Объемные фигуры из квиллинга: Подборка 3D работ в технике объемного квиллинга

Содержание

Подборка 3D работ в технике объемного квиллинга

Добро пожаловать, здравствуйте! В этом разделе мы поговорим об объёмных поделках из бумаги в технике квиллинг. Кроме картин и панно, можно делать 3д фигурки, это могут быть цветы в горшочках, новогодние игрушки, статуэтки для декора и много другое. Такие работы можно дарить друзьям, близким и коллегам. Всегда приятно сделать что-то особенное своими руками, вложив в эту вещь душу. Рассмотрим фото готовых 3д работ ниже.

Содержание статьи:

Новогодние поделки
Забавные зверушки
Поделки с цветами
Воздушные шары
Посуда из бумаги

Новогодние поделки

Бумага – это универсальный материал для рукодельников. Готовясь встречать Новый год, творческий человек обязательно использует её в украшении дома. Игрушки для ёлки выполненные в технике квиллинг выглядят очень изящно и необыкновенно, особенно ажурные снежинки.

Чем тоньше бумага, тем аккуратнее смотрятся снежинки.

Бумажные снежинки

Бумажные снежинки

Чтобы праздничное настроение появилось ещё с первых дней декабря, разместите на своём рабочем столе миниатюрную объёмную ёлочку, сделанную своими руками. Вариант оформления:

Бумажная ёлкаБумажная ёлка

Можно сделать подсвечник для маленькой ароматизированной свечи. Идеально – если свеча будет с запахам корицы, апельсина или хвои. Это гарантированно подарит вам Новогоднее настроение!

ёлка подсвечникёлка подсвечник

Кроме ёлочки, можно украсить свой стол маленькой подвеской с колокольчиками.

Подвеска с колокольчикамиПодвеска с колокольчиками

Фигуры бумажных снеговиков тоже станут отличным украшением для дома или вашего стола в офисе.

Снеговик из бумагиСнеговик из бумаги

Бумажные снеговикиБумажные снеговики

Сделайте целое семейство и подарите каждому члену семьи его «снежную копию»!

Семья снеговиковСемья снеговиков

Семья снеговиковСемья снеговиков

Таких милашек можно сделать с детьми на конкурс в детском саду или школе.

Два бумажных снеговикаДва бумажных снеговика

А это несложная зимняя композиция.

Три оленя

Три оленя

Ещё одна счастливая снежная семейка. Такая поделка отлично подойдёт в качестве подарка. Она выполнена из гофрированного картона.

Снеговики из гофрокартонаСнеговики из гофрокартона

Забавные зверушки

Квиллинг изображения животных могут быть не только плоскими. Объёмные фигурки напоминают игрушки. Обычно зверят делают очень милыми. Их можно использовать как элемент декора в детской комнате или просто подарить малышу. Посмотрим на фотографии простых работ, которые можно сделать совместно с малышами.

Улитка

Улитка

ПетушокПетушок

Зайчик с цветкомЗайчик с цветком

В беседкеВ беседке

А это поделки более сложные.

Подарочный зайчикПодарочный зайчик

Петушок на подставкеПетушок на подставке

ЛьвёнокЛьвёнок

ТигрёнокТигрёнок

Расписного петушка можно сделать из солёного теста или гипса, потом декорировать квиллинг элементами.

петушок из теста и элементами квиллингапетушок из теста и элементами квиллинга

Черепаха с цветкомЧерепаха с цветком

Мышка и сырМышка и сыр

КошкаКошка

ДракошаДракоша

Детям очень понравиться изготавливать копии любимых мульт-героев. Эта карусель с лошадками очень напоминает советскую заставку «Карусель начинает рассказ», перед тем как начинались мультфильмы.

КарусельКарусель

Вот, например, Винни Пух с Пяточком в технике квиллинг.

Винни пух и пяточёкВинни пух и пяточёк

Персонажи знакомые даже взрослым – зверята из мультфильма «38 попугаев».

38 попугаев Обезьянка слоник попугай38 попугаев Обезьянка слоник попугай

Свинка Нюша из «Смешариков» в 3д объёме.

Нюша СмешарикиНюша Смешарики

Свинки могут быть разными. Похожие на настоящих и более мультяшные и милые.

СвинкаСвинка

поросенокпоросенок

Эти изделия могут послужить украшениями на Новогодней ёлке, если сделать мини символ грядущего года.

Поделки с цветами

Цветы в квиллинге являются самой распространённой темой для работы. Всё потому, что нежные бутоны и свежие листочки всегда были символом нежности, утончённости. Квиллинг как раз тонкая и изящная техника. Цветочные мотивы хорошо смотрятся как в рамке, так и отдельно на полке или даже подоконнике. Посмотрим фотографии готовых объёмных работ.

Аккуратная цветочная шкатулка.

Цветочная шкатулкаЦветочная шкатулка

Потрясающие головные уборы с цветами. Они станут эффектным предметом декора в любой комнате. Это средний уровень сложности, но новичок тоже сможет справиться, если постараться.

Шляпка с цветамиШляпка с цветами

Шляпка с ромашкамиШляпка с ромашками

Шляпка с цветамиШляпка с цветами

Элегантная шляпкаЭлегантная шляпка

Яркая корзина с цветами, выглядит по-весеннему.

Корзина с цветамиКорзина с цветами

Декор к Пасхе. Ажурное яйцо из бумаги (Мастер класс). Эта работа очень сложная, нужно правильно собрать форму.

Ажурное яйцо из бумагиАжурное яйцо из бумаги

Необычный шар с цветком. Если сделать шар зелёного цвета, он будет напоминать цветущий кактус.

Шар с цветкомШар с цветком

Воздушные шары

Полёт на воздушном шаре – это романтическая мечта почти всех влюблённых. К сожалению, не у всех есть возможность порадовать вторую половинку таким подарком, но не нужно отчаиваться! Подарите открытку с изображением вашей общей мечты. Пусть любимый человек поставит её на видное место, и она будет мотивировать вас на стремление к мечте. Кстати, воздушные шары в технике квиллинг могут быть объёмными, то есть двумерными, либо плоскими, приклеенными к бумаге. Посмотрим варианты.

Бомик на воздушных шарахБомик на воздушных шарах

Открытка с воздушным шаромОткрытка с воздушным шаром

Картина воздушный шарКартина воздушный шар

Звездный воздушный шарЗвездный воздушный шар

Звездный воздушный шарЗвездный воздушный шар

Влюблённый на воздушном шареВлюблённый на воздушном шаре

Посуда из бумаги

Конечно попить чай из ажурных кружек не получится, а вот роль украшения они выполнят запросто! Можете доставать из серванта подаренный гостями на свадьбе фарфоровый сервиз, и смело пользоваться им. Для украшения сделайте другой!

Чашка из бумагиЧашка из бумаги

ВазочкаВазочка

ГрафинчикГрафинчик

ПиалкаПиалка

ПиалкаПиалка

Если смастерить такую посуду из золотистой или серебряной бумаги, то издалека, глядя на эти поделки, можно будет подумать, что это ювелирная работа из настоящего металла.

Объёмный квиллинг – это простор для фантазии. Можно сделать всё что угодно. Творите и реализуйте свои идеи! Успеха в любом начинании!

мастер-класс с фигурами, снеговик и страна мастеров, как сделать шар, схемы

Объемный квиллинг - занятие очень интересное

Объемный квиллинг — занятие очень интересное

Бумагокручение – так в простонародье называется тип творчества квиллинг. Что в переводе означает «птичье перо». Квиллинг делится на два типа: объемный и плоский. В этой статье рассмотрим технику выполнения объемного квиллинга своими руками.

Содержание материала:

Объемный квиллинг

Объемный квиллинг – это тип рукоделия, модули которого собраны в трехмерную композицию. То есть изделие может находиться самостоятельно на любой поверхности. С помощью объемного квиллинга можно создавать все то, что имеет какой-либо объем: шары, игрушки, вазы с цветами, куклы, разнообразные фигурки или геометрические объемные фигуры.

Для начала работ понадобятся следующие инструменты:

  • Ножницы;
  • Клей ПВА;
  • Набор полосок для квиллинга разных цветов;
  • Инструмент для квиллинга;
  • Булавки, бисер и прочая канцелярия.
Прежде чем приступить к выполнению работы в технике квиллинг, подготовьте необходимые материалы и инструменты

Прежде чем приступить к выполнению работы в технике квиллинг, подготовьте необходимые материалы и инструменты

Для создания оригинальных поделок квиллинга достаточно иметь фантазию, аккуратность и усидчивость.

Создаем объемный квиллинг: мастер-класс.

При помощи простых приемов объемного квиллинга можно сделать необыкновенной красоты поделки.

Например:

  • Животные;
  • Птицы;
  • Фигурки людей;
  • Сказочные персонажи.

Рассмотрим пару мастер-классов.

Как с помощью техники объемного квиллинга создаются ангелы? Для начала работы понадобятся ножницы, клей ПВА, специальные полоски цветной бумаги белого, коричневого и голубого цвета, а также инструмент для квиллинга. Начнем с туловища для ангела. Возьмем белую полоску, скрутим ее в ролл инструментом для квиллинга. Затем, карандашом выдавим середину ролла, чтобы образовался конус.

Ручки для ангела делаются из коричневой полоски. Складываем ее пополам и концы немного скручиваем, приклеиваем к туловищу.

Для головы нам понадобятся две полоски белой бумаги. Делаем два ролла, карандашом выдавливаем середину, промазываем внутри каждого модуля клеем и соединяем две части. Глаза можно сделать из бисера. Из небольших кусочков коричневых полосок, достаточно трех, делаем волосы. Складываем полоски, накручиваем края и приклеиваем к голове. Заключительный этап работы – это крылья. Возьмем белые полосочки, сделаем 20 роллов. Из них сформируем модуль глаз. Склеиваем по 10 модулей для каждого крылышка, затем между собой и всю конструкцию приклеиваем к туловищу сзади. Ангел готов.

Ангел в технике квиллинг выглядит очень изящно

Ангел в технике квиллинг выглядит очень изящно

Объемный кот для начинающих. Пользуемся все теми же инструментами, что и при изготовлении ангела. Для фигурки кота воспользуемся оранжевыми полосками бумаги, шириной 7 мм. Скручиваем несколько полосок, склеенных между собой в ролл 25мм. Карандашом, аккуратно вдавливаем центр, до получения фигуры конус. Чтобы конус не распался, внутри обмазываем клеем и даем высохнуть. Получилось туловище кота.

Для головы делаем два ролла по 25 мм в диаметре. Пальцами придаем модулю форму чаши. Промазываем клеем обе фигурки и соединяем, крепко зажав. Голова готова. Воспользуемся двумя оранжевыми полосками 5 мм для создания ушек. Для этого, накручиваем два ролла диаметром 0,5 см, чуть распускаем и создаем форму треугольника. Приклеиваем ушки к голове.

Возьмем две пуговки черного цвета и сделаем котику глаза. Вместо носа приклеиваем бусинку или бисер. Для усов возьмем две полоски белого цвета, сгибаем пополам и на каждой стороне чуть скручиваем концы. Приспосабливаем под носик.

Лапки для кота сделаем простым способом, на ручку или карандаш накрутим две оранжевые полоски, чтобы получились спиральки. Приклеиваем к туловищу. Для ножек берем две оранжевые полоски и делаем роллы, пальцами формируем их в чашечки. Присоединяем клеем к туловищу. Для устойчивости котика на поверхности, покрываем лаком и оставляем высыхать. Кот готов. Такие несложные поделки могут стать оригинальными подарками для детей.

Делаем квиллинг: фигура, как элемент

Любое изделие квиллинга состоит из модулей.

Известны основные типы:

  1. Ролл. Самый основной элемент в квиллинге. Для его изготовления понадобится полоска цветной бумаги и инструмент для квиллинга. Зажимаем один конец полоски пинцетом, а другой накручиваем вокруг. Затем снимаем и хвостик полоски приклеиваем.
  2. Капля. Делаем стандартный ролл. Слегка распускаем его и зажимаем один конец.
  3. Глаз. Изготавливаем ролл, распускаем и зажимаем с двух сторон.
  4. Листок. Формируем глаз, но зажимаем одну сторону.

Существует большое многообразие фигур в квиллинге. Квадрат, ромб, звезда, треугольник, полумесяц, сердечко, различные завитки и спирали. Для упрощения подготовки сложных модулей можно воспользоваться так называемой фигурной линейкой, в которой есть множество геометрических фигур, начиная от квадрата, заканчивая шестиконечной звездой.

