Разное

Арка с затяжкой: Монтаж стальных арочных конструкций » Строительно-информационный портал

Добавлено Автор: alexxlab

Содержание

Монтаж стальных арочных конструкций » Строительно-информационный портал


Арочные конструкции большого пролета применяют в зданиях гражданского и промышленного назначения — вокзалы, спортивные залы, склады угля, руды, концентрата и др.
Для исключения передачи на колонны горизонтальных (распорных) усилий проектируют арки с затяжкой, воспринимающей распор, При отсутствии затяжки в двух- и трехшарнирных арках на колонны или железобетонные основания передаются как вертикальные, так и горизонтальные усилия.
Как правило, арки с пролетами более 50—60 м монтируют полуарками или по частям с использованием временных опор. Число временных опор зависит от пролета арки, мощности грузоподъемных механизмов и конструктивных решений арки, которые должны заранее учитывать технологию монтажа покрытия.
При монтаже арок с затяжками, подвески которых не расчитаны на восприятие усилий, возникающих при опирании монтажного блока на затяжку, используют временные опоры теле ко пи ческой конструкции.
Элементы арки и затяжки монтируются по отдельности. После монтажа двух арок и оформления всех узлов производится раскружаливание. Средняя часть опор опускается ниже уровня затяжки и опоры перемещаются на два шага арок по ходу монтажа.
Такой способ монтажа применен на строительстве Дворца спорта в Лужниках в Москве (рис. 11.13).

Каждая арка монтировалась тремя частями, т.е. использовались две временные опоры. Средняя (телескопическая) часть опоры предназначались для опирания элементов двух смежных арок, а наружная часть опоры — для опирания элементов затяжек этих арок. Элементы арок, затяжек и подвесок поднимали гусеничным краном. После сборки, выверки геометрии и сварки монтажных стыков двух очередных арок и их затяжек, монтажа и проектного закрепления всех распорок и связей между ними производилось раскруживаливание. Винтовые домкраты при этом устанавливали на оголовках внутренних (опускаемых) секций временных опор.
Освободившиеся от нагрузки внутренние секции опор опускали краном в нижнее положение и по рельсовым путям перемещали на следующую стоянку, где монтировали очередную пару арок.
При монтаже двух несущих наклонных пологих арок (без затяжек) пролетом 168 м на Олимпийском велотреке в Крылатском использовались стационарные монтажные опоры с домкратными узлами. После сборки башенными кранами арок коробчатого стального сечения из элементов массой до 37 т и сварки стыков было произведено раскружаливание и удаление опор. В дальнейшем на этом сооружении по несущим наклонным балкам было устроено мембранное покрытие.
Несущие арки пролетом 120 м криволинейного в плане и по высоте очертания Олимпийского плавательного бассейна на проспекте Мира в Москве были смонтированы башенным краном БК-1000 блоками до 40 т без применения временных опор, так как наклонные двухшарнирные арки опирались на проектные колонны, установленные по наружному контуру сооружения. Между несущими стальными арками (заполненными предварительно бетоном) были смонтированы стальные висячие фермы, образующие кровлю седловидной поверхности (рис. 11.14).
На обоих этих объектах монтаж арок производился в направлении от железобетонных устоев к центральной части, где располагался замковый элемент.

Треугольная трехшарнирная арка с приподнятой затяжкой

В мансардных крышах часто применяют висячие стропильные системы с приподнятой затяжкой (рис. 59). Эта система повторяет первую расчетную схему, только затяжка в ней устанавливается не по низу стропильных ног, а сдвигается вверх и чем выше будет расположена затяжка, тем большее растягивающее напряжение она воспринимает. В целом, такая трехшарнирная арка это безраспорная конструкция. Опирание стропил на мауэрлат производят по схеме шарнирно подвижных опор, то есть опора низа стропил делается по типу ползуна. При равномерно распределенной нагрузке на скатах крыши система вполне устойчива, но при уменьшении нагрузки на одном из скатов, может потерять устойчивость и поползти в сторону большей нагрузки. Поэтому, для придания арке устойчивости, ползуны лучше делать с выносом конца стропила за стену. Использование ползунов другого типа требует применения сложных мероприятий для придания системе устойчивости.

рис. 59. Треугольная трехшарнирная арка с приподнятой затяжкой. Узел крепления приподнятой затяжки к стропильной ноге

Стропила считаются однопролетными балками (приподнятая затяжка не принимается за опору) и рассчитываются как сжатоизогнутые элементы. Для того чтобы не менять сечение стропил, расчет на прочность ведут по максимальному сжимающему усилию и максимальному изгибающему моменту. Расчет на жесткость (прогиб) делается для пролетов между концами стропила и затяжкой. Приподнятая затяжка в мансардном помещении рассчитывается как растянуто-изгибаемый, в чердачной крыше — растянутый элемент. Крепление затяжки к стропильной ноге производится врубкой полусковороднем с конструктивным креплением болтом либо в полдерева или внахлест с болтовым креплением. В первом случае болт устанавливают конструктивно диаметром 12–14 мм, во втором, болты нужно рассчитывать на срез от растягивающего усилия. При креплении затяжки в стропильную ногу полусковороднем, последняя должна быть проверена расчетом на ослабленное сечение.
Для этого находится изгибающий момент, действующий на стропильной ноге в месте врубки затяжки и по нему, проверяется уменьшенный врубкой размер сечения стропилины, выдержит оно этот момент или не выдержит.

