дополнительные ребра, и кажется, будто над капителями вырастает огромный цветок.

Собор в Эксетере. Украшенная готика
Интерьер собора в Эксетере. Украшенная готика

— Перпендикулярная готика. XV век. Преобладание вертикальных линий в рисунке декоративных элементов. В соборе Глостера ребра разбегаются от капителей, создавая подобие раскрытого веера, — такой свод и называют веерным. Перпендикулярная готика просуществовала до начала XVI в.

— Тюдоровская готика. Первая треть XVI века. В этот период строятся здания по форме совершенно готические, но почти все без исключения светские. Самой важной отличительной чертой тюдоровских строений можно считать использование кирпича, который довольно внезапно распространился во всей Англии. Типичное тюдоровское поместье (например, Ноул или Сент-Джеймский дворец в Лондоне) кирпичное или каменное, с надвратной башней. Вход во внутренний дворик через широкую низкую арку (арку Тюдоров), по бокам часто строили восьмиугольные башни. Часто над входом находится большой фамильный герб, т.к. многие семьи лишь недавно приобрели аристократический статус и хотели его подчеркнуть. Крыша часто почти сплошь застроена декоративными башенками и трубами. Замки к тому времени были уже не нужны, так что укрепления — башни, высокие стены и т.п. — строили чисто для красоты.

Зондерготика (от нем. Sonder – «особая») – позднеготический стиль архитектуры, бывший в моде в Австрии, Бавариии и Богемии в XIV-XVI веках. Для стиля характерны массивные величественные здания, тщательно вырезанные из древесины детали внутреннего и внешнего декора.

Особенности ранней готики. Главные отличительные признаки.

• Высокие стрельчатые окна без масверка (Франция), с масверком и без крипты (Германия)
• Фасады 2-х башенные с круглыми окнами (розасами). Розас и фасад Нотр-Дама в Париже становятся образцами многочисленных кафедральных соборов
• Масверк, круглое готическое окно и вимперги высшей утонченности
• Важные росписи по стеклу
• Членение стен 4-х зонное
• Круглые колонны с 4 тонкими служебными колоннами
• Богатая орнаментика капителей
• Исключительно стрельчатые арки

Особенности зрелой готики. Главные отличительные признаки.

• Вместо стен устанавливаются витражи с росписью. После замены односкатных крыш боковых нефов шатровыми и вальмовыми крышами удается снабжать задними окнами и трифории (Кельн). окна верхних проемов круглые
• Членение стен 3-х зонное
• Тонкие разделяющие стены
• Стремление ввысь, которое требует двойных (Шартр 36 м, Бове 48 м) и тройных аркбутанов
• Колонны составные (пучкообразные)
• Арки полуциркульные
• Свод 4-частный
• Крыши башен ажурные

Особенности поздней готики. Главные отличительные признаки.

• Низкие верхние оконные проёмы или уменьшение размеров окон, а так же круглые окна наряду со стрельчатыми с богатым ажурным орнаментом
• Более высокие аркады
• Более декоративно насыщенная (стиль «Изабелла с 1475, стиль «платереско» — соединение восточных и мавританских влияний)
• Ажурный орнамент в виде рыбьего пузыря (каф. собор Амьена 1366-1373)
• Средний неф выше боковых и меньше разделительных элементов между нефами. В германии поперечный неф вовсе отсутствует
• Колонны приобретают более упрощенный профиль. круглые столбы устанавливаются далеко один от другого
• Капитель на служебных колоннах отсутствует или есть на отдельных колоннах
• Арки больших размеров — килевидная (уже ренессансная)
• Звездчатый или сетчатый свод и свод с замковыми нервюрами с грушевидным профилем
• Трифорий отсутствует
• Крыши с куполами

Окна в готической архитектуре

Стены-перегородки травей и хоров заполняются окнами с цветными стеклами, а фронтонные стены главного и боковых нефов — розетками. Особенно большую роль в архитектуре играет ажурный орнамент готики (массверк).

Массверк

Роза готического собора понимается как узор, заполняющий круглое окно, и как подобие небесного светила. В украшении розы ясно сказался умозрительный склад средневекового мышления: все линии приведены к ясному порядку (в отличие от мусульманского орнамента), орнаментальные мотивы рождаются один из другого, мелкие кружки по краям подчинены движению главных стержней.

Стены в готической архитектуре

Поэтический вымысел, который так поражает внутри собора, находит объяснение снаружи. Ажурные стены сдерживаются снаружи сложной инженерной конструкцией — контрфорсами. Противопоставление крепкого костяка легкому заполнению стало краеугольным камнем готической архитектуры. Оно сказалось и в отпадении каменных плоскостей стен, вытесненных ажурными переплетами окон между столбами, и в нервюрном своде, и в трифории, и наконец, в перекинутых от оснований сводов к контрфорсам опорных арках, так назывемых аркбутанах, с их доведенной до минимума массой.

Двери (порталы) в готической архитектуре

Нижний ярус фасада занимают перспективные порталы. Двери обрамлены снизу статуями, немного большими, чем в рост человека. Они встречают его при входе приветливым взглядом, иногда улыбкой. Порталы обрамлены высокими стрельчатыми арками с круглой розой посередине. Пропорции доведены до крайней степени стройности и ажурности. Скульптурное украшение порталов, вимпергов, консолей.

Заключение

Развитие готического искусства было вызвано к жизни подъемом городской культуры, стремлением к свободной общественной жизни и умственной деятельности. Но многие из этих идеалов в условиях сохранения незыблемого феодального порядка во всей Европе так и не смогли быть воплощены. В XIII веке в коммунах начинается борьба между мелкой и крупной буржуазией, в жизнь городов больше вмешивается королевская власть. Естественно, что в неокрепшем организме нового общества легко могло пробудится стремление к канонизации достигнутого. Оно подменяло живое творчество богословской учетностью.

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Стрельчатая или ломаная арка — разновидность архитектурной арки , представляющая собой фигуру из двух полукруглых арок, пересекающихся под некоторым углом. Является одним из характерных строительных приёмов готической архитектуры .

Происхождение и заимствование

Зарождение стрельчатой арки относится к VI веку , когда её постепенно начали применять на основе специальных расчётов в архитектуре Каира . С VII века стрельчатая арка использовалась архитекторами Александрии . Расчёты первоначально производились на основании треугольника, извлекаемого на диагонали пирамиды с квадратным основанием, в которой вертикальная плоскость, опущенная из вершины параллельно стороне основания, создаёт равносторонний треугольник .

В архитектуре восточных стран и Византии полуциркульные и стрельчатые арки использовались одновременно, при этом стрельчатая чаще применялась в архитектуре Каира и в Персии . На ломаных арках здесь возводили паруса и сфероидальные тромпы . Государства крестоносцев , возникшие в начале XII века на территории Леванта , начали применять распространённые здесь ломаные арки в архитектуре своих строений. Тогда же произошло и заимствование стрельчатой формы арки европейскими, прежде всего, французскими архитекторами, ставшее результатом развития паломничества к восточным святыням и осуществления первых крестовых походов . Считается, что первыми позаимствовали и применили стрельчатую арку зодчие Клюнийского аббатства , создавшие свою архитектурную школу .
Заимствование стрельчатой арки произошло в рамках господствовавшей в Европе романской архитектуры , поэтому форма ломаных арок появляется здесь ещё в составе романских по стилю строений. Как писал Огюст Шуази , «начиная с 1100 года , романские архитекторы широко применяли стрельчатую арку, выказывая удивительное понимание тех преимуществ, которые можно было извлечь из её ослабленного распора » . По его мнению, готические архитекторы переняли ломаную арку у романских из подражания, первоначально даже не осознавая в полной мере её статические преимущества. Именно поэтому в ранней готической архитектуре стрельчатая арка первоначально применялась наравне с полуциркульной. Подобные сочетания хорошо видны, например, в конструкции хоров Нуайонского собора (XII-XIII века) и церкви аббатства Сен-Жермен-де-Пре (XI-XII века) .
В трифории церкви Сен-Жермен-де-Пре стрельчатая арка присутствует исключительно в декоративных целях, а в верхнем и нижнем главных этажах хора она использована только лишь для того, чтобы выровнять высоту замков арок закругления с замками арок прямой части плана. Именно стремление установить в один уровень щековые и диагональные арки сводов побуждало романских, а затем и готических архитекторов вводить ломаную форму арки в крестовые своды , возводимые на основе полуциркульной диагональной арки. Можно сказать, что вплоть до XIII века готические крестовые своды, возводимые на нервюрах , имели в основном полуциркульное очертание, а не стрельчатое. Как писал Эжен Виолле-ле-Дюк , «во всех клюнийских и цистерцианских памятниках архитектуры, построенных в Палестине до XIII века… используя стрельчатую форму при построении арок, сохраняется все же романская система конструкции. Но ни в одном из этих сооружений стрельчатая арка не применяется для того, чтобы модифицировать римский крестовый свод… Но как только она вводится во французских провинциях к северу от Луары , стрельчатая арка соединяется со сводом и видоизменяет его» .