Составляющие любого изделия в технике квиллинг

Составляющие любого изделия в технике квиллинг

Освоив основные элементы квиллинга, сможете свободно воспользоваться различными схемами.

Схемы выглядят как трафарет. Контур с заполняемым объемом модулями. Тренируясь на простых схемах, вскоре можно добиться потрясающих, индивидуальных композиций. Геометрия фигур для создания оригинальных экспозиций довольно таки обширна, здесь все зависит, насколько у человека развита фантазия.

Квиллинг: снеговик объемный

Россия – страна, в которой Новый год, самый любимый и долгожданный праздник. Новогодняя елка, Дед мороз и Снегурочка. Все эти атрибуты радуют и детей, и взрослых. Давайте рассмотрим пошагово изготовление квиллинг, снеговик объемный.

Для работы понадобятся следующие материалы:

  • Клей ПВА;
  • Ножницы;
  • Набор цветных полосок для квиллинга;
  • Инструмент для квиллинга;
  • Карандаш;
  • Бисер;
  • Шишки.
Объемный снеговик в технике квиллинг делается достаточно легко

Объемный снеговик в технике квиллинг делается достаточно легко

Для изготовления туловища и головы возьмем белые полоски. Скручиваем 2 ролла и с помощью карандаша выдавливаем середину каждого, пока не получится конус. Обрабатываем клеем и склеиваем две части вместе, очень плотно. Голову делаем аналогично. С помощью бисера делаем глаза и пуговки у снеговика. Из красной бумаги скручиваем носик.

Для ведра на голову снеговика нам понадобятся черные полоски. Скручиваем на инструменте ролл. Аккуратно карандашом сформировываем ведро, промазываем клеем и приклеиваем к голове снеговика.

Берем шишку, отламываем две чешуйки и приклеиваем их на место ручек. Для метлы возьмем коричневые полоски. Две полоски склеиваем в одну и скручиваем руками, правой по часовой стрелке, левой, против часовой. Возьмем 3 коричневых полоски, сложим пополам. Края скручиваем инструментом для квиллинга и приклеиваем к метле. Метлу сильно прижимаем к одной из ручек. Снеговик готов. Имея немного фантазии можно самим делать схемы разнообразных фигурок и животных для объемного квиллинга: обезьянки, кошка, заяц.

Полосочки квиллинг: как делать фигурки (видео)

Объемный квиллинг – воплощение всех фантазий по изготовлению поделок с помощью обыкновенных вещей: бумаги и инструмента для квиллинга. Усидчивость, внимательность, аккуратность все, что нужно для создания уникальных объемных композиций. Фантазируйте и дерзайте.

Подробно: объемный квиллинг (фото примеров)

Виды выполнения техник квиллинга апликация петельчатый объёмный хаскинг бихайв пуансеттия контурный из пластилина ниток деревянный изолоновый проволочный кожа и дермантин 3д

Чем большую популярность получает техника бумагокручения, тем более многогранным становится это искусство. На сегодняшний день существует несколько видов и вариантов квиллинга, позволяющих воплотить в жизнь самые необычные творческие идеи.

В первую очередь, работы в технике квиллинг могут отличаться по объему. Согласно данной классификации они разделяются на плоские и объемные. Некоторые также отдельно выделяют полуобъемную технику, представляющую собой сочетание плоского и трехмерного бумагокручения.

Подборку квиллинг работ из различных материалов можно посмотреть тут.

Содержание статьи:

Просто и со вкусом
Трехмерные изделия
Цветовая палитра
Приёмы бумагокручения
Роллы
Петли
Пчелиный улей
Силуэтный
Мозаичный
Смешанный
Небумажный квиллинг
Изолоновый
Деревянный
Проволочный
Кожа и дермантин
Видео-подборка стилей

Просто и со вкусом

Квиллинг цветок из простых ролловКвиллинг цветок из простых роллов

Плоские или необъемные работы – это те, высота/толщина которых равна ширине бумажной полоски, используемой для изготовления квиллинг-элементов. «Кирпичики» из цветной бумаги в этом случае наклеиваются ребром на плоскость в один ярус.

Такие аппликации являются наиболее простой техникой квиллинга и подходят для занятий с детьми или для начинающих.

Несмотря на простоту техники, с ее помощью вполне возможно создавать настоящие шедевры, украшать открытки, фоторамки, декорировать стены.

Аппликации, в свою очередь, могут состоять из нескольких деталей, собранных в небольшую композицию, либо представлять собой полноценную картину, состоящую из множества мельчайших элементов. Первые характерны для европейской школы бумагокручения, вторые – для последователей корейских мастеров.

Трехмерные изделия

Объёмный 3д квиллинг заяц из гофрокартонаОбъёмный 3д квиллинг заяц из гофрокартона

Несмотря на то, что бумага считается достаточно хрупким материалом, из нее вполне можно изготавливать 3Д детали, украшения и даже вполне себе практичные вещи (конфетницы, декоративные вазы, стаканчики для салфеток, шкатулки и многое другое).

Большой популярностью такая техника пользуется в странах Востока, но и в других уголках планеты она успела завоевать сердца многих поклонников.

Для создания объемных композиций в технике квиллинг используют предварительно сформированные трехмерные заготовки, либо обычные элементы, соединяя их между собой так, чтобы получилась планируемая форма.

Чтобы поделка как можно дольше сохраняла свою форму в качестве материала используют более плотную бумагу или гофрокартон, который также сворачивается в роллы.

Бумажный цветок в технике квиллингаБумажный цветок в технике квиллинга

Самое популярное квиллинг-изделие – цветы в этой технике также получаются объемными. В качестве стеблей для них используют флористическую или обычную проволоку, обернутую крепированной бумагой или тейп-лентой. Особой популярностью пользуется пуансеттия, выполненная в технике объемного квиллинга. Этот цветок, также называемый рождественской звездой можно использовать и для украшения елки, и для декорирования подарочной упаковки и просто для оформления праздничного стола.

Помимо трехмерных изделий к объемному квиллингу относятся и те работы, что выполняются на основе в виде аппликации, но в несколько ярусов.

Цветовая палитра

Черно белые цветы в стиле техники квиллингаЧерно белые цветы в стиле техники квиллинга

Отличаться работы в технике бумагокручения могут не только по объемности, но и по цветовой гамме. Так, изделия могут быть монохромными – с использованием оттенков одного цвета, контрастными (черно-белыми), либо цветными или радужными. В последнем варианте могут сочетаться абсолютно любые цвета и оттенки – в зависимости от задумки автора работы.

Разноцветный бумажный павлин в смешанной технике квиллингаРазноцветный бумажный павлин в смешанной технике квиллинга

Приёмы бумагокручения

Еще один вариант классификации техники – по используемым элементам или приемам при изготовлении поделок.

Роллы

Бумажные цветочки в технике бумагокручения Бумажные цветочки в технике бумагокручения

Эти элементы выполняются при помощи обычного скручивания бумажных полос с последующим формированием различных форм. На сегодняшний день имеется почти два десятка базовых «кирпичиков», основой для которых является лента, свернутая в спираль.

Скручивать роллы можно как руками, так и при помощи специального инструмента – ручки. Для большей оригинальности прежде чем скручивать полосы в спираль, на них можно нарезать бахрому. Использование таких бахромчатых роллов помогает сделать картинку или изделие более объемным и эффектным. Особенно часто спирали с бахромой применяются для создания цветов.

Петли

Бумажный цветок кактуса в петельчатой технике квиллингаБумажный цветок кактуса в петельчатой технике квиллинга

Придать изделию из бумажных полос дополнительную воздушность помогает петельчатый квиллинг – техника в которой элементы формируются с помощью петелек разного размера.

У этой техники есть и другие названия – колосковый квиллинг или хаскинг (от англ. husking, alternate side looping).

Бумажные петли чаще всего используются для лепестков и листьев, однако их применение вовсе не ограничено этими объектами. Так же как и в традиционной технике, в петельчатой есть несколько разновидностей элементов, самой простой и распространенной из которых является лист.

Для изготовления петельных элементов может быть использован гребешок, декоративные булавки, установленные на подложке в определенной последовательности и даже обычная расческа с достаточно редкими зубцами.

Пчелиный улей

Красный цветок в технике квиллингаКрасный цветок в технике квиллинга

Еще одна разновидность техники бумагокручения — квиллинг бихайв (от англ. beehive — пчелиный улей). Она представляет собой заполнение любых форм из бумаги бумажными же завитками наподобие пчелиных сот.

Автор этой необычной, хотя и достаточно простой техники – мастер бумагокручения из Индонезии по имени Сьюзан. При этом авторская задумка подразумевает заполнения контура завитками, выполненными из одной полоски бумаги (для достижения нужной длины несколько полос просто склеивались между собой).

Силуэтный

Силуэтный контурный квиллингСилуэтный контурный квиллинг

Этот вид также называется графический или контурный квиллинг. Он предполагает создание изображений при помощи все тех же бумажных полос, не свернутых в роллы или петли. Ребра полос фиксируются под прямым углом по заранее отмеченным линиям. При этом полосы можно накладывать ровными линиями, волнами или с изгибом.

Для того, чтобы выложить силуэт полосками бумаги, его предварительно надо нанести на основание. Делать наброски рекомендуют не карандашом, а продавливанием (для этого лист-заготовка кладется под рисунок. После чего картинку тщательно обводят в сильным нажимом – чтобы на нижнем листе остался вдавленный след-контур).

Мозаичный

Бумажный олень в технике мозаичного квиллингаБумажный олень в технике мозаичного квиллинга

Технология, которую многие считают лишь разновидностью контурного квиллинга. Суть этой техники заключается в заполнении контура бумажными полосками, сложенными в несколько раз (можно использовать и одинарные). В результате силуэт «заливается» краской и приобретает совершенно новый вид.

Смешанный

Бумажное сердце в смешанной технике квиллингаБумажное сердце в смешанной технике квиллинга

Уже само название говорит о том, что данный вид квиллинга подразумевает использование различных техник выполнения элементов и самой работы. Здесь могут сочетаться не только различные элементы (роллы и петли), но и самые разные техники. Например, часть работы может быть сделана в виде контура, а другая – в стиле бихайв или мозаичном.

Небумажный квиллинг

Основной материал для работы в технике квиллинг – бумага, чем он и обязан своему второму названию. Однако в настоящее время для изготовления поделок и украшений в квилинг-стиле используют не только бумажные полоски.

Одним из вариантов исполнения стали картины из тонких жгутиков пластилина, свернутых в тугие спирали.

Пластилиновый квиллинг, в основном, используют для занятий с детьми дошкольного возраста, которым еще достаточно трудно скручивать и работать с мелкими элементами из бумаги и клеем. Но все чаще этим видом творчества увлекаются и взрослые.

Как правило, из пластилиновых элементов делают плоские аппликации, укладывая спирали на основу из плотной бумаги или картона. Но есть мастера, которые создают вполне себе объемные фигурки животных и цветы.

Рыбки из пластилина в технике квиллингаРыбки из пластилина в технике квиллинга

Еще одна разновидность небумажного квиллинга – технология создания филиграни из ниток. Эта техника гораздо более сложная, но не менее увлекательная и красивая. Для изготовления ажурных картин используются достаточно толстые и прочные нити, чаще всего, джутовые.

Сова из светлых ниток в технике квиллингаСова из светлых ниток в технике квиллинга

Изолоновый

Изолоновый квиллингИзолоновый квиллинг

Довольно непривычно и необычно выглядит изолоновый квиллинг. Для создания декора в этой технике используют изолон. Изначально данный материал, был предназначен для утепления и гидроизоляции различных поверхностей, но мастера по квиллингу быстро оценили его прочность, гибкость и умение сохранять форму.

Новая техника получила название извиллинг и стала весьма популярна, особенно при создании крупных ажурных элементов декора. Для работы чаще всего используют физически сшитый материал плотностью 33 кг/м3 и толщиной 1-2 мм. Для формирования и склеивания заготовок изолонового квиллинга используют строительный фен и клеевой пистолет.

Изолоновый квиллингИзолоновый квиллинг

Деревянный

Деревянный или, если быть точнее, берестяной квиллинг – новый вид искусства с древними корнями. При работе в этой технике вместо бумажных лент, используют полоски из верхнего слоя березовой коры – бересту. Мастера такой вид квиллинга также называют берестяной филигранью или сканью.