Также следует учесть, что для врубок типа сковородень и полусковородень должны использоваться высушенные пиломатериалы. В противном случае затяжка выключится из работы из-за разности величины усушки древесины вдоль и поперёк волокон. В затяжке уменьшается высота, а в пропиленом гнезде стропилины размер остаётся практически прежним. При возникновении на скатах крыши большой нагрузки для натяжения затяжки стропила должны будут немного разойтись и задавить щели появившееся в процессе высыхания древесины. Так как такие непредвиденные подвижки крыши нам не нужны, следует заранее использовать высушенную древесину.

Формулы, приведенные на рисунке в качестве иллюстрации показывают, что увеличение высоты арки (которая находится в знаменателе) при неизменном пролете снижает распор, передаваемый на затяжку.

А длина пролета, наоборот, находится в числителе, да еще и в квадратичной зависимости, т. е. его увеличение при неизменной высоте резко повышает распор.

В мансардных крышах затяжка, чаше всего, служит еще и балкой для крепления потолка мансардного перекрытия. Такую затяжку можно защитить от провисания установкой подвески. Для коротких затяжек и небольших нагрузок, подвеску выполняют из пары досок, прибитых к коньку арки и ригелю с двух сторон.

При увеличении протяженности приподнятой затяжки для предотвращения ее прогиба можно установить две или три подвески. Никаких хомутов при этом ставить не нужно (не те нагрузки), достаточно будет гвоздевых соединений, но вот они должны быть рассчитаны на срез от растягивающей силы и распределены по всем подвескам. Если же затяжка будет стыковаться по длине, то, для ее крепления, нужен хомут. Также он нужен и при значительном увеличении нагрузки на затяжку.

Затяжка, нагруженная подвесным потолком, передает вес потолка на стропильные ноги, увеличивая их сжатие. Полное сжимающее напряжение низа стропильной ноги получают сложением сжимающего напряжения от внешней нагрузки и нагрузки от затяжки. При этом от действия веса затяжки и нагрузки на нее, на стропилах появляется изгибающий момент, который тоже нужно учитывать. Нагружение длиной затяжки весом перекрытия мансарды делает всю стропильную систему сложнонагруженной. Расчет таких систем лучше самому не делать, это прерогатива конструкторов. Система обязательно проверяется на гибкость верхнего пояса с учетом случайных и запроектированных эксцентриситетов по осям элементов, которые могут напрячь всю элементы конструкции и вытянуть их в струны либо наоборот, согнуть их в дугу и разрушить всю крышу.

 

Арки / Доктор Лом


Делать фермы при пролете 6 метров вовсе не обязательно, вполне можно обойтись просто арочными балками, изготовленными из профильной трубы.

Самый простой способ рассчитать такую балку — воспользоваться расчетной схемой трехшарнирной арки. Напомню, такая расчетная схема предполагает наличие дополнительного — третьего шарнира в ключе арки.

Арка — такая хитрая конструкция, что изгибающие моменты в поперечных сечениях арки — минимальны, а если форма арки — парабола и нагрузка равномерно распределенная по всей длине арки, то моменты во всех сечениях равны нулю. Материал арки работает в основном на сжатие, потому использование расчетной схемы трехшарнирной арки для нашей арки, описываемой уравнением окружности, вполне допустимо. А если арка будет изготавливаться из двух труб, сваренных посредине, то такая расчетная схема допустима тем более. При такой расчетной схеме значение изгибающего момента в ключе арки будет равно 0.

Так как основные геометрические параметры арки и действующие нагрузки нам уже известны

Комментарии (24)

Рассмотрим ситуацию, когда хочется сделать открытую беседку в саду в виде галереи. И чтоб галерея имела сводчатое покрытие и была вся такая воздушная и прозрачная. В этом случае сотовый поликарбонат по арочным фермам, изготовленным из металлопрофиля, подойдет как нельзя лучше.

Сейчас арочные фермы в малоэтажном строительстве достаточно популярны. Арочные фермы используют все больше из дизайнерских соображений — арки, символизирующие издревле небесный свод, да еще и с покрытием из светопрозрачных материалов, например, поликарбоната, создают впечатление невероятного простора и свободы.

Изготавливаться арочные фермы могут из любого материала, но самым популярным остается металлическая профильная труба. А если для изготовления арочных ферм будет использоваться профиль одного- двух сечений, опять же из эстетических соображений, то расчет такой фермы и всей конструкции в целом будет не таким уж и сложным, как может показаться.

