Лестница 90 градусов: Расчет размеров лестницы с поворотными ступенями

Одним из наиболее популярных моделей-

поворотная лестница с забежными ступенями. Желательно, чтобы она не только была удобной и безопасной, но и сочеталась со стилем помещения.

Каркасы, выполняющие роль базы и основания, бывают следующие:

• На косоурах. Два несущих элемента, роль косоуров выполняют швеллеры либо пилообразные детали, вырезанные на ЧПУ из листовой стали. Ступени кладутся поверх и закрепляются шурупами.

• На тетивах. Есть внешнее сходство с первым конструктивом, главное различие заключается в методе соединения ступеней. Здесь крепление осуществляется между двух тетив во внутренние пазы.

• На больцах. Нагрузка распределяется между ступеньками, которые соединены специальными крепежами – больцами.

• Консольные. Скрытый каркас маскируется в стене. Такое решение придаёт лёгкий и оригинальный образ. Ступени будто парят в воздухе, а подсветка придает магические свойства.

Часто мастера сочетают несколько вариантов одновременно.

Смотреть портфолио наших работ.

Позвоните нам 8 (495) 142-90-00 и получите бесплатно 3D- проект! Замерщик в день звонка!

Материал для изготовления поворотных лестниц 90

Главное требования к несущим конструкциям и ступеням- это устойчивость и прочность.  Важна безопасность готовых изделий, требуется, чтобы они выдерживали расчетные нагрузки. Самые распространённые:

• Металл — это долговечный и прочный материал, используемый для изготовления основы.
•  Дерево — экологически безопасное природное сырьё, с которым легко работать. Чаще используют твердые сорта: дуб, ясень или бук.

• Стекло — из этого сырья делают оригинальные и воздушные детали. Они характеризуются  сложной установкой, а в процессе эксплуатации появляются царапины, сколы, которые нелегко устранить.

• Камень — используется как искусственный, так и натуральный. Применяется в коттеджах и таунхаусах, требуют крепкий каркас.

 Железобетон — применяется при строительстве лестниц в коттеджах или в промышленных помещения, в других случаях, это нецелесообразно.

Более предпочтительными, считаются комбинированные лестницы на металле с дубовыми или ясеневыми ступенями.

Задайте ваш вопрос инженерам- проектировщикам в WhatsApp или отправьте письмо на [email protected]

  Превосходство стального каркаса

Лестницы на второй этаж с поворотом характеризуются относительно компактными габаритами, благодаря чему их располагают на ограниченной площади.  К особенностям таких изделий можно отнести:

• Удобный монтаж. На начальном этапе строительства и проведения ремонтных работ, на сварной каркас монтируют временные ступени из старых досок, а окончательную обшивку выполняют уже на финишной стадии отделки.
• Высокая прочность. Каркас обладает достаточной жёсткостью, в отличие от дерева, исключается возможность скрипа при эксплуатации.
• Доступная цена. Стоимость соизмерима с деревянными.

Облицовка выполняется древесиной, керамогранитом, камнем. КОнечным этапом производства является тонировка ступеней морилками, пропитка маслом или покрытие лаками, железо зачищается, грунтуется и красится по RAL. Швы тщательно зачищены.

Поворот 90° и 180°

Выбор конфигурации и количества пролетов конструкции зависит от пожелания хозяев и от параметров лестничной шахты.

Ограничение места для установки, остаётся распространённой проблемой.  Для решения этой задачи, дизайнеры и архитекторы предлагают поворотную лестницу 90° или 180°.

Это изящный вид конструкции восхищает и притягивает взгляды, а компактные размеры позволяют увеличить свободное пространство. Особенностью забежных лестниц является клиновидная ступень, внешне схожих на трапецию или треугольник. Все ступени монтируются к одной опоре.

По форме, поворотные марши могут быть:

• Винтовые – -На центральный стержень крепятся ступени, образуя форму спирали. Такая лестница ограничена по габаритам, состоит только из забежных ступеней. Преимущество — универсальность, она подойдет, как для современного, так и для классического интерьера, став его изюминкой. Необходимо учитывать, что такие лестницы опасны и неудобны для детей младшего возраста и людей преклонного возраста. Подъём объемных предметов и предметов мебели по этой лестнице невозможен.
• С поворотом 90 градусов— лестницы, где вместо переходных площадок устанавливаются забежные ступени.  Подобный вариант расположения используются, когда поворот Г- образный.
• С поворотом 180 градусов –сооружения П-образной формы, без применения промежуточных площадок, что позволяет совмещать в себе достоинства прямых маршевых и винтовых лестниц.  Разворот 180 экономит площадь, делая спуск комфортным и более пологим.
• В случаях, когда нижняя маршевая и верхняя спиральная лестницы соединяются между собой забежными ступенями,  конструкции называются смешанными.

Правила конструирования поворотной лестницы с забежными ступенями:

1. Перед тем как проводить замеры и расчеты, нужно определиться с размещением лестницы, от имеющейся шахты зависит геометрия будущей постройки.
2. Первичные требования, предъявляемые к лестничным постройкам – это безопасность, беспрепятственный подъём и спуск. Поэтому при проектирование существует рекомендованные параметры, которые необходимо учитывать:

•  Размер ступени в центре должен быть не меньше 20 см, при этом самое широкое место не должно превышать 40 см.
• В одном пролете лестницы достаточно 9 – 12 ступеней.
• Для свободного перемещения, оптимальной высотой проступи считается диапазон от 12 см до 22 см.
• Расстояние до потолка не ниже 2 м.
• Угол наклона лестницы составляет в среднем 30-45 градусов.
• Поворот не должен превышать показания угла наклона лестницы.
• Рекомендованная ширина лестницы- не меньше 90 см.
• Перила устанавливаются на высоте 80 – 100 см.