Береста обладает высокой прочностью, долговечностью и боится, впрочем, как и любые изделия из дерева только огня. При этом она не менее эластична, чем бумага и проста в работе. Кроме того, природный материал может иметь различные оттенки: от светло-коричневого до молочного. Это позволяет мастеру экспериментировать с цветами и создавать оригинальные поделки и украшения.

Также ажурные объемные узоры некоторые мастера выполняют из тонкой древесной стружки, заменяя ею берестяные ленты.

Скручивают полоски бересты и стружку с помощью шила, а скрепляют детали клеевым составом для дерева или «Моментом».

Изделие из бересты в стиле деревянного квиллингаИзделие из бересты в стиле деревянного квиллинга

Проволочный

Проволочный квиллингПроволочный квиллинг

Невероятно красиво и изящно смотрится квиллинг из проволоки — это все те же знакомые завитки и спирали, но намного прочнее и долговечнее бумажных. Для изготовления подобного кружева можно использовать любую металлическую проволоку: медную, латунную и даже серебряную различного диаметра.

Проволочный квиллингПроволочный квиллинг

Основными инструментами этого вида квиллинга являются плоскогубцы (для формирования спиралей и других форм) и кусачки (для обрезки лишнего материала). Отдельные элементы соединяются между собой при помощи пайки. Самый простой способ сделать поделку из проволочных деталей: выложить все заготовки на бумажном эскизе, сформировав из них нужный узор, а затем обработать пламенем (спаять). В результате бумага сгорит, а металлические части надежно скрепятся между собой.

Проволочный квиллингПроволочный квиллинг

Вместе с проволокой в работе можно использовать поделочные камни, бусины и т.д. В завершение для большего эффекта ажурные изделия из металлической проволоки также можно патинировать (искусственно состарить).

Проволочный квиллингПроволочный квиллинг

Кожа и дермантин

Квиллинг из кожи и дермантинаКвиллинг из кожи и дермантина

Не менее интересным вариантом изготовления аппликаций и всевозможных украшений является квиллинг из кожи и дермантина – направление, с каждым годом набирающее все больше популярности среди любителей рукоделия.

Квиллинг из кожи и дермантинаКвиллинг из кожи и дермантина

Несмотря на то, что кожа и ее искусственные заменители не столь пластичны, как бумага, из них также можно формировать плотные и свободные спирали, «капли» и «листочки». Для придания элементам нужной формы используется специальный клей и плоскогубцы. Кожаные детали можно соединять как между собой, так и наклеивать их на основу, дополнять стразами, камнями, бусинами и другим поделочным материалом.

Квиллинг из кожи и дермантинаКвиллинг из кожи и дермантина

Чтобы ажурные поделки из кожи и дермантина дольше сохраняли свой вид, их дополнительно обрабатывают защитными составами, например, паркетным полиролем.

Квиллинг из кожи и дермантинаКвиллинг из кожи и дермантина

Как и любой вид рукоделия, квиллинг продолжает развиваться и совершенствоваться и вполне возможно, что уже в ближайшем будущем появятся новые его разновидности, которые придутся по душе творческим людям в разных странах и помогут многим раскрыть свой талант.

Видео-подборка стилей

Женские портреты, пейзажи, хохлома, мандалы просто весёлые картинки и многое другое, в этом видео вы увидите лишь некоторые из этих работ в различных стилях:

Успехов Вам на творческом пути!

Рекомендуем почитать статью «Как защитить картины и работы в технике квиллинг«.

Основные фигуры квиллинга

Квиллинг это интересный вид рукоделия. Он представляет собой создание панно, сувениров и даже украшений из скрученных полосок бумаги. Также этот вид рукоделия называют «бумагокручением», и это название полностью отображает суть этого занятия.

Основной элемент всех изделий в технике квиллинг – плоска бумаги, скрученная в спираль. Этой спирали можно придать форму ромба, капли и других фигур. Из таких спиралей выкладывают необходимый узор. Это занятие несложное, но кропотливое.  Чтобы научиться заниматься этим рукоделием, необходимо знать основные формы деталей квиллинга.

В этой статье я разместила иллюстрации основных фигур квиллинга и их названия.  Если вы хотите попробовать заняться квиллингом, эта информация вам обязательно пригодится.

Тугая спираль

 Основные фигуры квиллинга

Свободная спираль

Основные фигуры квиллинга

Тугой овал

Основные фигуры квиллинга

Свободный овал

Основные фигуры квиллинга

Полукруг

Основные фигуры квиллинга

Капля

Основные фигуры квиллинга

Стрела

Основные фигуры квиллинга

Лист

Основные фигуры квиллинга

Квадрат

Основные фигуры квиллинга

Круг с выемкой

Основные фигуры квиллинга

Цветок ландыша

Основные фигуры квиллинга

Также существуют разные разновидности основных форм квиллинга.

Основные фигуры квиллинга

Основные фигуры квиллинга

Основные фигуры квиллинга

А вот мое панно, изготовленное в технике квиллинг. За основу я брала идею другой мастерицы (к сожалению, не помню ее имени).

Основные фигуры квиллинга

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из бумаги

В первой части публикации говорилось о необычных техниках рисования. Во второй части я бы хотела рассказать о различных техниках работы с бумагой. Некоторые уже многим известны, но, возможно, даже и здесь мне удастся кого-нибудь удивить.

Начну с самого интересного, на мой взгляд, вида рукоделия.

1. Парчмент крафт, или Пергамано. Этот вид рукоделия зародился в средние века в Европе. В те времена создавать настоящие произведения искусства из бумаги (за неимением более дорогостоящего материала) умели многие мастера. Многие из подобных видов ручной работы зарождались в монастырях и монашеских орденах. Средневековые маленькие девочки, первый раз приходящие на причастие, получали очаровательные подарки – салфетки и открыточки, выполненные в данной технике. Парчмент крафт связан с созданием ажурных, невесомых рисунков-кружев из бумаги. Правда, это не совсем обычная бумага, а специальная калька, покрытая воском. Суть пергамано заключается в выдавливании на бумаге рисунка, а также создании на бумаге перфорации. Благодаря особому составу, при надавливании бумага меняет свой цвет. Сочетание иллюзии объёма, достигаемого за счёт выдавливания рисунка на бумаге, с вырезанием отдельных его деталей, позволяет в итоге получить изделие, на первый взгляд, похожее на вышивку ришелье. В классическом варианте бумага используется белая. Однако сейчас можно найти и разноцветные её варианты, что позволяет создать разноцветные картины, панно, обложки для книг и блокнотов и так далее. Кроме того, в настоящее время выпускаются целые серии всевозможных красок, мелков, штампов и прочих материалов, с помощью которых можно сначала раскрасить будущий шедевр, а затем придать ему объём. Суть работы в технике парчмент крафт заключается в следующем. Подбирается подходящий рисунок, сверху на него кладётся калька, затем с помощью специальных приспособлений нужные детали рисунка продавливаются на кальке. Применяется и техника перфорирования, т.е. создания проколов иглой разной толщины, что позволяет получить интересный орнамент. А при вырезании рисунка по перфорированной линии получается кружевная окантовка. Созданный подобным образом рисунок, а также его отдельные детали, вырезаются острыми ножницами. Такие необычные рисунки могут использоваться для декора дома (салфетки, панно), для оформления подарков, открыток, блокнотов.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 1

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 2

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 3

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 4

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 5

2. Каждому известно японское искусство оригами — складывание листа бумаги с целью создания фигуры. У многих на слуху история про тысячу журавликов. А простейшие фигурки — кораблик, пароход, самолётик — практически все складывали в детстве из бумаги. Это классическое оригами. Другим видом оригами является модульное оригами, которое позволяет расширить границы классического. Поделка состоит из одинаковых деталей (модулей), сложенных из бумаги определённым образом, которые соединяются путём вложения одной детали в другую. Конструкция очень прочная, достаточно жёсткая, держится крепко, не разваливается. Клей при этом не используется. И ещё один вид оригами — мокрое складывание. Для придания плавных линий бумага слегка смачивается при помощи губки или пульверизатора. Такая техника чаще всего используется для создания фигурок животных. Кусудама — ещё одна разновидность оригами. Используется тот же принцип, что и в модульном оригами, только модули складываются по-другому и могут быть не только вложены друг в друга, но и склеены или сшиты. Главное отличие кусудамы от модульного оригами – фигурки имеют шарообразную форму. Примеры разновидностей:

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 6

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 7

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 8

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 9

Все эти виды работы с бумагой достаточно широко известны. А вот следующий вид оригами, о котором я хочу рассказать, меня восхитил.

3. Однажды, ориентировочно в 1980 году, японский архитектор Масахиро Чатани сложил фигурку из бумаги пополам и для большей выразительности проделал в ней сквозные отверстия в запланированных местах. После этого он придал ей устойчивость и объёмность, и у него сразу же возникло множество идей.
Киригами — это разновидность оригами, но в этой технике допускается использование ножниц и клея. Работа в технике киригами очень филигранна и требует крайней степени концентрации и сосредоточенности. Ножницы используют только для того, чтобы вырезать контуры. Для прорезания форм внутри заготовки применяют другие остро режущие предметы, например, канцелярский нож. Техника киригами подразумевает не просто вырезание открыток. В этой технике создаются замысловатые 3D — модели всевозможных архитектурных сооружений, геометрических форм, предметов быта. Для того, чтобы фигура в технике киригами лучше держала форму и была более долговечной, удобнее вместо бумаги использовать тонкий картон.
Лучше всего об этом виде искусства расскажут картинки.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 10

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 11

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 12

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 13

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 14

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 15

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 16

4. Ещё одна необычная техника работы с бумагой, которую мне бы хотелось затронуть — квиллинг. Несмотря на то, что этот вид рукоделия всё больше набирает обороты популярности, я бы отнесла его всё-таки к необычным.
Квиллинг — также известен как бумагокручение — искусство изготовления плоских или объёмных композиций из скрученных в спиральки длинных и узких полосок бумаги. Готовым спиралькам придаётся различная форма, и таким образом получаются элементы бумагокручения, называемые также модулями. Они и являются «строительным» материалом в создании работ — картин, открыток, альбомов, рамок для фотографий, различных фигурок, часов, бижутерии и так далее. Вы сможете использовать бумагу различных цветов, что позволит создавать яркие орнаменты. Данный вид рукоделия открывает огромный простор для творчества и фантазии. Увлечение квиллингом позволит сплотить всю семью. Такая техника вызывает интерес у детей и взрослых, позволяет развивать фантазию и творческие способности.
Искусство бумагокручения возникло в конце 14 — начале 15 веков в средиземноморской Европе. Считается, что квиллинг придумали монахи. Обрезая позолоченные края книг, они накручивали их на кончики птичьих перьев, отсюда и название (quill — в переводе с английского «птичье перо»), что создавало имитацию золотой миниатюры (особенно часто использовалось в бедных церквях). В России данное искусство стало популярным только в конце XX века, также квиллинг имеет большую популярность в Германии и Англии. Данная техника не требует значительных материальных затрат для начала её освоения. Однако и простым бумагокручение не назовёшь, так как для достижения достойного результата необходимо проявить терпение, усидчивость, ловкость, аккуратность и, конечно, выработать навыки скручивания качественных модулей. В 15-16 веке бумагокручение считалось искусством, в 19 веке — дамским развлечением (и чуть ли не единственным рукоделием, достойным благородных дам). Большую часть 20 века оно было забыто. И только в конце прошлого столетия бумагокручение снова стало превращаться в искусство. В Англии принцесса Елизавета всерьёз увлекалась искусством квиллинга, и многие её творения хранятся в музее Виктории и Альберта в Лондоне.
Корейская школа бумагокручения отличается от европейской. Современные европейские работы, как правило, состоят из небольшого числа деталей, они лаконичны, напоминают мозаики, украшают открытки и рамочки. Восточные же мастера создают сложные произведения, больше похожие на шедевры ювелирного искусства. Тончайшее объёмное «кружево» сплетается из сотен мелких деталей. Как правило, это большие и сложные картины. В Корейской школе квиллинга не принято использовать стержни для накручивания. Все выполняется вручную. Корейские работы в технике квиллинга чаще бывают объёмными.