Комментарии (5)

Ну а теперь пришло время поговорить о самом интересном — расчете арочной фермы. При выбранной нами расчетной схеме максимальная нагрузка будет на средние фермы. Одна из таких ферм обозначена на расчетной схеме синим цветом. Именно ее нам и нужно рассчитать:

Комментарии (11)

С тех пор, как люди придумали железобетон и начали делать из него простые по форме перемычки, необходимость в арочных перемычках, выложенных из кирпича, отпала. Тем не менее арочные перемычки из кирпича и натурального камня делаются и сейчас, просто потому, что оконный или дверной проем со сводом намного эстетичнее, чем порядком набивший оскомину прямоугольник.

Расчет арочной перемычки в отличие от прямолинейной перемычки состоит из двух этапов: определения геометрических параметров и расчета на прочность. При этом в силу своей природы арочная перемычка для самонесущих стен, а тем более для перегородок, в расчете на прочность как правило не нуждается, а вот арочную перемычку несущих стен, на которые могут опираться балки или плиты перекрытия, проверить расчетом не помешает. Это мы и попробуем сделать.

Комментарии (13)

Не смотря на огромное разнообразие видов арок, в малоэтажном жилищном строительстве наибольшее распространение получили трехшарнирные треугольные арки с затяжкой. Например, при устройстве кровли стропильная система может представлять собой трехшарнирную треугольную арку:

Комментарии (22)

Арка — одна из древнейших строительных несущих конструкций. Арки издревле использовались не только в качестве стеновых перемычек, имеющих относительно небольшую длину, но и для выполнения сводчатых перекрытий, при строительстве мостов, виадуков и прочих инженерных сооружений с достаточно большими пролетами. И вовсе не потому, что арочный свод, символизирующий небесный, выглядит намного эстетичнее, чем обычная прямолинейная балка, например, железобетонная перемычка или перекрытие из железобетонных плит. Уникальность арок в том, что для их изготовления можно использовать практически любые материалы.

В отличие от балок, материал которых работает как на сжатие, так и на растяжение, материал арок, при правильно подобранных параметрах, работает только на сжатие, поэтому для изготовления арок совсем не обязательно использовать металл или древесину, а можно использовать любые природные или искусственные камни, обладающие достаточной для этого прочностью, что с успехом и делали наши предки:

Комментарии (1)

При расчетах на устойчивость помимо всего прочего необходимо знать расчетную длину и предельно допустимую гибкость рассматриваемого элемента, в данном случае стальной арки. Как ни странно, но в ныне действующих нормативных документах, в частности в СНиП II-23-81* (1990) «Стальные конструкции» нет отдельных требований по проверке устойчивости стальных арок.

В связи с этим можно предположить, что для стальных арок такая проверка не требуется. Ведь арка — это не просто сжатый элемент, а криволинейный сжато изгибаемый элемент и сжимающие напряжения в арке возникают не в результате действия продольной нагрузки, а наоборот — горизонтальные опорные реакции возникают в результате действия вертикальной нагрузки. Т.е. даже если арка и прогнется под действием вертикальной нагрузки, то это приведет лишь к увеличению горизонтальной опорной реакции из-за уменьшения стрелы арки, и на прочность арки повлияет незначительно (за счет увеличения нормальных сжимающих напряжений).

Комментарии (5)

Треугольная арка с затяжкой представляет собой ничто иное, как простейшую треугольную ферму из трех стержней. Недавно мы рассматривали расчет треугольной арки с затяжкой, заменив при этом затяжку горизонтальными опорными реакциями, тем не менее ее можно рассчитывать и как треугольную ферму. Проверочный расчет никогда не помешает.

Для наглядности рассмотрим те же самые условия, т.е. строится двухэтажный дом в Московской области. Кровля планируется из висячих стропил, соединенных затяжкой возле опор. Эту конструкцию можно рассматривать и просто как треугольную трехшарнирную арку с горизонтальными связями на обеих опорах и как простейшую треугольную ферму из трех стержней, чем мы далее и займемся.

Комментарии

Как уже говорилось, геометрия арочных ферм может быть достаточно разнообразной. А в зависимости от геометрии и жесткости арочной фермы ее можно рассматривать или просто как ферму, у которой отсутствуют горизонтальные опорные реакции при отсутствии горизонтальных нагрузок, или как арку сквозного сечения, у которой горизонтальные опорные реакции имеются в любом случае.

Почему это так и стоит ли учитывать горизонтальные опорные реакции для арочных ферм, мы и попробуем разобраться в данной статье.

Комментарии

Строгая тетя Стоительная Механика учит нас, что:

— Сделать арку, у которой высота равна 0, невозможно! И вообще нет такого понятия — высота арки. Нужно говорить — стрела арки f или стрела подъема арки. А термин «высота» оставьте для рассмотрения поперечных сечений. Пришли в общественное место — извольте выражаться культурно. Тут вам не кухня, а храм науки!

— А почему невозможно?