Развитие в готической архитектуре

Позаимствовав стрельчатую форму арки, французские зодчие в итоге полностью заменили ею полуциркульную при возведении сводов и куполов, одним из первых примеров чего являются своды нартекса базилики Святой Марии Магдалины в аббатстве Везле , возведённого в 1135 году .

Стрельчатая арка позволила готическим архитекторам более свободно конструировать своды на прямоугольной основе, тщательно соблюдая при этом принцип пропорциональности .

Напишите отзыв о статье «Стрельчатая арка»

Примечания

Литература

• Виолле-ле-Дюк, Эжен Эмманюэль . Энциклопедия готической архитектуры / пер. с фр. С. Баталина. — М .: ЭКСМО — Наше слово, 2013. — С. 335-348. — 512 с. — (Мировое наследие). — ISBN 978-5-699-60674-0 .
• Шуази, Огюст . История архитектуры / пер. с фр. Е. Г. Денисовой. — М .: Издательство Всесоюзной академии архитектуры, 1937. — Т. II. — 694 с.

Отрывок, характеризующий Стрельчатая арка

Когда Наполеону с должной осторожностью было объявлено, что Москва пуста, он сердито взглянул на доносившего об этом и, отвернувшись, продолжал ходить молча.
– Подать экипаж, – сказал он. Он сел в карету рядом с дежурным адъютантом и поехал в предместье.
– «Moscou deserte. Quel evenemeDt invraisemblable!» [«Москва пуста. Какое невероятное событие!»] – говорил он сам с собой.
Он не поехал в город, а остановился на постоялом дворе Дорогомиловского предместья.
Le coup de theatre avait rate. [Не удалась развязка театрального представления.]

Русские войска проходили через Москву с двух часов ночи и до двух часов дня и увлекали за собой последних уезжавших жителей и раненых.
Самая большая давка во время движения войск происходила на мостах Каменном, Москворецком и Яузском.
В то время как, раздвоившись вокруг Кремля, войска сперлись на Москворецком и Каменном мостах, огромное число солдат, пользуясь остановкой и теснотой, возвращались назад от мостов и украдчиво и молчаливо прошныривали мимо Василия Блаженного и под Боровицкие ворота назад в гору, к Красной площади, на которой по какому то чутью они чувствовали, что можно брать без труда чужое. Такая же толпа людей, как на дешевых товарах, наполняла Гостиный двор во всех его ходах и переходах. Но не было ласково приторных, заманивающих голосов гостинодворцев, не было разносчиков и пестрой женской толпы покупателей – одни были мундиры и шинели солдат без ружей, молчаливо с ношами выходивших и без ноши входивших в ряды. Купцы и сидельцы (их было мало), как потерянные, ходили между солдатами, отпирали и запирали свои лавки и сами с молодцами куда то выносили свои товары. На площади у Гостиного двора стояли барабанщики и били сбор. Но звук барабана заставлял солдат грабителей не, как прежде, сбегаться на зов, а, напротив, заставлял их отбегать дальше от барабана. Между солдатами, по лавкам и проходам, виднелись люди в серых кафтанах и с бритыми головами. Два офицера, один в шарфе по мундиру, на худой темно серой лошади, другой в шинели, пешком, стояли у угла Ильинки и о чем то говорили. Третий офицер подскакал к ним.
– Генерал приказал во что бы то ни стало сейчас выгнать всех. Что та, это ни на что не похоже! Половина людей разбежалась.
– Ты куда?.. Вы куда?.. – крикнул он на трех пехотных солдат, которые, без ружей, подобрав полы шинелей, проскользнули мимо него в ряды. – Стой, канальи!
– Да, вот извольте их собрать! – отвечал другой офицер. – Их не соберешь; надо идти скорее, чтобы последние не ушли, вот и всё!
– Как же идти? там стали, сперлися на мосту и не двигаются. Или цепь поставить, чтобы последние не разбежались?
– Да подите же туда! Гони ж их вон! – крикнул старший офицер.
Офицер в шарфе слез с лошади, кликнул барабанщика и вошел с ним вместе под арки. Несколько солдат бросилось бежать толпой. Купец, с красными прыщами по щекам около носа, с спокойно непоколебимым выражением расчета на сытом лице, поспешно и щеголевато, размахивая руками, подошел к офицеру.
– Ваше благородие, – сказал он, – сделайте милость, защитите. Нам не расчет пустяк какой ни на есть, мы с нашим удовольствием! Пожалуйте, сукна сейчас вынесу, для благородного человека хоть два куска, с нашим удовольствием! Потому мы чувствуем, а это что ж, один разбой! Пожалуйте! Караул, что ли, бы приставили, хоть запереть дали бы…
Несколько купцов столпилось около офицера.
– Э! попусту брехать то! – сказал один из них, худощавый, с строгим лицом. – Снявши голову, по волосам не плачут. Бери, что кому любо! – И он энергическим жестом махнул рукой и боком повернулся к офицеру.
– Тебе, Иван Сидорыч, хорошо говорить, – сердито заговорил первый купец. – Вы пожалуйте, ваше благородие.
– Что говорить! – крикнул худощавый. – У меня тут в трех лавках на сто тысяч товару. Разве убережешь, когда войско ушло. Эх, народ, божью власть не руками скласть!
– Пожалуйте, ваше благородие, – говорил первый купец, кланяясь. Офицер стоял в недоумении, и на лице его видна была нерешительность.
– Да мне что за дело! – крикнул он вдруг и пошел быстрыми шагами вперед по ряду. В одной отпертой лавке слышались удары и ругательства, и в то время как офицер подходил к ней, из двери выскочил вытолкнутый человек в сером армяке и с бритой головой.
Человек этот, согнувшись, проскочил мимо купцов и офицера. Офицер напустился на солдат, бывших в лавке. Но в это время страшные крики огромной толпы послышались на Москворецком мосту, и офицер выбежал на площадь.
– Что такое? Что такое? – спрашивал он, но товарищ его уже скакал по направлению к крикам, мимо Василия Блаженного. Офицер сел верхом и поехал за ним. Когда он подъехал к мосту, он увидал снятые с передков две пушки, пехоту, идущую по мосту, несколько поваленных телег, несколько испуганных лиц и смеющиеся лица солдат. Подле пушек стояла одна повозка, запряженная парой. За повозкой сзади колес жались четыре борзые собаки в ошейниках. На повозке была гора вещей, и на самом верху, рядом с детским, кверху ножками перевернутым стульчиком сидела баба, пронзительно и отчаянно визжавшая. Товарищи рассказывали офицеру, что крик толпы и визги бабы произошли оттого, что наехавший на эту толпу генерал Ермолов, узнав, что солдаты разбредаются по лавкам, а толпы жителей запружают мост, приказал снять орудия с передков и сделать пример, что он будет стрелять по мосту. Толпа, валя повозки, давя друг друга, отчаянно кричала, теснясь, расчистила мост, и войска двинулись вперед.

В самом городе между тем было пусто. По улицам никого почти не было. Ворота и лавки все были заперты; кое где около кабаков слышались одинокие крики или пьяное пенье. Никто не ездил по улицам, и редко слышались шаги пешеходов. На Поварской было совершенно тихо и пустынно. На огромном дворе дома Ростовых валялись объедки сена, помет съехавшего обоза и не было видно ни одного человека. В оставшемся со всем своим добром доме Ростовых два человека были в большой гостиной. Это были дворник Игнат и казачок Мишка, внук Васильича, оставшийся в Москве с дедом. Мишка, открыв клавикорды, играл на них одним пальцем. Дворник, подбоченившись и радостно улыбаясь, стоял пред большим зеркалом.