Оказывается, существует несколько видов квиллинга:
Простой квиллинг — скручивание полосок в спираль и создание рисунка с помощью подбора цветов. Этот вид подходит для новичков, он поможет овладеть необходимой сноровкой для дальнейшего овладения более сложного скручивания.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 17

Филигранный квиллинг — заключается в том, что готовая спираль не закрепляется клеем. Такой вид используют для изготовления цветов.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 18

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 19

Петельчатый квиллинг (или хаскинг, колосковый) — в основе этой техники создание элементов в форме бумажных петелек. Петельный квиллинг очень часто применяют для создания лепестков и листочков. Позволяет получить более утонченные и хрупкие изделия. Приступать к данному виду творчества следует при наличии определенных навыков. Вам пригодится усидчивость и терпение.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 20

Бихайв квиллинг (от англ. «пчелиный улей») — пожалуй, самая полезная техника квиллинга, которая позволяет легко заполнять пространства разного объёма. Автором этой техники является индонезийская мастерица Сьюзан. По её словам, самое главное в этой технике – использование завитушек, сделанных из непрерывной полоски бумаги, а не из отдельных кусочков.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 21

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 22

Контурный, или графический, квиллинг — основан на создании изображений с помощью полосочек бумаги. Для этого сначала вырезается силуэт из бумаги, который обклеивается полосочками для квиллинга, или делается обводка по наброску. Набросок обычно выдавливают, а не рисуют карандашом.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 23

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 24

Объемный квиллинг — является самым сложным видом. Здесь применяется гофрокартон или специальная бумага, а работы из полосок имеют объемную форму. В этой технике можно изготовить шкатулки, тарелочки, вазы, а также объёмные игрушки.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 25

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 26

5. Бумагопластика по своему жанру творчества чем-то сродни скульптуре. Но изделия, изготовленные методом бумагопластики, внутри пустотелые, они являются как бы оболочкой предмета, который изображается. Даже не имея специальной подготовки, можно с легкостью освоить изготовление простых сувенирных изделий и пластических композиций, предварительно немного потренировавшись на уже готовых схемах и выкройках. Сгибая лист бумаги, создаём систему рёбер жёсткости практически для любой конструкции. Для изготовления более сложных поделок наряду с прямыми линиями применяются кривые.
В этой технике могут создаваться любые объёмные фигуры: цветы и фрукты, насекомые и животные, птицы и рыбки, модели машин, а также люди, и даже сюжетные объекты — целые улицы и города.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 27

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 28

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 29

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 30

В бумагопластике применяется бумага, различная по толщине, текстуре, фактуре и цвету. Из инструментов понадобится резак (основной инструмент), шило, ножницы, вязальная спица, линейка, пробойник.
В основе бумагопластики лежат специфические конструктивные приёмы: биговка, фальцовка, высечка и вырубка, склейка. Биговкой на лист бумаги наносят бороздки, по которым эта бумага будет потом складываться. Бороздки могут быть любой формы, не только прямолинейные. Фальцовка — это сам процесс складывания. Эти два приёма формируют такой конструктивный элемент, как ребро жёсткости, и позволяют создать трёхмерную модель. Вырубка — это процесс вырезания определенной формы изделия или заготовки, а также выполнение прорезей в заготовке. Высечка — это небольшой разрез. Приемы высечки и вырубки (прорезей и разрезов) предлагают мощные средства визуальной организации бумажной формы, придания формы.
Склейка — способ монтажного соединения бумажных плоскостей. Существуют и некоторые другие способы конструирования и получения объемных художественных композиций: тиснение при помощи булек, выгибание, растягивание, скручивание.
Про следующую технику работы с бумагой я до сих пор ещё не слышала, поэтому для меня она оказалась открытием.

6. Торцевание — относительно новая техника работы с бумагой. Техника торцевания позволяет создавать чудесные пушистые ковры-картины разных форм и размеров, вызывающие интерес и чувство восхищения.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 31

Торцевание из гофрированной бумаги не подразумевает использование какого-либо специального оборудования. Для работы потребуется лишь рисунок с контурами, ножницы, карандаш или стержень от шариковой ручки, разноцветная гофрированная бумага или бумажные салфетки и клей ПВА.
Кратко суть работы. Из гофрированной бумаги или бумажных салфеток в большом количестве нарезаются квадраты со стороной примерно в 1,5 см. Подготавливается любой понравившийся рисунок. Желательно использовать плотную бумагу или картон. Затем на небольшой участок узора наносится тонкая полоска клея по контуру. Тонкая деревянная палочка прикладывается к квадратику из бумаги, и при помощи пальцев бумаге придаётся необходимая форма, напоминающая головку цветка. Донышко полученной фигурки обмакивается в клей и приклеивается на определенный участок рисунка. Важным моментом является то, что каждый следующий гофрированный кусочек должен стоять рядом с предыдущим, поэтому их нужно ставить очень близко друг к другу, чтобы не оставалось просветов. Все элементы должны очень плотно прилегать друг к другу, создавая эффект густого пушистого коврика, состоящего из большого количества бумажек.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 32

Что можно сделать из крепированной бумаги? По сути, этот материал дает практически неограниченный простор для фантазии. В технике торцевания оригинально и необычно смотрятся открытки, различные поделки, цветы, а также объемные пушистые картины. И это могут быть как миниатюрные композиции, так и большие панно. Можно в этой технике обклеивать и объёмные формы, получая необычные пушистые изделия. С помощью торцевания некоторые мастера на Ярмарке делают топиарии.
Техника торцевания очень проста в освоении, поэтому такая деятельность идеально подходит для отдыха и занятий с маленькими детьми.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 33

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 34

7. Декорирование вещей бумажными салфетками — это не новость для тех, кто знает толк в поделках. А вот дизайнеру из Николаева Татьяне Сорокиной стало скучно в рамках декупажа и квиллинга, и в 2006 году она придумала свой авторский способ создания поделок, получивший название «бумажное искусство». На английском это звучит как «пейп-арт». Техника имитирует разные фактуры и текстуры с помощью одного материала — бумаги, точнее, трехслойных или двухслойных бумажных салфеток, скрученных в тонкие нити. Такими жгутиками можно выкладывать целые картины или украшать сундучки, шкатулки, бутылки, женские безделушки, банки для сыпучих продуктов и так далее. «Бумажное искусство» никаких специфических инструментов не требует. Для работы нужны бумажные салфетки, зубочистки для коррекции положения нитки на изделии, ножницы, прохладная вода, клей ПВА, объект, который будем украшать. Подготовительная работа. Материалом для поделок являются тонкие бумажные нити-жгуты. Заготовить их можно несколькими способами. Традиционный вариант — его еще можно назвать авторским: именно так ученики Татьяны Сорокиной готовили сырье для своих произведений. Нарезать из салфеток полоски шириной 1-1,5 см и по одной опускать в воду. Затем скрутить ладонями в тонкие нити и дать чуть просохнуть. Если жгутики пересохли до момента использования, можно слегка намочить их водой. Если нужны элементы другой формы, например, шарики, то их скручивают из уже готовых ниток. «Хитрый» способ. Человек всегда стремится облегчить процесс выполнения своих дел, и рукоделие не стало исключением. Что делать, если поделка большая и ниток нужно много? Выход есть! Нарезаем полосочки шириной 1,5-2 см. В воду добавляем клей, перемешиваем. Опускаем в раствор заготовку из салфетки. Прикладываем полоску к бедру и проводим ладонью до колена — жгут готов. Таким образом можно сделать до 20 ниток всего за 5 минут! Узоры и схемы для поделок пейп-арт могут быть самыми разными, но начинать все же лучше с моделей попроще. Для основного творческого процесса нужно подготовить декорируемую поверхность. Ее сначала тщательно очищают, а затем оклеивают при помощи клея ПВА кусочками тех же салфеток из бумаги. После этого из подготовленных жгутиков на декорируемом предмете выкладывают различные изображения, закрепляя их тем же клеем ПВА. Предварительно можно нанести простым карандашом контур изображения. Затем поверхность закрашивают красками, дают просохнуть около 12 часов и закрепляют результат при помощи прозрачного лака.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 35

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 36

Для создания изображения могут использоваться не только бумажные полоски, но и другие предметы — ракушки, полимерная глина, пуговицы, бусины. Жгутики можно скручивать не только из салфеток, но и из бумажных полотенец или косметических салфеток.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 37

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 38

Про следующую необычную технику работы с бумагой могу сказать только одно: она мне так понравилась, что я непременно сделаю что-нибудь в этой технике!

8. Айрис-фолдинг («Радужное складывание») техника складывания полос цветной бумаги под углом в виде закручивающейся спирали. Работы, выполненные с применением данной техники, зачастую похожи на диафрагму фотокамеры или радужную оболочку глаза. Оттуда идёт и название техники — Iris Folding.
В настоящее время для работы в данной технике используются не только различные виды цветной бумаги и картона, но и ленты. Сегодня айрис-фолдинг применяют для украшения открыток, записок, книг, фотоальбомов, коллажей и так далее. Конструкции, выполненные с применением этой техники, смотрятся весьма необычно, по крайней мере, для человека, который не занимается ежедневно изготовлением работ с применением данной техники.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 39

На лист плотной бумаги наносится рисунок, который вырезается по контуру. Подготавливается специальный айрис-шаблон. Его можно скачать в интернете или придумать и создать самостоятельно. Шаблон представляет собой определённую фигуру, состоящую из полос, смещённых под определённым углом. Шаблон для примера на рисунке-схеме.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 40

Из цветной бумаги нарезаются полоски определённого размера, которые затем складываются вдоль пополам или вчетверо для получения более ровного края и придания дополнительной толщины и объёма. Полоски приклеиваются с обратной стороны бумаги, на которой вырезан рисунок, с наслоением, чтобы каждая последующая полоска частично накрывала предыдущую. Каждый шаг необходимо сверять с шаблоном.
На сложных шаблонах проставляют нумерацию, которая указывает последовательность выкладки заготовленных полос. В особо насыщенных схемах на шаблонах маркируют и цветовые пожелания.
Традиционно техника айрис-фолдинг выполняется с использованием декоративной бумаги и цветного картона. Но в качестве альтернативы подойдут атласные ленты, кусочки ткани, комбинации из иных материалов. Интересно смотрятся поделки из высушенных листьев. Эксперименты могут привести к очень интересным результатам!

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 41

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 42

И, напоследок, немного восточной, а именно, японской техники работы с бумагой.

9. Исе катагами, или просто катагами — древнее японское искусство вырезания целых картин из рисовой бумаги с помощью специального ножа и трафарета. Этот вид творчества возник в восьмом веке в период Нара и использовался сначала для нанесения узоров на кимоно, позже катагами преобразовалось в отдельный вид искусства. Специальными ножами из специальной бумаги вырезаются удивительно красивые картины, произведения искусства.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 43

Это не только женское занятие, профессионально в Японии катагами занимаются мужчины. Темы разные — от цветов, птиц, животных и карпов до исторических сюжетов. Катагами развилась из прикладного ремесла, когда изготавливались трафареты, а в последующем уже этот рисунок переносился на кимоно. От кимоно рисунок перенесся на предметы интерьера и вообще на все, на что можно его наносить. Со временем рисунок стали наносить на специальную бумагу, появились картины. И в этой технике катагами продолжает существовать уже в современном мире.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 44

Сейчас на специальной бумаге васи японские мастера создаются невероятные узоры и трафареты, которые поражают тонкостью исполнения и красотой. Искусство катагами не такое распространенное, как оригами или каллиграфия. Этот красивейший и очень кропотливый вид творчества развит не во всех районах Японии, есть только две провинции, которые непосредственно занимаются катагами.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 45

У нас искусство катагами тоже нашло своих последователей. Трафареты для работы привозят из Японии, что-то можно найти в нтернете или нарисовать самому. Сначала вырезают мелкие детали — те, что внутри, потом побольше — те, что снаружи. Для катагами используется три слоя тонкой рисовой бумаги васи, обработанной специальным клеем, извлеченном из хурмы; получается крепкая и гибкая бумага коричневого цвета. Бумага имеет особенные свойства, она может сама разглаживаться и отлично смотрится на ткани. Привычный для Японии цвет картин из рисовой бумаги — коричневый. Это связано с традиционным японским интерьером, где преобладают цвета под дерево. Современные же художники выбирают и другие расцветки — красную, черную, зеленую бумагу. Картины в технике катагами обрамляются в рамки и отлично украшают интерьер дома или офиса.

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 46

Фантазиям в рукоделии нет границ. Часть 2. Чудеса из  бумаги, фото № 47

На этом можно остановиться про необычные техники работы с бумагой, хотя, уверена, есть ещё что-то, что я не затронула.
Надеюсь, что-то вам приглянется, заинтересует, вызовет удивление и восхищение. И сподвигнет на новые фантазии.