Комментарии
Всего статей по ремонту в этом разделе: 10

Новые статьи

Арка с условно нулевой высотой

Строгая тетя Стоительная Механика учит нас, что:

— Сделать арку, у которой высота равна 0, невозможно! И вообще нет такого понятия -. ..


Расчетные схемы сооружений. Кинематический анализ. Расчет статически определимых балок. Линии влияния. Расчет плоских ферм. Расчет трехшарнирных систем, страница 9

Эпюры внутренних усилий в арках всегда криволинейного очертания. Это видно из расчетных формул, в которых сомножителями слагаемых являются у, sinφ и cosφ, нелинейно меняющиеся по длине пролета.

Из дифференциальной зависимости между моментами и поперечными силами следуют следующие правила: если на участке поперечная сила положительна (Q > 0), то изгибающий момент M на этом участке возрастает; при Q < 0 момент M убывает; если в некотором сечении Q= 0, то эпюра M имеет здесь экстремум.

Под сосредоточенной силой P эпюра Q имеет скачок Psinφ, эпюраN – скачок Pcosφ.

96.  Опорные реакции в арке с затяжкой при вертикальной нагрузке

Вертикальная нагрузка вызывает в опорах только вертикальные реакции, горизонтальная составляющая реакции шарнирно-неподвижной опоры отсутствует.

Вертикальные  реакции  опор равны  реакциям  соответствующей балки VА = VАб,VB = VBб.

Затяжка АВ работает на центральное растяжение, в ней возникает только продольная сила Nзат, которая равна распору в обычной трехшарнирной  арке  без  затяжки.

Nзат= МСб/f = Н.

97.  Внутренние усилия в арке с затяжкой

В трехшарнирной арке с затяжкой изгибающие моменты, поперечные и продольные силы определяются по формулам

М = Мб – Hy;  Q = Qб cosφ – Hsinφ; N = –(Qб sinφ + Hcosφ),

При этом усилие в затяжке Nзат играет роль распора H: Н = Nзат.

98.  Дифференциальная зависимость между моментами и поперечными силами в арке

Поперечная сила есть производная от изгибающего момента по длине оси арки

.

99.  Чтотакое рациональная ось арки?

Рациональной осью арки называется ось такого очертания, при которой размеры поперечного сечения будут наименьшими. Так как наибольшее влияние на прочность оказывают изгибающие моменты, то рациональной осью будет такая,  при  которой изгибающие моменты  во  всех  сечениях  арки  равны  нулю.

100.  Уравнение рациональной оси

При действии на арку только вертикальной нагрузки уравнение рациональной оси

y(z) = Mб/Н.

Для  фиксированной нагрузки распор Н является константой. Следовательно, рациональная ось по форме должна совпадать с очертанием эпюры изгибающих моментов Mб в соответствующей  балке.

Если найдено такое очертание оси арки, при котором изгибающие моменты во всех сечениях равны нулю (М = 0), то на основании дифференциального соотношения поперечные силы во всех сечениях также равны нулю (Q = 0). Следовательно, в сечениях арки возникают только продольные силы N, т. е. арка работает исключительно на сжатие. Это особенно выгодно для каменных и бетонных сооружений.

101.  Рациональная ось арки при действии равномерно распределеннойнагрузки

Рациональная ось по форме совпадает с очертанием эпюры изгибающих моментов Mб в соответствующей  балке. При действии равномерно распределенной нагрузки эпюра Mб очерчена по квадратной параболе. Значит, рациональной осью арки является квадратная  парабола.

102.  Рациональная ось трехшарнирной системы при действии сосредоточенных сил

Рациональная ось по форме совпадает с очертанием эпюры изгибающих моментов Mб в соответствующей  балке. При действии сосредоточенных сил эпюра Mб имеет ломаное очертание. Значит, рациональной осью является ломаная линия.  Это уже не арка, а трехшарнирная рама.

103.  Рациональная ось арки при действии радиальной нагрузки (гидростатического давления)

Гидростатическое давление – это равномерно распределенная нагрузка, направленная по нормали к оси арки. Чаще всего такая нагрузка рассматривается при расчете арочных плотин.

Рациональное очертание оси трехшарнирной арки – дуга окружности.

104.  Определение нормальных напряжений в арках

Арка представляет собой кривой стержень, поэтому при точном ее расчете надо учитывать кривизну. Применяемые в строительстве арки и своды в большинстве случаев пологие.  Их  допускается  рассчитывать  по  приближенным  формулам,  т. е. считать, что напряженное состояние в сечении арки является таким же, как и в прямом, а не кривом стержне.

Нормальные напряжения при внецентренном сжатии определяются следующим образом:

Что такое трехшарнирная треугольная арка с приподнятой затяжкой

Принципиально  трехшарнирная треугольная арка с приподнятой затяжкой  от традиционной  трехшарнирной треугольной  арки не отличается. Однако в ней затяжка устанавливается не по низу стропильных ног, а сдвигается вверх.