Арка, образованная двумя выпуклыми полуарками, пересекающимися под углом в вершине и очерченными из двух и более центров дугами, радиусами более половины длины пролёта

(Болгарский язык; Български) — стреловидна [островърха] дъга

(Чешский язык; Čeština) — hrotitý oblouk

(Немецкий язык; Deutsch) — Spitzbogen

(Венгерский язык; Magyar) — csúcsív boltív

(Монгольский язык) — суман гулдан

(Польский язык; Polska) — łuk strzelisty

(Румынский язык; Român) — arc ogival

(Сербско-хорватский язык; Српски језик; Hrvatski jezik) — gotski luk

(Испанский язык; Español) — arco ojival; arco ojivo

(Английский язык; English) — equilateral pointed arch; Gothic arch

(Французский язык; Français) — arc brisé; arc en ogive

Источник: Терминологический словарь по строительству на 12 языках

• — полукруглое или криволинейное перекрытие проема, имеющее выпуклую форму. В архитектуре средних веков получила распространение стрельчатая а. с изломом в центре, особенно характерная для готики…

  Средневековый мир в терминах, именах и названиях

• — , криволинейное перекрытие проёма в стене или пространства между двумя опорами. В зависимости от размера пролёта, нагрузки и назначения арка выполняются из камня, железобетона, металла, дерева…

  Художественная энциклопедия

• — строит. криволинейное перекрытие проемов в стене или пролетов между опорами, например между колоннами или устоями…

  Универсальный дополнительный практический толковый словарь И. Мостицкого

• — Источник: «Теософский…

  Религиозные термины

• — Символ небесного свода и йони. В обряде инициации прохождение через арку означало новое рождение, после полного отказа от своей старой природы. В греко-римском символизме арка олицетворяет бога неба Зевса…

  Словарь символов

• — в архитектуре, криволинейное перекрытие проёма в стене или пространства между двумя опорами — столбами, колоннами, пилонами и т. п. В зависимости от размера пролёта, нагрузки и назначения арки выполняются из…

  Архитектурный словарь

• — тип крыши…

  Архитектурный словарь

• — тип…

  Архитектурный словарь

• — тип…

  Архитектурный словарь

• — тип…

  Архитектурный словарь

• — тип…

  Архитектурный словарь

• — тип…

  Архитектурный словарь

• — тип…

  Архитектурный словарь

• — тип…

  Архитектурный словарь

• — тип…

  Архитектурный словарь

• — 1. Криволинейное перекрытие, у которого поперечная толщина кладки меньше, чем протяженность перекрываемого пространства. 2. Проезд с криволинейной перемычкой. 3…

  Словарь храмового зодчества

«АРКА СТРЕЛЬЧАТАЯ» в книгах

271. ТРИУМФАЛЬНАЯ АРКА

Из книги Полутораглазый стрелец автора Лившиц Бенедикт Константинович

271. ТРИУМФАЛЬНАЯ АРКА Весь воздух просверлен В гнезде И на изгибе Над хриплым флюгером близ труб, И этот клад Еще извивов ряд И время чуть задето, Когда летит авто там где-то вдалеке, На стыке островов Бесследно на тропе больших течений ночи Гремят бубенчики средь улицы, И

66. «Триумфальная арка»

Из книги Эрих Мария Ремарк автора Надеждин Николай Яковлевич

66. «Триумфальная арка» 15 сентября 1945 года в журнале «Кольес» началась публикация нового романа Ремарка «Триумфальная арка». В декабре того же года роман вышел отдельным изданием.Этой книге суждено было стать наиболее успешным произведением писателя после «На западном

36. «Триумфальная арка»

Из книги Марлен Дитрих автора Надеждин Николай Яковлевич

36. «Триумфальная арка» Один из самых тонких, самых печальных романов Эриха Марии Ремарка — книга «Триумфальная арка». Образ главного героя, Равика, автобиографичен. В нём легко узнать самого Ремарка. А вот главная героиня Джоан Маду — это… Марлен Дитрих. Перечитайте эту

Арка фатальности

Из книги Борис Пастернак. Времена жизни автора Иванова Наталья Борисовна

Арка фатальности «В возрастах отлично разбиралась Греция. Она остерегалась их смешивать. Она умела мыслить детство замкнуто и самостоятельно, как заглавное интеграционное ядро». Б. Пастернак «Охранная грамота» Детство всегда ощущалось Борисом Пастернаком как дар. И

АРКА (29.05.1942)

автора

АРКА (29.05.1942) Пришло письмо Зины от 9 Апреля. Устав АРКА мы не получили. Еще раз показательно, сколько писем не доходит! Кто председатель, секретарь и члены Комитета? Удивительно, что грабитель Хорш не гнушается присвоением трудовых сбережений служащих. Мало того, что он

АРКА (14.01.1943)

Из книги Листы дневника. В трех томах. Том 3 автора Рерих Николай Константинович

АРКА (14.01.1943) Прилетело письмо Зины от 27 Ноября. Радуемся успеху АРКА. Бережно храните это полезнейшее начинание. Сочувствие таких крупнейших ученых, как Комптон, Милликан и др[угие] ценно и показательно. Будем рады получить номер «Новоселья», посвященный АРКА. Какую мою

АРКА (18.02.1943)

Из книги Листы дневника. В трех томах. Том 3 автора Рерих Николай Константинович

АРКА (18.02.1943) В дни героических русских побед хочется говорить о русских достижениях. Посылаю Вам «Славу»! Вероятно, и АРКА мыслит и действует в тех же направлениях. Собирайте и сплочайте сочувствующие силы. Среди них, наверно, немало и молодых. Если много молодежи ушло в

АРКА (16.03.1943)

Из книги Листы дневника. В трех томах. Том 3 автора Рерих Николай Константинович

АРКА (16.03.1943) Пришло Ваше письмо — Зины от 6 февраля и Дедлея от 21 Января с хорошей газетной вырезкой. Вероятно, такие же отзывы и в других местах, но мы их не знаем. Дедлей спрашивает, что входит в пределы АРКА — конечно, входит все касающееся Культуры — все области искусств,

АРКА (24.04.1943)

Из книги Листы дневника. В трех томах. Том 3 автора Рерих Николай Константинович

АРКА (24.04.1943) Долетело письмо Зины от 20 Февраля. Мы уверены, что АРКА даст многое значительное. Видим это и из Вашего письма. У Вас накопляются ценные сношения и сведения — все это так полезно в самом широком значении. Действуйте в этих направлениях. Присоединился ли к АРКА

АРКА (14.09.1943)

Из книги Листы дневника. В трех томах. Том 3 автора Рерих Николай Константинович

АРКА (14.09.1943) На далеких Гималаях с радостью мы следим за преуспеяниями Американо-Русской Культурной Ассоциации. За год жизни АРКА успела много способствовать делу Культуры и взаимопонимания великих народов.В течение года устроены лекции и выставки. Посвящен выпуск

АРКА (18.02.1944)

Из книги Листы дневника. В трех томах. Том 3 автора Рерих Николай Константинович

АРКА (18.02.1944) Только что послали мы Вам телеграмму о пролете двух Ваших писем, а тут-то они и пришли. Теперь мы имеем от 25 Ноября, 13 Декабря и 27 Декабря — три письма и какие славные письма! Все Ваши сведения об успехах АРКА нас глубоко радуют. Творится большое полезнейшее дело.

АРКА (14.03.1944)

Из книги Листы дневника. В трех томах. Том 3 автора Рерих Николай Константинович

АРКА (14.03.1944) Пришла новогодняя весточка от Жина — привет им, хорошие они, редкие люди. Пусть бы и к АРКА они поближе были. Между прочим, уже давным-давно мы говорили, что в каждом деле должны быть законные заместители. Не будет ли Жин таким заместителем в Картинной

В АРКА

Из книги Листы дневника. В трех томах. Том 3 автора Рерих Николай Константинович

В АРКА Друзья!В наших снежных Гималаях с радостью читаем Ваши вести о трудах на пользу АРКА. Велика задача — дать множеству зрителей и слушателей правильные, доброжелательные сведения. Два великих государства должны быть обоюдно справедливо осведомлены.Армагеддон

Арка

Из книги Большая Советская Энциклопедия (АР) автора БСЭ

Арка

Из книги Энциклопедия классической греко-римской мифологии автора Обнорский В.

Арка В древнегреческой мифологии – дочь Тавманта и океаниды Электры, сестра Ириды и гарпий. Она помогала титанам в борьбе против Зевса, за что тот сбросил ее в Тартар и отнял крылья, которые потом подарил Фетиде в честь свадьбы с Пелеем; впоследствии Фетида отдала эти

О чем же еще писать в Рождество, как не о храмах!

С праздничком всех!

Собор Парижской Богоматери. А не разобрать ли нам его по косточкам?

Ну что, продолжим?

Подобных «словарей» и «энциклопедий» я видела немало, но интересных среди них почти не встретишь обычно это нудноватые «сухие» справочники. Попробуем все же найти в этом что-нибудь занимательное! Сама я вместе с вами займусь самоликбезом.