При соблюдении рекомендаций и норм, забежные лестницы 90, не только сэкономят пространство и гармонично впишутся в интерьер, но станут надёжным и комфортным сооружением.

Однако стоит помнить, что проектирование лестницы в дом – это трудоёмкий и сложный процесс, требующий определенных навыков и знаний.  Для получения достоверных данных, вычисления производите с помощью калькуляторов лестниц онлайн или обращайтесь к специализированным компаниям, с опытом и технической базой в данной сфере.

Вращение на 90 градусов по часовой стрелке

Правило:

Когда мы поворачиваем фигуру на 90 градусов по часовой стрелке, каждая точка данной фигуры должна быть изменена с (x, y) на (y, -x) и графически отображать повернутую фигуру.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы понять, как можно повернуть фигуру на 90 градусов по часовой стрелке.

Пример 1:

Пусть K (-4, -4), L (0, -4), M (0, -2) и N (-4, -2) будут вершинами прямоугольника. Если этот прямоугольник повернуть на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь треугольник повернут на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (y, -x)

Шаг 2:

На основе правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

K (-4, -4) — ——> K ‘(- 4, 4)

L (0, -4) ——-> L’ (- 4, 0)

M (0, -2) — ——> M ‘(- 2, 0)

N (-4, -2) ——-> N’ (- 2, 4)

Шаг 4:

вершины повернутой фигуры —

K ‘(-4, 4), L’ (-4, 0), M ‘(-2, 0) и N’ (-2, 4)

Пример 2:

Пусть R (-3, 5), S (-3, 1), T (0, 1), U (0, 2), V (-2, 2) и W ( -2, 5) — вершины замкнутой фигуры.Если эту фигуру повернуть на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (y, -x)

Шаг 2:

На основе правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

R (-3, 5) — —-> R ‘(5, 3)

S (-3, 1) ——-> S’ (1, 3)

T (0, 1) —— -> Т ‘(1, 0)

U (0, 2) ——-> U’ (2, 0)

В (-2, 2) ——-> В ‘(2, 2)

W (-2, 5) ——-> W’ (5, 2)

Шаг 4:

Вершины повернутой фигуры —

R ‘ (5, 3), S ‘(1, 3), T’ (1, 0), U ‘(2, 0), V’ (2, 2) и W ‘(5, 2)

Пример 3:

Пусть P (-1, -3), Q (3, -4), R (4, 0) и S (0, -1) — вершины замкнутой фигуры.Если фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (y, -x)

Шаг 2:

На основе правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

P (-1, -3) — ——> P ‘(- 3, 1)

Q (3, -4) ——-> Q’ (-4, -3)

R (4, 0) — ——> R ‘(0, -4)

S (0, -1) ——-> S’ (- 1, 0)

Шаг 4:

Вершины повернутые цифры:

P ‘(- 3, 1), Q’ (- 4, -3), R ‘(0, -4) и S’ (- 1, 0)

Пример 4:

Пусть T (1, -3), U (5, -5), V (3, -3) и W (5, -1) — вершины замкнутой фигуры.Если эту фигуру повернуть на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (y, -x)

Шаг 2:

На основе правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

T (1, -3) — —-> T ‘(- 3, -1)

U (5, -5) ——-> U’ (- 5, -5)

V (3, -3) — ——> V ‘(- 3, -3)

W (5, -1) ——-> W’ (- 1, -5)

Шаг 4:

Вершины повернутой фигуры:

T ‘(- 3, -1), U’ (- 5, -5), V ‘(- 3, -3) и W’ (- 1, -5)

Пример 5:

Пусть A (-2, 4), B (2, 4), C (1, 3) D (2, 2), E (-2, 2) и F (-3 , 3) — вершины замкнутой фигуры.Если эту фигуру повернуть на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (-y, x)

Шаг 2:

На основании правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

A (-2, 4) — —-> A ‘(4, 2)

B (2, 4) ——-> B’ (4, -2)

C (1, 3) —— -> C ‘(3, -1)

D (2, 2) ——-> D’ (2, -2)

E (-2, 2) ——- > E ‘(2, 2)

F (-3, 3) ——-> F’ (3, 3)

Шаг 4:

Вершины повернутой фигуры

A ‘(4, 2), B’ (4, -2), C ‘(3, -1), D’ (2, -2), E ‘(2, 2), F’ (3, 3)

Помимо вышеперечисленного, если вам нужны другие вещи, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Если у вас есть какие-либо отзывы о наших математических материалах, напишите нам:

[email protected]

Мы всегда ценим ваши отзывы.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