виды и секреты техники для начинающих

Квиллинг, или бумагокручение – это техника создания плоскостных и объемных изображений из скрученных полосок бумаги.

Бумажная мозаика не требует особых затрат, талантов и много времени на освоение техники. Из элементов создают панно, открытки, обложки для альбомов, декор для шкатулок и много других интересных украшений и поделок. Обязательно включите это бюджетное рукоделие в свой список хобби. Оно подходит и для взрослых, и для детского творчества.
  1. Откуда пришла техника квиллинг
  2. Виды квиллинга и их особенности
  3. Материалы и инструменты: что нужно для начала работы
  4. Основные приемы: секреты техники для новичков
  5. Пошаговый мастер-класс по созданию магнита
  6. Уроки по квиллингу для новичков
  7. Как заработать на любимом деле

Zaniatie-kvilingom-1

Откуда пришла техника квиллинг

Бумагопластика появилась в Европе еще в XV–XVI веках. Тогда бумагокручение считалось высоким искусством. К XIX веку квиллинг стал занятием, достойным благородных дам. В России увлечение приобрело популярность только лишь к концу XX столетия.

Самые уточненные работы в технике квиллинг принадлежат корейским мастерам. Они не используют стрежни для скручивания бумаги, а делают это вручную. Сначала рукодельницы создают мелкие элементы, из которых создают объемные изделия или плоский декор. Получаются очень изящные поделки, напоминающие ювелирные изделия и кружево.

Zaniatie-kvilingom-2

Из скрученных полосок бумаги можно создать живописное панно для пустующей стены или оформить потрясающую открытку для близкого человека. В любом случае вы получите массу приятных эмоций от сотворения новой красивой вещи. Это хобби подойдет романтичным творческим натурам, которые любят окружать себя красивыми вещами.

Виды квиллинга и их особенности

Квиллинг подразделяется на два основных вида:

  1. Объемная техника, в которой создают трехмерные фигуры: игрушки, пасхальные яйца, шкатулки, вазы, рамки для фото. Для объемных фигур больше подходит более плотная бумага. Сначала подготавливают элементы, а потом собирают из них фигурку.
  2. Хастинг – в первую очередь создают мелкие детали, из которых выкладывают бумажную мозаику на какой-либо основе. В этой технике делают открытки, панно, обложки альбомов и даже портреты.

Гофороквиллинг, собака

Отдельно стоит упомянуть гофроквиллинг – разновидность объемной техники, в которой используют гофрокартон, а не обычную бумагу. Гофроквиллинг используют для создания устойчивых объемных поделок и практичных игрушек.

Материалы и инструменты: что нужно для начала работы

Занятия квиллингом не требуют больших материальных затрат. Вам понадобятся:

  • бумага,
  • клей,
  • канцелярский нож,
  • карандаш
  • резинка для разметки;
  • инструмент для скручивания полосок;
  • шаблоны для фигур.

Бумагу для квиллинга можно выбрать любую, предпочтительно плотностью от 116 до 160 г/м². Ее необходимо порезать на тонкие полоски. Ширина полос зависит от высоты рельефа планируемого изделия, в основном это 3–7 мм.

Сейчас в магазинах можно купить специальные наборы бумаги для квиллинга. Она там уже нарезана и готова к использованию. Клей выбирайте прозрачный, желательно не на водной основе, так как из-за влажности бумага коробится.

Zaniatie-kvilingom-10

Также для удобства скручивания бумаги пригодится специальный инструмент для квиллинга. Он представляет собой тонкую палочку с раздвоенным концом. Туда вставляют кончик полоски бумаги, и закручивают в тугую спираль. Инструмент упрощает и ускоряет работу.

Самый простой вариант – использовать пустой стержень из-под ручки. Нужно лишь надрезать его с одного конца. Также можно взять швейную иглу с большим ушком и откусить его кончик плоскогубцами. В магазинах товаров для скрапбукинга и рукоделия можно отыскать приспособление для квиллинга в готовом варианте.

Шаблоны для квиллинга помогают придавать скрученным заготовкам геометрические и более сложные формы, например, листочки, лепестки цветов, лапки животных и птиц.

Основные приемы: секреты техники для новичков

Техника квиллинг для начинающих понятна и проста. Здесь, как и во многих других видах рукоделия, есть свои базовые элементы. Это единичные спирали и завитки, из которых складывается общее изделие.

Существуют открытые и закрытые формы:

  • Открытые – это различные волны и завитки.
  • Закрытые формы более разнообразны – это месяц, листок, капля и многие другие. Для их создания берут полоску бумаги нужного цвета и накручивают ее на тонкую палочку.

Основные элементы

Получившуюся спираль можно немного приспустить или сплющить с одной или двух сторон. Все зависит от того, какой рисунок вы хотите выложить: это могут быть капли для имитации крыльев птиц или листки для цветочных лепестков. Использовать те или иные формы дело вкуса и вашей фантазии.

Все базовые элементы квиллинга выкладывают на плоскости или закрепляют с помощью клея. Чистота, плавность линий и аккуратность – половина успеха. Сначала отметьте задуманный рисунок с помощью карандаша, а затем начинайте выкладывать свои завитки. Удобно использовать готовые схемы и трафареты.

Zaniatie-kvilingom-3

Если вы решили сделать живописное панно, берите за основу бумагу различных оттенков и элементы разных размеров. Это обогатит работу, придаст изображению нужную глубину.

Если вы делаете открытку или фотоальбом, выбирайте тонкие полоски бумаги, так как здесь глубокий рельеф ни к чему, в плоскостных композициях большую роль играет задуманный узор. К открыткам и шкатулкам в технике квиллинг вы можете добавить бусины, бисер и ленты. Просто приклейте их на прозрачный клей.

Поделки квилинг

Помните, что любое изделие должно выглядеть лаконично и опрятно, поэтому выполняйте работу максимально точно и внимательно.

Пошаговый мастер-класс по созданию магнита

А теперь попробуйте сделать простой, но красивый магнит в технике квилинг своими руками.

Поделки квилинг

Материалы:

  • полоски для квиллинга,
  • зубочистка,
  • клей,
  • магнит,
  • картон,
  • трафарет (необязательно).

В этой композиции использованы полосочки трех цветов – красные для цветка, зеленые для листьев, а желтые – центр цветка и завитушки.

На зубочистку намотать полоску.

Поделки квилинг

Сделав тугой ролл, зафиксировать край и снять с зубочистки.

Поделки квилинг

Поместить в трафарет

Поделки квилинг

Чтобы все свободные роллы были одинакового размера. Сделать это можно и пальцами, без трафарета для квилинга, расправив ролл в руке.

Поделки квилинг

Поделки квилинг

Свободный ролл сдавить с одного края в виде капли.

Поделки квилинг

Таких деталей потребуется 5 штук.

Поделки квилинг

Для листиков скрутить роллы меньшего размера, полоски для квилинга взять короче.

Поделки квилинг

Сдавить одновременно с обеих сторон для получения листика.

Поделки квилинг

Сделать 5 больших и 5 маленьких листиков.

Поделки квилинг

Из картона вырезать круг.

Поделки квилинг

Разукрасить и дать просохнуть или сразу взять цветной картон. Приклеить магнит к картону.

Поделки квилинг

Склеить композицию из элементов в технике квилинг по фото.Поделки квилинг

Поделки квилинг

Магнит готов! Можно повесть его на холодильник или подарить.

Поделки квилинг

Уроки по квиллингу для новичков

На нашем сайте есть еще несколько мастер-классов, по которым даже новичок сделает красивую поделку в стиле квиллинг своими руками.

Открытка с цветами

Поделки квилинг

Забавный пингвин для новичков

Поделки квилинг

Симпатичная сова в технике квиллинг

Поделки квилинг

Открытка со свинкой

Поделки квилинг

Как заработать на любимом деле

Если вы всей душой полюбили бумагокручение, возможно, вас заинтересует, как заработать на этом увлекательнейшем хобби.

  1. Во-первых, поделки в технике квиллинг можно выполнять на заказ. Всегда найдутся ценители прекрасного, которые готовы заплатить за красивую работу. Со временем вы можете даже создать интернет-магазин ваших изделий. Это существенно упростит вам поиск клиентов.
  2. Во-вторых, вы можете создать не просто сайт-магазин. Можно сделать информационный ресурс, посвященный квиллингу. Вы не только поможете начинающим рукодельницам, но и заработаете денег рекламой на сайте.

Zaniatie-kvilingom-9

Zaniatie-kvilingom-8

Квиллинг — прекрасное занятие для детей, замечательное увлечение для пенсионеров и идеальное хобби в декрете. Работа с бумагой вырабатывает усидчивость, внимательность и аккуратность. Малышам доставляет удовольствие скручивать тугие спиральки и складывать из них узор.

Откройте собственный кружок по бумагокручению, и обучайте там деток и взрослых. Что может быть прекраснее, чем работа, которую любишь!

Zaniatie-kvilingom-5

Zaniatie-kvilingom-6

Квиллинг — это не только интересное времяпрепровождение, это хобби, которое поможет вам реализовать себя. Попробуйте, не сомневайтесь в своих силах! Все в ваших руках.

Автор: Валентина Тонких, специально для онлайн-журнала «Женские увлечения».

Основные элементы формы и узоры

Многим работы в технике квиллинг напоминают сборку деталей из конструктора Лего. И это не случайно, ведь все изделия в бумагокручении состоят из маленьких «кирпичиков». Всего основных элементов в квиллинге около двух десятков, и каждый из них имеет свою особенную форму и назначение.

Содержание статьи:

Классификация
Изготовление основных элементов
Видеоурок

Виды элементов:

Тугой ролл
Распущенный ролл
Глаз
Ромб
Капельная форма
Стрела
Лист
Треугольник
Квадрат
Тюльпан
Полукруг
Полумесяц
S-скролл
V-скролл
Скролл сердце
Скролл завиток
Скролл веточка

Классификация

Все базовые квиллинг-элементы подразделяются на две группы: «роллы» (закрытые) и «скроллы» (открытые).

Первые представляют собой бумажную полоску, скрученную «колесиком» и закрепленную с помощью клея. Роллы могут быть тугими или свободными вихревыми. На их основе создается большая часть элементов для работы в технике бумагокручения, например, капля, глаз, геометрические фигуры, а также стрела и полумесяц.

Скролы, в свою очередь, представляют собой бумажные завитки, которые также имеют разнообразные формы, такие как сердце или веточка.

Изготовление основных элементов

Базовые формы в квиллинге – это как таблица умножения в математике или периодическая таблица Менделеева в химии. Поэтому каждому начинающему мастеру необходимо заранее изучить все основные элементы, рассмотреть их фото, и поэтапно освоить технику их изготовления.

Тугой ролл

Квиллинг элемент Тугой роллКвиллинг элемент Тугой ролл

Самый простой «кирпичик». Для его создания необходимо край бумажной полоски вставить в «вилку» инструмента для квиллинга, как можно более плотно закрутить бумагу в спираль и приклеить кончик. При накручивании следует придерживать бумажную ленту левой рукой, чтобы элемент получился ровными и максимально тугим.

Делать такие роллы можно сколько угодно большими — чем больший объем спирали необходим, тем более длинную полоску бумаги следует использовать. Для оригинальности можно склеить между собой несколько полос различных цветов. В этом случае место стыка двух полос должно быть не шире 2-4 мм.

Тугие роллы имеют самое различное применение, и используются в самых различных квиллинг узорах. Кроме того, с их помощью можно изготавливать объемные детали. Для этого достаточно аккуратно вытянуть серединку спирали и сформировать конус.

Распущенный ролл

Элемент квиллинга Распущенный роллЭлемент квиллинга Распущенный ролл

В целом технология изготовлении этой детали практически не отличается от создания тугой спирали. Только после накручивания бумаги, ее кончик сразу не закрепляют клеем, а помещают ролл в одно из отверстий линейки-шаблона. Здесь, придерживая элемент пальцем, ему позволяют раскрутиться до определенного размера. И только после этого кончик аккуратно приклеивают, придерживая пинцетом или руками и стараясь не примять деталь.

Глаз

Элемент квиллинга ролл ГлазЭлемент квиллинга ролл Глаз

В качестве основы для изготовления этой фигуры используется свободный ролл. После выравнивания спирали по шаблону, ее необходимо взять с двух противоположных сторон, удерживая большими и указательными пальцами.