Почему стоит использовать эту конструктивную схему

При  монтаже   этой конструктивной схемы затяжку можно располагать  достаточно высоко.  Поскольку  трехшарнирная арка является безраспорной, конструкцией различного рода подпоры не используются. А раз так – практически вся площадь чердака может быть использована.

Помимо этого  затяжку можно использовать как каркас для потолка мансарды.

Разумеется  нагрузка на  такую систему тем меньше, чем легче  кровельные материалы,  уложенные на неё.  Ондулин компакт прекрасно подойдёт для монтажа на трехшарнирную  треугольную арку с приподнятой затяжкой. Не стоит забывать о том, что его небольшие габариты и малый вес позволяют проводить монтаж в одиночку. Тем, кто ведёт строительство дома своими руками, это позволяет сэкономить немалые  денежные средства.

 Как правильно смонтировать  трехшарнирную треугольную  арку с приподнятой затяжкой

Монтаж  стропил по  этой схеме не отличается от  традиционного монтажа. Однако для того, чтобы избежать  неприятностей при эксплуатации и не проводить авральный ремонт крыши стоит соблюсти несколько правил:

  1. Чем выше  расположена затяжка, тем большее растягивающее напряжение она воспринимает. Это значит, что лучше делать ее цельной, используя пиломатериалы,  высушенные в заводских условиях.Ни в коем случае не стоит использовать деформированный пиломатериал. 
  1. Опирание стропильных ног  на мауэрлат производится по схеме шарнирно подвижных опор, то есть опора низа стропил изготавливается по типу ползуна. Если нагрузки распределяются равномерно, такая кровельная система  устойчива. А вот в случае если на скаты действуют разные нагрузки, она может потерять устойчивость,  потому что большая нагрузка будет создавать изгибающий момент. Для придания устойчивости ползуны следует делать с выносом конца стропильной ноги за стену. 

Совет.  Не пытайтесь  изобретать велосипед и использовать  ползуны другого типа. В данной схеме  это сложнее и дороже.  

  1.  Крепление затяжки к стропильной ноге производится врубкой полусковороднем с последующим креплением болтом либо в полдерева, либо внахлёст с болтовым креплением. Как правило,  болта диаметром 14 мм  оказывается вполне достаточно для надёжного крепления. 
  1. Увеличение высоты арки  при неизменном пролёте  снижает распор, передаваемый на затяжку. Увеличение же длины пролета при неизменной высоте увеличивает распор. 
  1. Для того чтобы затяжка не провисла  необходимо установить подвеску. В зависимости от длины и планируемых дополнительных нагрузок (например, использование затяжки как каркаса  для потолка из ГКЛ) количество подвесок можно увеличить. Установка  более 4 подвесок нерациональна. 

Совет. Не стоит в данном случае использовать хомуты – не те нагрузки.  Достаточно  скрепить гвоздевым боем. Опять же деньги сэкономите. 

  1. Не перегружайте  затяжки  подвесными потолками и инженерными системами (например, приточно — вытяжной вентиляцией). Нагрузки от затяжки передаются на всю стропильную системы. В том случае если они будут слишком велики, произойдёт ее разрушение.

 

Типы статически неопределимых арок. Особенности расчета статически неопределимых арок. Законы изменения сечений арок.

Стр 1 из 7Следующая ⇒

Типы статически неопределимых арок. Особенности расчета статически неопределимых арок. Законы изменения сечений арок.

 
 

Типы статически неопределимых арок:двухшарнирная и бесшарнирная. Первая из них один раз статически неопределима, так как содержит одну лишнюю связь (nc = 1), вторая – три раза (nc = 3). Если опорные устройства или нижележащие элементы неспособны воспринимать распор, в арках устраиваются затяжки. Затяжка-это стержень, который соединяет элементы конструкции между собой.

Если опоры не могут воспринимать распор Н ,то устанавливается затяжка, работающая на растяжение. Продольная сила в ней N=H.

Особенности расчета статически неопределимых арок.1)В арках внутренние усилия (M, Q, N) и перемещения зависит не только от внешней нагрузки, но и от формы оси, а в статически неопределимых арках – еще и от геометрических характеристик поперечных сечений (площадей A и моментов инерции J.( так как для определения внутренних усилий в статически неопределимых арках методом сил необходимо определять перемещения Δ и δ, содержащие жесткости EI,EA,GA). 2) При расчете перемещений по методу Мора необходимо учитывать для плоской задачи все 3 слагаемых, содержащих М,Q,N. Однако в учебных и предварительных расчетах допускается пренебрегать влиянием на перемещения поперечных, а в некоторых случаях и продольных сил. Интегралы Мора вычисляют приближенно, используя численные методы. Способы «перемножения эпюр» неприменимы, так как все эпюры внутренних усилий в арках криволинейны. В виде исключения можно разбить ось арки на малые участки, в пределах которых и ось, и эпюры считать прямолинейными; «перемножить» эпюры для каждого участка, а результаты просуммировать.

