Как установить откосы для окон: пошаговая инструкция
После установки пластиковых окон наступает следующий этап по завершению работы над оконным проемом — создание откосов пластиковых окон своими руками. Правильно выполненные откосы пластиковых окон позволят придать завершенный привлекательный вид всему оконному проему.
Откосами называется поверхность стен, находящихся возле окон. Откосы бывают как внутренними (находящимися с внутренней стороны окна), так и внешними (находящимися с наружной стороны окна). В большинстве случаев интерес представляют внутренние откосы пластиковых окон. У многих людей возникает вопрос, как их сделать своими руками. Именно об этом мы и расскажем в нашей статье.
Откосы играют не только эстетическую роль, но и являются обязательным требованием в тепло- и звукоизоляции оконных проемов, потому что монтажная пена, если она не закрыта, будет набирать влагу и разрушаться, не обеспечивая должной изоляции. Также откосы позволят защитить монтажные швы и предотвратят от запотевания окон.
Какие откосы выбрать для пластиковых окон?
Рассмотрим имеющиеся материалы для создания откосов:
Штукатурные откосы
Штукатурные откосы имеют больше минусов, нежели плюсов. Со временем штукатурка начинает трескаться и теряет свой цвет. Чтобы качественно выполнить штукатурку откосов, нужно потратить много времени. Так, штукатурка откосов пластиковых окон выполняется в несколько слоев, каждому слою необходимо дать высохнуть и выстояться, после чего поверхность грунтуют и окончательно красят. По срокам данные операции занимают неделю, а то и две недели. Также данные откосы не будут иметь должной теплоизоляции, что при переохлаждении будет вызывать запотевание окон.
Гипсокартонные откосы
Откосы, выполненные из гипсокартона, долговечны, имеют привлекательный и ровный вид. Гипсокартон можно утеплить, что даст хорошие теплоизоляционные свойства откосу. Главным минусом гипсокартона является его боязнь влаги.
Обратите внимание! Устанавливать гипсокартонные откосы следует только в помещениях с низкой влажностью.
В плане установки с данными откосами придется потрудиться, потому что в процессе монтажа потребуется шпаклевание, грунтование и покраска откосов. Работа по монтажу гипсокартонных откосов делаются быстрее, нежели работа по штукатурке откосов. Но скорость установки будет напрямую зависеть от квалификации устанавливающего.
Пластиковые откосы
Являются наиболее универсальным видом откосов. Пластиковые откосы быстро монтируются, не выгорают, легко моются, имеют привлекательный, схожий с самим окном вид (особенно если подобрать оттенок под цвет окна). В конструкции пластикового откоса используется минеральная вата, обеспечивающая откос необходимыми тепло-, звуко- и гидроизоляционными свойствами. Главным достоинством откосов пластиковых окон является возможность их монтажа своими руками. О процессе создания пластиковых откосов своими руками и пойдет речь далее.
Материалы и инструменты для создания пластиковых откосов
При монтаже пластиковых откосов своими руками понадобится следующее:
1. Полоса пластика, длиной 6 метров и толщиной 8 мм.
2. П-образная полоса пластика (стартовая полоса).
3. F-образная полоса пластика (называемая F-кой).
4. Рейка деревянная толщиной от 10 до 15 мм.
5. Минеральная вата или другой утеплительный материал.
6. Дрель или перфоратор.
7. Нож и ножницы по металлу.
8. Строительный уровень.
9. Строительный степлер со скобами.
10. Саморезы (95 мм).
11. Саморезы (клопы) 4,5 мм.
12. Силикон, обязательно белый.
Если установка откосов происходит у недавно установленных окон, то не стоит снимать защитные пленки с окон до окончания выполнения работ по установке откосов.
Первый этап установки откосов
По периметру откосов набиваются деревянные рейки. Для фиксации используются шурупы 95 мм. Рейки нужно размещать так, чтобы они не выступали за уровень стен. Чтобы подготовить поверхность стены должны образом, используется перфоратор и дрель. Чтобы откосы получились идеально ровными, нужно выполнить вертикальное крепление рей к стене, выровненное по уровню.
В конце первого этапа получаем, примерно, такую картину
Второй этап установки откосов
По внешнему краю самого окна набивается П-образная полоса. Для крепления используются саморезы-клопы. В желоб этой полосы и будет вставлена полоса откоса. Стык П-образных полос должен давать возможность расположить пластик под всеми необходимыми углами, поэтому в случае пересечения П-образных полос следует частично срезать углы при помощи ножа, обеспечив с внутренней стороны гладкий и ровный стык.
Третий этап установки откосов
На данном этапе происходит монтаж F-образной полосы.
Паз данной полоски располагается напротив уже установленного паза П-образной полосы. У остальной части, располагающейся выше оконного проема, срезается F-паз.
Делается это потому, что верхняя часть F-полос располагаются внахлест.
После стыковки лишние части F-полос удаляются ножницами по металлу.
Крепится данная полоса к деревянной рее при помощи строительного степлера. Крепление происходит ближайшей к дереву части F-образного конца.
Данный способ удобен также тем, что избавляет от необходимости подклеивать обои вокруг окна. F-образная полоса закрывает все дефекты.
Четвертый этап установки откосов
Производим установку пластика в пазы и одновременно закладываем слой ваты. На данном этапе очень важно замерять пластик максимально точно.
Существует одна хитрость. Если стыки не получается сделать идеальными, то их можно затереть при помощи белого силикона.
Вот и все, откосы пластиковых окон своими руками выполнены. Надеемся, данная информация поможет вам в выполнении данной работы.
Откосы на Входную Дверь Своими Руками — как Правильно Установить : GARDIAN-MSK.RU
Особенности откосов для входной двери
Откосы — участки стены, которые располагаются вокруг коробки двери изнутри и в наружной части. Они делают ее оформление законченным и обеспечивают устойчивость конструкции к взлому, шумо- и теплоизоляцию, герметичность.
Не все типы дверных проемов оснащаются откосами с обеих сторон. Чаще их делают только внутри квартиры. Сделать косяки можно самому, но это непростой процесс, так как нужно подобрать подходящий материал для работы и в точности соблюдать технологию его монтажа.
В большинстве случаев откосы делают при:
- установке новой дверной конструкции;
- появлении трещин, механических повреждений или других дефектов на косяках;
- изменении стиля оформления помещения.
Ремонтируют откосы при появлении на них грибка или плесени. Все дефектные участки зачищаются до основания и пропитываются антисептическими составами.
Разновидности откосов
Оформление проема должна гармонировать с дизайном помещения. Мастерам-новичкам не стоит воплощать в жизнь проекты, для которых требуются особые знания и опыт.
МДФ-панели
МДФ — прочный материал, характеризующийся устойчивостью к влиянию негативных факторов. Внешне он похож на дерево, поэтому смотрится богато, красиво, нарядно. Облицовка такими панелями приемлема для всех дверных конструкций.
Преимущества панелей:
- способность выдерживать удары небольшой силы;
- декоративность;
- простота монтажа: прикрепить МДФ может 1 человек;
- различное исполнение по дизайну: имитация ценных пород дерева, рельеф, цвет;
- обеспечение хорошей шумоизоляции.
Недостатком считается деформация и изменение цвета пластин, если они устанавливаются в помещениях с повышенным уровнем влажности. Панели дорогие, на них остаются царапины от острых предметов. МДФ требует постоянного ухода. Если допустить скопление грязи на поверхности, то устранить ее будет трудно.
Плитка под камень
Крепится декоративная плитка под камень на специальный клеевой раствор.
Ее преимущества:
- стоит меньше натурального камня;
- имеет небольшой вес;
- выдерживает сильные температурные перепады;
- не требует особого ухода;
- позволяет имитировать внешний вид любого натурального камня;
- устойчива к влаге.
Однако плитка хрупкая, а величина дверного проема не всегда совпадает с размером элементов. В большинстве случаев при работе с ней требуются навыки аккуратной обрезки фрагментов. Если выбрать тяжелые разновидности плитки, то есть риск ее отслаивания от верхней части основания, что создает опасность.
Ламинат
Выбор ламината оптимален для внутренней обшивки косяков, если конструкция деревянная.
Его достоинства:
- хорошие прочностные характеристики;
- богатая цветовая гамма;
- легкая очищаемость от загрязнений;
- хорошие теплоизоляционные качества;
- возможность крепления декоративных элементов при помощи клеевого состава.
Срок службы не превышает 15 лет, что является самым низким показателем среди других материалов. Ламинат имеет такие недостатки: плохое противодействие влиянию влаги и температурных перепадов, повышенная проводимость шума. В некоторых случаях для монтажа требуется обустройство каркаса, который уменьшит высоту и ширину дверного проема.
Пластик
Пластиковое обрамление дверных откосов используется только из-за своей дешевизны. ПВХ может имитировать различные фактуры, но он тонкий, легко повреждается и деформируется, плохо держит геометрию, если косяки глубокие.
Вместо пластика лучше использовать сэндвич-панели. Они обеспечивают привлекательный вид, хороший уровень теплоизоляции, не боятся температурных скачков и воздействия влаги. Этот материал не требует чистовой отделки, просто монтируется, имеет ровную геометрию. С его помощью можно закрыть откос до 1,5 м. Но сэндвич-панели тоже царапаются, со временем желтеют.
Пластиковые панели для отделки дверных откосов имеют привлекательный вид.Декоративный камень
Чтобы получить индивидуальный декор проема, вместо наличников можно использовать декоративный камень. Для укладки элементов требуется много времени, но такое оформление выглядит дорого, эстетично.
Преимущества материала:
- экологическая чистота;
- нет потребности в дополнительном выравнивании поверхности;
- устойчивость к влиянию влаги и температурным перепадам;
- меньший вес по сравнению с натуральным камнем;
- обеспечивает хорошую теплоизоляцию, не поддается возгоранию;
- разнообразие фактур;
- не впитывает посторонние запахи, прост в уходе.
Недостатком считается невозможность применения для наружной отделки. Под воздействием отрицательных температур материал может разрушаться.
Отделка дверных откосов декоративным камнем очень трудоемкая работа, но результат того стоит.Гипсокартонные листы
Гипсокартон чаще других материалов применяется для обшивки дверных откосов. Он прост в работе, поэтому его используют неопытные мастера.
Преимущества листов:
- невысокая стоимость;
- экологическая чистота;
- хорошая прочность;
- возможность монтажа на откосах любой формы и размера;
- высокие шумо- и теплоизоляционные качества.
Данный материал неустойчив к воде, а также требует финишной отделки.
С откосами из гипсокартона справится даже новичок.Штукатурка
Штукатурка — бюджетный способ облицовки, но с появлением новых материалов он используется все реже.
Ее преимущества:
- для работы не нужны электроинструменты;
- низкая цена при высокой прочности;
- простая очистка от загрязнений;
- хорошо противостоит перепадам температуры, высокой влажности;
- длительный срок эксплуатации.
Нанесение штукатурки — трудоемкий процесс. Во время работы появляется много грязи и пыли. Для ровного нанесения нужен навык. После того как материал застынет, нужно осуществить финишную облицовку. Для этого используются обои, покраска, декоративная 3D-пленка.
Штукатурка самый дешевый вариант для создания откосов, но слишком грязный и тяжелый.Отделка откосов на металлической входной двери
Чтобы облагородить металлическую дверь, нужно использовать каркас из алюминиевого профиля. Для отделки допустимо применять деревянные бруски. Чтобы усилить дверную коробку, на несущую часть конструкции устанавливаются перемычки. Особое внимание нужно уделить углам. На этом этапе осуществляется прокладка проводов и кабелей. Выбранный отделочный материал фиксируется гвоздями или саморезами.
Если заделка откоса производится при помощи цементно-песчаного раствора, то откосы нужно выровнять. Для проведения работы используется грунтовка, причем для монтажа отделки выполняется упор. Для железной конструкции следует учитывать толщину облицовочного материала. Он не должен выглядеть слишком массивно.
Заделать откосы можно при помощи гипсокартона. Он имеет небольшую толщину, но требует утепления.
Правильное оформление откосов после установки двери
После монтажа дверного полотна и коробки откосы нужно оформить так, чтобы они гармонично вписывались в общую картину интерьера. Если основание ровное, можно приступать к его отделке.
Для этого используется:
- Натуральный или искусственный камень. Естественный материал имеет высокую стоимость, но обеспечивает хороший декоративный эффект. Он устойчив к механическим воздействиям. Искусственный камень более дешевый, так как может крошиться, повреждаться.
- Керамическая плитка. Этот способ облицовки непростой. Для работы подойдет клинкерный вариант, а от моделей с нанесенной глазурью лучше отказаться. Материал может имитировать кладку кирпича, натуральный камень. Для таких работ чаще используется матовая плитка, которая легко очищается от загрязнений.
- ПВХ панели. Дешевый материал, отличающийся простотой монтажа, но невысокой прочностью.
- Декоративная штукатурка. Качественный облицовочный состав долго держится на основании. Его нанесение требует наличия некоторых навыков у мастера.