Алгебра 9000

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словами по цене за единицу

Word задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

Словарные задачи по простому проценту

Word задачи по сложным процентам

ngles

Проблемы со словами с дополнительными и дополнительными углами

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами тригонометрии

Проблемы с процентным соотношением слов

Проблемы со словами прибыли и убытков

задачи

Задачи десятичных слов

Задачи слов на дробях

Задачи со словами на смешанных фракциях

Одношаговые задачи с уравнениями со словами

Проблемы со словами с линейными неравенствами

Задачи

Проблемы со временем и рабочими словами

Проблемы со словами на наборах и диаграммах Венна

Градус Символ °

° Копировать символ степени в буфер обмена

Обозначение градуса — ° .Иногда студентам или тем, кто занимается математикой, физикой или различными видами вычислений, может потребоваться ввести знак градуса , но у нас его нет прямо на клавиатуре. Символ градусов можно использовать в случае, если мы имеем дело с углами, или когда нам нужно работать с температурой и использовать градусы Цельсия. Это также обычный знак координаты градуса . На самом деле, есть несколько способов сделать символ градусов . Вы можете либо скопировать пасту, либо использовать код степени в документе.См. Несколько примеров ниже:

html десятичный градус

html, шестнадцатеричный градус

html степень имени

градусов на ПК с Microsoft Windows

Нажмите и удерживайте кнопку ALT и введите 0 1 7 6 на цифровой клавиатуре вашей клавиатуры. Убедитесь, что NumLock включен, и введите 0176 с нулем в начале.Если нет цифровой клавиатуры, нажмите и удерживайте Fn , прежде чем вводить цифры 0176 из символа градусов .

градуса в Mac OS

Нажмите и удерживайте SHIFT OPTION 8 клавиш на клавиатуре.

в LaTeX

Degree можно набрать в LaTeX с помощью пакетов.

\ usepackage {textcomp}
\ begin {document}
Символ степени: 90 \ si {\ textdegree}
\ конец {документ}
 

\ usepackage {gensymb}
\ begin {document}
Обозначение степени: 90 \ si {\ deg}
\ конец {документ}
 

\ usepackage {siunitx}
\ begin {document}
Обозначение степени: 90 \ si {\ deg}
\ конец {документ}
 

Символ градуса Цельсия

десятичный градус Цельсия

шестнадцатеричный градус Цельсия

градуса Цельсия исходный код

Градус Фаренгейта

десятичный градус Фаренгейта

шестнадцатеричный градус Фаренгейта

степень по Фаренгейту исходный код

Мужской порядковый индикаторный символ

градусов исходный код

Кольцо над символом

градусов исходный код

Кольцо под символом

Свод правил штата Калифорния, раздел 8, раздел 3277.Фиксированные лестницы

Подраздел 7. Общие правила техники безопасности в отрасли
Группа 1.Приказ об общих физических условиях и конструкции
Статья 4. Доступ, рабочее пространство и рабочие зоны

Вернуться к индексу
Новый запрос

(a) Все стационарные лестницы должны быть одобрены, как это определено в Разделе 3206 Общих правил техники безопасности в отрасли.

(б) Определения.

Клетка. Клетка — это ограждение, которое может называться ограждение для клетки или корзины, которое представляет собой ограждение, которое крепится к боковым поручням фиксированной лестницы или к конструкции, чтобы окружить пространство для подъема на лестнице для безопасности человека. кто должен подняться по лестнице.

Перевозчик. Направляющая лестничной системы безопасности, состоящая из гибкого троса или жесткого рельса, которая крепится к лестнице или конструкции с помощью опор.

Бутсы. Кляммеры представляют собой лестничные крестовины прямоугольного сечения, расположенные на краю, по которым человек может ступать, поднимаясь или опускаясь.

Крепления. Крепление — это приспособление для прикрепления лестницы к конструкции, зданию или оборудованию. Могут использоваться фиксированные, шарнирные, подшипниковые или скользящие крепления.

Фиксированная лестница. Фиксированная лестница — это лестница, постоянно прикрепленная к конструкции, зданию или оборудованию. Лестницы, указанные в этом кодексе, должны рассматриваться как фиксированные лестницы.

Поручни. Поручни — это отдельные поручни, расположенные рядом с лестницей или как надставка над ними с целью обеспечения доступа за пределы лестницы.

Индивидуальная лестница. Лестница с индивидуальными ступенями — это фиксированная лестница, каждая ступенька которой индивидуально прикреплена к конструкции, зданию или оборудованию.

Лестница. Лестница — это устройство, обычно состоящее из двух боковых перил, соединенных через равные промежутки поперечинами, называемыми ступенями, перекладинами или перекладинами, по которым человек может ступать, поднимаясь или опускаясь.

Система безопасности лестницы. Утвержденная сборка компонентов, функция которых заключается в предотвращении падения пользователя. Система безопасности лестницы должна включать держатель и связанные с ним элементы крепления (кронштейны, крепежные детали и т. Д.), Предохранительную втулку, страховочную привязь и соединители, при этом держатель постоянно прикреплен к подъемной поверхности лестницы или непосредственно примыкает к конструкции. .

Шаг. Шаг — это угол между горизонталью и лестницей, измеренный на противоположной стороне лестницы со стороны подъема.

Лестница железнодорожная. Рельсовая лестница — это фиксированная лестница, состоящая из боковых перил, соединенных через равные промежутки ступенями или планками и прикрепленных по всей длине или по частям к зданию, строению или оборудованию.

Перила. Перила, упоминаемые в этом разделе, должны представлять собой любые перила или их комбинацию, определенные в Разделе 3210.