Законы изменения сечений арок :Закон изменения площади сечения , Законы изменения момента инерции в произвольных сечениях : 1)2ш:

2) бесш. , n-число равное 0,1,2…, — момент инерции сечения в замке.

Расчет двухшарнирной арки на неподвижную нагрузку (общий ход расчета, особенности расчета арки с балочной основной системой).

Заданная двухшарнирная арка (рис. а) содержит одну лишнюю связь, поэтому для получения статически определимой основной системы метода сил необходимо эту связь отбросить и заменить действием реакции X1.

1)Основная система метода сил может быть образована двумя способами (б): в виде трехшарнирной арки (арочная основная система) или криволинейной балки (балочная основная система). В первом случае X1 представляет собой изгибающий момент в замковом сечении, во втором – горизонтальную опорную реакцию (распор).

2) Приравняв это выражение к нулю, получим каноническое уравнение: δ11X1 +Δ1p=0,где δ11 – перемещение по направлению X1, вызванное единичным силовым фактором, приложенным в направлении X1; Δ1p – перемещение по направлению X1 от внешней нагрузки.

3)Затем, воспользовавшись методом Мора, необходимо найти перемещения δ11 и Δ1p:

где S – длина оси арки; ds – бесконечно малый элемент оси; EJ, GA, EA – жесткости сечения соответственно при изгибе, сдвиге и растяжении-сжатии; η – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений по поперечному сечению при изгибе и зависящий от формы сечения.

4) Из уравнения следует, что X =(−Δ p) /δ.

5) Определяем изгибающие моменты, поперечные и продольные силы в за-

данной арке: Q = Q1X1 + Qp ; N = N1X1 + Np , M=M1X1+Мр

6) Проверка Равенство Δ 1 нулю говорит о правильности расчетов.

Особенности расчета арки с балочной основной системой

, , . Подставим полученные значения в формулу δ11 иΔ1р. При этом перейдем от интегрирования по длине оси s к интегрированию по длине пролета l. ƞdz

ƞdz .При приближенном расчете двухшарнирных арок со стрелой подъема f< l/3 и с высотой поперечного сечения h< l/10

допускается не учитывать поперечные силы при определении δ11, продольные и поперечные силы – при определении Δ1р.

 

Уравнение трех моментов

Вывод уравнения трех моментов. Положим, что балка имеет ступенчато переменное сечение с постоянным моментом инерции Ji в каждом i-м пролете.

Рассмотрим два смежных пролета выбранного варианта ос­новной системы, i-й и (i + 1)-й (рисунок 8.15, а). Запишем i-ое каноническое уравнение метода сил:

 

Очевидно, что моменты X1, X2, Xi—2 и Xi+2,…, Xn не де­формируют рассматриваемые пролеты балки и, следовательно, не вызывают перемещений по направлению момента Xi . Поэтому коэффициенты . Уравнение принимает вид: (8.21)

При определении перемещений по методу Мора будем учиты­вать только изгибающие моменты, пренебрегая поперечными си­лами.

Перемножая эпюры по правилу для прямоли­нейных эпюр на участке постоянной жесткости, получаем:

 

Подставим в уравнение (8. 21):

Умножая его на произвольное значение 6EJ0, получим:

(8.23)

где — приведенная длина i-го пролета.

Каноническое уравнение метода сил, записанное в форме (8.23), называется уравнением трех моментов. Оно связывает три последовательных неизвестных опорных момента для двух смеж­ных пролетов с длинами li и li+1. Смысл i-го уравнения: отсутст­вие взаимного угла поворота сечений балки на i-ой опоре.

Подчеркнем, что 6EJ0 — произвольная величина. Однако для удобства в качестве J0 принимают момент инерции одного из пролетов балки. Тогда приведенные и реальные длины пролетов имеют одинаковую размерность.

 

8. Формула для грузового перемещения.

Построим грузо­вую эпюру Mp (рисунок 8.15, д) и перемножим ее с эпюрой Mi (см. рисунок 8. 15, в) по правилу Верещагина:

 

где — площадь эпюры Mp в i-м и (i + 1)-м пролетах; yCi — ордината эпюры Mi под центром тяжести Сi эпюры Mp в i-м пролете; yCi+1 — то же, в (i + 1)-м пролете; EJi, EJi+1 — жесткости балки в i-м и (i + 1)-м пролетах.

Рассматривая подобные треугольники эпюры Mi, получаем:

С учетом этого формула для грузового перемещения принима­ет вид:

где a, b — расстояния от центра тяжести эпюры Mp до левой и правой опор.

Рис. 20.12

 

Для расчета статически неопределимых систем по теории пре­дельного равновесия можно воспользоваться одним из двух спосо­бов — кинематическим или статическим.

При применении кинематического способа, в предельном сос­тоянии составляется уравнение работы всех внешних и внутренних усилий на основе принципа возможных перемещений. Этот принцип формулируется так: если система твердых тел находится в равновесии под действием системы сил, то работа, совершаемая этими силами на любом малом возможном перемещении системы, должна быть равна нулю.