Все указанные способы отделки можно применять отдельно друг от друга или комбинировать.
Откосы облицованные камнем.Способы монтажных работ
Существует несколько способов отделки откосов:
- Нанесение цемента на основание с последующим его оштукатуриванием. Это бюджетный и надежный вариант, но процесс проведения трудоемкий. Слой штукатурки должен быть ровным и равномерным.
- Применение клея и панелей. Такая система монтажа стоит дорого. Для проведения работ требуется много времени: каждый предыдущий слой клея должен высохнуть перед нанесением последующего. Этот вид обустройства подходит для начинающих мастеров.
- Фиксация отделочного материала на каркасе. Данная система обустройства откосов простая и не требует много времени. Она позволяет добиться правильной геометрии дверного проема. В конструкции можно скрыть провода, коммуникации, оборудовать дополнительное освещение. Этот вариант подходит и для квартир, и для частных домов. Единственный недостаток такой системы — невысокая устойчивость отделочного материала к механическим воздействиям даже на каркасе из стальных уголков.
Выбор метода обустройства откосов зависит от типа дверной конструкции, габаритов проема.
Дизайн дверных откосов и варианты декора
Если монтаж осуществлялся с применением плит МДФ или других облицовочных материалов (ламинат, паркет, ПВХ панели), то дополнительного украшения не требуется. Отделка в этом случае предусматривает установку обналички. Все края и стыки нужно замаскировать мебельными наклейками или замазать. С этой же целью используется мастика, но подбирать ее нужно под цвет облицовочного материала.
Если для обустройства откосов была использована штукатурка, то поверхность необходимо покрасить или оклеить обоями. Перед отделкой на основание наносится 2 слоя шпаклевки. При использовании краски обязательным является грунтование поверхности. Оттенок откосов может контрастировать с цветом двери. Если применяются обои, то они должны сочетаться с обстановкой в прихожей. Лучше избегать материалов с рисунком, но они могут иметь фактуру или рельеф.
Для оформления разрешается применять зеркала или другие отражающие материалы, которые выкладываются в виде мозаики. Эти элементы визуально увеличивают высоту и ширину проема. Используется такой способ редко. Наиболее популярным типом отделки является стилизация конструкции под арку. При этом рисунок распространяется на края косяков. Еще в конструкцию можно встроить скрытый сейф.
Пример арочных дверные откосы(дверной блок ПВХ).Делаем откосы своими руками — пошаговая инструкция
Перед проведением монтажных работ нужно подготовить инструменты и поверхность.
В процессе монтажа осуществляются следующие действия:
- очищение основания от старой отделки;
- монтаж новой конструкции;
- герметизация стыков и щелей;
- оштукатуривание поверхности основания;
- обработка антисептиком и грунтовкой.
Каждый материал, используемый для обустройства откосов, обладает своими характеристиками и технологическими аспектами.
В каждом отдельном случае монтаж проводится так:
- Штукатурка. Приготовить нужно небольшое количество раствора (излишки быстро утратят свои технические качества). Толщина слоя составляет 1-1,5 см. Если их будет больше 2-х, то потребуется армирующая сетка. Чтобы поверхность была ровной, осуществляется установка маяков. Они удаляются, как только штукатурка схватится. После окончательно затвердения готовый откос декорируется.
- Гипсокартонный лист. Для его фиксации используют шпатлевку. Перед монтажом проем измеряют и рисуют схему крепления гипсокартона, который нарезают на фрагменты нужных размеров. Распределяют шпатлевку на изнаночной стороне элементов «шлепками», после чего каждая деталь приклеивается на свое место. Последний этап — отделка поверхности. Для формирования углов требуются накладки с перфорацией.
- МДФ. Тут необходимо обустройство обрешетки. Для фиксации элементов применяются саморезы. Древесина перед креплением требует обработки антисептиками и антипиренами. Ячейки между планками заполняют утеплителем. После такой подготовки листы МДФ нужно разрезать на подходящие по размеру фрагменты и закрепить их саморезами. Вкручивать их необходимо в края плит, которые декорируются специальными уголками.
- Панели из пластика. Главный метод их крепления — клеевой. Основание не должно иметь перепады более 2 мм на 1 м. Панели нарезают на фрагменты, учитывая габариты проема. Чтобы ПВХ зафиксировался на поверхности, его обратную сторону делают шероховатой. Грунтовка основания увеличит сцепление с ПВХ. Клеящее вещество на фрагмент наносят змейкой. Подготовленный элемент плотно прижимают к поверхности и выжидают несколько минут для его окончательной фиксации.
- Керамическая плитка или камень (декоративный). Ее применение требует составления схемы расположения элементов. Сначала на основании прорисовывается каждый элемент. На данном этапе нужно сразу определить, где будут фиксироваться фрагменты, будут ли они монтироваться по краям. Чтобы не перепутать расположение камня или плитки, лучше предварительно разложить его в требуемом порядке на полу, после чего можно приклеивать на стену. После монтажа облицовки на нее наносят бесцветный лак.
Отделанный с соблюдением всех технологических аспектов откос приобретет надлежащий вид и будет дополнять интерьер прихожей. При самостоятельном проведении монтажных работ важно выбрать качественную обшивку.
Откосы на окна своими руками
Откосы на окнах своими руками можно сделать аккуратными и функциональными несколькими способами и с применением различных отделочных, утеплительных или комбинированных, сочетающих оба качества, материалов.
Монтаж откосов редко входит в сферу услуг большинства компаний, занимающихся ремонтом пластиковых окон. Однако при наличии соответствующих материалов и оборудования, а также базовых знаний, выполнить эту задачу можно без привлечения специалистов. О том, как сделать откосы пластиковых окон своими руками и пойдет речь в этой статье.
Способы установки откосов
Существует 3 основных способа установки откосов:
- Монтаж листов ПВХ
- Гипрока
- Оштукатуривание
Чтобы разобраться, какой вариант покажется проще в монтаже и больше подойдет для конкретного случая, нужно рассмотреть наиболее популярные из них.
Популярные материалы для монтажа откосов
Существует три наиболее часто применяемых способа придания откосам эстетичного вида, каждый из них по-своему хорош, и может быть использован в комплексе с утеплительным материалом. Итак, на оконные откосы могут быть установлены ПВХ-панели, приклеен или закреплен на обрешетку гипсокартон, или поверхность выровнена штукатурной и шпаклевочной смесью.
Откосы из ПВХ-панелей
Для отделки по такой технологии применяется пластиковая вагонка и вспомогательные элементы фурнитуры. Они помогают скрыть края панелей на стыках горизонтальных и вертикальных поверхностей, а также на линиях примыкания их к раме окна и на внешних углах откосов.
Кроме обычной вагонки ПВХ, для обшивки используются специально изготавливаемые для этих целей сэндвич-панели, которые состоят из слоев пластика и вспененного полистирола. Этот материал облегчит монтаж, так как не придется отдельно подгонять и устанавливать утеплительный материал. Кроме того, такой подход также часто позволяет обойтись без некоторых элементов фурнитуры.
Сэндвич-панели выполняют одновременно и декоративную, и утеплительную функцию
Как и обычная вагонка, сэндвич-панели отлично подходят для оформления откосов вокруг пластиковых окон, тем более что при желании можно подобрать нужный цвет ПВХ, который будет в полной мере гармонировать с оттенком рамы окна.
Пластиковые откосы вполне можно установить самостоятельно, не прибегая к помощи мастеров — необходимо только изучить инструкцию по проведению монтажа и скрупулезно придерживаться ее в ходе работы.
Оштукатуренные откосы
Этот способ отделки можно назвать традиционным. Качественно отделанные поверхности прослужат длительный срок, не теряя аккуратного внешнего вида. Однако, нужно отметить, что без прослойки утеплительного материала штукатурка не способна стать эффективной преградой холоду, идущему от оконного проема. К минусам этого способа можно отнести трудоемкость и длительность обустройства, так как раствор накладывается в несколько слоев, каждый из которых должен хорошо просохнуть. Кроме этого, штукатурные работы требуют определенного опыта в их выполнении, и не имея его, вполне можно испортить поверхность, напрасно потратив время и средства.
Процесс по отделке откосов штукатурными смесями достаточно «грязный», а так какон занимает немало времени (иногда на это требуется от полутора до двух недель), в комнате, где проводятся работы, необходимо будет ежедневно проводить уборку или же не использовать помещение совсем.
Гипсокартонные откосы
Часто владельцы квартир и домов отдают предпочтение оформлению оконных откосов гипсокартоном. Этот материал прост в монтаже, его можно использовать вместе с утеплителем, обшивка достаточно долговечна и отлично выравнивает поверхности. По сути, гипсокартон — это сухая штукатурка, но только монтаж ее происходит намного быстрее, нежели «мокрого» варианта. Подобный метод не дает больших загрязнений в помещении во время работ и не требует большого опыта для их выполнения. Достаточно следовать уже опробованным инструкциям, чтобы аккуратно и правильно провести отделку.
Сегодня производится несколько видов гипсокартона, и один из них (ГКЛВ, зеленоватого цвета) стойко выдерживает высокую влажность — ему и нужно отдать предпочтение для оформления откосов. Затруднения в процессе монтажа может вызвать не установка самого материала, а последующая его отделка для нанесения декоративного покрытия — это грунтовка и шпаклевка. Без этих работ «сухая штукатурка» может быстро прийти в негодность, так как имеет достаточно хрупкое структурное строение и может долго эксплуатироваться только при закрытии срезов и отделке поверхностей.
Инструменты и материалы для установки
Для установки пластиковых откосов вам будут нужны:
- Шестиметровая пластиковая панель толщиной 0,8 см.
- П-образная стартовая полоса пластика.
- F-образная полоса пластика (F-ка).
- Деревянные рейки, толщиной 1-1,5см
- Строительный уровень.
- Строительный степлер и скобы.
- Перфоратор или ударная дрель.
- В качестве утеплителя минеральная вата.
- Качественные ножницы по металлу и острый нож.
- Саморезы 0,95 см. В количестве от 10шт.
- Саморезы (клопы) 0,45 см.
- Силикон белого цвета.
Этапы установки пластиковых откосов
До окончания процесса «пыльных» работ не сдирайте защитные пленки с пластиковых окон и подоконника, чтобы не поцарапать их.
Этап первый
Деревянные рейки прибиваем по всему периметру откоса, применяя саморезы длиной 0,95см. Следите, чтобы наша рейка была закреплена заподлицо к стенной конструкции и не торчала. Используя перфоратор или ударную дрель закрепите рейку непосредственно к стенной конструкции. Обязательным условием качественных откосов является точное вертикальное крепление деревянных реек.
Для их выравнивания применяются небольшие деревянные бруски. Для достижения идеальной вертикали применяйте строительный уровень. Вся эта проделанная работа придаст гибкому пластику необходимую жесткость, создаст каркас, на который и будет крепиться панель пластика.
Этап второй
Закрепляем по внешнему периметру самого пластикового окна заготовленную стартовую полосу, применяя саморезы(клопы). Перед набивкой нашей полосы, необходимо произвести разметку, для этого с помощью карандаша и уровня очертите верхнюю горизонталь и правую и левую вертикаль, и по ровным линиям набивайте стартовую полосу. На стартовой полосе имеется желобок, в который будем вставлять панель пластика.
На этом этапе мы рекомендуем Вам обратить ваше внимание, не только на идеальную вертикаль и горизонталь, но и на плотность прилегая стартовой полосы к внутреннему краю пластикового окна.
На этом второй этап закончен. Можно удалить защитную пленку с пластикового окна и заняться оклейкой обоев. Пыльных работ больше производиться не будет!
Как сделать откосы из пластика. Устройство откосов пластиковых окон
Этап третий
Набиваем F-образную полосу. Для начала, надо ее правильно подрезать. Делаем метки точно по высоте нашего пластикового откоса, а лишнюю часть подрежьте следующим образом:
Дело все в том, что после набития F-ки, везде образуется нахлест. Поэтому с его учетом надо оставить «запуск» при её подрезании. По завершению всех работ наш нахлест удаляют ножницами по металлу.
Теперь вернемся к способу крепления этой полосы. Монтируется она при помощи степлера к деревянной рейке. Причем крепление происходит только за одну из двух параллельных ребер, поскольку именно это пространство будет спрятано вставленной пластиковой панелью.
Применение данной технологии особенно хорошо и тем, что она избавляет вас от необходимость подклеивать вокруг оконного проема обоев . F-образная полоса закроет дефектную зону.
Этап четвертый
Устанавливаемые пластиковые откосы одновременно утепляем! Помещаем пластиковую панель в стартовую полосу на дальнем краю проема, помещаем за нее слой ваты и закрепляем пластик в F-ке. Нужно отметить, что пластиковую панель необходимо отмерять довольно точно. Как видно, мы кроме утепления самого окна еще создаем среду, идеально сохраняющую строительный материал стены. Поскольку всё получается довольно герметично.