ступени. Перекладины — это перекладины лестницы, по которым человек может подниматься или опускаться.

Защитный рукав. Часть системы безопасности лестницы, состоящая из движущегося элемента с фиксирующим механизмом, который перемещается по держателю и соединяет его с ремнями безопасности всего тела.

Боковая стремянка. Боковая лестница — это лестница, по которой человек, выходящий наверх, должен отойти от лестницы боком, чтобы достичь площадки, как показано на рис.3.

ступеней. Ступеньки — это плоские перекладины лестницы, по которым человек может ступать, поднимаясь или опускаясь.

Сквозная лестница. Сквозная лестница — это лестница, по которой человек, выходящий наверх, должен пройти по лестнице, чтобы достичь площадки, как показано на рис. 2.

Хорошо. Колодец — это постоянное полное ограждение вокруг неподвижной лестницы, которая крепится к стенкам колодца. Правильные зазоры для колодца обеспечат человеку, который должен подниматься по лестнице, такую ​​же защиту, как и клетка.(См. (G) (6) и рис. 1.)

(c) Соображения по конструкции. Все лестницы, приспособления и крепления должны быть спроектированы с учетом следующих требований к нагрузке:

(1) Минимальная расчетная временная нагрузка должна быть единственной сосредоточенной нагрузкой в ​​200 фунтов.

(2) При проектировании следует учитывать количество и положение дополнительных блоков сосредоточенной переменной нагрузки по 200 фунтов каждая, определяемых из предполагаемого использования лестницы.

(3) Временные нагрузки, прикладываемые людьми, занимающими лестницу, должны рассматриваться как сосредоточенные в такой точке или точках, которые вызывают максимальное напряжение в рассматриваемом элементе конструкции.

(4) При расчете перил и креплений следует учитывать вес лестницы и прикрепленных приспособлений вместе с динамической нагрузкой.

(5) Все деревянные части стационарных лестниц должны соответствовать требованиям к конструкции и конструкции переносных деревянных лестниц в Разделе 3276 (c).

(6) Для фиксированных лестниц, состоящих из деревянных боковых перил и деревянных перекладин или планок, используемых с уклоном в диапазоне от 75 градусов до 90 градусов и предназначенных для использования не более чем одним человеком на секцию, одиночные лестницы или лестницы с планками в качестве описанные в Разделе 3276 приемлемы.

(d) Особенности.

(1) Все ступеньки должны иметь минимальный диаметр 3/4 дюйма для металлических лестниц, за исключением случаев, указанных в пункте (e) (1), и минимальный диаметр 1 1/8 дюйма для деревянных лестниц.Допускаются материалы, отличные от стали, алюминия и дерева, при условии, что конструкция, изготовление и монтаж соответствуют признанной практике проектирования и соответствуют проектным требованиям Раздела 3277 (c) и Раздела 3277 (d) (11), когда это применимо.

(2) Расстояние между верхними поверхностями перекладин, планок и ступеней не должно превышать 12 дюймов и должно быть одинаковым по всей длине лестницы.

• 1.Люки и подземные своды. Расстояние между ступенями не должно превышать 16 дюймов между верхними поверхностями ступенек и должно быть одинаковым по всей длине лестницы.
• 2. Расстояние по вертикали от первой ступеньки до уровня земли может достигать 14 дюймов.

(3) Минимальная свободная длина перекладин или планок должна составлять 16 дюймов.

• Люки и подземные своды.Чистая длина ступенек или планок должна быть не менее 14 дюймов.

(4) На перекладинах, шипах и ступенях не должно быть осколков, острых краев, заусенцев или выступов, которые могут представлять опасность.

(5) Ступени лестницы с индивидуальной перекладиной должны быть сконструированы так, чтобы ступня скалолаза не могла соскользнуть с конца перекладины. Предлагаемая конструкция металлических перекладин показана на рис. 4.

(6) Боковые поручни.Боковые поручни, которые могут использоваться в качестве средства подъема, должны иметь такое поперечное сечение, чтобы обеспечивать адекватную поверхность захвата без острых краев, сколов или заусенцев.

(7) Крепления. Крепления должны быть неотъемлемой частью конструкции стационарной лестницы.

(8) Соединители. Все соединения, выполненные любыми способами, должны соответствовать проектным требованиям, указанным в пункте (с). Все стыки и соединения должны иметь плавный переход с исходными элементами, без острых или обширных выступов.

(9) Электролитическое действие. Должны использоваться соответствующие средства для защиты разнородных металлов от электролитического воздействия при соединении таких металлов.

(10) Сварка. Вся сварка должна производиться в соответствии с процедурами Американского общества сварки или аналогичными процедурами.

(11) Встраивание. Отдельные ступеньки лестниц, установленных в колодцах и подземных хранилищах, толщина стенок которых не позволяет заделать их не менее 6 дюймов, должны иметь анкерные устройства, которые будут обеспечивать требования к минимальной расчетной нагрузке согласно Разделу 3277 (c) в дополнение к следующим требованиям:

(A) Минимальная расчетная временная нагрузка должна равняться единичной сосредоточенной нагрузке в 300 фунтов.

(B) Ступени или перекладины должны быть встроены в стену на минимальном расстоянии 3 дюйма.

(e) Защита от порчи.