Эволюция готического окна (сверху вниз, слева направо)

Тимпан. Когда квадратные двери вписывали в полуциркульную арку портала, возникал вопрос — что делать с полукруглым кокошником над дверями (именно эта ненужная, казалось бы, деталь, называлась тимпаном)? Пустым оставлять негоже, его стали украшать фигурами. Как известно, готика не любит полукружий, над такими тимпанами стали устанавливать радуги архивольтов, а еще выше — вимперги. Или чуть по-другому, зависело от фантазии зодчего.

Вот этот кокошник над проемом, украшенный четырехлистником, и есть тимпан. На порталах (выше) вы могли видеть самые разные варианты его декора.

Тимпан собора в Клюни

Тимпан в Нотр-Дам де Пари

Травея . Поперечная пространственная ячейка, составляющая одну из структурных единиц внутренней организации собора. Ограничивалась обычно шестью пятами колон, на которые опирались арки. От количества травей зависело и число венчающих их нервюрных шатров. Как-то так.

Трифорий . Это такая узкая галерейка, украшенная аркадой. Она проходила в толще перегородки, отделявшей главный неф от боковых. Нередко представляла собой ряд тройных аркад, откуда и название. Проход мог быть настоящим, по трифорию могли гулять священники (или горбатые звонари), но частенько его делали ложным, декоративным.

Вверху — ряд строенных окон, это- трифорий

Фиала (Фиал) Уже говорила о ней, когда писала о пинакле. Фиала могла быть не только на пинакле, она украшала и другие детали, например, вертикальные выступы контрфорсов.

Башенка — пинакль, наконечник — фиала, в самом верху — крестоцвет

Эмпоры. Трибуны или галереи, побольше трифория. Отдельные помещения, например, для женщин или царственных особ. Иногда их отождествляют с хорами, так как они располагались в верхних ярусах собора. Как ни странно, они также бывают ложными (или мнимыми) — вроде бы, проемы есть, а эмпоры нет.

Что еще есть в готическом соборе?

Башенка вот такая миленькая

Не знаю, как называется, но симпатично

19 киосков с местами для сидения в Байё

Витраж

Вот так мы, в основном, разобрались. Теперь вы, обогащенные знаниями, можете смело отправляться рассматривать готические соборы, зная, как там все называется, а я спать пошла.

Елизавета ЗОТОВА

Готическая архитектура возникла не на пустом месте. Большинство приемов, используемых готикой, как, например, знаменитая стрельчатая арка, превратившаяся в визуальный символ готического искусства, появились уже в период зрелой романики (конец XI – начало XII в.).

НОВЫМ АРХИТЕКТУРНЫМ ЯЗЫКОМ

Романская эпоха явила миру немало прекрасных произведений архитектуры: это и величественные “паломнические” церкви, и небольшие монастырские соборы. Романские церкви представляли собой базилику, центральный неф которой возвышался над боковыми. Романская базилика обычно состояла из трех или пяти нефов. Главный неф перекрывали с помощью деревянных балочных конструкций. Проблему освещения решал ряд окон в верхней части стен главного нефа, возвышавшейся над боковыми.

Но деревянные конструкции были ненадежными по причине часто возникающих пожаров, и тогда на смену балочному перекрытию приходит цилиндрический свод. Цилиндрические своды, перекрывающие главный неф базилики, требовали усиления и без того мощных стен с помощью специальных опор — контрфорсов. Цилиндрический свод дает очень сильный боковой распор, поэтому на верхнюю часть стены ложится большая нагрузка. Если в верхнем ярусе центрального нефа появляются окна, то они очень небольшого размера, чтобы не ослабить конструкцию. А это существенно затрудняет освещение церкви.

На внутренней поверхности цилиндрического свода располагаются гурты — выступающие ребра, переходящие в полуколонны, наложенные на несущие опоры. Примером использования для перекрытия цилиндрических сводов с гуртами является церковь Сен-Сернен в Тулузе (ок. 1080–1120). Церковь Сен-Сернен относится к типу паломнических церквей: они были рассчитаны на очень большое число молящихся. Эта огромная пятинефная базилика имеет особенность, характерную именно для паломнических церквей, — хор (восточная часть базилики от средокрестия) окружен галереей-обходом, что давало возможность непрерывного движения паломников.

Такое архитектурное решение впервые было применено при строительстве первой из великих паломнических церквей — Сен-Мартен в Туре (начало XI в.). Галерея обхода перекрывалась крестовыми сводами, так же как и боковые нефы собора. Характерной чертой паломнических церквей был венец капелл — ряд капелл, окружавших апсиду. Они предназначались для демонстрации святых мощей. Такая система — галереи обхода и венец капелл — получает распространение в романской архитектуре зрелого периода и в несколько измененном, усовершенствованном виде встречается в архитектуре готических соборов.

ПРЕДВЕСТНИЦА ВЕЛИКИХ СОБОРОВ

С паломнических церквей началась история больших соборов в средневековой архитектуре. Самой грандиозной постройкой доготического периода была третья церковь аббатства Клюни в Бургундии (1089–1132). Высоту ее среднего нефа, 30 м, смогли превзойти только готические соборы. Это была огромная пятинефная базилика, с двумя трансептами (поперечными нефами), хором с обходом и венцом капелл. Широкий центральный неф (его ширина составляла 15 м) перекрыт своеобразным цилиндрическим сводом.

При строительстве клюнийской церкви возникает интересное архитектурное решение проблемы погашения бокового распора от цилиндрического свода. Для этого своду придают стрельчатую форму. Обычный цилиндрический свод в разрезе является полуциркульной аркой — при такой форме боковой распор очень велик, арка как бы пытается раскрыться, распрямиться — тот же эффект, что при натягивании тетивы лука. Стрельчатая арка устроена по-иному — она будто бы состоит из двух половинок, которые давят одна на другую, давая при этом значительно меньший боковой распор. Дополнительно укрепляются внутренние опоры. Кроме того, снаружи к стене церкви пристроены специальные выступы — контрфорсы, которые, отделившись в итоге от стены, станут неотъемлемой частью конструкции готического собора. Стрельчатые очертания приобретает и аркада малых нефов.

Строительство новой церкви в Клюни стало настоящим событием. Новая церковь поражала воображение не только своими гигантскими масштабами, но и богатейшим декором — каменной резьбой капителей и карнизов, мозаиками и скульптурой. Церковь венчали пять высоких башен — по сторонам западного фасада, на средокрестии и на концах большого трансепта. Благодаря гармоничным пропорциям, новым конструктивным решениям сводов и несущих опор, величественности внешнего облика и необычайному великолепию внутреннего убранства церковь Клюни можно назвать предвестницей великих готических соборов.

КОНСТРУКТИВНЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА

К той же бургундской архитектурной школе, что и не сохранившаяся до наших дней церковь Клюни (осталось только южное крыло трансепта с башней), относится меньший по размеру собор в Отене (ок. 1120–1132). Здесь также применяются стрельчатые арки свода и галерей. Еще одно нововведение, появившееся в архитектуре “клюнийского” направления: во втором ярусе стены пояс трифориев – глухих арок, сгруппированных по три. Трифории заменили открытые галереи второго яруса и, таким образом, укрепили стену, что позволило вернуть третий ярус окон. Сходное членение стен центрального нефа (три яруса — арки, трифории и окна), правда, с измененными пропорциями будет характерно и для готической архитектуры.

Одной из первых церквей, центральный неф которой был перекрыт не цилиндрическим, а уже крестовым сводом, была церковь Сент-Мадлен (св. Магдалины) в Везеле (начало XII в.) (рис 6). Эта церковь также была возведена бургундскими мастерами, но ее конструкция сильно отличается от третьей церкви в Клюни. Применение крестовых сводов давало новые возможности. В верхнем ярусе стены освобождалось пространство для большого окна, благодаря чему внутреннее пространство храма стало более освещенным, чем это было бы возможно с цилиндрическими сводами. Верхние участки стены больше не выполняют важной несущей функции, и там теперь можно делать окна. Таким образом решается одна из важных проблем романской архитектуры — проблема освещения интерьера собора. Несмотря на введение новой конструкции сводов, подпружные арки и аркада галерей имеют “старую”, полуциркульную форму.

Ближе всего к раннеготической архитектуре стоит архитектура Нормандии и Англии. Вильгельм Завоеватель начинает в Англии активное строительство. В 1093–1130 гг. возводится Дерхемский собор — одно из самых больших сооружений своего времени. Ширина среднего нефа этого собора очень велика, поэтому главной проблемой для строителей было перекрытие центрального нефа. Цилиндрические своды слишком тяжелы для постройки такого масштаба. В этом соборе появляется крестовый свод на нервюрах, позже заимствованный раннеготической архитектурой.