Самостоятельная установка откосов – это возможность приобрести новые полезные навыки и при этом хорошо сэкономить. Кроме того, при правильном проведении монтажа откосов вы сможете скрыть дефекты строительно-ремонтных работ и некоторые недочеты, которые были допущены в ходе установки окон.
Компания 2 окна уже более 5 лет производит ремонт окон в Казани, если у вам нужна консультация, просто остаьте заявку в форме ниже, наш специалист сам свяжется с вами.
Остались вопросы ?
Ссылка на эту новость: Как установить откосы на окна своими руками
Откосы на окнах своими руками
Стоит помнить, что очень важным моментом при монтаже окна, является работа по монтажу откоса. В наше время наибольшим спросом пользуются пластиковые окна и откосы ПВХ, так как они отличаются своей долговечностью, качеством и низкой стоимостью.
Рассмотрим откосы из сэндвич панелей – стоит отметить, что в наше время они являются наиболее популярными и удобными в эксплуатации и установке. Используя сэндвич можно добиться интересных решений в дизайне. Его плюсом является и тот факт что, как и, стеклопакет, сэндвич изготовлен из ПВХ, окно и откос при изменении температурных условий расширяются совместно, т.е. в сэндвич панелях не возникает лишнего напряжения. Еще одно преимущество в том что они не нуждаются в дополнительной покраске.
Перед тем как сэндвич панель купить, нужно знать, что он должна состоять из нескольких слоев: влагостойкий ПВХ, уплотнитель и верхний слой.
Оконные откосы
Перед тем как установить откосы на окнах своими руками аккуратно удалите остатки пены после установки рамы. Далее на окно нужно приклеить пароизоляцию. Желательно поверхность откоса обработать средством от грибка.
Для того чтобы отделка оконных откосов внутри была проста стоит помнить, что нужно использовать качественные панели, по цвету и степени глянца соответствующие оттенку профиля окна, раскрой производят специальным ножом.
Установка займет около двух часов. Возможно, производить монтаж на пене, на жидкие гвозди, деревянный профиль или стартовых профилях. Первый вариант (на пене) наиболее прост. Большой популярностью пользуется и установка на L-профиль.
Установка ПВХ сэндвич панели на пене:
- Снять размеры
- Собрать и установить каркас
- Подготовить полотно ПВХ по размерам
- Установить в каркас
- Заполнить пространство пеной.
- Через 24 часа, после застывания пены, обрезать ее и установить декоративные накладки.
Установка с помощью стартовых профилей:
- Вырезаем из ПВХ сэндвич панели полосы нужных размеров.
- Далее панель крепится к предварительно очищенной поверхности откоса, в установленный на саморезы L-профиль, либо специальные клипсы.
- Следующий шаг – обработка откоса с внешней стороны, для этого подойдет F-профиль или уголок пластиковый для откосов.
Далее после того как работа будет выполнена следует специальным составом обезжирить стыки (между откосами и рамой, а также подоконником). В стыки заливаем герметик, например Cosmofen, он не меняет свой цвет, не трескается и не слоится.
Стоит помнить, что основным плюсом сэндвич панелей является их устойчивость к ультрафиолетовым лучам (не желтеют), достаточно устойчивы к царапинам и механическим повреждениям. Их легко мыть, так как они влагостойкие.
В торговой программе ТБМ-Маркета вы найдете панели различного уровня глянца и различной расцветки: белый, махагон, золотой дуб, темный дуб, натуральный дуб. Различные уровни глянца: матовый или глянцевый. Размеры в зависимости от расцветки могут варьироваться от 1300мм*3000 до 1500мм*3000мм, при этом толщина 10мм.
Как установить откосы на пену
После установки пластиковых окон оконный проем выглядит далеко не лучшим образом: торчит пена, куски штукатурки, виден местами материал стен. Закрывается вся эта «красота» различными способами, самый практичный, быстрый и недорогой из которых — пластиковые откосы. Делать их лучше из сэндвич-панелей (два слоя пластика, между которыми вспененный полипропилен). Они плотные, прочные, делают из хорошего материала.
Основных методов установки пластиковых откосов два: со стартовым профилем и без него. Оба даны с пошаговой инструкцией и фото. Как крепить откосы на пластиковые окна решайте сами. Оба способа дают неплохие результаты.
Фотоотчет 1: установка откосов из сэндвич панелей без стартовых профилей
Этот способ подходит тогда, когда установлено окно так, что расстояние от рамы окна до стены проема слишком маленькое. В этом случае установка со стартовым профилем (смотрите ниже) или очень сложна, или — обычно со стороны петель — вообще невозможна.
После установки пластикового окна наблюдалась такая вот картина.
Устройство откосов пластиковых окон начинают с подготовки проема: остатки пены обрезаем канцелярским ножом. Срезается она легко только не переусердствуйте, срезайте вровень, а не вырезайте — пена и держит, и утепляет раму. Удаляются также куски штукатурки, которые мешают и выступают. Если они держатся хорошо, и не выступают за плоскость будущего откоса, можно их оставить — меньше пена будет сползать.
Потом по периметру окна прибиваем (сажаем на дюбеля, если стена бетонная) тонкую рейку — 10*40 мм — широкой стороной к откосу.
Прибита по периметру рейка
Обычно ее не ровняют, прибивают как есть, но если хотите, можете ее выставить ровно, подложив в нужных местах куски фанеры, тонкие дощечки и т.п.
Паз под сэндвич-панель из пластика
Далее по периметру рамы пену подрезаем так, чтобы туда встала сэндвич-панель. Должна она зайти примерно на 1 см. Пену срезаем аккуратно, чтобы остатков на раме не было, но и не повреждая пластик.
Теперь нужно правильно отрезать пластиковые панели. Можно сделать стандартно: при помощи измерений, можно сделать трафарет. С трафаретом, вроде, легче. Берете лист бумаги, больше, чем ваше окно (у меня были старые обои). Прикладываете к откосу, обжимаете, загибая лишнее. По загнутым линиям отрезаете, примеряете, корректируете по необходимости.
Начинать удобнее с верней части проема. Сделав бумажный трафарет, очерчиваем его на пластике. Учитывая, что около 1 см уйдет в паз пены, по краю, который будет туда вставляться добавляем этот сантиметр. С небольшим запасом вырезаем — отрезать проще, чем потом замазывать.
Режем ножовкой с полотном по металлу, примеряем, корректируем, чтобы вставал пластик ровно, не изгибаясь. Ровняем так, чтобы панель была вровень со штукатуркой. Край получается практически ровный, где необходимо, подрабатываем напильником.
Вставленная верхняя часть откоса из пластика
Сняв примеренную и подогнанную полосу, по наружному краю, который будет прибиваться к планке, насверливаем отверстия по толщине гвоздиков, отступив около 0,5 см от края. Так проще крепить будет и не повредите пластик.
Снова ставим на место, берем баллон с монтажной пеной и короткими «пшиками» заполняем просвет пеной. Стараемся попасть как можно глубже, но много не льем: раздувшись она может покорежить пластик.
Заполняем примерно так
По работе с монтажной пеной есть несколько моментов. Если пластик гладкий, пена имеет с ним не очень хорошее сцепление. Чтобы его улучшить или обработать поверхность, которая обращена к стене, шкуркой, или/и загрунтовать чем-то для улучшения сцепления. Второй нюанс: для нормальной полимеризации пены нужна влага. Потому перед монтажом пластика, откос сбрызгивают водой из пульверизатора. Естественно, пыли на стене быть не должно — ее сметают щеткой или удаляют пылесосом. Если штукатурка или раствор рыхлый, предварительно проем обрабатывают проникающей грунтовкой, которая свяжет частицы бетона между собой.
После приподнимаем панель, придавливая пену, гвоздики вставляем в отверстия и крепим наружный край к планке. Внутренний держится, упираясь в раму окна.
Закрепленная верхняя пластиковая панель на оконном откосе
По той же технологии — вырезаем бумажный шаблон, примеряем, переносим на пластик — вырезаем пластиковую боковушку. Тут нужно быть особо точным, чтобы между панелью откоса и подоконником (верхним откосом) щель была минимальной. Для этого край придется обработать наждачной бумагой. Чтобы сделать край ровным было проще, удобнее обрабатывать его наждачкой, прикрепленной к ровному бруску, напильником или точильным бруском (половинкой круга, как на фото).
Обработка края пластиковой панели
Подгоняем до идеального (насколько возможно) совпадения вверху и внизу, устанавливаем на место, загоняя один край в паз возле окна. Когда результат удовлетворит, ровняем наружный вертикальный край в один уровень со штукатуркой стены. Делать это можно канцелярским ножом на месте, а можно на панели нанести черту (карандашом, тонким маркером, процарапать чем-то острым) и потом доработать чем удобно.
Сняв, по наружному краю тоже сверлим отверстия под гвоздики. Устанавливаем панель на место, берем пену, и снизу-вверх заполняем промежуток. Слишком много пены и тут — нехорошо, так как пластик выгнуть может. Потому заполняем короткими порциями, стараясь заполнить как можно глубже.
На вертикальных частях откосов, можно сделать по-другому: на готовую к установки панель по дальнему краю, который заводится под раму, нанести пену до установки. Полосу делают сплошной или накладывают небольшой змейкой. Только делать это нужно не с самого края, а отступив немного. Потом пластиковую часть заводят в вырезанный паз, выставляют как нужно, заполняют пеной остальную часть зазора (не забудьте перед установкой смочить стену). Заполнив, прижимают, выравнивают, закрепляют гвоздиками в планку.
Верхний и нижний стыки фиксируют малярным скотчем до полимеризации пены.
Чтобы в процессе полимеризации пена не сдвинула края откоса, вверху и внизу стык проклеивают малярным скотчем. Как бы ни старались подгонять ровно пластик, щели, хоть и маленькие, остаются. Их можно замазать акрилом. Он продается в тубах типа монтажной пены, ставится в такой же монтажный пистолет.
Выдавливаете полоску в щель, затираете, выравниваете, излишки убираете влажной мягкой тканью или губкой. Проделывать эту операцию нужно на небольших участках и вытирать аккуратно — дочиста. Пока акрил не застыл, он убирается хорошо. Потом — с превеликим трудом. Начинать заделку щелей удобнее сверху — сразу — горизонтальную панель откоса, потом стыки, затем двигаться вниз сначала по одной стороне, потом по другой. Последними замазывают стыки с подоконником.
После высыхания- 12-24 часа в зависимости от герметика (написано на тубе) акрил может втянуть в шов — это если щели оказались большими. Все эти места проходите второй раз по той же методике. После того как высохнет второй слой, если есть шероховатости и неровности, их можно сровнять наждачкой с тонким зерном, сложив ее вдвое. Вообще, лучше тщательно выравнивать пока сырое, иначе можно поцарапать пластик.
Установленные пластиковые откосы
Все, откосы из пластика установлены. После окончательной полимеризации пены, скосы необходимо зашпаклевать, выровняв с поверхностью стен. После этого можно удалить защитную голубую пленку. В результате окно будет выглядеть примерно так.
Окно с откосами из пластика (сэндчич-панели)
При монтаже этих пластиковых откосов использованы сэндвич-панели. Это два слоя пластика, между которыми находится слой вспененного пенопропилена. По той же технологии можно сделать обрамление окна из недорогих пластиковых подоконников или стеновых белых ПВХ панелей. Самый ненадежный материал — панели: даже стеновые довольно легко продавливаются, к тому же,е сли лицевой слой пластика тонкий (дешевые) то на свету видны перемычки. В сэндвич-панелях и пластиковых подоконниках такого нет. И усилие, чтобы продавить, требуется немалое, и даже на просвет перемычек нет.
Фотоотчет 2: монтируем откосы из пластика со стартовым профилем
Начинается монтаж пластиковых откосов и по этой технологии с подготовки оконного проема. Обрезаем ровно пену, удаляем все, что плохо держится, счищаем пыль, при необходимости проходимся по проему грунтовкой, улучшающей сцепление.
Подготовка оконного проема
По периметру проема, но уже около рамы, крепят деревянный брусок. Толщину выбираете в зависимости от расстояния: он должен почти заходить на раму. Одну сторону бруска необходимо подработать рубанком, сделав наклон. Угол наклона этой грани равен углу установки откоса. Можно отпилить, но сделать ровно сложнее, разве что есть циркулярная пила с регулируемым углом.
Делаем наклон на одной из граней бруска
Обработанный брусок прикручиваем к стенам по периметру проема. Способ крепления зависит от материала стены. Если стена кирпичная, можно попробовать на саморезы, в бетонную необходимо ставить дюбеля.
Покупаете в магазине стартовый профиль, устанавливаете его длинной стороной к бруску, крепите. Удобнее и быстрее к планке фиксировать его скобами из строительного степлера, если такого нет, можно маленькими гвоздиками или саморезами с плоскими головками.
Крепим стартовый профиль
Выбирая стартовый профиль, берите плотный. Он дороже, но вам нежно всего три метра на окно, может чуть больше. Плотный профиль будет хорошо держать пластик, мягкий — гнется и вид получается некрасивый. Еще один момент — при монтаже профиля прижимайте его как можно плотнее к раме, чтобы зазоров или не было вообще, или они были минимальны.