(1) Металл. Металлические лестницы и принадлежности должны быть окрашены или обработаны иным способом для защиты от коррозии и ржавчины, если этого требует местоположение. Лестницы, образованные отдельными металлическими перекладинами, заделанными в бетон, которые служат доступом к ямам и другим участкам под полом, часто находятся в атмосфере, вызывающей коррозию и ржавчину.Чтобы увеличить срок службы ступенек в такой атмосфере, отдельные металлические ступеньки должны иметь минимальный диаметр 1 дюйм или должны быть окрашены или обработаны иным образом для защиты от коррозии и ржавчины.

(2) Дерево. Деревянные лестницы, когда они используются в условиях, когда может произойти гниение, должны обрабатываться не вызывающим раздражения консервантом, а детали должны быть такими, чтобы предотвратить или минимизировать накопление воды на деревянных частях. Деревянные лестницы нельзя красить, но их можно покрыть прозрачным герметиком после того, как осмотр убедится, что все требования 3278 выполнены.

Примечание: Краска не действует как консервант для древесины.

(3) Комбинированные материалы. Если при строительстве лестницы используются различные типы материалов, используемые материалы должны обрабатываться таким образом, чтобы не оказывать вредного воздействия друг на друга.

(f) Распродажа.

(1) На стационарных лестницах перпендикулярное расстояние от центральной линии перекладин до ближайшего постоянного объекта на стороне подъема лестницы должно составлять 36 дюймов для наклона 76 градусов и 30 дюймов для наклона 90 градусов. (Инжир.5), с минимальными зазорами для промежуточных шагов, изменяющимися между этими двумя пределами пропорционально уклону, за исключением случаев, предусмотренных в (3) и (7).

Исключение: люки и подземные хранилища.

(2) В пространстве для лазания должно быть обеспечено свободное пространство шириной не менее 15 дюймов в каждую сторону от центральной линии лестницы, за исключением случаев, когда необходимы клетки или колодцы. (См. (G) (2) и рис. 5.)

Исключение: люки и подземные хранилища.

(3) Лестницы, оборудованные клеткой или корзиной, не подпадают под действие положений (1) и (2), но должны соответствовать положениям (g) (5). На стационарные лестницы в колодцах с гладкими стенками не распространяются положения (1), но они должны соответствовать положениям (g) (6).

(4) Расстояние от центральной линии перекладин, планок или ступенек до ближайшего постоянного объекта позади лестницы должно быть не менее 7 дюймов (рис.5), за исключением того, что при столкновении с неизбежными препятствиями должны быть предусмотрены минимальные зазоры, как показано на рисунке 6.

1. Люки и подземные своды. Расстояние от центральной линии перекладин или ступенек должно быть не менее 5 дюймов.
2. Препятствия. В тех местах, где встречаются неизбежные препятствия, минимальные зазоры должны быть такими, как показано на рисунке 6.

(5) Расстояние от центральной линии поручня до ближайшего постоянного объекта позади поручней должно быть не менее 4 дюймов.Поручни не должны выступать со стороны подъема за ступеньки лестницы, которую они обслуживают.

(6) Расстояние ступеньки от ближайшего края лестницы до ближайшего края оборудования или конструкции должно быть не более 12 дюймов или менее 2 1/2 дюймов (рис. 7).

(7) Все крышки люков должны открываться как минимум на 60 градусов от горизонтали. Расстояние от центральной линии перекладин или планок до края люка со стороны подъема должно быть не менее 24 дюймов для наклонных колодцев или 30 дюймов для прямых колодцев.Не должно быть выступающих потенциальных опасностей в пределах 24 дюймов от центральной линии перекладин или планок; любые такие опасности в пределах 30 дюймов от центральной линии перекладин или планок должны быть оборудованы отражающими пластинами, расположенными под углом 60 градусов от горизонтали, как показано на рис. 8. Отношение фиксированной лестницы к приемлемой крышке люка составляет показано на Рис. 9.

(g) Клетки или колодцы.

(1) Строительство. Клетки или колодцы должны быть построены, как показано на соответствующих чертежах, подробно описанных на рис.1, 10 и 11, или аналогичной конструкции.

Исключение: дымоходные лестницы, люки и подземные своды.

(2) Размеры и максимальная длина. Клетки или колодцы, соответствующие размерам, показанным на рис. 1, 10 и 11 должны быть установлены на лестницах от более 20 футов до максимальной непрерывной длины 30 футов.

1. Стационарные лестницы на сушильных башнях пожарных рукавов не обязаны иметь клетку, колодец, смещенную платформу или предохранительное устройство лестницы, если они не превышают 30 футов в длину и при условии, что их использование ограничено обученными пожарными или другими лицами, одинаково обученными использование лестницы.
2. Лестницы фиксированные на конструкциях наружной рекламы, указанные в статье 11.
3. Лестницы, оборудованные системами безопасности лестниц, как указано в подразделе (m).

(3) Верх клетки. Клетки должны выступать минимум на 42 дюйма над верхней точкой площадки, если не предусмотрена другая приемлемая защита.