Преимущества новой конструкции свода перед старой были неоспоримы: каркас свода составляли ребра-нервюры, пространство между ними заполнялось довольно тонкой кладкой, что уменьшало вес свода и боковой распор, сосредоточенный, благодаря нервюрам, в определенных точках. Подпружные арки свода стрельчатые. Стрельчатой арке можно придать любую высоту, что в дальнейшем будет активно использовать готическая архитектура. Стена среднего нефа поделена на три яруса. Верхний ярус прорезан окнами, что дает интерьеру хорошее освещение. Массивные столбы, на которые опираются поперечные арки, имеют форму пучка тонких колон и пилястр. Чередующиеся с ними столбы, не выполняющие такую несущую функцию, имеют вид круглой колонны. Шестичастный крестовый свод возник в романской архитектуре Нормандии — вероятно, впервые такой свод возведен в церкви Сент-Этьенн в Канне (ок. 1120) .

Итак, многие составляющие готической конструкции возникли еще в период зрелой романики. Но эти приемы, собранные вместе при возведении знаменитой церкви в Сен-Дени, заговорили на совершенно новом архитектурном языке.

ВРЕМЯ И МЕСТО

Готическая архитектура родилась во Франции. Известно место и время ее рождения — аббатство Сен-Дени, располагавшееся недалеко от Парижа, где с 1137 по 1144 г. знаменитый аббат Сугерий (1080–1151) перестраивал старую церковь. Облику новой церкви придавалось особое значение, так как Сен-Дени было “королевским” аббатством. Именно там находятся мощи святого покровителя Франции Дионисия, которому и посвящено аббатство. Там же покоятся и короли – представители династий Меровингов и Каролингов. По этим причинам новая церковь должна была стать самой величественной и прекрасной из построенных ранее. Одной из главных целей Сугерия было добиться обилия света в пространстве церкви. Свет, проходящий через витражи, здесь имеет мистическое значение. Для того чтобы установить большие витражи, понадобилось значительно увеличить площадь оконных проемов. Старая же архитектура в силу своих конструктивных особенностей не предусматривала таких возможностей.

Новое в архитектуре церкви, построенной аббатом Сугерием, состоит в сочетании этих приемов, которые по отдельности использовались и в архитектуре зрелой романики, но ранее не объединялись в пространстве одной постройки. Например, в церкви Сен-Дени по-иному решается пространство хора: галереи образуют с капеллами единое целое; пространство больше не делится на отдельные ячейки, и, главное, появляется свет, льющийся из огромных окон. Чтобы возведение окон такого размера стало возможным, с наружной стороны между капеллами ставятся тяжелые опоры-контрфорсы, которые поддерживают своды. Внешние контрфорсы также применялись в романике, но их местоположение и функции были иными. Контрфорсы церкви Сен-Дени видны только снаружи, внутри создается впечатление невесомой прозрачной стены. Изящные круглые колонны свода усиливают эффект воздушности интерьера церкви.

УСТРЕМЛЕННОСТЬ ВВЫСЬ

Церковь аббатства Сен-Дени произвела сильнейшее впечатление на современников. Новый архитектурный стиль, созданный аббатом Сугерием и его мастерами, распространяется сначала по Франции, а затем и по всей Европе. Несомненно, главными достижениями готической архитектуры являются великие кафедральные соборы. Одним из ранних был знаменитый собор Парижской Богоматери (Нотр-Дам), строительство которого началось 1163 г.

Это большой пятинефный собор, высота центрального нефа которого составляет 32,5 м. Обход в восточной части собора точно повторяет церковь Сен-Дени. Шестичастные крестовые своды главного нефа родом из нормандской архитектуры. Устройство стены главного нефа напоминает Дерхемский собор. Здесь присутствуют и круглые колонны, и аркады второго яруса, но они имеют более вытянутые, более стройные пропорции.

В сочетании с огромными по сравнению с романским вариантом окнами третьего яруса и высокими стрельчатыми поперечными арками все это дает эффект легкости, устремленности ввысь, так характерный для готической архитектуры. Здесь уже ничего не осталось от массивности романских построек, несмотря на то что некоторые приемы архитектуры зрелой романики еще не совсем вышли из употребления. Конструкция Нотр-Дама продолжает тему внешних контрфорсов, начатую при строительстве Сен-Дени. Контрфорсы окружают здание собора, над боковыми нефами они переходят в аркбутаны — полуарки, подпирающие нагруженные участки. Контрфорсы с аркбутанами — этот скелет готического собора — станут одной из самых важных составляющих готической конструкции.

Конечно, отличий новой, готической архитектуры от романской значительно больше, чем сходных моментов, — это и другой принцип планировки, организации пространства, новый вид фасадов и пр., но новые стили никогда не приходят ниоткуда, они всегда опираются на достижения предшествующих поколений.

Арка (мост) — Калькулятор геометрии

1D линия 2D правильных многоугольников: равносторонний треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, нонагон, десятиугольник, шестиугольник, двенадцатигранник, шестиугольник, N-угольник, многоугольник кольцо другие многоугольники: треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник ИК-треугольник, четырехугольник, прямоугольник, золотой прямоугольник, ромб, параллелограмм, полуквадратный воздушный змей, воздушный змей, воздушный змей, правая трапеция, равнобедренная трапеция, трех равносторонняя трапеция, трапеция, циклический четырехугольник, тангенциальный четырехугольник, стрелка, вогнутый четырехугольник, крест Антипараллелограмм, Форма дома, Симметричный пятиугольник, Вырезанный прямоугольник, Вогнутый пятиугольник, Вогнутый правильный пятиугольник, Параллелогон, Вытянутый шестиугольник, Вогнутый шестиугольник, Стрелка-шестиугольник, Прямоугольный шестиугольник, L-образная форма, Острый перегиб, T-образная форма, Усеченный квадрат, Рамка, Открытая рамка, сетка, крест, форма X, форма H, тройная звезда, четыре звезды, пентаграмма, гексаграмма, уникурсальная гексаграмма, октаграмма, звезда Лакшми, двойная звезда, многоугольник, многоугольник, многоугольник 90 004 Круглые формы: Круг, Полукруг, Круговой сектор, Круговой сегмент, Круговой слой, Круговой центральный сегмент, Круглый угол, Круглый угол, Круговая касательная стрелка, Форма капли, Полумесяц, Остроконечный овал, Ланцетная арка, Бугорок, Кольцо, Кольцевой сектор , Изогнутый прямоугольник, закругленный многоугольник, закругленный прямоугольник, эллипс, полуэллипс, эллиптический сегмент, эллиптический сектор, эллиптическое кольцо, стадион, спираль, бревно.Спираль, Треугольник Рило, Циклоида, Двойная циклоида, Астроид, Гипоциклоида, Кардиоида, Эпициклоида, Параболический сегмент, Сердце, Треугольник, Межугловой треугольник, Круговой треугольник дуги, Четырехугольник Interarc, Межкруговый четырехугольник, Круговой четырехугольник дуги, Круговой дуговый многоугольник, Коготь, Коготь — Ян, Арбелос, Салинон, Выпуклость, Луна, Три круга, Поликруг, Многоугольник с закругленными краями, Роза, Шестеренка, Овал, Профиль яйца, Лемниската, Сквикул, Круглый квадрат, Дигон, Сферический треугольник 3D Платоновых тел: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр архимедова Solids: усеченный тетраэдр, кубооктаэдр, усеченный куб, усеченный октаэдр, ромбокубооктаэдр, усеченный кубооктаэдр, икосододекаэдр, усеченный додекаэдр, усеченный икосаэдр, Snub куб, ромбоикосододекаэдр , Усеченный икосододекаэдр, Snub Додекаэдр Каталонских Сухой остаток: триакистетраэдр, ромбический додекаэдр, триакисоктаэдр, тетракисгексаэдр, дельтоидальный икоситетраэдр, гексакис октаэдр, ромбический триаконтаэдр, триакисикосаэдр, пентакисдодекаэдр, Пятиугольные Icositetrahedron, дельтоидальный гексеконтаэдр, гексакис Икосаэдр, Пятиугольный гексеконтаэдр Твердые тела Джонсона: Пирамиды, купола, ротонда, удлиненные пирамиды, гиро-продолговатые пирамиды, бипирамиды, удлиненные бипирамиды, гиро-продолговатая квадратная дипирамида, гиробифастигедрон, дисфагениум Sphenocorona, Disphenocingulum Другие многогранники: Кубоид, квадратный столб, треугольная пирамида, квадратная пирамида, правильная пирамида, пирамида, правильная пирамида, конус, правильная бипирамида, бипирамида, бифрустум, клин-фрустум, клин-фрустум Полутетраэдр, ромбоэдр, параллелепипед, правильная призма, призма, наклонная призма, антикуб, антипризма, призматоид, трапецоэдр, дисфеноид, угол, общий тетраэдр, клин-кубоид, полукубоид, скошенный кубоид, слиток, скошенная трехгранная призма , Усеченный кубоид, кубоид с тупыми краями, удлиненный додекаэдр, усеченный ромбоэдр, обелиск, изогнутый кубоид, полый кубоид, полая пирамида, полый ствол, звездная пирамида, звездчатый октаэдр, малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр70004, большой додекаэдр70004 Круглые формы: сфера, полусфера, сферический угол, цилиндр, отрезной цилиндр, наклонный цилиндр, изогнутый цилиндр, эллиптический цилиндр, обобщенный Цилиндр, конус, усеченный конус, косой круговой конус, эллиптический конус, биконус, усеченный биконус, заостренный столб, закругленный конус, капля, сфероид, эллипсоид, полуэллипсоид, сферический сектор, сферическая крышка, сферический сегмент, сферический центральный сегмент, двойной калотт , Сферический клин, полуцилиндр, диагонально разрезанный пополам цилиндр, цилиндрический клин, цилиндрический сектор, цилиндрический сегмент, цилиндр с плоским концом, полуконус, конический сектор, конический клин, сферическая оболочка, полусферическая оболочка, цилиндрическая оболочка, цилиндрическая оболочка с вырезом, косо-цилиндрическая оболочка , Полый конус, усеченный полый конус, сферическое кольцо, тор, шпиндельный тор, тороид, сектор тора, сектор тороида, арка, тетраэдр Рело, капсула, сегмент капсулы, двойная точка, антиконус, усеченный антиконус, сферический цилиндр, линза, вогнутый Линза, ствол, форма яйца, параболоид, гиперболоид, олоид, твердые тела Штейнмеца, твердое тело вращения 4D Тессеракт, Гиперсфера