Вверху при стыковке вертикального и горизонтальных профилей нужно быть особенно аккуратными и отрезать их точно под углом 45°. Если есть небольшие щели, их можно будет заделать акрилом.
Установленный стартовый профиль
По этой технологии установку пластовых откосов удобнее начинать с боковин. В закрепленный стартовый профиль вставляем панель. Их тоже лучше брать из дорогих и плотных, с толстым слоем пластика. Если поставить дешевые (потолочные), то лицевая стенка тонкая, и при ярком освещении будут видны перемычки. К тому же такой пластик можно продавить даже пальцем.
В профиль вставляем пластиковую панель
По ширине пластиковая панель должна быть больше откоса. Если ширины одной не хватает, стыкуют две. Но тогда в месте стыка нужна будет дополнительная вертикальная планка, к которой закрепится первая полоса.
Вставленная в профиль панель, как правило, длиннее проема. Придерживая ее рукой, отмечаем линию проема. Сняв, отрезаем по отмеченной линии.
Подрезаем по размеру
Устанавливаем панель снова, отодвигаем немного от стены и заполняем монтажной пеной, стараясь заливать без пропусков, но без излишков. Чтобы так получилось, начинаем с дальнего нижнего угла — проводим снизу-вверх возле прибитой планки. Пока дошли до верха, внизу пена немного расширилась. Снова проводим пеной линию, но уже ближе к краю. Чем ближе к наружному краю, тем меньше требуется пены — ведь панель устанавливается под откосом, потому все тоньше делайте дорожки. Дойдя до середины, на остальной поверхности сделайте змейку и прижмите панель так, как она должна стоять. Выровняйте и проверьте. Закрепите к стене малярным скотчем. Так же устанавливают вторую часть и потом верхнюю. Ее можно вырезать тоже по бумажному шаблону, а края подогнать до идеального (или почти) совпадения наждачкой.
Установленные оконные откосы из пластика
Установив все части откоса и закрепив малярным скотчем, оставляют до полной полимеризации. Потом, чтобы не шпаклевать щели между откосом и стеной, на жидкие гвозди клеят белый пластиковый уголок. Основная задача — отрезать ровно в углах. Клеится просто: на обе полочки уголка наносите тонкую полосу клея, прижимаете, проходя рукой вдоль, держите пару минут. Так устанавливают их по всему периметру, потом, до высыхания клея, тоже подклеивают малярным скотчем и оставляют.
Установленные уголки по периметру откоса
Через сутки снимаем скотч, откосы из пластика готовы.
Так выглядит окно с установленными пластиковыми откосами
Если есть где-то щели, их заделывают акрилом, как описано выше. Не используйте силикон. На свету он быстро желтеет. Через год-два будут ваши окна выглядеть ужасно. Ищите белый акриловый герметик и им маскируйте.
Видео
Вариант установки откосов со стартовым профилем, прикрученным к раме окна смотрите в этом видео.
Видео-вариант установки откосов из пластика без стартового профиля.
И еще способ в этом видео. Тут обратите внимание на отделку стыков панелей. Их сделали при помощи специального профиля. Можно и так.
Замена стеклопакетов всегда сопровождается отделочными работами, в том числе с откосами. Если раньше их отделывали штукатуркой, то сейчас есть масса других видов облицовки — пластик, гипсокартон, сэндвич-откосы и другие. В данной статье подробно описано как правильно работать с монтажной пеной при установке откосов. Также в статье представлены советы от мастеров.
Каковы преимущества?
Ремонт – дело нелёгкое, поэтому многие предпочитают обращаться за помощью к мастерам. Да, установить новый стеклопакет трудно и слишком ответственно, но вот откосы запенить сумеет любой мужчина.
Благодаря пене швы между окном и стеной герметично заделываются и в будущем не будут пропускать ни холодный воздух, ни шум с улицы. Люди часто сталкиваются с ситуацией, когда мастер недостаточно хорошо заполнил пространство, образовывались пустоты, которые затем привели к утечке тепла.
Визуально эти погрешности увидеть невозможно, поэтому специалисты советуют проверять качество выполненной работы спичками. Нужно поднести ко шву пламя: оно не должно дрожать или даже слегка подрагивать. Если всё-таки были обнаружены недостатки, то пену заливают повторно, чтобы швы стали полностью герметичными. На вторые или третьи сутки лишнюю пену срезают и начинают выполнять отделку откоса.
Оформление откосов выполняют как с внешней, так и с внутренней стороны. Не выполнив внешнюю отделку, ко внутренней переходить не стоит.
Разновидности пенистого материала
Профессиональная
Выбор пены разнообразен. Есть два вида:
У профессиональных всегда в комплекте идёт насадка в виде пистолета. Её чаще используют мастера.
Бытовая
Если на баллоне прикреплена насадка (тонкая трубочка из пластика), то это бытовой вид.
Чем бытовая пена отличается от профессиональной:
- Первое отличие — это объём. И если для быта изготовители предлагают баллоны ёмкостью около 300 мл, то профессиональные уже продают объёмом 750 мл и более.
- Количество смеси, выходящей из баллона. Бытовой вариант, как и аэрозоль, выходит не полностью, часть материала остаётся в баллоне. Из-за этого придётся докупать материал, что означает дополнительные траты. Поэтому лучше покупать профессиональную, так как расходуется баллон практически до конца, затраты минимальны.
- Третий показатель в различиях этих двух видов – коэффициент вторичного расширения. У бытовой пены он высок: до полного высыхания она увеличивается в объёме до двух раз, а профессиональная практически не меняется в размерах. В случае домашней установки откосов лучше использовать ту, что с низким коэффициентом, чтобы потом не допустить искажение поверхности.
Бытовую пену в таких случаях рискуют использовать только профессионалы. При работе швы они заполняют на треть, зная, что, увеличившись в размере, смесь заполнит всё пространство и не повредит геометрию поверхностей, прилегающих к откосам.
Классификация по сезонности
У любой пены есть свой температурный режим для использования. Поэтому перед покупкой учитывается температура в помещении или за его пределами, в зависимости от того, где выполняются работы. Производители указывают этот параметр на баллончиках. Есть три разновидности:
- Летняя (5–35 °C).
- Зимняя (от -10 до -35 °C).
- Всесезонная (от -10 до +35 °C).
Соблюдать температурный режим важно. Но если его не придерживаться, это повлияет на характеристику самой пены, время её затвердевания, плотность шва. От температуры зависит коэффициент расширения и качество всей работы.
На что обратить внимание при выборе?
Характеристики, требующие повышенного внимания:
- Коэффициент вторичного расширения.
- Плотность.
- Вязкость.
- Степень усадки.
- Объём конечного выхода.
- Адгезия к различным материалам.
- Время полного затвердевания.
- Вес.
Удостовериться в качестве товара в магазине невозможно, но рекомендуется обращать внимание на следующие признаки:
- Упаковка. Баллон должен быть целым, не иметь вмятин или царапин. Если на нём видны механические повреждения, значит, были нарушены условия хранения продукта или допущена неправильная транспортировка.
- Срок годности.
- При встряхивании баллона жидкость перекатывается легко, быстро. Если слышны «падающие» частички, значит, уже пошёл процесс затвердевания.
- Вес баллона выше, чем литраж, указанный на упаковке. Если это не так, значит, объём материала намного меньше, чем заявил производитель.
При выборе пены важно выбрать надёжного, известного производителя. Популярные марки покупать лучше всего, ведь они дорожат своей репутацией и не станут занижать планку. Это касается только качества. Ведь за громкое имя они платят большие деньги, поэтому их продукция на порядок дороже, чем у других.
Как приклеить своими руками?
Если использовать бытовой баллон, то это будет очень даже просто. На баллон накручивается насадка-трубочка — всё, он уже готов к применению. Использовать профессиональную пену немного сложнее: на баллон накручивается пистолет, после этого она попадает сквозь подающий клапан в ствол, где и остаётся до тех пор, пока не нажат курок.
Несколько советов при работе с монтажной пеной:
- Её используют, если щель для заделки составляет более 1 см. Если же меньше, то для таких случаев лучше подойдёт шпаклёвка (аналогичные пластичные материалы) или герметики.
- Если щель больше 10 см, то перед работой её рекомендуется сократить, заложив любой уплотнитель (бруски, кирпичи).
- Чтобы состав лучше застывал и скреплялся с отделочным материалом, перед нанесением стенки смачивают. А после завершения работы шов дополнительно опрыскивают водой из пульверизатора.
- Не рекомендуют использовать пену на полиэтилене или других жирных поверхностях.
- Важно учитывать коэффициенты расширения.
- Соблюдение температурных режимов пены.
- Перед использованием баллон встряхивают в течение одной минуты.
- Пока пена не затвердела полностью, не рекомендуется к ней прикасаться, иначе это может разрушить структуру самого материала, а позже вызвать неполное затвердение или расширение.
Пластиковые
Пластиковые откосы — это самое универсальное решение, потому что применяют их и для внешней, и для внутренней отделки.
Как клеить откосы из ПВХ:
- Установить стартовый профиль по периметру стекла. Для лучшей герметичности дополнительно используют герметик на силиконовой основе. Им покрывают тыльную сторону профиля.
- Пластик, толщина которого составляет 8 мм, нужно разрезать на детали.
- Установить раму из бруска по периметру окна.
- К этому каркасу прикрепляют стартовый профиль.
- В П-образный стартовый профиль вставить полученные детали. При этом заранее на основание нанести волнообразно слой пены. Она заполнит все пустоты между рамой и бруском.
- До полного высыхания зафиксировать элементы из пластика малярным скотчем.
Преимущества пластика:
- Так как сейчас практически везде установлены пластиковые окна, то монолитная конструкция будет очень выигрышно смотреться в интерьере.
- При правильном выполнении всех работ скопления конденсата наблюдаться не будет.
- Установка практически бесшумна, оставляют минимум мусора.
- Пластик не выделяет вредных веществ.
- Материал не поддаётся негативному действию влаги, не портится из-за резких перепадов температур, относительно недорогой и лёгкий, монтируется просто.
Из гипсокартона
Гипсокартон — это панель, выполненная из гипса, обклеенная картоном с двух сторон. Этот материал делает облицовку прочной, долговечной. Главное преимущество гипсокартона – его низкая цена, что делает его очень востребованным у мастеров и даже у новичков.
Для гипсокартонных откосов специалисты используют влагостойкие ГКЛ, так как это место, на которое больше всего влияет перепады температур и образовывается конденсат.
Клеить откосы из гипсокартона несложно, но всё же есть отличия от работы с пластиковым вариантом.
Алгоритм работ с гипсокартоном:
- Сделать все необходимые замеры: ширину, глубину и высоту. Последнюю измерить дважды — около окна и стены.
- Учитывая полученные результаты, вырезать из гипсокартона строительным ножом необходимые детали.
- Нанести на откос монтажную пену, прижать гипсокартон на пару секунд. Отделить деталь и подождать, пока пена полностью расширится во второй раз.
- Приложить деталь повторно, зафиксировать. Можно укрепить саморезами.
- На углы к гипсокартону прикрепить металлические перфорированные уголки.
- Отделать углы шпаклёвкой. Дождаться полного высыхания.
- Покрасить откосы.
Преимущества гипсокартонных откосов:
- Низкая цена.
- Длительный срок службы.
- Небольшое количество отходов.
- Получение гладкой поверхности.
- Не требуются дополнительные инструменты.
- Универсальность.
- Не требует дополнительного применения шпаклёвки или штукатурки.
- Хорошо защищает от воздействий окружающей среды.
- На нём не развиваются плесень, грибок.
- Экологичность.
- Простота в работе.
Недостатки:
- Непрочность.
- Неустойчивость по отношению к солнечным лучам.
- Невозможность заменить повреждённый участок при частичном повреждении.
- Уменьшает световой проём.
Сэндвич-панели
Сэндвич-откосы очень похожи на обычные пластиковые. Выделяют 2 и 3-слойные:
- Первые состоят из декоративного пластикового слоя, а второй – вспененный полистирол.
- У трёхслойных с обеих сторон находятся декоративные слои, что придаёт конструкции хорошую прочность, помогает держать форму.
Основной слой сэндвича выполняет энергосберегающую функцию. Он не проводит тепло, а значит, не допускает появление конденсата.
Именно для откосов используют двухслойные панели, чтобы не изолировать дополнительно внутренний слой из пластика.
Для установки сэндвич панелей понадобятся: отвёртки, электролобзик, рулетка, жидкие гвозди (+пистолет) и степлер для мебели. Этапы работ:
- Проводятся все необходимые замеры, вырезаются необходимые детали.
- Малодеформируемой пеной фиксируются все панели на своих местах.
- После полного застывания пены откос на внутренней его части подвергается надрезу. На жидкие гвозди клеят наличник.