При применении статического способа при отсутствии упругого расчета, на основе которого, предварительно можно опре­делить наиболее вероятную схему разрушения конструкции, зада­ются различные схемы разрушения предельной стадии работы рас­сматриваемой системы, и для каждой из них составляются уравне­ния равновесия и определяют­ся предельные значения внеш­них сил. Из их числа, наи­меньшая является расчетной величиной предельной силы.

Из числа рассмотренных схем разрушения, на основа­нии которых определяется пре­дельная сила, является наибо­лее вероятной схемой, разру­шения конструкции.

 

 

Типы статически неопределимых арок. Особенности расчета статически неопределимых арок. Законы изменения сечений арок.

 
 

Типы статически неопределимых арок:двухшарнирная и бесшарнирная. Первая из них один раз статически неопределима, так как содержит одну лишнюю связь (nc = 1), вторая – три раза (nc = 3). Если опорные устройства или нижележащие элементы неспособны воспринимать распор, в арках устраиваются затяжки. Затяжка-это стержень, который соединяет элементы конструкции между собой.

Если опоры не могут воспринимать распор Н ,то устанавливается затяжка, работающая на растяжение. Продольная сила в ней N=H.

Особенности расчета статически неопределимых арок.1)В арках внутренние усилия (M, Q, N) и перемещения зависит не только от внешней нагрузки, но и от формы оси, а в статически неопределимых арках – еще и от геометрических характеристик поперечных сечений (площадей A и моментов инерции J. ( так как для определения внутренних усилий в статически неопределимых арках методом сил необходимо определять перемещения Δ и δ, содержащие жесткости EI,EA,GA). 2) При расчете перемещений по методу Мора необходимо учитывать для плоской задачи все 3 слагаемых, содержащих М,Q,N. Однако в учебных и предварительных расчетах допускается пренебрегать влиянием на перемещения поперечных, а в некоторых случаях и продольных сил. Интегралы Мора вычисляют приближенно, используя численные методы. Способы «перемножения эпюр» неприменимы, так как все эпюры внутренних усилий в арках криволинейны. В виде исключения можно разбить ось арки на малые участки, в пределах которых и ось, и эпюры считать прямолинейными; «перемножить» эпюры для каждого участка, а результаты просуммировать.

Законы изменения сечений арок :Закон изменения площади сечения , Законы изменения момента инерции в произвольных сечениях : 1)2ш:

2) бесш. , n-число равное 0,1,2…, — момент инерции сечения в замке.



Читайте также:

 

Сколько раз в год в Арку Врат ударяет молния? :: Штормовая дорога :: Дэн Робинсон


Молния ударила в арку ворот 27 августа 2014 г.

Краткий ответ : В арку ворот поражает молния один или два раза в среднем за год. В некоторые годы он вообще не поражается.

Длинный ответ : Я интенсивно освещал штормы в Сент-Луисе с января 2010 года, и в результате моих фото- и видеосъемок камера была на Арке во время большинства штормов в центре города.Моя галерея фотографий показывает результаты этих усилий. Следствием этого продолжающегося проекта является то, что я непосредственно наблюдаю количество ударов Арки за десятилетний период с 2010 по 2020 год. С 2010 года было всего восемь проверенных полных ударов молнии в Арку Врат. (в среднем менее одного раза в год), а в некоторые годы забастовок вообще не было. Три из этих восьми ударов произошли менее чем за час во время исключительно редкого шторма 19 июля 2020 года.


Молния ударяет в Арку в третий раз за час во время редкого шторма 19 июля 2020 года.

Несмотря на мои усилия, у меня был почти легендарный рекорд отсутствующих ударов Арки: до июля 2020 года я был только 2 из 5 по захватам, несмотря на почти навязчивые усилия, чтобы быть там во время каждого шторма. Я не снимал поражение Арки до 27 августа 2014 года, и мне потребовалось ДЕСЯТЬ ЛЕТ, чтобы наконец запечатлеть ночной высококачественный снимок с зеркальной камеры, на котором запечатлен удар Арки 19 июля 2020 года! Итог: из прямых наблюдений можно сделать вывод, что Арка не тот сумасшедший магнит молнии, как можно было бы сначала предположить.


Первый из трех ударов арки 19 июля 2020 г.
Молния ударит в Арку второй раз за час 19 июля 2020 года.

Полные удары против молнии лидеров : несколько восходящих лидеров могут инициировать с наземных объектов в ответ на нисходящего ступенчатого лидера надвигающегося удара молнии. Если молния «облако-земля» ударит в пределах десятой мили или около того от Арки, восходящий лидер (светящийся канал ионизированного воздуха) иногда инициируется из Арки.Я запечатлел два из этих событий во время штормов в Сент-Луисе:


Лидер молний инициируется из Арки в ответ на ближайший удар молнии на заднем плане — 27 августа 2014 г.
Два лидера молний инициируют из Арки в ответ на ближайший удар молнии в центре города — 18 апреля 2019 г.