(4) Нижняя часть клетки. Клетки должны спускаться по лестнице до точки на высоте не менее 7 футов и не более 8 футов над основанием лестницы, с расширяющимся дном не менее чем на 4 дюйма.Когда лестница заканчивается на посадочной платформе или проходе на высоте более 30 дюймов над землей, должно быть предусмотрено удлинение лестничной клетки от нижней части клетки до верхней части ограждения, когда расстояние от плоскости ступенек лестницы составляет к ограждению равно или меньше, чем показано на Рисунке 11, «Лестничные клетки на возвышенных местах».

(A) Когда ограждение расположено на расстоянии больше, чем показано на Рисунке 11, удлинение лестничной клетки не требуется.

1. Удлинитель лестничной клетки или эквивалент должен выдерживать силу не менее 200 фунтов, приложенную горизонтально в любой точке.

2. Удлинитель лестничной клетки или эквивалент должен иметь прочную конструкцию, решетку с вертикальными планками, расположенными на максимальном расстоянии 9-1 / 2 дюйма, от центра к центру, или решетчатую решетку с отверстиями между планками не более чем 4 дюйма по вертикали.

3. Удлинитель лестничной клетки или эквивалент не должен иметь опасных выступов.

4. Удлинитель лестничной клетки или эквивалент должен располагаться на расстоянии не менее двух футов с каждой стороны от центральной линии лестницы, где есть открытый доступ.

5. Вертикальные удлинители ограждения могут использоваться в качестве эквивалентной конструкции для удлинителя лестничной клетки при условии, что они достигают нижней части проема клетки и соответствуют положениям (g) (4) (B).

(5) Размер клетки. Клетки не должны выступать менее чем на 27 и более чем на 30 дюймов от средней линии ступенек лестницы. Клетка должна быть не менее 27 дюймов в ширину. Внутри не должно быть выступов. Вертикальные полосы должны располагаться на максимальном расстоянии 9-1 / 2 дюйма от центра к центру по окружности.

(6) Лестничные колодцы. Лестничные колодцы должны иметь ширину в свету не менее 15 дюймов в каждую сторону от центральной линии лестницы.(См. Рис. 1.) Колодцы с гладкими стенками должны находиться на расстоянии минимум 27 дюймов и максимум 30 дюймов от центральной линии ступенек до стенки колодца на стороне подъема лестницы. При наличии других препятствий на подъемной стороне лестницы должно быть не менее 30 дюймов от центральной линии ступенек.

(h) Шаг.

(1) Предпочтительный шаг. Считается, что предпочтительный угол наклона фиксированных лестниц находится в диапазоне от 75 до 90 градусов по горизонтали.(См. Рис. 12.)

(2) Некачественная смола. Фиксированные лестницы считаются некондиционными, если они установлены в пределах нестандартного диапазона уклона от 60 до 75 градусов по отношению к горизонтали. Нестандартные фиксированные лестницы разрешаются только в том случае, если это необходимо для выполнения условий установки. (См. Рис. 12.) Этот нестандартный диапазон высоты тона следует рассматривать как критический диапазон, которого следует избегать, если это возможно.

(3) Объем действия настоящего Кодекса.Этот код распространяется только на фиксированные лестницы с шагом от 60 до 90 градусов по горизонтали. (См. Рис. 12.)

(4) Шаг более 90 градусов. Лестницы с уклоном более 90 градусов к горизонтали не допускаются.

Исключение: люки и подземные хранилища. Индивидуальные ступеньки, устанавливаемые в стенах конических верхних секций люков и подземных хранилищ, должны иметь уклон более 90 градусов на расстояние не более 2-х ступеней или ступеней в конических верхних секциях.Отклонение от 90 градусов не должно превышать 6 дюймов. (См. Рисунок 13.)

(i) Техническое обслуживание. Все лестницы должны поддерживаться в безопасном состоянии. Все лестницы должны регулярно проверяться, причем интервалы между проверками определяются в зависимости от использования и воздействия.

(j) Посадочные платформы.

(1) Если для подъема на высоту более 20 футов используются лестницы, должны быть предусмотрены следующие посадочные площадки:

(A) Если не предусмотрена система безопасности клетки, колодца или лестницы, посадочные площадки должны быть предусмотрены на каждые 20 футов высоты или их часть.

(B) Если предусмотрена клетка или колодец и не предусмотрена система безопасности с лестницей, посадочные площадки должны быть предусмотрены на каждые 30 футов высоты или их часть.

(C) Каждая секция лестницы должна быть смещена от соседних секций лестницы на каждой площадке.

(D) Если условия установки (даже для короткой, непрерывной длины) требуют, чтобы смежные секции были смещены, посадочные площадки должны быть предусмотрены на каждом смещении [см. Подраздел (m)].

1. 1. Лестницы, используемые в основном при строительных работах, пожарные лестницы и лестницы с ступеньками.
2. 2. Лестницы на опорах высоковольтных электропередач, дымовые трубы, лестницы дымовых труб, лестницы водонапорных башен и аналогичные стационарные лестницы на постоянных установках, которые используются либо нечасто, либо только в аварийных ситуациях, при условии, что работник, использующий лестницу, снабжен и носит утвержденные индивидуальные средства защиты от падения, которыми можно пользоваться, если требуется период отдыха.
3. 3. Лестницы в подземных выработках в соответствии с Правилами шахтной безопасности.

(2) Если служащий должен перешагнуть расстояние более 12 дюймов от центральной линии перекладины лестницы до ближайшего края конструкции или оборудования, должна быть предусмотрена посадочная площадка. Минимальное шаговое расстояние должно составлять 2 1/2 дюйма (Рисунок 7).