Anzeige Расчеты на арке или мосту.В данном случае это кубоид с полукруглым цилиндром в качестве отверстия. Введите длину, высоту и глубину кубоида и радиус полукруга. Выберите количество знаков после запятой, затем нажмите Рассчитать. Должны применяться h> r и l> 2r. Формулы: A = lt + 2ht + 2t (h-r) + 2 (hl-πr² / 2) + πrt V = (hl-πr² / 2) * t pi: π = 3,141592653589793 … Длина, высота, глубина и радиус имеют одну и ту же единицу измерения (например, метр), площадь имеет эту единицу квадрата (например, метр).грамм. квадратный метр), объем имеет эту единицу в степени трех (например, кубический метр). Аудио / видео имеет это устройство -1 . Доля: © Jumk.de Webprojects Anzeige

Lancet Arch — Калькулятор геометрии

1D линия 2D правильных многоугольников: равносторонний треугольник, квадрат, пятиугольник, шестиугольник, семиугольник, восьмиугольник, нонагон, десятиугольник, шестиугольник, двенадцатигранник, шестиугольник, N-угольник, многоугольник кольцо другие многоугольники: треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник ИК-треугольник, четырехугольник, прямоугольник, золотой прямоугольник, ромб, параллелограмм, полуквадратный воздушный змей, воздушный змей, воздушный змей, правая трапеция, равнобедренная трапеция, трех равносторонняя трапеция, трапеция, циклический четырехугольник, тангенциальный четырехугольник, стрелка, вогнутый четырехугольник, крест Антипараллелограмм, Форма дома, Симметричный пятиугольник, Вырезанный прямоугольник, Вогнутый пятиугольник, Вогнутый правильный пятиугольник, Параллелогон, Вытянутый шестиугольник, Вогнутый шестиугольник, Стрелка-шестиугольник, Прямоугольный шестиугольник, L-образная форма, Острый перегиб, T-образная форма, Усеченный квадрат, Рамка, Открытая рамка, сетка, крест, форма X, форма H, тройная звезда, четыре звезды, пентаграмма, гексаграмма, уникурсальная гексаграмма, октаграмма, звезда Лакшми, двойная звезда, многоугольник, многоугольник, многоугольник 90 004 Круглые формы: Круг, Полукруг, Круговой сектор, Круговой сегмент, Круговой слой, Круговой центральный сегмент, Круглый угол, Круглый угол, Круговая касательная стрелка, Форма капли, Полумесяц, Остроконечный овал, Ланцетная арка, Бугорок, Кольцо, Кольцевой сектор , Изогнутый прямоугольник, закругленный многоугольник, закругленный прямоугольник, эллипс, полуэллипс, эллиптический сегмент, эллиптический сектор, эллиптическое кольцо, стадион, спираль, бревно.Спираль, Треугольник Рило, Циклоида, Двойная циклоида, Астроид, Гипоциклоида, Кардиоида, Эпициклоида, Параболический сегмент, Сердце, Треугольник, Межугловой треугольник, Круговой треугольник дуги, Четырехугольник Interarc, Межкруговый четырехугольник, Круговой четырехугольник дуги, Круговой дуговый многоугольник, Коготь, Коготь — Ян, Арбелос, Салинон, Выпуклость, Луна, Три круга, Поликруг, Многоугольник с закругленными краями, Роза, Шестеренка, Овал, Профиль яйца, Лемниската, Сквикул, Круглый квадрат, Дигон, Сферический треугольник 3D Платоновых тел: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр архимедова Solids: усеченный тетраэдр, кубооктаэдр, усеченный куб, усеченный октаэдр, ромбокубооктаэдр, усеченный кубооктаэдр, икосододекаэдр, усеченный додекаэдр, усеченный икосаэдр, Snub куб, ромбоикосододекаэдр , Усеченный икосододекаэдр, Snub Додекаэдр Каталонских Сухой остаток: триакистетраэдр, ромбический додекаэдр, триакисоктаэдр, тетракисгексаэдр, дельтоидальный икоситетраэдр, гексакис октаэдр, ромбический триаконтаэдр, триакисикосаэдр, пентакисдодекаэдр, Пятиугольные Icositetrahedron, дельтоидальный гексеконтаэдр, гексакис Икосаэдр, Пятиугольный гексеконтаэдр Твердые тела Джонсона: Пирамиды, купола, ротонда, удлиненные пирамиды, гиро-продолговатые пирамиды, бипирамиды, удлиненные бипирамиды, гиро-продолговатая квадратная дипирамида, гиробифастигедрон, дисфагениум Sphenocorona, Disphenocingulum Другие многогранники: Кубоид, квадратный столб, треугольная пирамида, квадратная пирамида, правильная пирамида, пирамида, правильная пирамида, конус, правильная бипирамида, бипирамида, бифрустум, клин-фрустум, клин-фрустум Полутетраэдр, ромбоэдр, параллелепипед, правильная призма, призма, наклонная призма, антикуб, антипризма, призматоид, трапецоэдр, дисфеноид, угол, общий тетраэдр, клин-кубоид, полукубоид, скошенный кубоид, слиток, скошенная трехгранная призма , Усеченный кубоид, кубоид с тупыми краями, удлиненный додекаэдр, усеченный ромбоэдр, обелиск, изогнутый кубоид, полый кубоид, полая пирамида, полый ствол, звездная пирамида, звездчатый октаэдр, малый звездчатый додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр70004, большой додекаэдр70004 Круглые формы: сфера, полусфера, сферический угол, цилиндр, отрезной цилиндр, наклонный цилиндр, изогнутый цилиндр, эллиптический цилиндр, обобщенный Цилиндр, конус, усеченный конус, косой круговой конус, эллиптический конус, биконус, усеченный биконус, заостренный столб, закругленный конус, капля, сфероид, эллипсоид, полуэллипсоид, сферический сектор, сферическая крышка, сферический сегмент, сферический центральный сегмент, двойной калотт , Сферический клин, полуцилиндр, диагонально разрезанный пополам цилиндр, цилиндрический клин, цилиндрический сектор, цилиндрический сегмент, цилиндр с плоским концом, полуконус, конический сектор, конический клин, сферическая оболочка, полусферическая оболочка, цилиндрическая оболочка, цилиндрическая оболочка с вырезом, косо-цилиндрическая оболочка , Полый конус, усеченный полый конус, сферическое кольцо, тор, шпиндельный тор, тороид, сектор тора, сектор тороида, арка, тетраэдр Рело, капсула, сегмент капсулы, двойная точка, антиконус, усеченный антиконус, сферический цилиндр, линза, вогнутый Линза, ствол, форма яйца, параболоид, гиперболоид, олоид, твердые тела Штейнмеца, твердое тело вращения 4D Тессеракт, Гиперсфера