Для начала элемент несильно сжимают с обеих сторон. При этом необходимо следить, чтобы внутренние завитки распределились как можно более равномерно. Затем нажим усиливают, чтобы придать «кирпичику» окончательную форму. После формирования «глаза» кончик бумаги фиксируется с помощью клея.

Ромб

Элемент квиллинга ролл РомбЭлемент квиллинга ролл Ромб

Изначальная последовательность изготовления ромбовидного модуля такая же, как при создании «глаза». А вот после того, как «глаз» будет сформирован, деталь необходимо прищепнуть пальцами еще в двух местах (для этого элемент поворачивают на 90°).

Капельная форма

Элемент квиллинга Капельная форма ролла Элемент квиллинга Капельная форма ролла

Одна из наиболее популярных форм, которая используется и для создания аппликаций на летнюю тему, и для зимних узоров при формировании снежинок.

После выравнивания бумажной таблетки в шаблоне, центр спирали необходимо сместить в одну сторону (сделать это можно руками или карандашом). Затем, аккуратно взяв ролл, его сжимают со стороны, противоположной той, куда были сдвинуты внутренние завитки. Сформировав таким образом каплю, фиксируют кончик бумаги. В идеале этот «хвостик» должен совпасть с уголком согнутого края.

Стрела

Элемент квиллинга ролл СтрелаЭлемент квиллинга ролл Стрела

Продолжив работать с каплей, можно сделать еще один элемент – стрелу. Для этого округлую часть капли необходимо вдавить внутрь и чуть заострить сгибы. Вдавливать можно пальцами, рабочей частью инструмента, ручкой или карандашом.

Лист

Элемент квиллинга ролл ЛистЭлемент квиллинга ролл Лист

Данный «кирпичик» тоже можно сформировать из капли. Достаточно прижатый кончик последнего слегка загнуть вниз и несильно прижать фигуру по бокам.

Треугольник

Элемент квиллинга ролл ТреугольникЭлемент квиллинга ролл Треугольник

Еще одна трансформация капельной формы. Для изготовления фигуры «каплю» берут за узкую часть двумя пальцами и одновременно придавливают нижнюю часть. В завершение все три угла поочередно сильно сжимают.

Квадрат

Элемент квиллинга ролл КвадратЭлемент квиллинга ролл Квадрат

Слегка модифицированный квиллинговый ромб. Для его изготовления формируется «глаз», после чего элемент переворачивают и защипляют еще два уголка.

Тюльпан

Элемент квиллинга ролл ТюльпанЭлемент квиллинга ролл Тюльпан

Для того, чтобы получить такую фигуру, свободную спираль слегка вдавливают внутрь ручкой с одной из сторон и немного зажимают края, после чего фиксируют кончик бумаги. Такие элементы можно использовать и как отдельные «кирпичики» в работе и как полноценные элементы (цветы).

Полукруг

Элемент квиллинга ролл ПолукругЭлемент квиллинга ролл Полукруг

Последовательность создания полукруга такая же, как и при формировании тюльпана. Только прижимать одну из сторон ролла надо не ручкой, а пальцем. При этом ее не требуется вдавливать внутрь – лишь прижать, сделав ее ровной.

Полумесяц

Элемент квиллинга ролл ПолумесяцЭлемент квиллинга ролл Полумесяц

Фигура средняя между полукругом и тюльпаном. Ее «дно» не совсем ровное, как у первого, но при этом и не такое выгнутое, как у второго.

S-скролл

Элемент квиллинга S скроллЭлемент квиллинга S скролл

Одна из наиболее распространенных открытых форм для квиллинга, которая часто используется для создания воздушных произведений, напоминающих морозные узоры на окнах в зимний период. Для ее изготовления бумажная полоска скручивается до середины в тугой ролл. После этого берется оставшаяся часть полоски и также плотно сворачивается в противоположную сторону.

В завершение оба ролла слегка распускаются и скролл может использоваться в работе.

V-скролл

Элемент квиллинга V скроллЭлемент квиллинга V скролл

Для создания этого вида квиллинг завитка, полоску бумаги изначально сгибают ровно посередине. А затем каждую часть плотно скручивают в противоположные стороны до сгиба, и дают свободно раскрутиться. В результате получается фигура, напоминающая латинскую букву «V» или усики бабочки.

Скролл сердце

Элемент квиллинга скролл СердцеЭлемент квиллинга скролл Сердце

Выполняется аналогично предыдущему элементу, только части полоски скручивают не в противоположные стороны, а навстречу друг другу. Для получения нужно формы и размера, деталь можно поместить в специальный шаблон, а затем склеить серединки завитков.

Скролл завиток

Элемент квиллинга скролл ЗавитокЭлемент квиллинга скролл Завиток

Для того, чтобы получить такой завиток, бумажную полоску туго скручивают инструментом. Но не до конца, оставляя небольшой «хвост». Затем, сняв деталь с инструмента ей дают свободно раскрутиться, получив тем самым фигуру, напоминающую запятую.

Скролл веточка

Элемент квиллинга скролл ВеточкаЭлемент квиллинга скролл Веточка

Чтобы получить нежную веточку, полоску из бумаги сгибают так, чтобы одна часть была примерно вполовину короче другой. После этого кончики аккуратно и достаточно туго скручивают в одну сторону (не до сгиба) и распускают.

Поняв как делать основные элементы, можно приступать непосредственно к созданию изящных узоров из бумаги.

Видеоурок

В этом видеоуроке показан процесс изготовления элементов более подробно:

А собирать оригинальные подарки на день рождения вы научитесь в нашем пошаговом МК.

Однако все перечисленное – это лишь основные элементы, которые можно варьировать и изменять по своему усмотрению, ведь квиллинг – это творчество и каждый мастер может проявить здесь свою индивидуальность.

4.3 Объемная деформация — инженерная механика ENGGEN121

Раздел 4.

Механика твердого тела, часть I 110 Келли

4.3 Объемная деформация

Объемная деформация определяется следующим образом:

Объемная деформация: Объемная деформация — это изменение объема, т. Е. Изменение объема, деленное на исходный том.

4.3.1 Двумерная объемная деформация

Аналогично уравнению 3.5.1 инварианты деформации равны

1 2 2

хх гг xxyy xy

I
I
 
 
 
 

Инварианты деформации (4.3.1)

Используя формулы преобразования деформации, уравнения. 4.2.2, будет проверено, что эти количества остаются неизменными при любом повороте осей.

Первый из них имеет очень важную физическую интерпретацию. Рассмотрим деформацию элемента материала, показанного на рис. 4.3.1a. Объемная деформация

() ()

(1 xx) (1 yy) 1

хх уу хх уу

Вааббаб Vab  

  

(4.3.2)

Если деформации небольшие, член xxyy будет намного меньше, чем два других термины, а объемная деформация в этом случае равна

xxyy

В
В
 

  Объемная деформация (4.3.3)

Рисунок 4.3.1: деформация материального элемента; (а) нормальная деформация, (б) с стрижка

х

л

а

б

a

b

х

л

а

б

a

b

(а) (б)

d

c

Раздел 4.

Механика твердого тела, часть I 111 Келли

Так как по формуле. 4.3.1 изменение объема является инвариантом, нормальные деформации в любых при его оценке может использоваться система координат. В этом есть смысл: изменение громкости не может зависеть от конкретных осей, которые мы выбираем для его измерения. В частности, главный могут быть использованы штаммы:

12

В
В
 
  (4.3.4)

Вышеупомянутый расчет был проведен для растяжения в направлениях x и y, но результат справедлив для любой произвольной деформации.Например, для общей деформации Как показано на рис. 4.3.1b, некоторая геометрия показывает, что объемная деформация составляет

/2  VVxxyyxxyyxy, что снова сводится к уравнениям 4.3.3, 4.3.4 для малых

штамма.

Важное следствие уравнения. 4.3.3 заключается в том, что нормальные деформации вызывают изменения объема, тогда как деформации сдвига вызывают изменение формы, но не изменение объема.

4.3.2 Трехмерная объемная деформация

В трехмерном случае здесь будет использован несколько иной подход, чтобы не просто повторите то, что было сказано выше, и предложите новое понимание концепций.

Рассмотрим элемент, испытывающий деформации xx, xy и т. Д., Рис. 4.3.2a. Та же деформация

рассматривается по основным направлениям на рис. 4.3.2b, для которых возникают только нормальные деформации.

Объемная деформация:

123 123

() () ()
(1) (1) (1) 1

V a a b b c c abc V abc  


   

(4.3.5)

и квадратными и кубическими членами можно пренебречь из-за предположения о малой деформации.

Так как любой элементарный объем, такой как на рис. 4.3.2a, может быть построен из бесконечное количество элементарных кубов, показанных на рис. 4.3.3b (как на рис. 4.2.7), этот результат справедливо для любого элементарного объема независимо от формы.

.

Комплексное введение в различные типы сверток в глубоком обучении | by Kunlun Bai

Другой пример многоканальных данных — это слои в сверточной нейронной сети. Слой сверточной сети обычно состоит из нескольких каналов (обычно сотен каналов). Каждый канал описывает разные аспекты предыдущего уровня. Как сделать переход между слоями с разной глубиной? Как преобразовать слой с глубиной n в следующий слой с глубиной m ?

Прежде чем описывать процесс, мы хотели бы пояснить несколько терминов: слои, каналы, карты функций, фильтры и ядра.С иерархической точки зрения концепции слоев и фильтров находятся на одном уровне, а каналы и ядра — на один уровень ниже. Каналы и карты функций — это одно и то же. Слой может иметь несколько каналов (или карт функций): входной слой имеет 3 канала, если входные данные представляют собой изображения RGB. «Канал» обычно используется для описания структуры «слоя». Точно так же «ядро» используется для описания структуры «фильтра».

Разница между «слоем» («фильтром») и «каналом» («ядром»).

Разница между фильтром и ядром немного сложна. Иногда они используются как синонимы, что может создать путаницу. По сути, эти два термина имеют тонкое различие. «Ядро» относится к двумерному массиву весов. Термин «фильтр» относится к трехмерным структурам нескольких ядер, уложенных вместе. Для 2D-фильтра фильтр такой же, как и ядро. Но для 3D-фильтра и большинства сверток в глубоком обучении, фильтр — это набор ядер. Каждое ядро ​​уникально, подчеркивая разные аспекты входного канала .

При использовании этих концепций многоканальная свертка происходит следующим образом. Каждое ядро ​​применяется к входному каналу предыдущего слоя для создания одного выходного канала. Это процесс, связанный с ядром. Мы повторяем этот процесс для всех ядер, чтобы создать несколько каналов. Затем каждый из этих каналов суммируется, образуя один единственный выходной канал. Следующая иллюстрация должна прояснить процесс.

Здесь входной слой представляет собой матрицу 5 x 5 x 3 с 3 каналами.Фильтр представляет собой матрицу 3 x 3 x 3. Сначала каждое из ядер в фильтре применяется к трем каналам входного слоя отдельно. Выполняются три свертки, в результате чего получается 3 канала размером 3 x 3.

Первый этап двумерной свертки для многоканальных каналов: каждое из ядер в фильтре применяется к трем каналам входного слоя отдельно. Изображение взято из этой ссылки.

Затем эти три канала суммируются (поэлементное сложение), образуя один единственный канал (3 x 3 x 1).Этот канал является результатом свертки входного слоя (матрица 5 x 5 x 3) с использованием фильтра (матрица 3 x 3 x 3).

Второй шаг двумерной свертки для многоканальных каналов: затем эти три канала суммируются (поэлементное сложение), образуя один единственный канал. Изображение взято из этой ссылки.

Эквивалентно, мы можем думать об этом процессе как о перемещении матрицы 3D-фильтра через входной слой. Обратите внимание, что входной слой и фильтр имеют одинаковую глубину (номер канала = номер ядра). Трехмерный фильтр перемещается только в двух направлениях, по высоте и ширине изображения (поэтому такая операция называется двумерной сверткой, хотя трехмерный фильтр используется для обработки трехмерных объемных данных). На каждой скользящей позиции мы выполняем поэлементное умножение и сложение, в результате чего получается одно число. В примере, показанном ниже, скольжение выполняется в 5 положениях по горизонтали и 5 положениях по вертикали. В целом получается один выходной канал.

Другой способ думать о двумерной свертке: думать о процессе как о перемещении матрицы трехмерного фильтра через входной слой.Обратите внимание, что входной слой и фильтр имеют одинаковую глубину (номер канала = номер ядра). Трехмерный фильтр перемещается только в двух направлениях, по высоте и ширине изображения (поэтому такая операция называется двумерной сверткой, хотя трехмерный фильтр используется для обработки трехмерных объемных данных). На выходе получается однослойная матрица.