- Силиконом заделываются стыки между откосами и подоконником.
Преимущества сэндвич-панелей:
- Отличная прочность при достаточно низком весе.
- Хороший утеплитель (при помощи чего еще можно утеплить откосы узнаете тут).
- Подходят для любого интерьера.
- Устойчивы к изменениям условий внешней среды.
- Не подвергаются гниению и распространению плесени.
- Шумоизоляция.
- Лёгкость установки и ухода.
Делать откосы не так уж трудно. С этой задачей справится любой мужчина, который хоть раз в жизни держал в руках инструменты. Не требуется и специальное оборудование. У каждого есть возможность выбрать материал для отделки по внешнему виду, характеристикам и цене.
Дачное строительство и ремонт своими руками
«Сделай сам – своими руками» – сайт интересных самоделок, сделанных из подручных материалов и предметов в домашних условиях.
Пошаговые мастер-классы с фото и описанием, технологии, примеры работ – все, что нужно для рукоделия настоящему мастеру или просто умельцу.
Поделки любой сложности, большой выбор направлений и идей для творчества.
Установка откосов ПВХ с помощью монтажной пены
Установить оконные откосы из сэндвич панелей своими руками сможет каждый. Такие откосы хороши тем, что их легко установить самостоятельно, они не трескаются, не намокают, не выгорают, на них не развивается плесень и грибок, они теплые, их легко мыть, к тому же сэндвич панели доступны по цене.
Технология установки пластиковых откосов из сэндвич панелей довольно проста.
Замеряем высоту откоса (расстояние от подоконника до верхнего края оконного проема), отрезаем сэндвич панель по этому расстоянию.
Замеряем ширину откоса (расстояние от окна до края стены). Отрезаем сэндвич панель с запасом на 0,5 сантиметра. И на той части, которая примыкает к окну делаем выборку (см. рис.).
Обрезаем излишки монтажной пены по краю оконного блока. Канцелярским ножом делаем борозду в пене вдоль оконного блока глубиной 0,5 см. Не нужно бояться повредить структуру пены – через 5 минут этот край будет вновь покрыт новой пеной.
Прикладываем обрезанную панель к откосу, выступ, сделанный нами должен войти в борозду в пене. При таком способе монтажа получается аккуратный угол между откосом и оконной рамой не требующий дальнейшей отделки. Если же останется небольшая щель в 1-2 мм, то она заделывается затем белым силиконовым герметиком.
Выравниваем край панели по стене. Если все сошлось ровно – снимаем панель. Стену, где будет установлен откос, смачиваем водой. Наносим монтажную пену тремя полосами – по краям и посередине. Причем на внутренний край (который ближе к стене) пену наносить отступя 1 см от угла. Наносить нужно снизу вверх.
Монтажную пену выбираем с маленьким значением вторичного расширения. Не нужно запенивать все пространство под панелью – пене при расширении нужно будет свободное пространство, и она может выдавить Ваш откос.
Затем смачиваем пену водой из опрыскивателя и аккуратно возвращаем на место панель. Выравниваем откос по стене и фиксируем к стене малярным бумажным скотчем.
Обрезайте и крепите сэндвич панель, не снимая с нее защитной пленки.
Таким же образом устанавливаются остальные откосы. Щели в углах между панелями закрываются белым герметиком.
Видео: Установка откосов на монтажную пену
Похожие статьи:- Развитие строительных технологий приводит к увеличению ассортимента пиломатериалов и совершенствованию способов их монтажа. Все большую популярность с …
«>Где применить блок-хаус
В современном интерьере помещений не обойтись без качественных, надежных и высоко функциональных систем освещения. …
«>Установка точечных светильников своими руками
Дети – цветы жизни, и их присутствие в доме – это настоящее счастье. Но старшему поколению всегда приходиться быть на чеку, чтобы обеспечить ребенку п …
«>Розетки в детскую комнату
За счёт устойчивости к повреждениям механического характера, высокой технологичности, пробковое напольное покрытие, имеет большой спрос. В модельном р …
«>Укладка пробкового пола своими руками
Грамотная установка двери в основном зависит от качественной и правильной обработки дверного проема и расположения креплений. Установить дверь могут д …
- Считается, что технологии, позволяющие получить такое практичное и красивое декоративное покрытие, как венецианская штукатурка, пришли к нам из Древне …
«>Венецианская штукатурка своими руками
Разве можно на сегодняшний день представить себе какой-либо загородный дом без плавательного бассейна? Но перед тем как начать наслаждаться таким удоб …
«>Как сделать бассейн своими руками
На сегодняшний день существуют несколько видов окон, основные из них это окна ПВХ, деревянные и металлические (алюминиевые) окна. …
«>Что делать если запутались с выбором окон?
Этим вопросом задавался, каждый, кто хоть раз работал с монтажной пеной. И дело не в несоблюдении правил работы с пеной, не в отсутствии средств защит …
«>Чем отмыть монтажную пену с рук?
Несмотря на большое разнообразие пистолетов для монтажной пены, их устройство одинаково. Они могут различаться внешним видом, материалами, качеством с …
- Существуют особые разновидности монтажной пены: эластичная, огнеупорная, полиуретановая. Рассмотрим эти виды пены, их особенности, характеристики и ос …
«>Существующие разновидности особой монтажной пены
Сегодня рынок строительных материалов может предложить Вам множество противопожарной (огнеупорной, огнестойкой) пены. Еще каких то 10 – 12 …
«>Пена монтажная противопожарная
Пистолет для монтажной пены достаточно капризный инструмент – он требует к себе внимание и соблюдение правил эксплуатации. Учитывая то, что хоро …
«>Как разобрать пистолет для монтажной пены. Фотоинструкция
Сегодня мы не можем себе представить строительную индустрию без монтажной пены. Она используется повсеместно, на разных этапах и уровнях сложности стр …
«>Как зарождалось производство монтажной пены
К процессу выбора пистолета для монтажной пены нужно подойти серьезно, учитывая свои потребности, возможности и наличие средств. Необход …
Как правильно установить пластиковые откосы
Замена окон всегда связана с выполнением новых откосов. Как выполнить штукатурные откосы мы рассматривали ранее, а в этой статье хочу рассказать о том, как правильно установить пластиковые откосы. Предлагаю рассмотреть вопрос о том, как правильно установить пластиковые откосы (внутренние, из листового пластика).
Сразу предостерегаю, что нужно выбирать качественный пластик, который при надавливании не проминается. Не экономьте, так как качественные пластиковые откосы толщиной 10мм прослужат годы. К установке откосов приступаем после установки подоконника. Установка откосов не такой сложный процесс, поэтому при правильном подходе к этому вопросу вы самостоятельно справитесь с этой работой.
Преимущества пластиковых откосов
- Трудоемкость установки пластиковых откосов намного меньше, чем оштукатуренных. Кроме того, мы уходим от «мокрых процессов», не надо ждать схватывания раствора перед дальнейшей их отделкой.
- Подготовительный этап сводится к минимуму, так как не нужно тщательной подготовки поверхности, при желании под откосы из ПВХ можно уложить утеплитель, что является дополнительной звуковой и теплоизоляцией.
- Если правильно установить пластиковые откосы, то они долговечны в эксплуатации и прослужат вам лет 15 – 20. Да и по цене откосы не будут слишком дороги.
- Эстетическая сторона немаловажна – ПВХ откосы смотрятся как единое целое с пластиковыми окнами, что придает окну законченность и улучшает дизайн помещения. Они гигиеничные, не выгорают от лучей солнца.
- Уход за ними сводится к минимуму – регулярному протиранию от запыленности. Тогда как оштукатуренные откосы время от времени необходимо «освежать» покраской, шпаклюя сеточку трещин перед этим.
Установка пластиковых откосов
Чтобы правильно установить откос необходимо выполнить некоторые подготовительные работы. Подготовительный этап сводится к удалению лишней пены, пыли, выступов. Если вы хотите утеплить откос, то используйте для этого минеральную вату, некоторые применяют пену. Утеплитель размещаете на площадь откоса до установки пластиковых панелей.
Чтобы установить откосы вам необходимо по внутреннему периметру оконного переплета выполнить монтаж стартового профиля. Замеряем размеры, отрезаем и производим установку профиля по краю оконного переплета саморезами (клопами) с шагом через 200мм. Стартовый профиль имеет паз, куда и будет вставляться пластиковая панель.
На наружный угол откоса требуется установить обрешетку. Её выполняем из бруса сечением 20х40мм, а крепим саморезами с шагом 400-450мм. Выполненную обрешетку нужно проверить уровнем. Должна быть безусловная вертикальность по уровню, и тогда пластик правильно ляжет на основу. Обрешетка должна быть заподлицо со стеной.
Замеряем и подготавливаем заготовки пластиковых откосов по нужным размерам. Отпиливание производим электролобзиком или ножовкой по пластику.
Установка начинается с верхней панели откоса. Просто вставляем ее в стартовый профиль, а противоположный край панели крепим под углом саморезами к обрешетке. Перед этим утепляем откос.
После монтажа верхней панели переходим к установке боковых пластиковых откосов. Технология монтажа аналогична – заводим в стартовый профиль заготовку откоса, а другой край крепим к обрешетке.
Теперь вам нужно правильно установить наличник. Он представляет собой F- профиль ПВХ. Его тоже правильно выкраиваем по внешнему периметру откоса, а места соединения верхнего и бокового профилей отрезаем под углом 45 градусов.
В местах примыкания наличника к саморезам выполняем внутренние надрезы и убираем куски пластика. Готовым к монтажу наличником закрываем стык пластиковой панели и стены. Пластиковые откосы готовы, теперь необходимо правильно обработать все стыки, чтобы избежать попадания влаги, пыли. Используем для этих целей шприц с герметиком.
Мы рассмотрели вопрос о том, как правильно установить пластиковые откосы. Многие из вас предпочитают гипсокартон, но это тема уже следующей статьи.
Какие и как установить откосы на окна и двери
Обратите внимание, что окна – это настолько важная часть каждого дома, что их ремонт занимает немало времени и сил. На сегодняшний день, самые распространенные окна считаются металлопластиковые. Каждый, кто устанавливал хотя бы раз в жизни такое окно, знает, что это занимает немало энергии, а для того чтобы все было идеально, нужно быть внимательным каждую секунду. Такой процесс состоит из нескольких процессов. Одним таким маленьким процессом считается установка откосов на пластиковые окна.
Популярные материалы для оконных и дверных откосов
Есть несколько вариантов откосов, и их нужно знать еще до того момента, когда Вы начнете ставить окна. Да и выбрать самый подходящий откос нужно еще до того момента, как начнут ставить окна. Рассмотрим несколько основных видов и особенностей установки откосов.
Откосы штукатурные
Откосы штукатурные – это, пожалуй, самые часто встречающиеся откосы, из-за того, что они самые дешевые, но при этом обладают большим количеством недостатков:
- штукатурка очень слабо противостоит окружающей среде, она не переносит влажности и прямых солнечных лучей. Через некоторое время после установки таких откосов, они могут потрескаться, через проседание дома, например, или из-за резкого изменения температуры, или влажности в помещении, также могут быстро потерять свой цвет;
- откосы устанавливают в основном, в срок от одной до двух недель. Это не из-за того что у мастера кривые руки, это связанно с тем, что такой откос ложиться в несколько слоев, и каждый из этих слоев должен полностью высохнуть до нанесения следующего. Также сюда входит и затирание поверхности, грунтовка и покраска, что тоже занимает немало времени и денег;
- очень важный момент, такие откосы не защищены теплоизоляцией, а значит, тепло из дома будет уходить на улицу именно через них.
Откосы штукатурные
Откосы из гипсокартона
Также откосы ставят, используя гипсокартон. Такие откосы ставят еще реже, потому что они имеют больше недостатков, чем предыдущий вариант. Такие откосы испортятся при малейшем изменении влаги в помещении. Стоимость таких откосов почти одинакова с откосами штукатурными.
Деревянные откосы
Также откос может быть одним из показателей благосостояния своего хозяина. Сейчас рассмотрим деревянные откосы. Хоть и стоимость такого откоса будет немалой, он будет служить Вам не только как предмет украшения, а и как предмет, который защитит помещение от холода и влаги. Устанавливать такие откосы желательно профессионалам, так как такая работа нуждается в точности и тщательности. Да и ухаживать за ними не очень и просто.
Пластиковые откосы
Самые удачные откосы на сегодняшний день считаются пластиковые. Это объясняется несколькими причинами. Первая это логическая причина, так как пластиковый откос, это продолжение пластикового окна. Очень хорошо, если материал откоса такой же, как материал окна. А из-за того, что пластиковые окна устанавливают чаще, то и пластиковые откосы тоже начинают устанавливать чаще.