Anzeige Расчеты на стрельчатой ​​дуге.Это разрезанный пополам заостренный овал по ширине. Ширина должна быть меньше двойной высоты. Ланцетные арки — важный элемент готической архитектуры для окон и дверей. Введите два значения высоты арки, ширины основания и радиуса одного из исходных кругов и выберите количество десятичных знаков. Затем нажмите Рассчитать. Формулы: h = √ r * b — b² / 4 b = 2 (r — √ r² — h²) r = (4h² + b²) / (4b) p = 2r * arccos [1 — b / (2 * r)] + b A = r * (u — b) / 2 — h * (r — b / 2) Высота, ширина, радиус и периметр имеют одинаковые единицы измерения (e.грамм. метр), площадь имеет квадрат (например, квадратный метр). Доля: © Jumk.de Webprojects Anzeige

Формула измерения дуги | Как найти угол дуги (видео)

Определение измерения дуги

Дуга — это отрезок круга по окружности. Мера дуги — это угол, который дуга образует в центре окружности, а длина дуги — это промежуток вдоль дуги. Эта угловая мера может быть в радианах или градусах, и мы можем легко преобразовать их по формуле π радиан = 180 °.

Вы также можете измерить длину окружности или расстояние вокруг окружности. Если вы возьмете меньше полной длины по окружности, ограниченной двумя радиусами, вы получите дугу . Этот изогнутый кусок круга и внутреннего пространства называется сектором , как кусок пиццы. Когда вы разрезаете круглую пиццу, корочка делится на дуги.

1. Определение измерения дуги
2. Круговая дуга
3. Измерение дуги в зависимости от длины дуги
4. Градусов и радианов
5. Формула измерения дуги
6. Как найти длину дуги
7. Как найти длину дуги
8. Определение угла дуги

Круговая дуга

Если разрезать вкусную свежую пиццу, то получится две половинки, каждая из которых представляет собой дугу размером 180 °.Если мы сделаем три дополнительных разреза только на одной стороне (таким образом, мы разрезаем сначала половину на две четверти, а затем каждую четверть на две восьмых), у нас будет одна сторона пиццы с одной большой дугой 180 °, а другая сторона пицца с четырьмя дугами 45 °, как это:

Половина пиццы, представляющая собой один гигантский кусок, представляет собой большую дугу , поскольку ее размер составляет 180 ° (или более). На другой стороне пиццы есть четыре второстепенные дуги , поскольку каждая из них имеет угол менее 180 °.

Измерение дуги в зависимости от длины дуги

Дуга — это часть длины окружности, которая находится между двумя точками на окружности. Дуга имеет два измерения:

1. Длина дуги — это расстояние по окружности, измеряемое в тех же единицах, что и радиус, диаметр или полная длина окружности круга; эти единицы измерения будут линейными, например дюймы, см, м, ярды и т. д.
   
2. Измерение угла дуги , сделанное в центре окружности, частью которой является дуга, измеряется в градусах (или радианах)
   

Не путайте измерение дуги (длины или угла) с расстоянием по прямой линии хорды , соединяющей две точки дуги на окружности.Длина хорды всегда будет на короче длины дуги.

градусов и радианов

Чтобы вычислить величину дуги, вам необходимо знать, как измеряются углы в градусах и радианах. Угол измеряется в градусах или радианах. Круг измеряет 360 градусов или 2π радиан, тогда как один радиан равен 180 градусам . Итак, градусы и радианы связаны следующими уравнениями:

360 ° = 2π радиан

180 ° = π радиан

Связь между радианами и градусами позволяет нам преобразовывать друг друга с помощью простых формул.Чтобы преобразовать градусы в радианы, мы берем меру градуса, умноженную на число пи, деленное на 180.

Давайте переведем 90 градусов в радианы, например:

90 ° × π180 °

90π180

π2 радиан

Теперь конвертируем π3 радиан в градусы:

π3 × 180π

180π3π

1803 = 60 °

Формула измерения дуги

После того, как вы освоили радианы, мы можем использовать формулу измерения дуги, которая требует для вычисления длины дуги s и радиуса окружности r.

мера дуги = длина дуги радиус = sr

Как найти длину дуги

Давайте попробуем пример, где длина нашей дуги составляет 3 см, а радиус — 4 см, как показано на нашей иллюстрации:

Начните с нашей формулы и включите все, что мы знаем:

мера дуги = sr

мера дуги = 34

Теперь мы можем преобразовать 34 радиана в градусы, умножив на 180 и разделив на π.

34180π

42,9718 ≈ 43 °

Как определить длину дуги

Для вычисления длины дуги вам необходимо знать размер центрального угла, образовавшего дугу (угол двух радиусов).Длина дуги — это дробная часть окружности круга. Окружность любого круга находится с 2πr, где r = радиус. Если у вас есть диаметр, вы также можете использовать πd, где d = диаметр.

Формула для определения длины дуги:

Длина дуги = угол дуги 360 ° 2πr

Давайте попробуем пример с этой пиццей:

Наш пирог имеет диаметр 16 дюймов, что дает радиус 8 дюймов. Мы знаем, что угол среза составляет 60 °. Итак, формула для этого конкретного кусочка пиццы:

= 60 ° 360 ° · 2 · π · 8

= 16 · 16π

≈ 8.3775 «

Определение угла дуги

Измерение угла дуги отображается как mAB⌢, где A и B — две точки на окружности, образующие дугу. Буква m означает измерение, а короткая изогнутая линия над AB⌢ указывает на то, что мы имеем в виду дугу. Две точки получены из центрального угла (угла двух радиусов, выходящих из центральной точки).

Одно важное различие между длиной дуги и углом дуги заключается в том, что для двух окружностей разного диаметра секторы с одинаковым углом из каждой окружности не будут иметь одинаковую длину дуги.Длина дуги изменяется в зависимости от радиуса или диаметра круга (или пиццы).

Итоги урока

Теперь, когда вы освоили этот урок, вы можете идентифицировать и определять дугу и различать большие и второстепенные дуги. Вы также можете измерить дугу в линейных единицах и градусах и использовать правильный символ mAB⌢ (где A и B — две точки на окружности), чтобы показать длину дуги.

Следующий урок:

По касательной к окружности

Онлайн калькулятор: Круговой сегмент

Круговой сегмент

Круговой сегмент — это участок круга, который «отрезан» от остальной части круга секущей (хордой).

На фото:
L — длина дуги
h — высота
c — пояс
R — радиус
a — угол

Если вы знаете радиус и угол, вы можете использовать следующие формулы для вычисления остальных параметров сегмента:

Формулы круговых сегментов

Площадь:
[1]
Длина дуги:

Длина хорды:

Высота сегмента:

Круговой сегмент

Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 2

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

Но если вы не знаете радиус и угол, вы все равно можете вычислить параметры сегмента по длине хорды и высоте сегмента:

Сегмент, определяемый хордой и высотой

Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 2

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Widget

Формула радиуса сегмента по хорде и высоте:

Затем вы можете вычислить угол сегмента по следующей формуле:

Вы также можете использовать следующий калькулятор для вычисления площади сегмента по его радиусу и высоте:

Площадь сегмента круга по радиусу и высоте

Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 2

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Widget

Этот калькулятор вычисляет угол по следующей формуле:

, затем он использует формулу [1] для вычисления площади сегмента.

15 расчетов круговых сегментов в одной программе

Калькулятор ниже включает в себя все возможные расчеты, касающиеся параметров кругового сегмента:

• длина дуги
• угол, пояс
• высота
• радиус
• площадь

Выберите любые два аргумента, и калькулятор выдаст все остальные.

Круговой сегмент — полное решение

Угол в градусахДлина дугиAreaChordHeightRadius Угол в градусахДлина дугиAreaChordHeightRadiusТочность вычисления

Цифры после десятичной точки: 2

Файл очень большой.Во время загрузки и создания может произойти замедление работы браузера.

Скачать закрыть

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

Длина дуги, как рассчитать

Вы можете рассчитать длину дуги довольно просто, но способ ее вычисления зависит от того, измеряется ли угол дуги в градусах или радианах.