Теперь мы можем увидеть, как можно делать переходы между слоями с разной глубиной. Допустим, входной слой имеет каналов Din , а мы хотим, чтобы выходной слой имел каналов Dout .Что нам нужно сделать, так это просто применить фильтры Dout к входному слою. Каждый фильтр имеет ядер Din . Каждый фильтр имеет один выходной канал. После применения фильтров Dout у нас есть каналов Dout , которые затем можно сложить вместе, чтобы сформировать выходной слой.

Стандартная 2D свертка. Отображение одного слоя с глубиной Din на другой слой с глубиной Dout с помощью фильтров Dout .

На последней иллюстрации в предыдущем разделе мы видим, что фактически выполняли свертку в трехмерный объем.Но обычно мы все еще называем эту операцию двумерной сверткой в ​​глубоком обучении. Это двухмерная свертка трехмерных объемных данных. Глубина фильтра такая же, как и глубина входного слоя. 3D-фильтр перемещается только в двух направлениях (высота и ширина изображения). Результатом такой операции является 2D-изображение (только с 1 каналом).

Естественно, есть 3D свертки. Они являются обобщением двумерной свертки. Здесь при трехмерной свертке глубина фильтра меньше глубины входного слоя (размер ядра <размер канала).В результате 3D-фильтр может перемещаться во всех 3-х направлениях (высота, ширина, канал изображения) . В каждой позиции поэлементное умножение и сложение дает одно число. Поскольку фильтр скользит в трехмерном пространстве, выходные числа также располагаются в трехмерном пространстве. На выходе получаются трехмерные данные.

В трехмерной свертке трехмерный фильтр может перемещаться во всех трех направлениях (высота, ширина, канал изображения) . В каждой позиции поэлементное умножение и сложение дает одно число.Поскольку фильтр скользит в трехмерном пространстве, выходные числа также располагаются в трехмерном пространстве. На выходе получаются трехмерные данные.

Подобно двумерным сверткам, которые кодируют пространственные отношения объектов в двумерной области, трехмерные свертки могут описывать пространственные отношения объектов в трехмерном пространстве. Такое трехмерное соотношение важно для некоторых приложений, таких как трехмерные сегменты / реконструкции биомедицинского воображения, например КТ и МРТ, когда объекты, такие как кровеносные сосуды, извиваются в трехмерном пространстве.

Поскольку мы говорили об операции по глубине в предыдущем разделе трехмерной свертки, давайте рассмотрим еще одну интересную операцию — свертку 1 x 1.

Вы можете спросить, почему это полезно. Мы просто умножаем число на каждое число во входном слое? Да и нет. Для слоев с одним каналом операция тривиальна. Здесь мы умножаем каждый элемент на число.

Все становится интересно, если входной слой имеет несколько каналов. На следующем рисунке показано, как свертка 1 x 1 работает для входного слоя с размерами H x W x D.После свертки 1 x 1 с размером фильтра 1 x 1 x D выходной канал будет иметь размер H x W x 1. Если мы применим N таких сверток 1 x 1, а затем объединим результаты вместе, у нас может быть выходной слой с размером H. x W x N.

Свертка 1 x 1, где размер фильтра 1 x 1 x D.

Изначально свертки 1 x 1 были предложены в документе «Сеть в сети». Затем они широко использовались в статье Google Inception. Несколько преимуществ сверток 1 x 1:

  • Уменьшение размерности для эффективных вычислений
  • Эффективное низкоразмерное встраивание или объединение признаков
  • Повторное применение нелинейности после свертки

Первые два преимущества можно увидеть на изображении выше.После свертки 1 x 1 мы значительно уменьшаем размерность по глубине. Скажем, если исходный вход имеет 200 каналов, свертка 1 x 1 встроит эти каналы (функции) в один канал. Третье преимущество заключается в том, что после свертки 1 x 1 может быть добавлена ​​нелинейная активация, такая как ReLU. Нелинейность позволяет сети изучать более сложные функции.

Эти преимущества были описаны в документе Google Inception как:

«Одна большая проблема с вышеупомянутыми модулями, по крайней мере в этой наивной форме, заключается в том, что даже небольшое количество сверток 5×5 может быть чрезмерно дорогостоящим поверх сверточного слоя. с большим количеством фильтров.

Это приводит ко второй идее предложенной архитектуры: разумное применение уменьшения размерности и проекции везде, где в противном случае вычислительные требования слишком сильно увеличились бы. Это основано на успешности внедрения: даже низкоразмерные вложения могут содержать много информации об относительно большом фрагменте изображения… То есть свертки 1 x 1 используются для вычисления сокращений перед дорогостоящими свертками 3 x 3 и 5 x 5. Помимо использования в качестве редукторов, они также включают использование выпрямленной линейной активации, что делает их двойными.

Один интересный взгляд на свертку 1 x 1 принадлежит Янну Лекуну: «В сверточных сетях нет такого понятия, как« полносвязные слои ». Есть только слои свертки с ядрами свертки 1×1 и полная таблица соединений ».

Теперь мы знаем, как работать с глубиной свертки. Давайте перейдем к разговору о том, как обрабатывать свертку в двух других направлениях (высоте и ширине), а также о важной арифметике свертки.

Вот несколько терминов:

  • Размер ядра: ядро ​​обсуждалось в предыдущем разделе.Размер ядра определяет поле обзора свертки.
  • Шаг: определяет размер шага ядра при перемещении по изображению. Шаг 1 означает, что ядро ​​скользит по изображению пиксель за пикселем. Шаг 2 означает, что ядро ​​скользит по изображению, перемещая 2 пикселя за шаг (то есть пропускает 1 пиксель). Мы можем использовать stride (> = 2) для уменьшения разрешения изображения.
  • Padding: заполнение определяет, как обрабатывается граница изображения. Свертка с заполнением («одинаковое» заполнение в Tensorflow) будет сохранять пространственные выходные размеры равными входному изображению, при необходимости добавляя 0 вокруг входных границ.С другой стороны, свертка без дополнений («допустимое» заполнение в Tensorflow) выполняет свертку только для пикселей входного изображения, без добавления 0 вокруг входных границ. Размер вывода меньше размера ввода.

На следующем рисунке описана двумерная свертка с использованием размера ядра 3, шага 1 и заполнения 1.

Есть отличная статья о подробной арифметике («Руководство по арифметике свертки для глубокого обучения»). К нему можно обратиться за подробным описанием и примерами различных комбинаций размера ядра, шага и заполнения.Здесь я просто суммирую результаты для самого общего случая.

Для входного изображения с размером i, размером ядра k, заполнением p и шагом s, выходное изображение из свертки имеет размер o:

Для многих приложений и во многих сетевых архитектурах мы часто хотим сделать преобразования идут в направлении, противоположном обычной свертке, т.е. мы хотели бы выполнить повышающую дискретизацию. Несколько примеров включают в себя создание изображений с высоким разрешением и сопоставление низкоразмерной карты признаков с пространством большой размерности, например, в автокодировщике или семантической сегментации.(В более позднем примере семантическая сегментация сначала извлекает карты признаков в кодере, а затем восстанавливает исходный размер изображения в декодере, чтобы он мог классифицировать каждый пиксель в исходном изображении.)

Традиционно повышающую дискретизацию можно было получить, применив схемы интерполяции или создание правил вручную. С другой стороны, современные архитектуры, такие как нейронные сети, позволяют самой сети обучаться правильному преобразованию автоматически, без вмешательства человека. Для этого мы можем использовать транспонированную свертку.

Транспонированная свертка также известна в литературе как деконволюция или свертка с дробным шагом. Однако стоит отметить, что название «деконволюция» менее уместно, поскольку транспонированная свертка не является реальной деконволюцией, как это определено в обработке сигнала / изображения. С технической точки зрения, деконволюция в обработке сигналов обращает операцию свертки. Здесь дело обстоит не так. Из-за этого некоторые авторы категорически против называть транспонированную свертку деконволюцией.Люди называют это деконволюцией в основном из-за простоты. Позже мы увидим, почему называть такую ​​операцию транспонированной сверткой естественно и более уместно.

Всегда можно реализовать транспонированную свертку с прямой сверткой. В качестве примера на изображении ниже мы применяем транспонированную свертку с ядром 3 x 3 к входу 2 x 2, дополненному границей 2 x 2 из нулей с использованием единичных шагов. Выходной сигнал с повышающей дискретизацией имеет размер 4 x 4.

Повышающая дискретизация входа 2 x 2 до выхода 4 x 4.Изображение взято из этой ссылки.

Интересно, что одно и то же входное изображение 2 x 2 можно сопоставить с другим размером изображения, применив причудливые отступы и шаг. Ниже транспонированная свертка применяется к тому же входу 2 x 2 (с 1 нулем, вставленным между входами), дополненному границей нулей 2 x 2 с использованием единичных шагов. Теперь выход имеет размер 5 x 5.

Повышающая дискретизация входа 2 x 2 до выхода 5 x 5. Изображение взято из этой ссылки.

Просмотр транспонированной свертки в приведенных выше примерах может помочь нам создать некоторую интуицию.Но чтобы обобщить его применение, полезно взглянуть на то, как это реализуется посредством умножения матриц на компьютере. Отсюда мы также можем понять, почему «транспонированная свертка» — подходящее название.

В свертке определим C как наше ядро, Large как входное изображение, Small как выходное изображение из свертки. После свертки (матричного умножения) мы понижаем дискретизацию большого изображения до небольшого выходного изображения. Реализация свертки при матричном умножении выглядит следующим образом: C x Large = Small .

В следующем примере показано, как работает такая операция. Он сводит входные данные к матрице 16 x 1 и преобразует ядро ​​в разреженную матрицу (4 x 16). Затем между разреженной матрицей и сглаженным входом применяется матричное умножение. После этого результирующая матрица (4 x 1) преобразуется обратно в выходной файл 2 x 2.

Матричное умножение для свертки: от большого входного изображения (4 x 4) до малого выходного изображения (2 x 2).

Теперь, если мы умножим транспонирование матрицы CT на обе стороны уравнения и воспользуемся тем свойством, что умножение матрицы на ее транспонированную матрицу дает единичную матрицу, то мы получим следующую формулу CT x Small = Большой, как показано на рисунке ниже.

Умножение матриц для свертки: от маленького входного изображения (2 x 2) до большого выходного изображения (4 x 4).

Как вы можете видеть здесь, мы выполняем повышающую дискретизацию с маленького изображения до большого изображения. Это то, чего мы хотим достичь. И теперь вы также можете увидеть, откуда произошло название «транспонированная свертка».

Общую арифметику транспонированной свертки можно найти в Отношениях 13 и 14 в этой замечательной статье («Руководство по арифметике свертки для глубокого обучения»).

6.1. Артефакты шахматной доски.

Одно неприятное поведение, которое люди наблюдают при использовании транспонированной свертки, — это так называемые артефакты шахматной доски.

Несколько примеров артефактов шахматной доски. Изображения взяты из этого документа.

В статье «Деконволюция и артефакты шахматной доски» есть прекрасное описание этого поведения. Пожалуйста, ознакомьтесь с этой статьей для получения более подробной информации. Здесь я просто резюмирую несколько ключевых моментов.

Артефакты шахматной доски возникают в результате «неравномерного перекрытия» транспонированной свертки.Такое перекрытие в одних местах дает больше метафорической краски, чем в других.

На изображении ниже верхний слой является входным, а нижний слой — выходным после транспонированной свертки. Во время транспонированной свертки слой небольшого размера отображается на слой большего размера.

В примере (а) шаг равен 1, а размер фильтра — 2. Как показано красным, первый пиксель на входе отображается на первый и второй пиксели на выходе. Как показано зеленым, второй пиксель на входе отображается на второй и третий пиксели на выходе.Второй пиксель на выходе получает информацию как от первого, так и от второго пикселей на входе. В целом пиксели в средней части вывода получают одинаковое количество информации от ввода. Здесь есть область, где ядра перекрываются. Когда размер фильтра увеличивается до 3 в примере (b), центральная часть, которая принимает большую часть информации, сжимается. Но это может не иметь большого значения, так как перекрытие все равно ровное. Пиксели в центральной части вывода получают одинаковое количество информации от ввода.

Изображение заимствовано и изменено из статьи (ссылка).