Вторая причина заключается в следующих преимуществах:
- отличная изоляция тепла и звуков. Много людей уже убедились в том, что пластиковые окна очень хорошо сохраняют тепло и тишину в помещении, это же и касается пластиковых откосов. Если же установить пластиковые окна вместе с пластиковыми откосами, то данный эффект будет еще заметней;
- установка пластикового откоса может занять один день, а не неделю или две;
- пластиковые откосы очень просто мыть, да и они практически не накапливают грязи и пыль на своей поверхности;
- такие откосы долговечны, примерно от 15-ти до 20-ти лет, вам ничего не нужно будет демонтировать и менять. Такие откосы не портятся, они не выцветают и им не помеха резкие перепады температуры;
- очень большой ассортимент, который позволит подобрать откос именно под ваше окно и под ваши вкусы.
Поэтому, если вы установите себе пластиковые откосы, то это будет правильный ход.
Понятно, что лучше будет, если вы доверите установку откоса специальной фирме. Это в несколько раз может сократить время, затраченное на установку, а также обеспечит большое качество. Но, если перед вами стоит цель сэкономить, то можно установить откос своими руками.
Установка откоса из пластика
Правильно устанавливать пластиковые откосы нужно в несколько этапов, давайте их рассмотрим:
- срезаем монтажную пену, которая осталась после монтажа пластикового окна, причем срезаем до уровня самого окна, ничего не должно выступать;
- производим установку ПВХ – уголков, а также ПВХ – пробок;
- чтобы установка откосов была более надежной, можно подложить пенопластовые уголки;
- производим замер, потом подготовку и после, установку верхнего откоса;
- производим пропенивание области под откосом, чтобы термоизоляция была лучшей;
- прикрепляем откос к ПВХ – уголкам;
- проверяем, ровно ли установили откосы;
- делаем установку откосов на пропененную поверхность;
- делаем регулировку наклона откоса, используя клинки;
- производим установку боковых откосов;
- производим герметизацию зазора, который появился между стеной и откосами;
- крепим F-панель на панели откосные.
Это была представлена общая схема по установке откосов из пластика (ПВХ). Рассмотрим еще несколько полезных советов, которые наверняка могут Вам пригодиться в будущем:
- до того момента, пока все грязные работы не будут прекращены, защитную пленку с откосов и с самих окон не стоит снимать, чтобы во время работ не повредить поверхности;
- внимательно нужно следить за сохранением вертикалей и горизонталей во время установки откосов. Для этого нужно применять уровень. Если вертикали и горизонтали будут сохранены, то это будет считаться благополучным проведением установочных работ;
- Если стыки откосов получились немного неровные, то их можно подкорректировать, используя белый силикон;
- Во время установки подоконника, не стоит забывать об усах, которые нужно выпускать по сторонам стены на расстояние от 50-ти до 70-ти миллиметров;
- Присматривайтесь к цветовому решению откосов, цвета окна и откоса должны совпадать.
Вот такие вот некоторые рекомендации и советы, которые помогут Вам во время установки откосов. Также не стоит забывать и об откосах снаружи, не только внутри, это увеличит изоляцию помещения еще больше. Будьте осторожны и внимательны, приятной работы.
[box type=»info»]У нас можно заказать алюминиевые и пластиковые окна, включая монтаж, отделку откосов. Также выполняем работы по покраске и ремонту окон.[/box]
Статья написана для сайта moscowsad.ru.
Написание линейных уравнений с использованием формы углового пересечения (Алгебра 1, Формулирование линейных уравнений) — Mathplanet
Уравнение в форме пересечения наклона записывается как
$$ y = mx + b $$
Где m — наклон линии, а b — точка пересечения с y. Вы можете использовать это уравнение для написания уравнения, если знаете наклон и точку пересечения по оси Y.
Пример
Найдите уравнение прямой
Выберите две точки, которые находятся на линии
Рассчитайте наклон между двумя точками
$$ m = \ frac {y_ {2} \, -y_ {1}} {x_ {2} \, -x_ {1}} = \ frac {\ left (-1 \ right) -3} {3 — \ left (-3 \ right)} = \ frac {-4} {6} = \ frac {-2} {3} $$
Мы можем найти значение b, точку пересечения оси y, посмотрев на график
б = 1
У нас есть значение для m и значение для b.Это дает нам линейную функцию
$$ y = — \ frac {2} {3} x + 1 $$
Во многих случаях значение b не так легко прочитать. В этих случаях или если вы не уверены, пересекает ли линия на самом деле ось Y в этой конкретной точке, вы можете вычислить b, решив уравнение для b, а затем заменив x и y одной из ваших двух точек.
Мы можем использовать приведенный выше пример, чтобы проиллюстрировать это. У нас есть две точки (-3, 3) и (3, -1). По этим двум точкам мы вычислили наклон
.$$ m = — \ frac {2} {3} $$
Это дает нам уравнение
$$ y = — \ frac {2} {3} x + b $$
Отсюда мы можем решить уравнение для b
$$ b = y + \ frac {2} {3} x $$
И если мы введем значения из нашей первой точки (-3, 3), мы получим
$$ b = 3 + \ frac {2} {3} \ cdot \ left (-3 \ right) = 3 + \ left (-2 \ right) = 1 $$
Если мы введем это значение для b в уравнение, мы получим
$$ y = — \ frac {2} {3} x + 1 $$
, что является тем же уравнением, которое мы получили, когда считали точку пересечения оси Y с графика.
Чтобы вкратце описать, как написать линейное уравнение, используя форму пересечения наклона, вы
- Определить уклон, м. Это можно сделать, вычислив наклон между двумя известными точками линии с помощью формулы наклона.
- Найдите точку пересечения оси Y. Это можно сделать, подставив наклон и координаты точки (x, y) на прямой в формулу пересечения наклона, а затем решив относительно b.
Как только у вас есть m и b, вы можете просто поместить их в уравнение в их соответствующие позиции.
Видеоурок
Найдите уравнение к графику
Как найти и применить наклон линии — Видео и стенограмма урока
Поиск уклона
Итак, как найти уклон линии? Вы можете услышать, как наклон называется «подъем за шагом». Это способ сказать, что наклон — это вертикальное изменение линии, деленное на ее изменение по горизонтали. Или насколько он повышается по сравнению с тем, насколько он работает.
Формула для определения уклона: м = (изменение) y / (изменение) x , что равно ( y sub2 — y sub1) / ( x sub2 — x sub1). Эти y sub1 и x sub1 просто символизируют точки на линии. Чтобы найти наклон, вам понадобятся две точки на линии: ( x sub1, y sub1) и ( x sub2, y sub2). Поскольку мы говорим о прямых линиях, наклон постоянный, поэтому не имеет значения, где находятся эти точки.Все, что нам нужно, — это знать, как линия изменяется по вертикали (или ее подъем) по сравнению с тем, как она изменяется по горизонтали (или ее ходу).
Иногда вам дают две точки на линии и просят найти наклон. Если да, просто вставьте эти точки в формулу. Просто помните: подъем за пробегом означает, что значение y идет сверху, поэтому ось y является вертикальной.
Типы уклонов
Прежде чем мы опробуем формулу наклона, давайте посмотрим, что такое уклон на самом деле. Вот линия с уклоном 1/2.Это означает, что он увеличивается на 1 деление на каждые 2 прохода. Это его рост по сравнению с пробегом: 1 над 2.
Вот один с наклоном 2. Если вы помните свои дроби, вы знаете, что 2 это всего лишь 2/1, поэтому эта линия поднимается на 2 на каждую 1, которую она проходит.
Эти наклоны положительные. А как насчет негативов? Подъем над бегом не меняется. Мы просто идем в другую сторону. Вот линия с наклоном -2/3. Он по-прежнему повышается на 2 на каждые 3 запуска. Просто все идет в другую сторону.
Просто помните, что наклоны работают так же, как и многие вещи, которые обычно идут слева направо — все, от слов на странице (по крайней мере, на английском языке) до шкалы времени на этом видео.Итак, положительные наклоны растут слева направо. Между тем отрицательные наклоны растут справа налево или в обратном направлении.
Да, есть еще два вида склонов. Посмотрите эту строку. Если бы вы ехали на этом холме, что ж, все было бы хорошо. Горизонтальные линии имеют наклон 0. Почему? Ну, она не растет, поэтому числитель дроби равен 0. 0, деленное на что угодно, равно 0.
А вот и эта. Я помню улицу в Сан-Франциско, которая выглядела вот так. Что касается наклона, внизу дроби будет 0.Что произойдет, если разделить на 0? Ваш калькулятор злится. Вертикальные линии имеют неопределенный уклон.
Практика использования точек
Давайте попробуем найти несколько уклонов, используя формулу наклона. Скажем, нам сказали, что линия проходит через (1, 2) и (3, 3). Какой уклон? Помните формулу? м = ( y sub2 — y sub1) / ( x sub2 — x sub1). Каковы наши значения и ? 2 и 3. А наши значения x ? 1 и 3.Подключим. Получаем м = (3 — 2) / (3 — 1). Это 1/2. Итак, наш наклон равен 1/2. На графике видно, что оно возрастает на 1 и идет на 2.
Вставай и беги — это похоже на фильм про зомби, не так ли? И как в фильме про зомби, ты не убежишь, пока они не встанут, верно? Всегда сначала поднимайся, потом беги. Или, знаете, оставайтесь и сражайтесь. Мне? Я бегу.
Хорошо, вот еще один. У нас есть линия, проходящая через (-1, 3) и (-4, -2). Не теряйте из виду эти негативы. Подключим это к нашей формуле. м = (-2 — 3) / (- 4 — (-1)). Это -5 / -3 или 5/3. Таким образом, он увеличивается на 5 и набирает 3. Обратите внимание, что, несмотря на все недостатки, это все же положительный наклон.
Попробуем еще один из них. У нас есть две точки: (1, -2) и (-3, 1). Используя нашу формулу, мы получаем м = (1 — (-2)) / (- 3 — 1). Это 3 / -4 или -3/4. Отрицательный наклон! А это выглядит так. Ага, это отрицательно.
Должен заметить, что неважно, что вы делаете y sub1 и y sub2.Если мы попробуем последний, изменив порядок точек, мы получим м = (-2 — 1) / (1 — (-3)), что составляет -3/4. Тоже самое! Так что не беспокойтесь о порядке. Просто сосредоточьтесь на подъеме над бегом.
Уклоны по уравнениям
Что делать, если вам не дают двух баллов? Что, если вместо этого у вас есть уравнение линии? Может быть, вам нужно найти наклон 2 x + 3 y = 12. Что ж, вы можете попробовать найти две точки на прямой, а затем использовать формулу наклона. Но есть способ попроще.
Вам просто нужно переместить объекты, чтобы ваша линия находилась в форме пересечения наклона. Форма пересечения наклона выглядит так: y = mx + b . Как и прежде, м — это уклон. b — это y-точка пересечения . Вот почему это называется формой перехвата наклона. Почему b это y-intercept ? Хорошо, помните, что точка пересечения по оси Y находится там, где x = 0. Если мы подставим 0 для x в y = mx + b , мы получим точку пересечения по оси Y .
Итак, в 2 x + 3 y = 12, просто возьмите только y на одной стороне уравнения. Сначала вычтите 2 x с обеих сторон, чтобы получить 3 y = -2 x + 12. Затем разделите обе стороны на 3. Мы получим y = -2/3 x + 4. Помните, наклон — коэффициент х . Таким образом, наклон этой линии равен -2/3.
Если вы встретите уравнение, которое уже выглядит как y = mx + b , например, y = 3/4 x — 5, то ваша работа сделана за вас! Что бы ни было перед этим x , ваш наклон.
Практика использования уравнений
Попрактикуемся в преобразовании нескольких уравнений. Вот один: y — 4 x = 2. Помните, нам нужно сделать так, чтобы он выглядел так: y = mx + b . Так что просто добавьте 4 x к обеим сторонам, чтобы получить y = 4 x + 2. Вот и все! Наш склон 4, прямо здесь!
Что насчет этого? x + 4 y = -12. Хорошо, давайте сначала вычтем x с обеих сторон.4 y = — x — 12. Обратите внимание, что я мог бы сделать -12 — x , но я хочу, чтобы мои x были указаны первым, чтобы убедиться, что я соответствую форме пересечения наклона. Затем давайте получим только y , разделив обе стороны на 4. Мы получим y = -1/4 x — 3. Наш наклон? Прямо здесь. -1/4.
Хорошо, как насчет еще одного? 5 x — 4 y = 0. Подождите. Вы видите, что изменилось? Как может наш b быть 0? Помните, что b в y = mx + b — это y-точка пересечения .Пересечение оси y — это место, где x = 0. Таким образом, эта линия пересекает x — и пересекает линию y одновременно, в точке (0, 0). А как насчет наклона? Давайте вычтем 5 x с обеих сторон, чтобы получить -4 y = -5 x + 0 (нам действительно не нужно это +0, но давайте сохраним его, поскольку мы практикуем форму пересечения наклона). Затем разделите на -4. Получаем y = 5/4 x + 0. А наш наклон? 5/4. И угадай что? Теперь мы даже знаем две точки на этой линии: (0, 0) и (4, 5).