Обычно прямые забастовки в Арку также инициируют одного или нескольких из этих восходящих лидеров из другой части структуры, как это произошло во время третьей забастовки 19 июля 2020 года (на фото выше).Для целей этого обсуждения я не считаю события только для лидера истинными «полными» ударами молнии, хотя можно было бы привести аргумент в пользу их включения.

Список всех известных ударов молнии Gateway Arch, 2010-2020 гг.

Я составил список всех известных ударов молний в Gateway Arch (8) и восходящих событий лидера (2) с 2010 года, а также мой захват или причины пропуска каждого из них:
  • 10 апреля 2013 г. , пропущено : Фотография сделана Брэдом Кришелем. Причина, по которой я пропустил : при запуске прямой трансляции для телевизионного клиента пропустил удар Arch на 30 секунд.
  • 27 августа 2014 г., захвачено : одна полная забастовка и одно событие восходящего лидера. Видео и кадры.
  • 25 июля 2016 г., пропущено : видео, снятое Захари Холлом из отеля Hyatt. Причина, по которой я пропустил : Странное поведение шторма, шторм, движущийся на восток, внезапно изменил направление назад над городом после того, как я вернулся домой.
  • 3 июля 2018 г., снято : Снято на видеорегистратор, но пропущено на качественных камерах: ударный болт Arch был первым, произведенным штормом.
  • 14 июля 2018 г., пропущено : изображение мобильного телефона, сделанное участником игры Cardinals. Причина, по которой я пропустил : Шторм внезапно образовался прямо над центром города, я не мог прибыть вовремя.
  • 18 апреля 2019 г. , событие лидеров : Два лидера молний инициируют из Арки в ответ на близкий удар в западном центре города.Я все еще снимал это событие на зеркалку.
  • 19 июля 2020 г., захвачено (3) : видео с частотой 1500 кадров в секунду и цифровая зеркальная фотокамера все еще захватывают: Арка была поражена ТРИ раза чуть менее чем за час во время этого невероятно редкого обильного удара молнии из облака в землю прямо над центром города. Четыре удара также были нанесены по небоскребам города, в том числе два — по зданию суда США.
Известные удары арки до 2010 г .:
  • 16 августа 2009 г. : Видео снято сторонним наблюдателем из-за стадиона Буш.
  • 4 июля 2005 г. : Видео снято свидетелем из отеля Hyatt.
  • 1980 : засвидетельствован фотографом Джозефом Мэтьюзом.

Молния вверх и вниз

Arch действительно имеет гораздо более высокую вероятность попадания молнии «облако-земля» (движущийся вниз ступенчатый лидер) в любой шторм, то есть по сравнению с другими зданиями и объектами в городе. При высоте 600 футов все, что ему нужно, — это ступенчатый лидер, чтобы спуститься в пределах 600 футов или около того, и канал, вероятно, соединится со структурой.Однако, похоже, это может происходить только один или два раза в год (в лучшем случае). Число может быть даже больше, чем раз в два года — особенно если 2–3 шторма в год, которые я пропускаю, похожи на другие 10–15 в год, которые я наблюдаю.

Что касается восходящей (земля-облако) молнии, Арка едва достаточно высока, чтобы инициировать восходящий удар молнии (600 футов — это очень близко к нижней части шкалы высот, чтобы башни были хорошими инициаторами лидера молнии). Я наблюдал и сфотографировал множество сильных наэлектризованных стратиформных молний над Аркой, ни одно из которых не инициировало даже короткого лидера молнии от конструкции.Возможно, изогнутый профиль Арки не позволяет сфокусировать «точку» концентрации электрического поля, как это делает наконечник антенны башни. Или может случиться так, что обилие высоких зданий поблизости на региональном уровне распределяет накопление EF в достаточной степени, чтобы предотвратить инициацию лидера. Какой бы ни была причина, я могу с уверенностью сказать, что восходящие удары молнии от Арки крайне редки, если вообще не существуют: нет известных примеров того, как это происходило.

Примеры многочисленных молний без дуговых ударов

Хорошим примером забастовок в Арке было 26 июня 2011 года, когда над центром Санкт-Петербурга бушевали непрерывные грозы.Луи несколько часов подряд. Я был там все время с камерами (фото и видео) на Арке (мне приходилось останавливаться, чтобы перезарядить батареи камеры дважды), и он не пострадал! Ближе всего к выстрелу подошел этот, даже без маленького лидера, инициированного из самой Арки:

Затем были эти две бури (18 сентября 2010 г. и 4 августа 2012 г.), две из самых молниеносных, которые я наблюдал в центре города с тех пор, как жил здесь (2010 г.). Во время них не было ни ударов арки, ни даже лидера (оба изображения представляют собой стеки из нескольких ударов по 8 кадров):

Arch-Lightning (мощный) — [PS4] Skyrim MOD

Arch-Lightning (мощный) — [PS4] Skyrim MOD

日 ：