(3) Все посадочные площадки должны быть оборудованы перилами и бортиками, расположенными таким образом, чтобы обеспечивать безопасный доступ к лестнице.Платформы должны быть не менее 24 дюймов в ширину и 30 дюймов в длину.

(4) Одна перекладина любой секции лестницы должна располагаться на уровне площадки, сбоку обслуживаемой лестницей. Если доступ к лестничной площадке осуществляется через лестницу, то расстояние между ступенями лестницы должно быть таким же, как и на лестнице, от посадочной площадки до первой ступеньки ниже лестничной площадки (рисунок 10).

(k) Удлинители лестницы. Боковые поручни сквозных или боковых ступенек должны выступать на 3 1/2 фута над парапетами и площадками.Для сквозных удлинителей лестниц перекладины должны быть исключены из удлинения и должны иметь зазор между рельсами не менее 18 и не более 24 дюймов (рисунок 2). Для боковых ступенек или секций фиксированной лестницы со смещением на лестничных площадках боковые поручни и перекладины должны быть перенесены на следующую обычную ступеньку выше минимума в 3 1/2 фута (Рисунок 3).

(л) Поручни. Поручни должны располагаться на продолжении расстояния между перекладинами, когда они расположены в горизонтальном положении. Вертикальные поручни должны иметь такое же расстояние, как и боковые поручни лестницы.Диаметр поручня должен быть эквивалентен диаметру круглой перекладины.

(м) Лестничные системы безопасности. Системы безопасности лестниц могут использоваться на градирнях, резервуарах для воды и дымовых лестницах длиной более 20 футов без разлома вместо защиты клетки. В этих случаях не требуется посадочная площадка. Все системы безопасности лестниц должны соответствовать требованиям к конструкции лестниц, которые они обслуживают [см. Подраздел (c)].

Рис.1: Схема зазора для стационарной лестницы в скважине

Рис.2: Кровельная лестница

ИСТОРИЯ

1. Поправки к подразделам (b) (14), (e) (2), (f) (1), (f) (2) и (g) (1), поданные 6-20-75; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 75, № 25).

2. Поправка к подпункту (g) (5), поданная 9-12-75 как чрезвычайная; вступает в силу с момента подачи заявки (Реестр 75, № 37).

3. Изменение подпункта (g) (5), поданного 1-2-76; начиная с тридцатого дня после этого (регистр 76, No.1).

4. Дополнение 7-16-76; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 76, № 29).

5. Поправка к подпункту (g) (2), поданная 7-26-78; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 78, № 30).

6. Поправки к подразделам (d), (f) (4) и (h) (4), поданной 10-29-80; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 80, № 44).

7. Дополнение к рисунку 4 подано 10-29-80; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 80, № 44).

8. Новый рисунок 13 поле 10-29-80; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 80, № 44).

9. Редакционные исправления подпункта (d) (11), поданного 1-23-81; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 81, № 4).

10. Отмена подпунктов (g) (7) — (g) (13) и новых подпунктов (j) — (m), поданных 1-23-81; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 81, № 4).

11. Редакционная поправка к подразделу (j) (1) (регистр 81, № 46).

12. Редакционная поправка к подразделу (j) (регистр 82, № 11).

13. Поправка подана 2-26-85; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 85, № 9).

14. Дополнение к рисунку 13 подано 2-26-85; начиная с тридцатого дня после этого (Регистр 85, № 9).

15. Поправки к подпункту (а) поданной 6-1-92; оперативная 7-1-92 (регистр 92, № 23).

16. Редакционная поправка перенумерации второй, помеченной цифрой 6, на 7 и третьей, обозначенной цифрой 6, на 8 (регистр 92, No.33).

17. Редакторские исправления репозиционирования Исторические заметки (регистр 92, № 33).

18. Поправки к подразделу (d) (2) Исключение и примечание подано 7-30-96; оперативная 8-29-96 (регистр 96, № 31).

19. Поправка к подпункту (а), поданная 3-19-99; оперативная 4-18-99 (регистр 99, № 12).

21. Изменение раздела, рис. 11 и примечания, поданной 22.10.2009; оперативный 11-21-2009 (Регистр 2009, № 43).

22. Поправки к подпунктам (c) (5) — (6) поданы 12-8-2010; оперативная 1-7-2011 (Реестр 2010 г.50).

Вернуться к статье 4 Содержание

Как работать с треугольниками 30-60-90 градусов

Как работать с треугольниками 30-60-90 градусов

30 60 90 Треугольник: Если у вас есть опыт работы с геометрией, вы, вероятно, знаете, что существует много разных типов треугольников. Их можно классифицировать по длине стороны (равнобедренный, разносторонний или равносторонний) или по углу (острый, тупой или правый). Кроме того, некоторые из этих типов можно разделить на более мелкие группы.

Читайте также: Подробнее о треугольнике 30 60 90

Этот урок исследует один из видов прямоугольного треугольника , который представляет собой треугольник, имеющий ровно один прямой угол или 90 градусов. Этот конкретный вид представляет собой треугольник 30-60-90 , который представляет собой прямоугольный треугольник, в котором два острых угла составляют 30 и 60 градусов. Почему у этого конкретного треугольника есть особое название? Давайте выясним.