Измеряется в градусах

Если угол дуги измеряется в градусах, используйте эту формулу для расчета длины дуги:

Длина дуги (A) = (Θ ÷ 360) x (2 x π x r)

или

A = (Θ ÷ 360) x (D x π)

Где:

A = Длина дуги

Θ = Угол дуги (в градусах)

r = радиус окружности

D = Диаметр окружности

Пример

Вас попросили рассчитать длину дуги, когда радиус окружности равен 5 м , а угол 120 градусов .

r = 5м

Θ = 120

Сначала мы делим угол на 360. Если бы дуга была полной окружностью, у нее было бы 360 градусов, но поскольку это не полный круг, нам нужно знать, что это за процента окружности . Мы делаем это, погружая угол на общий угол.

120 градусов ÷ 360 градусов = 0,3333 или 33,33% полного круга

Затем мы вычисляем окружности полного круга. Нажмите здесь , чтобы узнать, как рассчитать длину окружности.

C = 2 x π x r

C = 2 x 3,142 x 5 м

C = 6,284 x 5 м

C = 31,42 м

Теперь мы просто находим, что 33,3% окружности составляет

A = 0,3333 * 31,42 м = 10,47 м

Измеряется в радианах

Если угол вашей дуги измеряется в радианах, используйте эту формулу для расчета длины дуги:
A = r x Θ

Где:

A = длина дуги

r = радиус окружности

Θ = угол или дуга (в радианах)

Пример

Вас попросили рассчитать длину дуги, когда радиус окружности равен 5 м , а угол равен 2.094 радиана .

r = 5м

Θ = 2,094 Это довольно просто, просто умножьте радиус на угол

A = 5 м x 2,094 радиана = 10,47 м

Формула сегментарной дуги | Рассчитать количество материалов в сегментной арке

В этой статье о гражданском строительстве вы узнаете, как рассчитать количество материалов в сегментной арке.

Обычно существует два типа арок, например, сегментная арка и полукруглая арка.

Расчет производится на основе следующих значений сегментарной дуги и площади поперечного сечения: —

Ширина арки составляет 1 фут

Толщина арки дана как 1 фут

Центральный угол арки составляет 105 градусов

Высота арки составляет 3 фута

Расстояние между аркой указано как 8 футов

Теперь необходимо определить объем арки по формуле: —

Поперечное сечение арки x Длина арки

Здесь даны значения ширины и толщины, но значение длины неизвестно.

Площадь поперечного сечения = Толщина арки (T) x Ширина арки (B)

Для расчета длины арки используется следующая формула: —

Длина арки = θπr / 180

Значение r можно рассчитать следующим образом: —

R = (a ² + b ² ) / 2h (значение a = половина диапазона, т.е. 8/2 = 4)

После установки значения A получаем следующий результат: —

R = (4 ² + 3 ² ) / 2 x 3 = 25/6 = 4.16 футов

Теперь подставьте значение R в формулу выше: —

Длина арки = (105 x 3,142 x 4,16) / 180 = 7,6368 [θ = 1050; π = 3,142]

Как известно, количество материалов в арке = L x B x T

Итак, выставив все значения, мы получаем = 7,6368 x 1 x 1 = 7,6368 cft

Как сделать арку из воздушного шара

25 ноября 2019
Вернуться в блог

Классический декор воздушных шаров всегда будет основой любого бизнеса, связанного с воздушными шарами, но иногда вычислить правильное предложение для вашего клиента может быть непросто.Возможность точно заполнить форму стоимости работы — это разница между прибыльной работой по оформлению воздушных шаров и потраченным впустую днем. Это руководство покажет вам, как создать арку из воздушных шаров, уделяя особое внимание расчету расстояний и количества шаров, необходимых для создания арки из воздушных шаров.

Как сделать арку из воздушного шара

Вопрос номер один, который получает наша служба поддержки клиентов Burton + BURTON®: «Сколько воздушных шаров мне нужно, чтобы создать арку из воздушных шаров?» На этот вопрос кажется достаточно легким ответить, но при подсчете количества воздушных шаров, необходимых для создания арки, в игру вступают многие аспекты.Как выглядит пространство? Какого размера вы собираетесь подбирать воздушные шары? Вы будете использовать четыре или пять кластеров воздушных шаров для создания арки?

Расчет арки из воздушного шара

Клиенты, вызывающие декоратора воздушных шаров, обычно не знают о многих переменных, которые определяют стоимость дизайна, поэтому важно быть готовым дать быструю оценку. Стоимость баллонных арок варьируется в зависимости от размера и используемых материалов. Выполнив несколько простых расчетов, вы с легкостью сможете предоставить расценки на дизайн.Ниже приведены примеры, показывающие несколько различных типов баллонных дуг:

Как сделать высокую арку из воздушного шара Если высота арки превышает ширину — например, арка подходит для стандартного дверного входа — вы должны удвоить высоту и добавить ширину, чтобы получить приблизительную общую длину. Например, для арки высотой 20 футов и шириной 10 футов будет использоваться следующая формула: Шаг 1: Общая длина 2 (Высота) + Ширина = Общая длина Удвойте высоту, которая составляет 20 футов 2, чтобы получить 40 футов.Теперь добавьте ширину 10, чтобы получить приблизительную общую длину 50 футов. Шаг 2: Преобразование длины в футах в дюймы 50 футов 12 = 600 дюймов Шаг 3: Общее количество используемых воздушных шаров Наконец, учесть размер ваших воздушных шаров и количество воздушных шаров в каждом кластере, используемом в вашем дизайне. В этом примере мы будем использовать стандартный латекс размером 11 дюймов размером до 10 дюймов. 600 дюймов / 10 дюймов = необходимо 60 кластеров 4 дизайн кластера: 60 ​​кластеров 4 = 240 всего использованных воздушных шаров Дизайн 5 кластеров: 60 кластеров 5 = 300 всего воздушные шары б / у

Создание широкой арки из воздушного шара

Чтобы рассчитать арку, ширина которой превышает ее высоту, например арку над футбольным полем, просто сложите высоту и длину, чтобы получить приблизительную общую длину.Например, арка высотой 12 футов и шириной 20 футов будет использовать эту формулу. Шаг 1: Общая длина Высота + Ширина = Длина Добавьте 12 футов высоты к 20-футовой ширине, чтобы получить приблизительную общую длину 32 фута. Шаг 2: Преобразование длины в футах в дюймы 32 фута 12 = 384 дюйма Шаг 3: Общее количество используемых воздушных шаров Наконец, вам нужно будет учесть размер ваших воздушных шаров и количество шаров в каждом кластере, используемом в вашем дизайне . В этом примере мы будем использовать стандартный латекс размером 11 дюймов до 10 дюймов.384 дюйма / 10 дюймов = 38,4 необходимых кластера 4 Дизайн кластера: 38,4 кластера 4 = 153,6 округлено до 154 всего используемых аэростатов Дизайн 5 кластеров: 38,4 кластера 5 = 192 всего используемых аэростата

Создание арки одинаковой длины и ширины Если высота и ширина одинаковы или похожи по размеру, умножьте высоту в полтора раза и добавьте ширину, чтобы получить приблизительную длину. Например, эта формула будет использоваться для арки высотой 12 футов и шириной 12 футов. Шаг 1: Общая длина 1,5 (Высота) + Ширина = Длина Умножьте высоту 12 футов на 1,5, а затем добавьте ширину 12 футов, чтобы получить приблизительную общую длину 30 футов. Шаг 2: Преобразование длины в футах в дюймы 30 футов 12 = 360 дюймов Шаг 3: Общее количество используемых воздушных шаров Наконец, учесть размер ваших воздушных шаров и количество воздушных шаров в каждом кластере, используемом в вашем дизайне. В этом примере мы будем использовать стандартный латекс размером 11 дюймов размером до 10 дюймов. 360 дюймов / 10 дюймов = необходимо 36 кластеров 4 дизайн кластера: 36 кластеров 4 = Всего использовано 144 баллончика Дизайн 5 кластеров: 36 кластеров 5 = 180 всего воздушные шары б / у

Чтобы определить, сколько мешков с шариками каждого цвета потребуется для создания желаемого эффекта, используйте это простое уравнение для стандартной спиральной конструкции: Число кластеров / Число цветов = Число шариков каждого цвета Не забудьте сделать припуски для размещения воздушных шариков и ошибки дизайна при оформлении заказа.При ценообразовании вашего дизайна также учитывайте дополнительную воспринимаемую ценность, когда используются специальные узоры или украшения, такие как скрученные формы или воздушные шары из фольги.

No related posts.