Резюме урока
Таким образом, уклон — это просто крутизна линии, и она представлена м . Положительный наклон идет вверх слева направо, а отрицательный — справа налево. Наклон горизонтальной линии равен 0, в то время как вертикальная линия имеет неопределенный наклон. Мы можем найти наклон линии, когда нам даны две точки, используя формулу наклона: м = (изменение) y / (изменение) x , или ( y sub2 — y sub1) / ( x sub2 — x sub1).Это просто перебор. Если нам дано уравнение, просто переставьте его в форму пересечения наклона , которая составляет y = m x + b , где m — наклон, а b — y- перехват . И если вы когда-нибудь будете в Сан-Франциско, берегитесь этих вертикальных улиц. Они опасны!
Результаты обучения
В конце этого урока вы должны уметь:
- Определить уклон и вызвать форму пересечения наклона
- Решите задачи с просьбой найти наклон линии
Уравнение угла наклона прямой
Форма «точка-наклон» уравнения прямой:
Уравнение полезно, когда мы знаем:
- одна точка на линии: (x 1 , y 1 )
- и уклон линии: м ,
и хотите найти другие точки на линии.
Сначала поиграйте с ним (переместите точку, попробуйте разные уклоны):
Теперь давайте узнаем больше.
Что это означает?
(x 1 , y 1 ) — известная точка
м — уклон трассы
(x, y) — любая другая точка на линии
Разобраться в этом
Исходя из уклона:
Уклон м = изменение в годах изменение в x знак равно г — г 1 х — х 1
Начиная с уклона: переставляем так: чтобы получить это: |
Итак, это просто формула наклона по-другому!
Теперь давайте посмотрим, как его использовать.
Пример 1:
уклон «м» = 3 1 = 3
y — y 1 = m (x — x 1 )
Мы знаем m, а также знаем, что (x 1 , y 1 ) = (3,2), поэтому мы имеем:
Это отличный ответ, но мы можем его немного упростить:
г — 2 = 3х — 9
у = 3х — 9 + 2
y = 3x — 7
Пример 2:
м = −3 1 = −3
y — y 1 = m (x — x 1 )
Мы можем выбрать любую точку для (x 1 , y 1 ), поэтому давайте выберем (0,0), и у нас будет:
у — 0 = −3 (х — 0)
Что можно упростить до:
Пример 3: Вертикальная линия
Какое уравнение представляет собой вертикальная линия?
Наклон не определен!
На самом деле, это особый случай , и мы используем другое уравнение, например:
Каждая точка на линии имеет координату x 1.5 ,
, поэтому его уравнение: x = 1,5
А как насчет y = mx + b?
Возможно, вы уже знакомы с формой «y = mx + b» (называемой формой уравнения линии с пересечением наклона).
Это то же уравнение, но в другой форме!
Значение «b» (называемое точкой пересечения оси y) — это точка пересечения линией оси y.
Таким образом, точка (x 1 , y 1 ) фактически находится в (0, b)
и уравнение принимает следующий вид:
Начнем с y — y 1 = m (x — x 1 )
(x 1 , y 1 ) на самом деле (0, b): y — b = m (x — 0)
Это: y — b = mx
Положите b на другую сторону: y = mx + b
мат052
НАЙТИ НАКЛОНЫ ОТ УРАВНЕНИЙЕсли нам дано линейное уравнение, в котором есть как x, так и y, и нам нужно найти наклон, мы помещаем уравнение в наклон-пересечение форма.Это уравнение, которое получается из получая y сам по себе по одну сторону от знака равенства. Формула для форма пересечения уклона линии
y = mx + b Когда уравнение в таком виде, коэффициент x будет наклоном, а точка пересечения y будет (0, b).Если в уравнении есть только x, наклон будет неопределенным (поскольку каждая точка имеет одинаковое значение x, знаменатель формулы наклона будет 0)
Если в уравнении есть только y, наклон будет равен 0.(С каждая точка имеет одинаковое значение y, числитель формулы наклона будет быть 0)
ГО
ВЗАИМОСВЯЗЬ НАКЛОНА ЛИНИИ И
ГРАФИК
ЛИНИИ
Если знаменатель дроби равен 0, наклон это undefined . Это происходит, если x значение одинаково для обеих точек. График будет вертикальным линия и будет указывать, что значение x остается постоянным для каждого значения y.
Если числитель дроби равен 0, наклон равно 0. Это произойдет, если значение y обоих очков то же самое. График будет горизонтальным линия и будет указывать, что значение y остается постоянным для каждого значения x.
Если
наклон прямой положительный,
он будет наклонен так: /
Если наклон положительный,
тогда увеличение x будет означать увеличение y.
Если
наклон линии отрицательный,
он будет иметь такой наклон: \
Если наклон отрицательный,
тогда увеличение x будет означать уменьшение y.
Потому что
все линии с одинаковым уклоном будут наклонены под одним углом, параллельно
линии имеют одинаковый наклон. Перпендикулярные линии (линии, пересекающиеся в
угол 90 градусов) имеют отрицательные обратные уклоны.
Если
нам дают два уравнения и спрашивают, параллельны они или перпендикулярны,
мы сначала находим наклон, помещая уравнение в пересечение наклона
форма.
Как найти наклон прямой
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту. Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права. Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
Форма пересечения склонов| Почти развлечение
Форма точки пересечения наклона линии:
y = mx + bM обозначает наклон линии, а b обозначает точку пересечения линии с y.Обычно нам дают некоторую информацию, и мы должны найти m и b, чтобы подключить их и получить уравнение линии.
Вопрос может дать вам два балла или один балл и наклон . У нас есть шаги для каждого ниже, или вы можете прокрутить вниз до наших необычных пошаговых калькуляторов .
Получение формы пересечения уклона
Наши действия будут отличаться в зависимости от имеющейся информации, поэтому какое руководство нам нужно?
Выберите вариант Две точки Одна точка + уклонИтак, помните, наше уравнение выглядит следующим образом:
y = mx + bm обозначает наклон, а b обозначает точку пересечения линии по оси y.Шаги по написанию этого уравнения, если у нас есть две точки , приведены ниже.- Сначала назовем наши точки Точкой 1 с координатами (x1, y1) и Точкой 2 с координатами (x2, y2).
- Теперь найдем уклон. Разделите изменение y на изменение x: m = slope = x1 −x2 y1 −y2
Обратите внимание на цветовую кодировку — убедитесь, что первые значения x и y в вычитаниях взяты из одной и той же точки. - Теперь давайте представим, что значение, которое мы получили для m, равно 2. Мы можем включить это обратно в наше уравнение, так что теперь у нас y = 2x + b
Чтобы получить b, мы просто вставляем одну из наших точек -y1 = 2 (x1) + b
— и решите относительно b.
Итак, помните, наше уравнение выглядит следующим образом:
y = mx + bm обозначает наклон, а b обозначает точку пересечения линии по оси y. Шаги по написанию этого уравнения, если у нас есть точка и наклон , приведены ниже.- Во-первых, предположим, что наш наклон равен 2. Подставим его в наше уравнение: y = 2x + b
- Теперь мы подключим нашу точку к уравнению, чтобы найти b. Скажем, наша точка (3,5): 555−6−1 = 2 (3) + b = 6 + b = b = b
- Теперь у нас есть наклон и точка пересечения по оси Y, поэтому мы можем подставить их обратно, чтобы получить наше окончательное уравнение: y = 2x − 1
Калькулятор формы пересечения наклона (две точки)
Если у вас отрицательные числа, используйте дефис (-).
Получить линейное уравнение 👏🏻👏🏽👏🏾👏🏿
Форма уравнения с пересечением наклона выглядит следующим образом:
y = mx + by-перехват. Нам нужны две точки на линии, чтобы записать это уравнение.
У нас есть две точки, которые вы ввели, поэтому давайте начнем с определения наклона.
Теперь, когда у нас есть наклон, мы можем включить его в наше уравнение:
y = undefinedx + bЧтобы получить b, нашу точку пересечения y, нам просто нужно вставить одну из введенных вами точек и решить .
Выберем первую точку (,).
Теперь, когда у нас есть значения m и b, мы можем подключить их, чтобы получить наше уравнение:
Next
Калькулятор уклона-пересечения (точка и уклон)
Если вы иметь отрицательные числа, используйте дефис (-).
Получить линейное уравнение 👏🏻👏🏽👏🏾👏🏿
Форма уравнения с пересечением наклона выглядит следующим образом:
y = mx + by-перехват. Нам нужны две точки на линии, чтобы записать это уравнение.
У нас есть наклон, который вы ввели, поэтому мы подключим его сначала:
Теперь давайте подключим ту точку, которую вы ввели, чтобы решить для b:
Теперь, когда у нас есть оба наших slope, m, и наши значения y-точки пересечения, b, мы можем подставить их, чтобы получить наше уравнение:
Next
Используйте наклон-пересечение формы уравнения прямой — элементарная алгебра
Цели обучения
К концу этого раздела вы сможете:
- Распознать связь между графиком и формой углового пересечения в уравнении прямой
- Определите наклон и форму пересечения оси Y уравнения прямой
- Постройте линию, используя ее наклон и точку пересечения
- Выберите наиболее удобный способ построения линии
- Построение графика и интерпретация значений угла наклона и точки пересечения
- Используйте уклоны для определения параллельных линий
- Используйте уклоны для обозначения перпендикулярных линий
Прежде чем начать, пройдите тест на готовность.
- Добавить:
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок). - Найдите значение, обратное
. Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок). - Решить.
Если вы пропустили эту проблему, просмотрите (рисунок).
Распознайте связь между графиком и формой наклона-пересечения в уравнении прямой
Мы изобразили линейные уравнения, нанеся точки, используя точки пересечения, распознавая горизонтальные и вертикальные линии и используя метод точки-наклона.Как только мы увидим, как связаны уравнение в форме пересечения с наклоном и его график, у нас будет еще один метод, который мы можем использовать для построения линий.
В графике линейных уравнений с двумя переменными мы построили линию уравнения, нанеся точки. См. (Рисунок). Давайте найдем наклон этой прямой.
Красные линии показывают, что подъем равен 1, а разбег равен 2. Подставляем в формулу наклона:
Что такое пересечение линии y ? Перехват y — это место, где линия пересекает ось y , поэтому перехват y находится.Уравнение этой строки:
Обратите внимание, в строке есть:
Когда решается линейное уравнение, коэффициент члена представляет собой наклон, а постоянный член представляет собой координату y точки пересечения границы y . Мы говорим, что уравнение имеет форму углового пересечения.
Форма угла наклона-пересечения прямой
Угловая и пересеченная форма уравнения прямой с наклоном и пересечением y :
Иногда форма наклона-пересечения называется формой « y ».”
Используйте график, чтобы найти наклон и пересечение y линии,.
Сравните эти значения с уравнением.
Решение
Чтобы найти наклон линии, нам нужно выбрать две точки на линии. Мы будем использовать точки и.
Наклон такой же, как коэффициент, а координата y пересечения y такая же, как и постоянный член.
Определите наклон и
y — пересечение с уравнением прямойВ разделе «Понять наклон линии» мы построили линию, используя наклон и точку.Когда нам дается уравнение в форме пересечения угла наклона, мы можем использовать точку пересечения y в качестве точки, а затем отсчитывать оттуда наклон. Попрактикуемся в нахождении значений наклона и интервала y из уравнения прямой.
Определите наклон и пересечение линии y .
Определите наклон и пересечение линии y .
Когда уравнение прямой не дано в форме углового пересечения, нашим первым шагом будет решение уравнения для.
Определите наклон и пересечение линии y с помощью уравнения.
Решение
Это уравнение не в форме углового пересечения. Чтобы сравнить его с формой угла наклона и пересечения, мы должны сначала решить уравнение для.
Определите наклон и пересечение линии y .
Определите наклон и пересечение линии y .
Выберите наиболее удобный способ построения графика линии
Теперь, когда мы увидели несколько методов, которые можно использовать для построения линий графика, как мы узнаем, какой метод использовать для данного уравнения?
Хотя мы могли бы построить точки, использовать форму наклона – пересечения или найти точки пересечения для любого уравнения , если мы найдем наиболее удобный способ построения графика определенного типа уравнения, наша работа будет проще.Как правило, нанесение точек на график — не самый эффективный способ построения линии. Мы видели лучшие методы в разделах 4.3, 4.4 и ранее в этом разделе. Давайте поищем несколько шаблонов, которые помогут определить наиболее удобный метод построения линии.
Вот шесть уравнений, которые мы построили в этой главе, и метод, который мы использовали для построения графика каждого из них.
Уравнения №1 и №2 имеют только одну переменную. Помните, что в уравнениях этой формы значение одной переменной является постоянным; он не зависит от значения другой переменной.Уравнения этой формы имеют графики, которые представляют собой вертикальные или горизонтальные линии.
В уравнениях № 3 и № 4 оба и находятся на одной стороне уравнения. Эти два уравнения имеют вид. Мы заменили, чтобы найти перехват x и найти перехват y , а затем нашли третью точку, выбрав другое значение для или.