Какова формула треугольника 30 60 90?

Разделите гипотенузу на 2, чтобы найти короткую сторону.Умножьте этот ответ на квадратный корень из 3, чтобы найти длинную ногу. Тип 3: Вы знаете длинную ногу (сторона, лежащая напротив угла 60 градусов). … Удвойте это число, чтобы найти гипотенузу. Нахождение других сторон треугольника 30 — 60 — 90 , когда вы знаете гипотенузу.

Как решить треугольник 30 60 90?

Качества 30 — 60 — 90 Треугольник

Оказывается, что в треугольнике 30 — 60 — 90 вы можете найти размер любой из трех сторон, просто зная размер хотя бы одной стороны в треугольнике .Гипотенуза равна удвоенной длине более короткого отрезка, который представляет собой сторону, противоположную углу 30 градусов.

30 60 90 Калькулятор треугольников

Треугольник 30-60-90 — это прямоугольный треугольник, имеющий углы, и. Для треугольника 30-60-90 с длиной гипотенузы катеты имеют длину

, а площадь —

Внутренний и окружной радиус

Средняя длина отрезка, выбранного случайным образом в треугольнике 30-60-90, была вычислена Э.В. Вайсштейн (5 августа 2010 г.) как сложное аналитическое выражение, включающее суммы логарифмов. После упрощения результат можно записать как

(Э. Вайсштейн, М. Тротт, А. Стржебонски, личная переписка, 25 августа 2010 г .; OEIS A180308).

Треугольники 30-60-90 используются при черчении, как показано выше. Это позволяет рисовать линии,, и, перемещая чертежный треугольник по Т-образному квадрату.

30 60 90 Передаточное число треугольника

Треугольник 30-60-90 — это специальный прямоугольный треугольник (прямоугольный треугольник — это любой треугольник, имеющий угол 90 градусов), который всегда имеет углы градусов 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.Поскольку это особый треугольник, у него также есть значения длины стороны, которые всегда находятся в постоянном соотношении друг с другом.

Базовое соотношение треугольника 30-60-90:

Сторона, противоположная углу 30 °: x

Сторона, противоположная углу 60 °: x * √3

Сторона, противоположная углу 90 °: 2x

У всех треугольников 30-60-90 градусов стороны с одинаковым основным соотношением сторон. Два самых распространенных прямоугольных треугольника — это треугольники 30-60-90 и 45-45-90 градусов. Если вы посмотрите на треугольник с 30–60–90 градусами в радианах, он будет иметь следующий вид:

В любом треугольнике 30-60-90 вы увидите следующее:

• Самая короткая нога находится под углом 30 градусов.

• Длина гипотенузы всегда в два раза больше длины самого короткого отрезка.

• Вы можете найти длинный отрезок, умножив короткий отрезок на квадратный корень из 3.

30-60-90 Правила треугольника

Откуда мы знаем, что длины сторон треугольника 30-60-90 всегда находятся в соотношении 1: 3 – √: 2? Хотя мы можем использовать геометрическое доказательство, вероятно, более полезно просмотреть свойства треугольника, поскольку знание этих свойств поможет вам с другими проблемами геометрии и тригонометрии.

Вот несколько свойств треугольника, о которых следует знать:

1. Сумма углов в любом треугольнике составляет 180 °. Другими словами, если вы знаете меру двух углов, вы можете найти меру третьего, вычитая величину двух углов из 180.
2. В любом треугольнике сторона, противоположная наименьшему углу, всегда самая короткая, а сторона, противоположная наибольшему углу, всегда самая длинная. Вы можете увидеть, как это применимо к треугольнику 30-60-90 выше.
3. Треугольники с одинаковыми градусами похожи на , и их стороны будут в одинаковом соотношении друг к другу. Это означает, что все треугольники 30-60-90 похожи, и мы можем использовать эту информацию для решения задач, используя подобие.

Кроме того, вот несколько свойств треугольников, специфичных для прямоугольных треугольников:

• В прямоугольных треугольниках сторона, противоположная углу 90º, называется гипотенузой, а две другие стороны — катетами.
• В прямоугольных треугольниках теорема Пифагора объясняет связь между катетами и гипотенузой: сумма квадратов длины каждого катета равна квадрату длины гипотенузы, или a2 + b2 = c2.

На основе этой информации, если в задаче говорится, что у нас прямоугольный треугольник, и нам говорят, что один из углов равен 30º, мы можем использовать первое указанное свойство, чтобы узнать, что другой угол будет 60º. Часто 30-60-90 треугольников появляются в стандартных тестах в виде прямоугольного треугольника с углом 30 или 60 градусов, и вам остается выяснить, что это 30-60-90.

Мало того, прямой угол прямоугольного треугольника всегда является наибольшим углом — опять же, используя свойство 1, два других угла должны в сумме составлять 90 °, то есть каждый из них не может быть больше 90 °. Поскольку прямой угол всегда является наибольшим углом, гипотенуза всегда является самой длинной стороной, используя свойство 2.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы показать, что соотношение сторон работает с базовым треугольником 30-60-90 выше.

а2 + Ь2 = с2

12+ (3 – √) 2 = 1 + 3 = 4 = c2

4 – √ = 2 = c

Используя свойство 3, мы знаем, что все треугольники 30-60-90 похожи и их стороны будут в одинаковом соотношении.