Теперь для примера ниже мы изменим stride = 2. В примере (a), где размер фильтра = 2, все пиксели на выходе получают одинаковое количество информации от входа. Все они получают информацию от одного пикселя на входе. Здесь нет перекрытия транспонированной свертки.

Изображение заимствовано и изменено из статьи (ссылка).

Если мы изменим размер фильтра на 4 в примере (b), равномерно перекрывающаяся область сократится.Но все же можно использовать центральную часть вывода в качестве действительного вывода, где каждый пиксель получает одинаковое количество информации от ввода.

Однако все становится интересно, если мы изменим размер фильтра на 3 и 5 в примере (c) и (d). В этих двух случаях каждый пиксель на выходе получает различный объем информации по сравнению с соседними пикселями. На выходе невозможно найти непрерывную и равномерно перекрывающуюся область.

Транспонированная свертка имеет неравномерное перекрытие, когда размер фильтра не делится на шаг.Это «неравномерное перекрытие» наносит больше краски в одних местах, чем в других, что создает эффект шахматной доски. Фактически, неравномерно перекрывающаяся область имеет тенденцию быть более экстремальной в двух измерениях. Там два рисунка перемножаются, неравномерность возводится в квадрат.

Две вещи можно сделать, чтобы уменьшить количество таких артефактов, применяя транспонированную свертку. Во-первых, убедитесь, что вы используете размер фильтра, который делится на ваш шаг, избегая перекрытия

.

11 загадочных оптических иллюзий и как они работают

Оптические иллюзии забавляли и разочаровывали людей на протяжении десятилетий. Хотя оптические иллюзии часто рассматриваются как источник удовольствия, они могут многое рассказать нам о нашем зрении и нервных системах.

Ниже представлены некоторые из самых загадочных оптических иллюзий всех времен и объясняется, как они обманывают ваш разум.

1. Иллюзия Эббингауза: все дело в контексте

Эта иллюзия, также известная как круги Титченера, проверяет ваше восприятие размера.Хотя эта иллюзия была открыта и названа в честь Германа Эббингауза, наиболее распространенное изображение этой иллюзии было создано Эдвардом Б. Титченером.

На изображении Титченера два круга равного размера. Один круг окружен кольцом из больших кругов, а другой круг окружен кольцом из меньших кругов. Хотя оба центральных круга имеют одинаковый размер, один кажется меньше другого с добавлением дополнительных кругов.

Считается, что причина этого несоответствия кроется в том, как мы воспринимаем размер.Исследования показали, что наше восприятие размера зависит от контекста. Изменяя контекст, в котором показаны оба круга, меняется наше восприятие их относительных размеров.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: AlexWorth91 / Wikimedia Commons

2. Сиреневый преследователь: остаточное изображение и затухание Трокслера

Этот цикл изображений, широко известный как иллюзия Пак-Мэна, заставлял людей ломать голову с 2005 года. Создан Джереми Хинтоном, иллюзия состоит из двенадцати точек, обычно сиреневого или пурпурного цвета.Точки размещены на сером фоне с черным крестом в центре. Одна точка исчезает на долю секунды, а затем снова появляется, действие, которое повторяется по часовой стрелке для всех точек.

Зрителям приказывают смотреть на крест в центре кольца, и в этот момент они наблюдают за двумя происходящими событиями: во-первых, зеленая точка появляется в отсутствие исчезнувшей точки. Во-вторых, зеленая точка постепенно стирает оставшиеся сиреневые точки, пока все, что остается, не превращается в зеленую точку, движущуюся по цепи.

Объяснение этой иллюзии поистине увлекательно. Зеленая точка появляется благодаря эффекту, известному как остаточное изображение. Палочки и колбочки в наших глазах адаптируются к исчезновению сиреневых точек через несколько секунд и устают. В отсутствие лиловой точки наши глаза сталкиваются с конусами, которые обрабатывают цвета на противоположном конце спектра; в данном случае зеленый.

Окончательное исчезновение всех лиловых точек происходит благодаря феномену, известному как увядание Трокслера.Поскольку сиреневые точки появляются только в нашем периферийном зрении, их движения недостаточно значительны, чтобы задействовать новые нейроны нашей зрительной системы, и, таким образом, кажется, полностью исчезают.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: TotoBaggins / Wikimedia Commons

3. Иллюзия движения: видеть движение там, где его нет

Оптические иллюзии, создающие иллюзию движения, являются одними из самых распространенных и популярных. Вы можете быть удивлены простотой объяснения этих иллюзий.

Иллюзии движения обычно работают, представляя узор, состоящий из высококонтрастных цветов или тонов. Эти контрастирующие аспекты одновременно запускают разные нейронные сигналы, что приводит к эффекту обнаружения движения, когда фактически движения нет.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: Fiestoforo / Wikimedia Commons

4. Вращающийся танцор: управляйте танцором своим разумом

Одна из иллюзий, которая постоянно распространяется в Интернете, — это вращающаяся танцовщица. Вращающийся танцор изображает силуэт танцора, вращающегося на одном месте.Однако, движение танцора по часовой стрелке или против часовой стрелки, очевидно, может быть изменено зрителем по желанию.

Эта иллюзия была создана в 2003 году Нобуюки Каяхара и с тех пор вызывает недоумение людей в сети. Ключ к иллюзии в отсутствии визуальных подсказок относительно глубины, а также в неоднозначности анатомии танцора. Эта визуальная неоднозначность известна как мультистабильное восприятие. Тело танцора и окружающая среда слишком неоднозначны для восприятия нашей визуальной системой, поэтому мы в конечном итоге воспринимаем изображение в чередующихся, конфликтующих состояниях.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: Нобуюки Кайахара / Wikimedia Commons

5. Вертикально-горизонтальная иллюзия: удивительно простая головоломка

Вертикально-горизонтальная иллюзия — одна из самых визуально простых оптических иллюзий, с которыми вы, вероятно, столкнетесь. Он имеет горизонтальную линию, разделенную пополам вертикальной линией. Хотя большинство зрителей воспринимают вертикальную линию как более длинную, на самом деле они одинаковой длины.

Хотя точная причина этого явления неизвестна, было высказано предположение, что расположение вертикальной линии запускает наше восприятие глубины, заставляя нас воспринимать вертикальную линию как более удаленную от нас, чем горизонтальная линия, и, следовательно, более длинную. .

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: S-kay / Wikimedia Commons

6. Треугольник Канижи: иллюзорные контуры и восприятие глубины

Треугольник Канижи — известный пример иллюзорных контуров. Иллюзорные контуры относятся к воспринимаемому присутствию края или контура, когда их нет. Такое восприятие создается наличием отдельных форм и краев, расположенных таким образом, чтобы предполагать наличие определенного контура.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work

В случае с Треугольником Каниджи три так называемых «конфигурации Пакмана» и три открытых угла создают иллюзию белого треугольника.В этих иллюзиях иллюзорная форма обычно выглядит ярче и ближе к зрителю.

Это потому, что конфигурации Pac-Man запускают наше восприятие глубины, заставляя наши визуальные системы воспринимать конфигурации и дальше и, таким образом, темнее, чем треугольник. С помощью этих воспринимаемых сигналов глубины создается иллюзия близкого и яркого треугольника.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: Fibonacci / Wikimedia Commons

7. Ваза Рубина: организация фигуры-фона и назначение граней

Разработанная Эдгаром Рубиным в 1915 году иллюзия вазы Рубина — одна из самых известных оптических иллюзий в мире.На изображении изображено то, что можно воспринимать как декоративную вазу, или как две грани в боковом профиле, обращенные друг к другу.

Ключ к этой иллюзии объясняется принципом организации фигуры на фоне. Это то, что позволяет нам воспринимать объекты как фигуры и как фон. Однако в иллюзии «Вазы Рубина» фигура меняется со сдвигом перспективы.

При просмотре черной области в качестве фона ваза становится фигурой. В свою очередь, если рассматривать белую область в качестве фона, лица становятся фигурой.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: Brocken Inaglory / Wikimedia Commons

8. Иллюзия утки и кролика: неоднозначные изображения и видение среднего уровня

Это изображение впервые появилось в 1892 году и с тех пор вызывает недоумение и забавляет людей. Головоломка с уткой или кроликом основана на принципах нашего восприятия неоднозначных изображений и на процессах зрения среднего уровня.

Зрение среднего уровня — это точка, в которой наш мозг группирует визуальную информацию на основе своей способности находить края изображения.Однако в случае неоднозначных изображений эти края нечеткие, и мы можем воспринимать два противоположных изображения в одном изображении. По этой причине мы можем видеть либо кролика, либо утку, в зависимости от того, на каком изображении мы хотим сосредоточиться.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: Public Domain / Wikimedia Commons

9. Иллюзия Мюллера-Лайера : какая линия длиннее?

Вы почти наверняка сталкивались с этой оптической иллюзией в прошлом. Эта серия линий, разработанная Францем Карлом Мюллер-Лайером в 1889 году, является одной из самых узнаваемых иллюзий, когда-либо созданных.

Обычно зрителю представлены три горизонтальные линии, каждая из которых имеет различную конфигурацию наконечников стрелок. Хотя линии кажутся разной длины, все они равны.

Исследования показали, что эта иллюзия наиболее эффективна среди западного населения, которое привыкло к «плотным» окружениям, где прямые линии и прямые углы обычны. Это могло бы объяснить, как работает иллюзия.

Тот, кто знаком с пересекающимися линиями в своей повседневной жизни, автоматически зарегистрирует стрелки, направленные внутрь, как представляющие объект, который находится ближе, в то время как стрелки, указывающие наружу, предполагают, что объект находится дальше.Имея это в виду, объект, появляющийся дальше, также будет казаться длиннее.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: Fibonacci / Wikimedia Commons

10. Иллюзия шашечной тени: ваши глаза обманывают вас

Иллюзия шашечной тени, разработанная в 1995 году Эдвардом Х. Адельсоном, заставит вас усомниться в собственном видении. На изображении изображена шахматная доска и объект, лежащий на ней, отбрасывающий тень. Два квадрата на доске обозначены буквами A и B. Хотя A и B кажутся разными тонами, на самом деле они идентичны.

Иллюзия действует, используя наше восприятие постоянства света. Постоянство света — это то, что позволяет нам различать темные объекты при ярком освещении и светлые объекты при слабом освещении. В Checker Shadow Illusion мы узнаем, что A — темный объект, а B — светлый объект в тени. Однако, поскольку мы различаем квадраты через наше восприятие постоянства света, мы не можем воспринимать их такими, какие они есть на самом деле — как имеющие точно такой же цвет.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: Эдвард Х. Адельсон / Wikimedia Commons

11. Невозможный трезубец: рисунки, которые обманывают ваш мозг

Невозможный трезубец восходит к 1964 году и является одним из самых известных примеров иллюзии невозможного объекта. Изображение изображает то, что на первый взгляд кажется трехзубым предметом, зубцы которого происходят только из двух источников.

Это загадочное изображение заставляет ваш мозг воспринимать двухмерный рисунок как трехмерный объект.Невозможная природа объекта становится ясной только после изучения изображения, поскольку мозг пытается представить себе его как трехмерный объект, который может существовать в естественном мире.

11 Puzzling Optical Illusions and How They Work Источник: AnonMoos / Wikimedia Commons .3 и 3.5e3.

Правила округления значащих цифр

  1. Ненулевые цифры всегда значимы
  2. Нули между ненулевыми цифрами всегда значимы
  3. Начальные нули никогда не имеют значения
  4. Завершающие нули имеют значение, только если число содержит десятичную точку

Примеры значимых фигур

При округлении значащих цифр, когда целое число содержит больше цифр, чем значащее, последняя значащая цифра имеет верхнюю черту, чтобы указать, что это последняя значащая цифра.

Правила округления

При округлении значащих цифр применяются стандартные правила округления чисел, за исключением того, что незначащие цифры слева от десятичной дроби заменяются нулями.

Пример: округление 356 до 2 значащих цифр составляет 360

Этот калькулятор округляет в меньшую сторону, если следующая цифра меньше 5, и в большую сторону, если следующая цифра больше или равна 5.

В таблице ниже 305.459 округлено от 0 до 6 значащих цифр. Для сравнения это же число округлено от 0 до 6 знаков после запятой. Вы можете увидеть разницу между округлением значащих цифр и округлением до десятичных знаков.

Округление числа 305,459

Чтобы попрактиковаться в определении значащих цифр в числах, см. Наш Счетчик значащих цифр.

Для математических расчетов со значащими цифрами см. Калькулятор значащих цифр.

Список литературы

.

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о