Уравнения № 5 и № 6 записываются в форме углового пересечения. После определения наклона и пересечения y из уравнения мы использовали их для построения графика линии.
Это приводит к следующей стратегии.
Стратегия выбора наиболее удобного метода построения графика линии
Рассмотрим вид уравнения.
Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.
ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.
Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.
ⓐ точки пересечения ⓑ горизонтальная линия ⓒ наклон – точка пересечения ⓓ вертикальная линия
Определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии: ⓐ ⓑ ⓒ ⓓ.
ⓐ вертикальная линия ⓑ наклон – точка пересечения ⓒ горизонтальная линия ⓓ точки пересечения
График и интерпретация углов наклона и пересечения
Многие реальные приложения моделируются линейными уравнениями. Здесь мы рассмотрим несколько приложений, чтобы вы могли увидеть, как уравнения, записанные в форме углового пересечения, соотносятся с реальными ситуациями.
Обычно, когда линейное уравнение моделирует реальную ситуацию, для переменных используются разные буквы, а не x и y .Имена переменных напоминают нам о том, какие количества измеряются.
Уравнение используется для оценки роста женщины в дюймах, х , на основе размера ее обуви, х .
ⓐ Оцените рост ребенка, который носит размер женской обуви 0.
ⓑ Оцените рост женщины с размером обуви 8.
ⓒ Интерпретируйте наклон и h — перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
- ⓐ 50 дюймов
- ⓑ 66 дюймов
- ⓒ Наклон 2 означает, что высота h увеличивается на 2 дюйма, когда размер обуви s увеличивается на 1.Перехват h означает, что когда размер обуви равен 0, высота составляет 50 дюймов.
- ⓓ
Уравнение используется для оценки температуры в градусах Фаренгейта, T , на основе количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту.
ⓐ Оценить температуру при отсутствии чириканья.
ⓑ Оцените температуру, когда количество звуковых сигналов за одну минуту равно 100.
ⓒ Интерпретируйте наклон и T — перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
- ⓐ 40 градусов
- ⓑ 65 градусов
- ⓒ Наклон, означает, что температура по Фаренгейту ( F ) увеличивается на 1 градус, когда количество щебетаний, n , увеличивается на 4. Перехват T означает, что когда количество щебетаний равно 0, температура есть.
- ⓓ
Стоимость ведения бизнеса некоторых типов состоит из двух компонентов: фиксированных затрат и переменных затрат .Фиксированная стоимость всегда одинакова, независимо от количества произведенных единиц. Это стоимость аренды, страховки, оборудования, рекламы и других предметов, которые необходимо регулярно оплачивать. Переменная стоимость зависит от количества произведенных единиц. Это для материалов и рабочей силы, необходимых для производства каждого предмета.
У Стеллы есть домашний бизнес по продаже изысканной пиццы. Уравнение моделирует соотношение между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством пиццы p , которые она продает.
ⓐ Найдите стоимость недели для Стеллы, если она не продает пиццу.
ⓑ Узнайте стоимость за неделю, когда она продаст 15 пицц.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
Сэм водит фургон. Уравнение моделирует связь между его недельной стоимостью, C , в долларах, и количеством миль, м , которые он проезжает.
ⓐ Узнайте стоимость недели для Сэма, когда он проезжает 0 миль.
ⓑ Узнайте стоимость недели, когда он проезжает 250 миль.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
- ⓐ? 60
- ⓑ? 185
- ⓒ Наклон 0,5 означает, что еженедельная стоимость C увеличивается на 0,50 фунтов стерлингов, когда количество пройденных миль, n, увеличивается на 1. Перехват C означает, что когда количество пройденных миль 0, еженедельная стоимость? 60
- ⓓ
Лорин занимается каллиграфией.Уравнение моделирует связь между ее недельной стоимостью C в долларах и количеством приглашений на свадьбу, n , которые она пишет.
ⓐ Найдите стоимость недели для Лорин, когда она не пишет приглашения.
ⓑ Узнайте стоимость недели, когда она пишет 75 приглашений.
ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
ⓓ Изобразите уравнение.
- ⓐ 35
- ⓑ? 170
- ⓒ Наклон 1,8 означает, что недельная стоимость C увеличивается на 1 фунт.80, когда количество приглашений, n , увеличивается на 1,80.
Перехват C означает, что при количестве приглашений 0 еженедельная стоимость составляет 35 фунтов стерлингов; - ⓓ
Использование уклонов для определения перпендикулярных линий
Давайте посмотрим на линии, уравнения которых есть и, показанные на (Рисунок).
Эти прямые лежат в одной плоскости и пересекаются под прямым углом. Мы называем эти линии перпендикулярными.
Что вы замечаете в наклонах этих двух линий? При чтении слева направо линия поднимается вверх, поэтому ее наклон положительный.Линия опускается слева направо, поэтому угол наклона отрицательный. Имеет ли для вас смысл, что наклоны двух перпендикулярных линий будут иметь противоположные знаки?
Если мы посмотрим на наклон первой линии, и наклон второй линии, мы увидим, что они являются отрицательными обратными друг другу. Если мы их умножим, их произведение будет
.Это всегда верно для перпендикулярных линий и приводит нас к этому определению.
Перпендикулярные линии
Перпендикулярные линии — это прямые в одной плоскости, образующие прямой угол.
Если — это наклоны двух перпендикулярных прямых, то:
Вертикальные и горизонтальные линии всегда перпендикулярны друг другу.
Мы смогли взглянуть на форму линейного уравнения «наклон – пересечение» и определить, параллельны ли линии. То же самое можно сделать и с перпендикулярными линиями.
Мы находим уравнение в форме углового пересечения и затем смотрим, являются ли наклоны обратными отрицательными значениями. Если произведение уклонов равно, линии перпендикулярны.Перпендикулярные линии могут иметь одинаковые точки пересечения y .
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Решение
Наклоны противоположны друг другу, поэтому линии перпендикулярны. Проверяем умножением уклонов,
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Решение
Наклоны равны друг другу, но имеют одинаковый знак. Поскольку они не являются отрицательными обратными, линии не перпендикулярны.
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Используйте уклоны, чтобы определить, перпендикулярны ли линии и.
Практика ведет к совершенству
Распознать связь между графиком и формой наклона-пересечения в уравнении прямой
В следующих упражнениях используйте график, чтобы найти наклон и точку пересечения по оси Y каждой линии.Сравните значения с уравнением.
Определить наклон и точку пересечения оси y по уравнению прямой
В следующих упражнениях определите наклон и точку пересечения оси Y каждой линии.
Построение линии по ее наклону и пересечению
В следующих упражнениях нарисуйте линию каждого уравнения, используя ее наклон и точку пересечения по оси Y.
Выберите наиболее удобный способ построения графика линии
В следующих упражнениях определите наиболее удобный метод построения графика каждой линии.
График и интерпретация значений наклона и пересечения
Уравнение моделирует связь между суммой ежемесячного платежа Тайета за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .
- ⓐ Найдите оплату Тайет за месяц при использовании 0 единиц воды.
- ⓑ Найдите оплату Тайет за месяц при использовании 12 единиц воды.
- ⓒ Интерпретируйте наклон и P — точку пересечения уравнения.
- ⓓ Изобразите уравнение.
Уравнение моделирует связь между суммой ежемесячного платежа Рэнди по счету за воду, P , в долларах, и количеством использованных единиц воды, w .
- ⓐ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 0 единиц воды.
- ⓑ Найдите оплату за месяц, когда Рэнди использовал 15 единиц воды.
- ⓒ Интерпретируйте наклон и P — точку пересечения уравнения.
- ⓓ Изобразите уравнение.
- ⓐ? 28
- ⓑ? 66,10
- ⓒ Наклон 2,54 означает, что платеж Рэнди, P , увеличивается на 2,54 фунта стерлингов, когда количество использованных им единиц воды, w, увеличивается на 1. Перехват P означает, что если количество единиц воды воды, которую использовал Рэнди, было 0, оплата составила бы 28 евро.
- ⓓ
Брюс ведет свою машину по работе. Уравнение моделирует соотношение между суммой в долларах , которую ему возмещают, и количеством миль, м , которое он проезжает за один день.
- ⓐ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 0 миль.
- ⓑ Найдите сумму возмещения Брюсу в день, когда он проезжает 220 миль.
- ⓒ Интерпретировать наклон и R — точку пересечения уравнения.
- ⓓ Изобразите уравнение.
Жанель планирует арендовать машину на время отпуска. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью в долларах, C , в день и количеством миль, м , которое она проезжает за один день.
- ⓐ Узнайте стоимость, если Джанель однажды проехала на машине 0 миль.
- ⓑ Узнайте стоимость в день, когда Джанель проезжает на машине 400 миль.
- ⓒ Интерпретировать наклон и C –перехват уравнения.
- ⓓ Изобразите уравнение.
- ⓐ? 15
- ⓑ? 143
- ⓒ Наклон 0,32 означает, что стоимость C увеличивается на 0,32 фунта стерлингов, когда количество пройденных миль, м, увеличивается на 1. Перехват C означает, что если Джанель проезжает 0 миль за один день , стоимость будет 15 евро.
- ⓓ
Чери работает в розничной торговле, и в ее недельную зарплату включены комиссионные с суммы, которую она продает. Уравнение моделирует соотношение между ее недельной зарплатой, S , в долларах, и суммой ее продаж, c , в долларах.
- ⓐ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи были равны 0.
- ⓑ Найдите зарплату Чери за неделю, когда ее продажи составляли 3600.
- ⓒ Интерпретировать наклон и S — перехват уравнения.
- ⓓ Изобразите уравнение.
Еженедельная зарплата Патела включает базовую заработную плату плюс комиссионные с его продаж. Уравнение моделирует соотношение между его недельной зарплатой, S , в долларах, и суммой его продаж, c , в долларах.
- ⓐ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 0.
- ⓑ Найдите зарплату Пателя за неделю, когда его продажи составляли 18 540.
- ⓒ Интерпретировать наклон и S -перехват уравнения.
- ⓓ Изобразите уравнение.
- ⓐ 750
- ⓑ? 2418,60
- ⓒ Наклон 0,09 означает, что зарплата Патела, шиллингов , увеличивается на 0,09 фунта стерлингов на каждый фунт увеличения его продаж. Перехват S означает, что когда его продажи составляют 0 фунтов стерлингов, его зарплата составляет 750 фунтов стерлингов.
- ⓓ
Коста планирует обед-банкет. Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .
- ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 40.
- ⓑ Узнайте стоимость, если количество гостей 80.
- ⓒ Интерпретируйте наклон и C -перехват уравнения.
- ⓓ Изобразите уравнение.
Марджи планирует обед-банкет.Уравнение моделирует соотношение между стоимостью банкета C в долларах и количеством гостей г .
- ⓐ Найдите стоимость, если количество гостей 50.
- ⓑ Узнайте стоимость, если количество гостей 100.
- ⓒ Интерпретировать наклон и C –перехват уравнения.
- ⓓ Изобразите уравнение.
- ⓐ? 2850
- ⓑ? 4950
- ⓒ Наклон 42 означает, что стоимость C увеличивается на 42 фунта стерлингов при увеличении количества гостей на 1. C -перехват означает, что при количестве гостей 0 стоимость будет 750 фунтов стерлингов.
- ⓓ
Использование уклонов для определения параллельных линий
В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, параллельны ли линии.
Использование уклонов для определения перпендикулярных линий
В следующих упражнениях используйте наклоны и точки пересечения по оси Y, чтобы определить, перпендикулярны ли линии.
Повседневная математика
Уравнение можно использовать для преобразования температур F по шкале Фаренгейта в температуру ° C по шкале Цельсия.
- ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
- ⓑ Объясните, что означает C — перехват уравнения.
Уравнение используется для оценки количества щебетаний сверчка, n , за одну минуту на основе температуры в градусах Фаренгейта, T .
- ⓐ Объясните, что означает наклон уравнения.
- ⓑ Объясните, что означает перехват n в уравнении. Это реалистичная ситуация?
- ⓐ При увеличении на один градус по Фаренгейту количество звуковых сигналов увеличивается на четыре.
- ⓑ При температуре по Фаренгейту будет слышен щебетание.(Обратите внимание, что это не имеет смысла; эту модель нельзя использовать для всех возможных температур.)
Письменные упражнения
Объясните своими словами, как решить, какой метод использовать для построения линии.
Почему все горизонтальные линии параллельны?
Самопроверка
ⓐ После выполнения упражнений используйте этот контрольный список, чтобы оценить свое мастерство в достижении целей этого раздела.
ⓑ После просмотра контрольного списка, думаете ли вы, что хорошо подготовились к следующему разделу? Почему или почему нет?
Глоссарий
- параллельные прямые
- Непересекающиеся линии в одной плоскости.
- перпендикулярные линии
- Линии в одной плоскости, образующие прямой угол.
- наклонно-отрезная форма уравнения прямой
- Угловая и угловая форма уравнения прямой с наклоном и точкой пересечения y ,.